Phòng giáo dục - đào tạo núi thành
Trờng trung học cơ sở chu văn an



đại số 9
Năm học 2008 -2009
Học kỳ II
Của GV : Nguyễn Song
Tổ Tự NHIÊN I
Giáo án Đại số 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . . . . .Của Nguyễn Song Tổ TN I
1
Tháng 01/2009

Tiết 1 Ngày soạn 16/8/2008
Đ1.CĂN BậC HAI
A. Mục tiêu :
1) Kiến thức : - Nắm đợc định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
- Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ
này để so sánh các số.
2) Kĩ năng : - Học sinh vận dụng chú ý(trang 4/SGK Toán 9/1) để giải đợc phơng trình
dạng
ax
=
và một số phơng trình quy về dạng đó.
- Giải đợc các bài tập trong SGK trang 6; 7
3)Thái độ : Làm việc có khoa học, tính chính xác, cẩn thận
B. Chuẩn bị :
1) Giáo viên : Bài soạn, giải các bài tập trong SGK và các bài tập 3; 4; 7; 9 trong SBT
Toán 9/1 trang 3&4. Bảng phụ.
2) Học sinh : - Nắm lại định nghĩa căn bậc hai đã học ở lớp 7.

: Nh vậy nếu a là số dơng
thì số a có bao nhiêu căn bậc
hai? Cho ví dụ.
+ GV: Hai CBH của số dơng a
đối nhau và dợc ký hiệu :
Số dơng
a
và số âm là -
a
.
- Căn bậc hai của 4 đợc viết
nh thế nào?
H
3
: Số 0 có bao nhiêu CBH?
-H
4
: Tại sao số âm không có
căn bậc hai ?
- Cho học sinh làm ?1
HĐ 1.2 : Hình thành K/niệm
+ GV lu ý cho học sinh có hai
cách trả lời :
1) Dùng Đ/n CBH
2) Dùng cả nhận xét về CBH
+ CBH và CBHSH có gì khác
nhau ? Nếu a là số dơng thì
CBHSH của nó là số nào? Đó
chính là Đ/n mà ta sẽ tim hiểu
sau đây.

2
- Số 0 có đúng 1 căn bậc hai
là
00
=
- Số âm không có CBH vì bình
phơng mọi số đều không âm.
- Trả lời ?1 : Hs đứng tại chỗ
trả lời miệng :
CBH của 9 là 3 và -3
CBH của
9
4
là
3
2
và -
3
2
CBH của 0,25 là 0,5 và -0,5
CBH của 2 là
2
và -
2
- Hs đọc Đ/n CBHSH ở SGK
trang 4/Toán 9/1
Hs nghiên cứu ví dụ trong
SGK và trả lời
CBHSH của 16 là
16


0, ta có
+Nếu x =
a

thì x

0 và x
2
= a
Giáo án Đại số 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . . . . .Của Nguyễn Song Tổ TN I
3
HĐ 1.3 : Củng cố khái niệm
CBHSH
Làm ?2
Gọi HS lên bảng giải : Giải
nh bài giải mẫu SGK
H
5
: Qua ?2 ta vừa làm em hãy
cho biết phép toán khai phơng
là gì?
+ Nh vậy phép toán khai ph-
ơng là phép toán ngợc của
phép bình phơng. Để khai ph-
ơng một số không âm ngời ta
có thể dùng MTBT hoặc bảng
số với 4 chữ số thập phân của
Brađixơ.
+GV nêu chú ý cho học sinh :

981
=
vì 9 > 0 và 9
2
= 81
1,121,1
=
vì 1,1 > 0 và
1,1
2
=1,21.
Phép khai phơng là phép toán
tìm CBHSH của số không âm.
HS đọc ?3- Tìm các CBH của
a) 64 ; b) 81 ; c) 1,21.
Giải :
a) Hs đọc câu giải a : CBHSH
của 64 là 8 nên 64 có hai CBH
là 8 và -8
b)CBHSH của 81 là 9 nên các
CBH của 81 là 9 và -9
c) CBHSH của 1,21 là 1,1 nên
cácCBH của1,21 là 1,1 và -1,1
- Hs dựa vào Đn CBH của một
số và cách viết CBH để giải :
Ta có
6,036,0
=
Số dơng a có hai CBH đối
nhau là

Nếu a < b thì
ba
<
.
HĐ 2.2 : Hình thanh Đ/lý
Điều ngợc lại thì ntn? Ta có
thể Cm đợc Nếu
ba
<
thì a
< b. Từ đó ta có định lý sau:
- Gv cho Hs đọc ví dụ 2
-GV yêu cầu Hs làm ? 4
HĐ 2.3 : Củng cố định lý
- GV cho Hs tự tìm hiểu ví dụ
3(SGK)
- Dựa vào ví dụ 3 Hs làm ?5.
- Khi làm bài ta trình bày nh
sau :
a)
x
> 1 =>
x
>
1
<=> x > 1
Hs phát biểu Đ.lý(SGK/1-5)
Hs đọc : So sánh
a) 1 và
2

>3
- Hs tự đọc ví dụ 3
- Hs làm ?5 để củng cố bài.
Tìm số x không âm , biết:
a)
x
> 1 ; b)
x
< 3
Giải :
a) Vì 1 =
1
mà
x
> 1 nghĩa
là
x
>
1
. Ta có x > 0 nên
x
>
1
<=> x > 1. Vậy
x > 1.
b)
x
< 3 =>
9
<

- Từ đó suy ra CBH của 121.
- Gọi HS lên bảng tìm CBHSH của 225 từ
đó tìm CBH của 225 .
H
2
: Phát biểu và viết định lý so sánh các
CBHSH .
- Làm bài tập 2/
- Tìm x không âm, biết :
a)
x
= 15
c)
x
<
2
-Hs đọc yêu cầu bài toán : Tìm CBHSH của
mỗi số sau rồi suy ra CBH của chúng.
-CBHSH của 121 là 11 nên 121 có hai CBH
là 11 và - 11.
- CBHSH của 225 là 15, nên 225 có hai
CBH là 15 và - 15
- Hs phát biểu Đ/lý (3 em)
So sánh a) 2 và
3
Ta có : 4 > 3 =>
34
>
=> 2 >
3

- Làm các bài tập 1; 2; 3; 4 và 5 ở SGK/6
- Làm thêm các bài tập 3; 4; 9 (SBT/4)
2) Chuẩn bị bài mới :
- Nắm lại định lý Py-ta-go, giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
- Trả lời trớc các ? ở bài Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
AA
=
2
Tiết sau ta sẽ tìm hiểu về bài học này.
H oạt động v : Rút kinh nghiệm :
-------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 2 Ngày soạn 17/8/2008
Đ2.CĂN THứC BậC HAI Và HằNG ĐẳNG THứC
AA
=
2
I/ Mục tiêu :
1)Kiến thức : - Hs nắm đợc khái niệm căn thức bậc hai, biết cách tìm điều kiện xác
định(hay có nghĩa) của
A
.
Giáo án Đại số 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . . . . .Của Nguyễn Song Tổ TN I
6
2)Kĩ năng : - Có kỹ năng thực hiện tìm điều kiện có nghĩa của
A
khi biểu thức A
không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hoặc tử còn lại
là hằng số, bậc hai dạng a
2
+ m hay -(a

= a
Số có CBH là 2,3 là số 5,29 , số có CBH là - 0,1 là số 0,01 ; số có CBH là -
7
là số 7
2) Phát biểu định lý về so sánh các CBHSH . So sánh 6 và
38
; 3 và
5
+ 1
+ Trả lời : - Định lý (SGK) : với a

0; b 0. Ta có nếu a < b <=>
ba
<
a) 36 < 38 =>
3836
<
=> 6 <
38
;
b) 4 < 5 =>
54
<
=> 2 <
5
=> 2 + 1 <
5
+ 1 => 3 <
5
+ 1

=> AB
2
= AC
2
- BC
2
= 5
2
- x
2
=> AB =
2
25 x

vì AB


0
2
25 x

gọi là căn thức bậc
hai của 25 - x
2
. Còn 25 - x
2

là biểu thức lấy căn hay còn
1/ Căn thức bậc hai :
A là biểu thức chứa biến thì

âm hay không âm phụ thuộc
vào các giá trị của biến có
trong biểu thức đó.
- Tìm hiểu ví dụ 1 :
- Trả lời ?2 .
H
2
:
x25

có nghĩa khi
nào ?
H
3
: Với giá trị nào của x thì
biểu thức 5 - 2x

0 ?
Muốn tính đợc giá trị của x
làm cho biểu thức
5 - 2x

0 ta phải làm gì?
- Gọi Hs giải BPT đó.
HĐ 1.4 : Vận dụng
- Làm BT 6/10(miệng)
Hs đứng tại chỗ trả lời .

gọi là biểu thức dới dấu căn.
- Hs phát biểu : SGK

<=> x
2
5

. Vậy x
2
5

thì
x25

có nghĩa.
6)
3
a
có nghĩa
<=>
0
3

a
<=> a

0.
b)
a5

có nghĩa
<=> -5a


- Nhận xét bài làm của
bạn. Sau đó nêu nhận xét
quan hệ giữa
2
a
và a
2
.
HĐ 2.2 : Hình thành khái
niệm
- Qua nhận xét vừa rồi ta
có kết luận nh thế nào ?
H
1
: Khi nào xảy ra trờng
hợp bình phơng một số,
rồi khai phơng kết quả đó
thì lại đợc số ban đầu?
Nh vậy qua nhận xét và kết
luận chúng ta vừa rút ra đ-
ợc, ta có định lý sau :
Bây giờ ta sẽ chứng minh
định lý này .
HĐ 2.3 : Củng cố k/niệm
H
1
: Để Cm định lý này ta
phải Cm điều gì?
H
2

a
2 1 0 2 3
Hs nhận xét bài làm .
Hs nêu đợc nhận xét :
Nếu a < 0 thì
2
a
= - a
Nếu a

0 thì
2
a
= a.
Không phải khi bình phơng
một số rồi khai phơng ta đợc số
đã cho ban đầu.
- Khi số đó là số không âm.
-Hs phát biểu định lý(3 em)
- Ta phải Cm
a
phải thỏa
mãn hai điều kiện là không âm
và khi bình phơng lên thì bằng
a
2
.
- Theo Đ/n về GTTĐ của một
số thì
a

2
Điều này chứng tỏ
a
là
CBHSH của a
2
. Nghĩa là :
aa
=
2
với mọi a.
HS tự đọc ví dụ 2(SGK)
Định lý : Với mọi số a ta
có

aa
=
2
Giáo án Đại số 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . . . . .Của Nguyễn Song Tổ TN I
9
+GV trình bày vdụ 2(SGK)
a) Tính
2
12
?
- áp dụng Đ/lý ta có kết
quả nh thế nào ?
- Theo Đ/nghĩa về GTTĐ
thì ta có kết quả nh thế nào
?

=
12
12
= 12
Vậy:
2
12
=
12
= 12
2
)7(

=
7

= 7
Không cần tính CBH mà vẫn
tìm đợc giá trị của CBH - Nhờ
biến đổi về biểu thức không
chứa CBH
Hs áp dụng ví dụ 2 để giải bài
tập 7/10
16,04,0.4,0)4,0(4,0
3,13,1)3,1(
3,03,0)3,0(
1,01,0)1,0(
2
2
2

Hs đọc phần chú ý SGK
HS tìm hiểu ví dụ 4
2
)2(

x
=
2

x
= x - 2 vì x


2
Vậy
2
)2(

x
= x - 2(với x


2)
Hs giải câu b
Chú ý: Với A là một biểu
thức ta có:
AA
=
2
+

23
)(a
=
3
a
. Vì a < 0 nên
a
3
< 0, do đó
3
a
= -a
3

Vậy
6
a
= - a
3
(với a < 0)
H oạt động iii : Luyện tập - Củng cố ( 7 phút)
HĐ 3.1 : Củng cố khái niệm
+
A
xác định(hay có nghĩa) khi nào ?
+ Nêu lại HĐT
AA
=
2
= ? với điều kiện

b)
11113)113(
2
==
- 3 vì 3 <
11
c) 2
2
a
= 2
a
= 2a( với a

0 )
d) 3
==
23)2(
2
aa
3(2 - a) (vì a < 2)
H oạt động iv : Hớng dẫn học bài ở nhà ( 3 phút)
1) h ọc bài cũ :
- Nắm vững điều kiện để
A
có nghĩa.
- Nắm vững, hiểu và chứng minh lại đợc định lý: Với mọi a, ta có
aa
=
2
- Nắm đợc HĐT

2
để rút gọn biểu thức
- Hs đợc luyện tập về phép khai phơng để tính giá trị của biểu thức số, phân tích đa thức
thành nhân tử, giải phơng trình đơn giản, chứng minh đẳng thức.
- Rèn luyện kỹ năng biến đổi và tính toán cho HS .
3)Thái độ :
- Rèn luyện tính cẩn thận trong khi tính toán
- Thấy đợc ứng dụng của toán học trong thực tế.
II/ Chuẩn bị :
1) Giáo viên : Bảng phụ ghi các kiến thức cơ bản, các bài giải mẫu, các bài tập để Hs
luyện tập.
2) Học sinh: Nắm vững các định nghĩa, các định lý đã học. Vận dụng để giải toán. Máy
tính bỏ túi.
III/Ph ơng pháp dạy học : Luyện tập và thực hành
III/ Hoạt động dạy học
Kiểm tra bài cũ ( 7 phút)
1)Nêu điều kiện để
A
có nghĩa. Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa:
a)
5

x
; b)
x
2
; c)
3
5


* a < 0 thì
a
= -a nên (
a
)
2
=(-a)
2
= a
2
Với mọi a ta có (
a
)
2
=a
2
Điều này chứng tỏ
a
là CBHSH của a
2
. Nghĩa là :
aa
=
2
với mọi a.
3)Hãy viết HĐT
AA
=
2
.

; b) 2
2
a
= - 2a (với a < 0) ;c) 3
2
)2(

x
- 2x =x - 6 ( với x

2)

H oạt động i : Chữa bài tập về nhà (5 phút)
HĐ 1.1 : Rèn luyện thao tác giải
+Chữa BT 9/11(SGK)
Gọi HS lên bảng chữa bài 9a và9b
+ Hs giải theo hớng sau :
a)
2
x
= 7 <=>
x
= 7 <=> x = 7 và x =
-7
Giáo án Đại số 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . . . . .Của Nguyễn Song Tổ TN I
12
H
1
: Để giải BT 9a , 9b ta đã áp dụng kiến
thức nào?

+ Hs lên bảng giải :
c)
2
4x
= 6 <=>
2
)2( x
= 6 <=>
x2
= 6
<=> 2
x
= 6 <=>
x
= 3 <=> x = 3 và
x = - 3
d)
2
9x
=
12

<=>
2
)3( x
=
12

<=>
x3


H
4
: Hãy nêu cách giải bài tập này ?
Gọi Hs lên bảng giải
c)
81
Phép khai phơng là phép toán tìm CBHSH
của một số không âm .
+ Để khai phơng một số ta có thể sử dụng
MTBT, hoặc dùng bảng số, hoặcdùng thuật
toán khai phơng.
+ Ta thực hiện phép khai phơng phép
nhân, chia cộng trừ. Trong dãy tính này
không có chứa dấu ngoặc nên ta thực hiện
thứ tự từ trái sang phải.
Dự kiến cách giải đúng
a)
49:19625.16
+
= 4.5 + 14 : 7
= 20 + 2 = 22
+ Ta thực hiện phép tính dới dấu căn phép
khai phơng chia trừ.
Đáp án : b) 36 :
16918.3.2
2

= 36 :
2

: Căn thức có nghĩa khi nào ?
- Với gia trị nào của x thì 2x + 7

0 ? Để
tìm đợc giá trị của x ta làm nh thế nào?
- Hãy giải BPT 2x + 7

0 .
+Tơng tự Hs giải bài 12b.
c)
x
+
1
1
H
8
: Căn thức này có nghĩa khi nào ?
- Vì sao trong trờng hợp này biểu thức
không thể bằng 0 ?
- Để cho phân thức
x
+
1
1
> 0 thì tử và
mẫu của phân thức phải nh thế nào ?
- Với giá trị nào của x thì -1 + x > 0 ? Muốn
biết điều đó ta phải làm gì ?
d)
2

= 5
- Căn thức có nghĩa khi 2x + 7

0
- Muốn biết với giá trị nào của x để biểu
thức 2x + 7

0 ta sẽ giải BPT 2x + 7

0.
Đáp án
2x + 7

0 <=> 2x

7 => x

2
7
Vậy
72
+
x
có nghĩa (hay xác định)
khi x

2
7
+ Đáp x


có nghĩa <=>
x
+
1
1
> 0
<=>-1 + x > 0 => x > 1.
+Ta có x
2


0 => 1 + x
2
> 0 (với mọi x)
Vậy
2
1 x
+
có nghĩa với mọi x .
+
a
= a nếu a

0 và
a
= -a nếu a < 0
+ áp dụng HĐT đã học, sau đó thực hiện
thứ tự phép tính.
Giáo án Đại số 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . . . . .Của Nguyễn Song Tổ TN I
14

- 3
c) x
2
+ 2
3
x +3
- Hãy viết số 3 thành tích của hai số ?
+Do đó x
2
- 3 = x
2
-
3
2
. Có nhận xét gì về
đa thức vừa tìm đợc?
áp dụng điều vừa nhận xét để giải BT này.
5. Dạng 5 : Giải phơng trình
15) Giải các phơng trình sau :
a) x
2
- 5 = 0
- Muốn giải đợc phơng trình này ta phải làm
gì ?
- áp dụng BT 14 hãy phân tích đa thức
x
2
- 5 thành nhân tử.
- Vận dụng PP giải phơng trình tích .
Đáp án

3a
= 3a
2
.(do 3a
2

0 nên
2
3a
=
3a
2
Đáp án
c)
4
9a
+ 3a
2
=
22
)3( a
+ 3a
2
=
2
3a
+ 3a
2
=
3a

2
có dạng một vế của HĐT hiệu hai
bình phơng.
a) x
2
- 3 =x
2
-
3
2
= (x -
3
).(x +
3
)
c) x
2
+2
3
x +3 = x
2
+2
3
x+
3
2
=(x+
3
)
2

HĐ 3.2 : Củng cố diịnh lý về so sánh hai
+ CBHSH của một số a

0 là số x

0 và
x
2
= a.
CBHSH của 2,25 là 1,5 nên CBH của 2,25
là 1,5 và -1,5.
CBHSH của 3,24 là 1,8 nên CBH của 3,24
là 1,8 và -1,8
2) Với a

0, b

0, a< b <=>
ba
<
a) Ta có 9 > 7 =>
9
>
7
=> 3 >
7
Giáo án Đại số 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . . . . .Của Nguyễn Song Tổ TN I
15
CBHSH
2) Phát biểu định lý về so sánh các CBHSH

= A nếu A

0
- A nếu A < 0
a) 3
2
x
= 3.
x
= 3x (với x

0)
b)
2
16a
+ 2a =
a4
+ 2a = -4a +2a = - 2a
(với a < 0)
H oạt động iV : Dặn dò ( 3 phút)
1) Học bài cũ :
- Học thuộc các định nghĩa, các định lý đã học
- Xem và chứng minh lại đợc các định lý đó
- Làm các bài tập 14, 15/SGK, các bài tập 9, 19 , 20/SBT/5-6
2) Chuẩn bị bài mới :
- Xem trớc bài Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng - Nắm đợc định lý và cách
chứng minh các định lý đó.
- Học hai quy tắc : Qui tắc khai phơng một tích và nhân hai căn thức bậc hai.
- Làm các bài tập 17, 18/SGK- 14.
H ọat động v : Rút kinh nghiệm

có nghĩa <=> A

0
* a) x

0 , b) x < 0
2) Rút gọn các biểu thức sau : a)
2
)3(

x
(với x

3) ; b)
2
9x
- 2x (với x < 0)
+ Trả lời : a) x - 3 ; b) - 5x
GV nhận xét, cho điểm
Bài mới ( 2 phút)
1) Bài mới : Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
2) Giảng :
Hoạt động i : Định lý (10 phút)
+ Trả lời ?1
- Tính và so sánh :

25.16
và
25.16
- Bài toán này có mấy yêu

=
a
.
b
ta có
nhận xét gì?
H
2
: Theo Đ/nghĩa CBHSH,
để C/m
a
.
b
là CBHSH
Hs đọc yêu cầu ?1
Bài toán có hai yêu cầu :
Tính và so sánh.
HS thực hiện tính :
25.16
=
400
= 20
25.16
= 4.5 = 20
Vậy
25.16
=
25.16
Vì hai biểu thức này có cùng
giá trị.

b
* Chú ý : SGK
Với hai biểu thức A và B
không âm , ta có :

BABA ..
=
Đặc biệt : Với biểu thức A
không âm, ta có :

AAA
==
22
)(
Giáo án Đại số 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . . . . .Của Nguyễn Song Tổ TN I
17
của a.b thì ta phải C/m
những điều gì ?
H
3
:Ta có nhận xét gì về
a
?,
b
?,
a
.
b
?
- Nh vậy

.
b
?
H
5
:Ta đã dựa trên cơ sở nào
để C/m định lý trên?
- Phát biểu lại đ/n đó.
+GV: giới thiệu định lý trên
có thể mở rộng cho tích
nhiều số không âm. Đó
chính là chú ý tr 13(SGK)
Ví dụ : Với a, b, c

0,ta có
cba ..
=
a
.
b
.
c
C/m
a
.
b
thỏa mãn hai
điều kiện :
a
.

= (
a
)
2
.(
b
)
2
=a.b.
Điều này chứng tỏ
a
.
b
là
CBHSH của a.b, tức là
ba.
=
a
.
b
(đpcm)
+Đ/lý đợc C/m dựa trên định
nghĩa CBHSH của một số
không âm.
+ Với a

0 , ta có :
x =
a
<=> x

ba.
=
a
.
b
theo
chiều từ trái sang phải, hãy phát biểu thành
quy tắc
- GV: Hớng dẫn ví dụ 1: áp dụng quy tắc
khai phơng một tích, hãy tính :
II/ á p dụng :
a) Quy tắc khai ph ơng một tích : (SGK).
+HS phát biểu quy tắc (SGK/13)
Giáo án Đại số 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . . . . .Của Nguyễn Song Tổ TN I
18
a)
25.44,1.49
?
H
1
: Em có nhận xét gì về các thừa số của
tích dới dấu căn?
- Trớc tiên ta khai phơng từng thừa số rồi
nhân các kết quả lại với nhau.
b)
40.810
?
- Các thừa số của tích dới dấu căn nh thế
nào?
- Để áp dụng đợc quy tắc ta làm nh thế


H
1
: Em có nhận xét gì về số dới dấu căn?
- Nếu ta nhân hai số dới dấu căn lại với
nhau thì em có dự đoán gì?
- Ta áp dụng quy tắc để tính ;
b)
3,1
.
52
.
10
Tơng tự nh câu a, ta giải câu b
GV : Khi nhân các số dới dấu căn với nhau,
ta cần biến đổi biểu thức về dạng tích các
bình phơng rồi thực hiện phép tính .
+Các thừa số đều là số chính phơng.
Hs giải :
a)
25.44,1.49
=
25.44,1.49
=7.1,2.5 =
42
Các thừa số dới dấu căn không là số chính
phơng.
Ta biến đổi các thừa số của tích thành các
số chính phơng, rồi áp dụng quy tắc để
tính .

==
= 5. 6. 10 = 300
b) Quy tắc nhân các căn thức bậc hai :
HS đọc quy tắc ở SGK/13
HS làm ví dụ 2 :
a)
5
.
20
Các số dới dấu căn là những số không chính
phơng.
Nếu nhân hai số dới dấu căn lại với nhau thì
tích của chúng là một số chính phơng.
HS giải : a)
5
.
20
=
20.5
=
100
= 10
b)
3,1
.
52
.
10
=
10.52.3,1

)
2
=
2
A
= A.
GV : áp dụng các công thức này ta có thể
rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai . Ví
dụ sau đây sẽ làm rõ điều đó
GV hớng dẫn học sinh nghiên cứu ví dụ 3
Rút gọn các biểu thức sau :
a)
aa 27.3
(với a
0

)
- áp dụng quy tắc nhân các căn thức bậc
hai ta đợc kết quả nh thế nào?
áp dụng hằng đẳng thức
2
A
=
A
để tính
b)
42
9 ba
?
Ta áp dụng quy tắc nào để tính ?

BABA ..
=
.
Đặc biệt nếu A không âm thì :
(
A
)
2
=
2
A
= A.
Hs tự nghiên cứu ví dụ 3 SGK/14
a)
aa 27.3
=
aa 27.3
=
2
81a
=
aa 9)9(
2
=
= 9a vì a
0

b)
42
9 ba

với mọi a .
b)
222
6432.2 baaba
=
=
2
)8( ab
= /8ab/ =
8ab (vì a, b không âm)
Hoạt động iii : Luyện tập - Củng cố (5 phút)
- Phát biểu định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng .
- Phát biểu quy tắc khai phơng một tích các số không âm.
- Phát biểu quy tắc nhân các căn thức bậc hai của các số không âm.
Bài tập trắc nghiệm : Hãy chọn câu trả lời đúng :
1) Khai phơng tích 12.30.40 ta đợc : (A) 1200 ; (B) 120 ; (C) 12 ; (D) 240 .
2) Kết quả rút gọn biểu thức
4,14.5,2
là (A) 4 ; (B) 6 ; (C) 10 ; (D) 12
Giáo án Đại số 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . . . . .Của Nguyễn Song Tổ TN I
20
Hoạt động iv : Dặn dò ( 3 phút)
1) Học bài cũ :
- Hiểu và nắm đợc cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai ph-
ơng. Học thuộc và chứng minh lại đợc định lý.
- Hiểu đợc nếu phát biểu định lý theo chiều từ trái sang phải ta đợc quy tắc khai phơng
một tích các số không âm, nếu phát biểu theo chiều từ phải sang trái ta đợc quy tắc nhân
các căn thức bậc hai các số không âm.
- Nắm vững hai quy tắc đã học .
- Xem lại các ví dụ và các bài tập đã giải - Làm các bài tập 17, 18, 19, 20 (SGK/15)

8
3
.
3
2 aa
(với a

0)
+ Trả lời : - Quy tắc (SGK) -
8
3
.
3
2 aa
=
2248
3
.
3
2
2
aaaaa
===
(với a

0)
GV nhận xét, đánh giá
H oạt động i : Chữa bài tập về nhà (5 phút)
+ Làm bài tập 19/15(SGK): Rút gọn
c)

Ta vận dụng quy tắc khai phơng một tích và
HĐT
AA
=
2
Hs cả lớp góp ý bài giải của bạn
+Hs giải (Kết quả giải đúng là) :
d) =
24
)(..
1
baa
ba


=
baa
ba


..
1
2
=
)(.
1
2
baa
ba


a) ( 2 -
3
).(2 +
3
) = 1
- Để Cm đẳng thức này ta làm nh thế nào?
- Vế trái có đặc điểm gì ?
Biểu thức dới dấu căn là một vế của HĐT
hiệu hai bình phơng.
HS lên bảng giải - Kết quả giải đúng là :
a)
)1213).(1213(1213
22
+=
=
251.25
=
= 5
c)
)108117).(108117(108117
22
+=
=
9.225
=
9.225
= 15.3 = 45
Ta biến đổi vế trái thành vế phải hoặc ngợc
lại, hoặc biến đổi cả hai vế cùng bằng một
biểu thức nào đó

Làm bài tập 24 a/15(SGK) : Rút gọn và tìm
giá trị của các căn thức sau(làm tròn đến
chữ số thập phân thứ hai)
a)
22
)961(4 xx
++
tại x = -
2
- Để rút gọn biểu thức này ta vận dụng các
kiến thức nào ?
- Trớc tiên ta phải làm gì?
Gọi HS lên Bảng thực hiện khai phơng .
H
4
: Để tính giá trị của biểu thức ta làm nh
thế nào ?
4) Dạng 4 : Tìm x.
Làm BT 25a/16(SGK): Tìm x, biết :
a)
x16
= 8
- Em có nhận xét gì về giá trị của x ?
- Để giải bài toán này ta làm nh thế nào?
Gọi HS lên bảng trình bày bài giải
d)
2
)1(4 x

- 6 = 0

)
= (
22
)2005()2006(

= 2006 -2005 = 1 .
Điều này chứng tỏ (
20052006

) và (
20052006
+
) là hai số nghịch đảo nhau
Ta vận dung quy tắc khai phơng của một
tích và hằng đăng thức
AA
=
2
Trớc tiên khai phơng tích 4(1+6x+9x
2
)
2

HS giải :
22
)961(4 xx
++
=
22
)961(.4 xx


= 2(1-3
2
)
2
= 2 ( 19 - 6
2
) = 38 - 12
2
=21,03
- Vì
x16
= 8 nên x phải là không âm
- Dùng quy tắc khai phơng một tích các
thừa số không âm ở vế trái:
a)
x16
= 8 <=>
x.16
= 8 <=> 4
x
= 8
<=>
x
= 2 <=> x = 4 .
Học sinh giải :
d)
2
)1(4 x


và
25
+
9
? Rồi so
sánh kết quả vừa tìm đợc.
Gọi HS lên bảng giải.
GV hớng dẫn Hs ch/minh câu b)
b)Với a > 0, b > 0 . C/m
ba
+
<
a
+
b
- Muốn Cm
ba
+
<
a
+
b
ta Cm nh
thế nào ?
- Để so sánh
ba
+
và
a
+

>
34
=> 8 >
34
=>
25
+
9
>
34
Vậy
925
+
<
25
+
9
Ta so sánh
ba
+
và
a
+
b

Vì a > 0 và b > 0 nên ta so sánh
ba
+
và
a

xác
định, không âm và 2
ab
>0
(
ba
+
)
2
= a+b (1)
(
a
+
b
)
2
= a+2
ab
+b (2)
Từ (1) và (2) =>
ba
+
<
a
+
b
(đpcm)
Hs có thể giải nh sau :
Với a > 0 , b > 0
Giả sử :

H oạt động iii : Củng cố (5 phút)
GV cho học sinh hoạt động nhóm : Chia lớp
ra làm 4 nhóm mỗi nhóm làm một bài
Rút gọn
Kết quả hoạt động nhóm :
Nhóm 1 :
2
2
Giáo án Đại số 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . . . . .Của Nguyễn Song Tổ TN I
24
Nhóm 1 :
2832
146
+
+
Nhóm 2 :
953
315


Nhóm 3 :
3324

Nhóm 4 :
432
168632
++
++++
GV cho cả lớp nhận xét bài làm giữa các
nhóm. Sau đó GV bổ sung và hoàn chỉnh

còn lại trong SGK và làm thêm các bài tập 25, 26 , 30, 34(SBT/7)
2) Chuẩn bị bài mới :
- Xem trớc bài Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng . Nắm đợc nội dung và cách
chứng minh định lý . Từ đó hiểu đợc hai quy tắc về khai phơng một thơng và chia hai căn
bậc hai .
- Tiết sau ta sẽ học bài này .
H oạt động v : Rút kinh nghiệm
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 6 Ngày soạn21/8/2008

LIÊN Hệ GIữA PHéP CHIA Và PHéP KHAI PHƯƠNG
A/Mục tiêu :
1)Kiến thức : - HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép
chia và phép khai phơng .
- Nắm đợc hai quy tắc suy ra từ định lý đó là qui tắc khai phơng một thơng
và quy tắc chia hai căn thức bậc hai .
2)Kĩ năng : - Có kỹ năng dùng các quy tắc trên để tính toán và rút gọn biểu thức
Giáo án Đại số 9 Năm học 2008 2009 . . . . . . . . . .Của Nguyễn Song Tổ TN I
25