Thiết kế bài giảng Đại số 9 Năm
học 2008-2009
Ch ơng I
căn bậc hai. căn bậc ba
Tiết 1
Đ1. căn bậc hai
I. Mục tiêu:
HS nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ t và dùng liên hệ này
để so sánh các số.
II. Chuẩn bị của gv và hs:
- GV: Bảng phụ. Máy tính bỏ túi
- HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình dạy - học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:
Giới thiệu chơng trình và cách học bộ môn (5 phút)
GV: Giới thiệu chơng trình HS nghe GV giới thiệu
- GV giới thiệu chơng I:
- Vào bài mới: Căn bậc hai
Hoạt động 2
1. Căn bậc hai số học (13 phút)
- GV: Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai
của một số a không âm
- HS: Căn bậc hai của một số a không âm
là số x sao cho x
2
= a
- Với số a dơng, có mấy căn bậc hai?
Cho ví dụ.
Hãy viết dới dạng kí hiệu.
a
so với
b
nh thế nào? Nếu a < b thì
ba
GV đa Định lý tr5 SGK lên màn hình
GV cho HS đọc Ví dụ 2 SGK - HS đọc Ví dụ 2 và giải trong SGK
- GV yêu cầu HS làm ?4 - HS giải ?4 Hai HS lên bảng làm
- GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 3 và giải
trong SGK
Sau đó làm ?5 để củng cố - HS giải ?5
Hoạt động 4:
Luyện tập (12 phút)
Bài 1. Trong các số sau, những số nào có
căn bậc hai?
3;
;5
1,5;
6
; -4; 0;
4
1
- HS trả lời miệng
Những số có căn bậc hai là:
3;
;5
1,5;
6
2
+ m) khi m dơng)
Biết cách chứng minh định lý
aa
=
2
và biết vận dụng hằng đẳng thức
AA
=
để rút gọn biểu thức.
II. Chuẩn bị của gv và hs:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập, chú ý.
- HS: - Ôn tập định lý Py-ta-go, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.
- Bảng phụ nhóm, bút dạ.
III. Tiến trình dạy - học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:
Kiểm tra (7 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên kiểm tra
HS1: - Định nghĩa căn bậc hai số học của
a. Viết dới dạng kí hiệu.
HS1: - Phát biểu định nghĩa SGK tr4
HS2: - Phát biểu và viết định lý so sánh
các căn cứ bậc hai số học.
- Chữa bài số 4 tr7 SGK
- GV nhận xét, cho điểm
HS2: - Phát biểu định lý tr5 SGK
- Chữa bài số 4 SGK
Hoạt động 2
1. căn thức bậc hai (12 phút)
= - a
Nếu a 0 thì
2
a
= a
Ta có định lý:
Với mọi số a, ta có
aa
=
2
GV hớng dẫn HS chứng minh HS chứng minh
GV cho HS làm bài tập 7 tr10 SGK HS làm bài tập 7 SGK
GV nêu Chú ý tr10. SGK HS ghi Chú ý vào vở
GV giới thiệu Ví dụ 4 Ví dụ 4
GV yêu cầu HS làm bài tập 8 (c, d) SGK Hai HS lên bảng làm
Hoạt động 4
Luyện tập củng cố (6 phút)
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài
tập 9 SGK
Nửa lớp làm câu a và c
Nửa lớp làm câu b và d
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- HS cần nắm vững điều kiện để
a
có nghĩa, hằng đẳng thức
AA
=
2
- Hiểu cách chứng minh định lý
aa
định đúng:
HS2: - Điền vào chỗ (...)
2
A
= ... = ... nếu A 0
... nếu A < 0
AA
=
2
= A = A nếu A 0
- A nếu A < 0
- Chữa bài tập 8 (a, b) SGK - Chữa bài tập 8 (a, b) SGK
GV nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét bài làm của các bạn
Hoạt động 2
Luyện tập (33 phút)
Bài tập 11 tr 11 SGK. Tính
a.
49:19625.16
+
b.
16918.3.2:36
2
GV hỏi: Hãy nêu thứ thự thực hiện phép
tính ở các biểu thức trên
HS: Thực hiện khai phơng trớc, tiếp theo
là nhân hay chia rồi đến cộng hay trừ,
làm từ trái sang phải
GV yêu cầu HS tính giá trị các biểu thức Hai HS lên bảng trình bày
a. a.
GV có thể cho thêm bài tập 16(a, c) tr5
SBT
Bài tập 13 tr11 SGK
Bài tập 14 tr11 SGK
Phân tích thành nhân tử HS trả lời miệng
Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập
19 tr6 SBT
HS hoạt động theo nhóm
GV đi kiểm tra các nhóm làm việc, góp
ý, hớng dẫn
Đại diện một nhóm trình bày bài làm. HS
nhận xét, chữa bài.
Bài tập 15 tr11 SGK HS tiếp tục hoạt động theo nhóm để giải
bài tập
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Ôn lại kiến thức của Đ1 và Đ 2.
- Bài tập về nhà 16 tr12 SGK
số 12, 14, 15, 16(b, d) 17(b, c, d) tr5,6 SBT.
6
Thiết kế bài giảng Đại số 9 Năm
học 2008-2009
Tiết 4
Đ3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
I. Mục tiêu:
HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân
và phép khai phơng.
Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức.
II. Chuẩn bị của gv và hs:
- GV: Bảng phụ ghi định lý, quy tắc.
= 1,2 Đúng
4
4
)2(
= 4
Sai. Sửa: - 4
5
12)21(
2
=
Đúng
GV cho lớp nhận xét bài làm của bạn và
cho điểm
Hoạt động 2
1. Định lý (10 phút)
GV cho HS làm ?1 tr12 SGK
GV: Đây chỉ là một trờng hợp cụ thể
GV đa nội dung định lí SGK tr12 lên
màn hình
HS đọc định lý tr12 SGK
GV hớng dẫn HS chứng minh
HS tự chứng minh
GV: định lý trên có thể mở rộng cho tích
nhiều số không âm. Đó chính là chú ý
tr13 SGK
VD: a, b, c 0 thì
cbacba ..,,
=
GV tiếp tục giới thiệu quy tắc nhân các
căn thức bậc hai nh trong SGK tr13
HS đọc và nghiên cứu quy tắc
GV hớng dẫn HS làm ví dụ 2
GV cho HS hoạt động nhóm làm ?3 để
củng cố quy tắc trên.
HS hoạt động nhóm
GV nhận xét các nhóm làm bài
- GV giới thiệu Chú ý tr14 SGK
Đại diện một nhóm trình bày bài.
HS nghiên cứu Chú ý SGK tr14.
GV cho HS làm ?4 sau đó gọi 2 em HS
lên bảng trình bày bài làm
Hai HS lên bảng trình bày
GV: Các em cũng có thể làm theo cách
khác vẫn cho ta kết quả duy nhất
Hoạt động 4
Luyện tập củng cố (8 phút)
GV đặt câu hỏi củng cố:
- Phát biểu và viết định lý.
- HS phát biểu định lý tr12 SGK
- Một HS lên bảng viết định lỹ
- Định lý đợc tổng quát nh thế nào?
- Với biểu thức A, B không âm
BABA ..
=
- Phát biểu quy tắc khai phơng một tích
và quy tắc nhân các căn bậc hai?
HS phát biểu hai quy tắc nh SGK
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- HS2: Phát biểu quy tắc tr13 SGK
- Chữa bài tập 21 tr15 SGK Chọn (B) .120
Hoạt động 2
Luyện tập (30 phút)
Dạng 1. Tính giá trị căn thức
Làm bài 22 (a, b) tr15 SGK
GV gọi hai HS đồng thời lên bảng làm
bài
HS1: a) 5
HS2: b) 15
GV kiểm tra các bớc biến đổi và cho
điểm HS
Làm bài 24 tr15 SGK
Dạng 2: Chứng minh
Bài 23 (b) tr15 SGK
GV: Thế nào là hai số nghịch đảo của
nhau?
HS: Hai số là nghịch đảo của nhau khi
tích của chúng bằng 1
Làm bài 26 tr16 SGK
Dạng 3: Tìm x
Bài 25 (a, d) tr16 SGK
10
Thiết kế bài giảng Đại số 9 Năm
học 2008-2009
GV: Hãy vận dụng định nghĩa về căn
bậc hai để tìm x?
a. /// = 8
16x = 8
2
=
x
Đáp:
4
5
=
x
HS1:
c.
21)1(9
=
x
HS2: Chữa bài tập 27 tr16 SGK. So sánh
a) 4 và
32
Đáp:
324
b.
5
và - 2
Đáp
5
< - 2
Hoạt động 2: 1. Định lý (10 phút)
GV cho HS ?1 tr16 SGK
Tính và so sánh
25
hình máy chiếu
HS đọc ĐL
GV: ở tiết trớc ta đã chứng minh định lý
khai phơng một tích dựa trên cơ sở nào?
HS dựa trên định nghĩa căn bậc hai số
học của một số không âm
12
Thiết kế bài giảng Đại số 9 Năm
học 2008-2009
GV cũng dựa trên cơ sở đó. Hãy chứng
minh ĐL liên hệ giữa phép chia và
phép khai phơng
HS: Vì a 0 và b > 0 nên
b
a
xác định
và không âm
Ta có:
b
a
b
a
b
a
==
a
có nghĩa
(Mẫu 0)
Hoạt động 3: 2. áp dụng (16 phút)
GV giới thiệu quy tắc khai phơng một
thơng trên màn hình máy chiếu
HS đọc quy tắc
GV hớng dẫn HS làm ví dụ 1.
áp dụng quy tắc khai phơng một thơng,
hãy tính
a.
121
25
HS:
11
5
121
25
==
b.
36
25
:
16
9
HS:
10
9
6
5
9
= 3
13
Thiết kế bài giảng Đại số 9 Năm
học 2008-2009
b. Tính
117
52
HS2: =
3
2
9
4
9.13
4.13
117
52
===
GV giới thiệu chú ý trong SGK tr18 trên
màn hình máy chiếu
GV: Một cách tổng quát với biểu thức A
không âm và biểu thức B dơng thì
B
A
B
A
=
GV đa ví dụ 3 lên màn hình máy chiếu HS đọc cách giải
GV: Em hãy vận dụng để giải bài tập
ở ?4
2
162
2
2222
ab
abababab
====
Hoạt động 4: Luyện tập, củng cố (10 phút)
GV đặt câu hỏi củng cố:
- Phát biểu ĐL liên hệ giữa phép chia và
phép khai phơng tổng quát
HS phát biểu nh SGK tr16
Tổng quát: Với A 0; B > 0
GV yêu cầu HS làm bài tập 28 (b, d)
tr18SGK
HS làm bài tập 28 (b,d) SGK
Kết quả:
b.
5
8
25
14
2
=
d.
4
9
6,1
1,8
=
y 1
.
2
=
GV nhận xét cho điểm HS
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc bài (định lý, chứng minh định lý, các quy tắc)
- Làm bài tập 28 (a, c); 29 (a, b, c); 30 (c, d); 31 tr18, 19 SGK
bài tập 36,37, 40 (a, b, d) tr8, 9 SBT.
14
Thiết kế bài giảng Đại số 9 Năm
học 2008-2009
Tiết 7
Ngày 20/9/2008 Luyện tập
A. Mục tiêu:
HS đợc củng cố các kiến thức về khai phơng một thơng và chia hai căn bậc
hai.
Có kĩ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút
gọn biểu thức và giải phơng trình.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi sẵn bài tập trắc nghiệm, lới
ô vuông hình 3 tr20 SGK.
HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ
B. Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra chữa bài tập (12 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên bảng kiểm tra
HS1: - Phát biểu ĐL khai phơng một thơng
- Chữa bài 30 (c, d) tr19 SGK
HS1: Phát biểu ĐL nh trong SGK
5.
16
9
1
GV hãy nêu cách làm
=
24
7
.........
100
1
.
9
49
.
16
25
===
d.
22
22
384457
76149
HS:
29
15
......
)384457)(384457(
cùng 1 số dơng và không đổi chiếu BPT
đó.
Dạng 2: Giải phơng trình
Bài 33 (b, c) tr19 SGK
b.
371233
+=+
x
b. x = 4
c.
012.3
2
=
x
c. x
1
=
2
; x
2
=
2
Bài 35 (a) tr20 SGK
Tìm x biết
9)3(
2
=
x
x
là gì?
01
032
x
x
hoặc *
01
032
x
x
GV hãy nêu cụ thể
Gọi 2 HS lên bảng giải với hai trờng
hợp trên
GV: Với điều kiện nào của x thì
1
32
x
x
1
<
x
HS: Với x < 1 hoặc
2
3
x
thì
1
32
x
x
xác định
GV: Hãy dựa vào định nghĩa căn bậc
hai số học giải PT trrên
HS:
2
1
32
=
x
x
đk
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS đồng thời lên bảng
HS1 chữa BT 35(b) tr20 SGK
HS1 chữa bài 35(b)
Tìm x biết
6144
2
=++
xx
ĐS: Đa vế
612
=+
x
Giải ra ta có x
1
= 2,5; x
2
= - 3,5
HS2 chữa BT 43* (b)tr20SBT. Tìm x
thoả mãn điều kiện
2
1
32
=
x
x
HS2: Chữa bài 43*(b)
x
Giải PT:
2
1
32
=
x
x
tìm đợc x = 0,5
không TMĐK => loại
Hoạt động 2: 1. Giới thiệu bảng (2 phút)
GV yêu cầu HS mở bảng IV căn bậc hai
để viết về cấu tạo bảng
HS mở bảng IV để xem cấu tạo của
bảng
GV: Em hãy nêu cấu tạo của bảng? HS: Bảng căn bậc hai đợc chia thành
các bảng và cac cột, ngoài ra còn chín
cột hiệu chính
Hoạt động 3: 2. Cách dùng bảng (25 phút)
a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và
nhỏ hơn 100
GV cho HS làm ví dụ 1. Tìm
68,1
HS ghi ví dụ 1. Tìm
68,1
Mẫu 1
GV giao của hàng 1,6 và cột 8 là số nào HS: là số 1,296
GV: Vậy
0,006 = 6,259
Vậy
18,39
6,259 HS ghi
18,39
6,259
b. Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100
GV yêu cầu HS đọc SGK ví dụ 3 HS đọc VD3 trong SGK tr22
Tìm
1680
GV: Để tìm
1680
ngời ta đã phân tích
1680 16,8.100 vì trong tích này chỉ
cần tra bảng
8,16
còn 100 = 10
2
(luỹ
thừa bậc chẵn của 10)
GV: Vậy cơ sở nào để làm VD trên? HS: Nhờ quy tắc khai phơng một tích
GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2
tr22SGK
Kết quả hoạt động nhóm
a)
911
=
11,910100.11,9
=
gần đúng của x
HS: Tìm
3982,0
0,6311
Vậy nghiệm PT x
2
= 0,3982 bao nhiêu Nghiệm của PT là: x
2
= 0,3982 là
x
1
0,6311 và x
2
= - 0,6311
Hoạt động 3: Luyện tập (10 phút)
Bài 41 tr23 SGK
Biết
119,9
3,019. Hãy tính
0009119,0;09119,0;91190;119,9
GV dựa trên cơ sở nào có thể xác định
đợc ngay kết quả?
HS: áp dụng chú ý về quy tắc dời dấu
phẩy để xác định kết quả.
GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời
119,9
3,019 (dời dấu phẩy sang phải
1 chữ số ở kết quả)
91190
301,9
1
1,871; x
2
- 1,871
b. x
1
11,49; x
2
-11,49
Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Học bài để biết khai căn bậc hai bằng bảng số.
- Làm bài tập 47, 48, 53, 55 tr11SBT.
GV hớng dẫn HS đọc bài 52tr11 SBT để chứng minh số
2
là số vô tỉ.
- Đọc mục Có thể em cha biết (Dùng máy tính bỏ túi kiểm tra lại kết quả
tra bảng)
- Đọc trớc Đ6 tr24 SGK.
19
Thiết kế bài giảng Đại số 9 Năm
học 2008-2009
Tiết 9+10
Đ6. biến đổi đơn giản biểu thức
chứa căn bậc hai
Ngày soạn: 27/9/2008
E. Mục tiêu
HS biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào
trong dấu căn.
HS nắm đợc các kĩ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức
- 4,7749
HS2 chữa bài 54 tr11 SBT
HS2: Chữa bài 54SBT
Tìm tập hợp các số x thoả mãn bất đẳng
thức
Điều kiện x 0
x
> 2
x
> 2 và biểu diễn tập hợp đó trên
trục số.
=> x > 4 (theo tính chất khai phơng và
thứ tự)
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
GV nhận xét và cho điểm hai HS.
Hoạt động 2: 1. Đa thừa số ra ngoài dấu căn (12 phút)
GV cho HS làm ?1 tr24 SGK HS làm ?1
Với a 0, b 0 hãy chứng tỏ
baba
=
2
babababa
===
..
22
(vì a 0,
b 0)
GV: Đẳng thức trên đợc chứng minh
dựa trên cơ sở nào?
HS: Dựa trên định lí khai phơng một
2
= 3
2
Ví dụ 1: b)
525.25420
2
===
HS theo dõi GV minh hoạ bằng ví dụ
GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2 SGK HS đọc ví dụ 2 SGK
Rút bọn biểu thức
52053
++
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2
tr25 SGK
HS hoạt động nhóm
Kết quả: Rút gọn biểu thức
Nửa lớp làm phần a a)
285082
=++
Nửa lớp làm phần b b)
52375452734
=++
GV hớng dẫn HS làm ví dụ 3. Đa thừa
số ra ngoài dấu căn
a.
yx
2
4
với x 0; y 0
=
=
2626...
22
abab
==
(vì a < 0)
Hoạt động 3: 2. Đa thừa số vào trong dấu căn (11 phút)
GV đa lên màn hình máy chiếu dạng
tổng quát
HS nghe GV trình bày và ghi bài
Với A 0 và B 0 ta có
BABA
2
=
Với A < 0 và B 0 ta có
BABA
2
=
GV đa ví dụ 4 lên màn hình máy chiếu
yêu cầu HS tự nghiên cứu lời giải trong
SGK tr26
HS tự nghiên cứu ví dụ 4 trong SGK
GV cho HS hoạt động nhóm là ?4 để
củng cổ phép biến đổi đa thừa số vào
trong dấu căn.
HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp làm câu a, c Kết quả:
Nừa lớp làm câu b, d
a)
455.95.353
dấu căn rồi so sánh
GV gọi 2 HS lên làm theo hai cách
HS1:
637.373
2
==
Vì
28732863
>>
HS2:
727.428
==
Vì
28737273
>>
Hoạt động 4: Luyện tập, củng cố (15 phút)
Bài 43 (d, e) tr27 SGK HS làm bài 43 (d, e) SGK
d)
262880005,0
=
Gọi 2 HS lên bảng làm bài
e)
aaa 217.9.7.63.7
22
==
Bài 44. Đa thừa số vào trong dấu căn
x
xxy
2
;
có nghĩa
HS3:
x
x
x
x
x 2
2
.
2
2
==
Với x > 0 thì
x
2
có nghĩa
Bài 46tr27SGK: Rút gọn các biểu thức
sau với x 0
HS: Với x 0 thì
x3
có nghĩa
a)
xxxx 352733273432
=+
GV yêu cầu HS làm bài vào vở và gọi
hai HS lên bảng trình bày
b. Với x 0 thì
`2x
có nghĩa
28214...281878523
>
b. So sánh
51
3
1
và
51
3
1
150
5
1
150
5
1
>
HS2: Chữa bài tập 47(a, b) tr27 SGK HS2: Rút gọn a)
2
)(32
2
22
yx
yx
+
với x 0, y 0 và x y
b.
)441(5
12
2
a
7
5
- Làm thế nào để khử mẫu 97b) của
biểu thức lấy căn
HS: Ta phải nhân cả tử và mẫu với 7b
- GV yêu cầu một HS lên trình bày HS lên bảng làm
b
ab
b
ab
b
ba
b
a
7
35
7
35
)7(
7.5
5
5
2
===
ở kết quả, biểu thức lấy căn là 35ab
không còn chứa mẫu nữa
23
Thiết kế bài giảng Đại số 9 Năm
học 2008-2009
2
52.
2
1
5
5.4
5
4
2
===
GV lu ý có thể làm câu b ?1 theo cách
sau:
25
15
25
5.3
5.125
5.3
125
3
2
===
b)
2515
125
155
...
125.125
125.3
125
HS đọc tổng quát
GV: Hãy cho biết biểu thức liên hợp của
?? BABA
+
?? BABA
+
HS: Biểu thức liên hợp của
BA
+
là
BA
; của
BA
là
...BA
+
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?
2. Trục căn thức ở mẫu
HS hoạt động nhóm
Bài làm của các nhóm
GV chia lớp thành ba nhóm, mỗi nhóm
làm một câu
a)
12
25
24
22.5
8.3
*
a
aa
a
a
+
=
1
)1(2
1
2
(với a 0)
24
Thiết kế bài giảng Đại số 9 Năm
học 2008-2009
c)
)57(2...
57
)57(4
57
4
==
=
+
*
ba
1
6.100
6.1
600
1
2
==
c)
27
)31(
2
b)
6
10
1
2.25
2.3
50
3
2
==
d)
b
a
ab
c)
9
3)13(
3
Ngày 06/10/2008
A. Mục tiêu
HS đợc củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc
hai: đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu
thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
HS có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: - Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi sẵn hệ thống bài tập.
HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ.
> Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS đồng thời lên bảng
HS1: Chữa bài tập 68 (b, d) SBT
HS1: Chữa bài 68 (b, d)
25
Copyright: Tài liệu đại học ©