Chơng IV : Hàm số y = ax
2
( a

0 ) Phơng trình bậc hai một ẩn
Tiết 47 : Hàm số y = ax
2
( a

0 )
I/ Mục tiêu : Cho học sinh
Thấy đợc trong thực tế có những hàm số dạng y = ax
2
( a

0 ) , nắm đợc tính chất và nhận xét về hàm số y = ax
2
( a

0 )
.
Biết cách tính giá trị hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc của biến , thấy đợc tính chất hai chiều của toán học và thực tế .
II / Chuẩn bị : Bảng phụ ghi ? 1 , ? 2 , ? 4 , nhận xét .
III / Tiến trình bài dạy :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
Hoạt động 1 : Ví dụ mở đầu
Nêu ví dụ
Quảng đờng của một vật rơi tự do đợc tính
bởi công thức sau : S = 5t
2


S
5 20 45 80
Vì mỗi giá trị của t xác định một giá trị t-
ơng ứng duy nhất của S .
x
-2 -1 0 1 2
y = 2x
2
8 2 0 2 8
x
-2 -1 0 1 2
y = - 2x
2
-8
-2 0 -2 -8
1/ Ví dụ mở đầu
Quảng đờng của một vật rơi tự do đợc tính
bởi công thức sau : S = 5t
2

Ta thấy : mỗi giá trị của t xác định một giá
trị tơng ứng duy nhất của S .
Nên S = 5t
2
biểu thị một hàm số có dạng y
= ax
2
( a

0 )

2
.
Làm bài tập 2 , 3 SGK trang 88
Đáp án :
a)
R
0,57 1,37 2,15 4,09
S
1,02 5,89 14,52 52,53
b )
Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích
tăng 9 lần .

c) R =
79,5
5, 03
3,14
S

=
= 0
Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x

0 ; y = 0
khi x = 0 . Giá trị lớn nhất của hàm số là y
= 0
Tiết 48 : Luyện tập
I/ Mục tiêu : Cho học sinh
Củng cố tính chất của hàm số y = ax
2

2

H = 100 m
S = 4t
2

A ) Sau 1 giây , vật rơi quãng đờng là :
S
1
= 4.1
2
= 4 ( m )
Vật còn cách mặt đất là :
100 4 = 96 ( m )
Sau 2 giây , vật rơi quãng đờng là :
S
2
= 4.2
2
= 16 ( m )
Vật còn cách mặt đất là :
100 16 = 84 ( m )
b) Vật tiếp đất khi 100 = 4t
2

Suy ra : t
2
= 25
Suy ra t = 5 giây
Bài tập 1 :

=
1
16
S
thì 6x
2
2
=
2
1
6x
16

2
2
1 1
2 2
16 4
x x
x x = =
Vây : Khi S giảm đi 16 lần thì x giảm đi 4 lần
Khi S =
27
2
ta có : 6x
2
=
27
2
suy ra : x =

2-2
8
A
B
Bài tập 3 : Xét hàm số y = -1,5x
2

a) a = -1,5 < 0 nên hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến
khi x > 0 .
b) Xét điểm A ( 1 ; -1,5 )
Ta có x
A
= 1 , -1,5x
A
2
= -1,5 . 1
2
= -1,5 = y
A

Vậy điểm A thuộc đồ thị hàm số .
Xét điểm B ( 2 ; 6 )
Ta có x
B
= 2 , -1,5x
B
2
= -1,5 . 2
2
= -6

x
2

a) Điền vào những ô trống các giá trị t-
ơng ứng của y trong bảng sau .
X -2 -1 0 1 2
Y
b) Trên mặt phẳng toạ độ xác định các
điểm mà hoành độ là giá trị của x
còn tung độ là các giá trị của y .
2/ Cho hàm số y = -
1
2
x
2

Câu hỏi nh trên
( hai học sinh lên bảng làm đồng thời )
Hoạt động 2 : Đồ thị của hàm số y = ax
2

1/
x -2 -1 0 1 2
y 2
1
2
0
1
2
2

B'
B
Ví dụ 1 : Vẽ hàm số y =
1
2
x
2

Bảng giá trị tơng ứng của x và y
x -2 -1 0 1 2
y 2
1
2
0
1
2
2
Đồ thị của hàm số
O
1
1/2
1
2
-2
2
A'
A
B
B'
Ví dụ 2 : Vẽ đồ thị hàm số y = -

Kết quả :
A/ Trên đồ thị xác định điểm D có hoành
độ là 3 thì tung độ của nó là -4,5
B/ Trên đồ thị có hai điểm có tung độ là -5
Hoành độ của hai điểm đó là -3,2 và 3,2
O 1
-1
-2
2
1/2
2
A'
A
B'
B
Nhận xét : SGK trang 35
Tiết 50 : luyện tập
I/ Mục tiêu : Cho học sinh
Củng cố nhận xét về đồ thị hàm số y = ax
2
qua việc vẽ và rèn luyện kĩ năng vẽ và ớc lợng các giá trị , các vị trí của một số điểm
biểu điễn các số vô tỉ
II / Chuẩn bị : Bảng phụ vẽ sẵn các đồ thị của các bài tập .
III / Tiến trình bài dạy :
Hoạt động của giáo viên Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra
A/ Hãy nhận xét đồ thị của hàm số y = ax
2
( a


Từ điểm 3 trên trục Oy gióng đờng vuông góc với Oy , cắt đồ thị
Tìm điểm biểu diễn
3
trên trục hoành nh thế nào ?
Bài tập : Trên hình vẽ có một điểm M thuộc đồ thị hàm số y =
ax
2

O
2
1
M
A/ Hãy tìm hệ số a
B/ Điểm A ( 4 ; 4 ) có thuộc
đồ thị không ?
C/ Hãy tìm thêm hai điểm
nửa ( không kể điểm O ) để
vẽ đồ thị .
D/ Tìm tung độ của điểm
thuộc pa rabol có hoành độ
là -3
E/ Tìm các điểm thuộc
Pốbol có tung độ là 6,25
F/ Qua đồ thị hãy cho biết
khi x tăng từ 2 đến 4 thì
giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn
nhất của hàm số là bao
nhiêu ?
Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà
Làm các bài tập còn lại , đọc thêm phần có thể em cha biết .

2
=
1
4
.4
2
= 4 = y
A

Vậy điểm a thuộc đồ thị hàm số .
C/ Lấy hai điểm nữa ( không kể điểm O ) để vẽ đồ thị là hai điểm
đối xứng với M và A qua Oy là M
/
( -2 ; 1 ) và A
/
( -4 ; 4 )
D/ x = -3

y =
1
4
. ( -3 )
2
= 2,25
E/ y = 6,25

6,25 =
1
4
x

Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu ?
Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu ?
Biết diên tích hình chữ nhật còn lại là 560 ,
hãy lập và thu gọn phơng trình ?
Giới thiệu phơng trình bậc hai một ẩn số
Hoạt động 2 : Định nghĩa
Giới thiệu định nghĩa , lu ý ẩn và hệ số .
Cho ví dụ
Làm ? 1
Hoạt động 3 : Một số ví dụ về giải phơng
trình bậc hai :
Cho học sinh giải các phơng trình sau :
A/ 3x
2
6x =0
B/ x
2
3 = 0 ( khuyết b )
C/ x
2
+ 4 = 0
m , 0 < x < 12
32 2x ( m )
24 2x ( m )
( 32 2x ) ( 24 2x) = 560

x
2
28 x + 52 = 0
1/ Bài toán mở đầu : ( SGK )

2
6x = 0

3x( x 2 ) = 0
Khi 3x = 0 suy ra x = 0
Hoặc x 2 = 0 suy ra x = 2
Phơng trình có hai nghiệm x
1
= 0 ; x
2
= 2
Ví dụ 2 : Giải phơng trình x
2
3 = 0
Giải : x
2
3 = 0
2
3 3x x = =
Phơng trình có 2 nghiệm x
1
=
3
; x
2
= -
3