Chủ đề 1
HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ (3 tiết)
I.MỤC TIÊU:
Qua bài học HS cần:
1.Về kiến thức:
- Nắm được kiến thức về hàm số và đồ thị: Khái niệm, tập xác định, tính đơn điệu của hàm số,
vẽ được đồ thị và dựa vào đồ thị lập bảng biến thiên của hàm số, xác định được tính chẵn (lẻ) của
hàm số.
2.Về kỹ năng:
- Tìm được tập xác định, biết cách khảo sát sự biến thiên và vẽ được đồ thị của một hàm số
y = ax + b, hàm số y =
ax+b
và đồ thị của hàm số y = ax
2
+ bx + c.
Biết xác định các hàm số y = ax + b và y = ax
2
+ bx + c.
3.Về tư duy: Rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy lôgic, biết quy lạ về quen.
4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
*Đối với HS: Nắm vững kiến thức về đồ thị và hàm số, soạn bài và làm bài tập trước khi đến lớp.
*Đối với GV: Giáo án, bài tập trắc nghiệm, phiếu học tập,…
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
( Được chia thành 3 tiết)
Tiết 1: Ôn Tập kiến thức về hàm số và đồ thị và các phương pháp giải các dạng toán cơ bản.
Tiết 2: Rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tiết 3: Rèn luyện kỹ năng giải toán và luyện tập.
---------------o0o-----------------
Tiết 1: ÔN TẬP KIẾM THỨC VỀ HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
1)Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm (hoặc nhiều hơn tùy thuộc số lượng HS trong lớp)

GV:Lấy ví dụ áp dụng
GV: Cho học sinh thảo luận
theo nhóm và gọi 2 HS
trình bày lời giải.
GV: Gọi HS nhận xét, bổ
sung.
GV: Nhận xét, bổ sung và
HS: Suy nghĩ trình bày lời
giải…
KQ: a) Tập xác định D=
¡
b) Tập xác định:
D=
{ }
∈ ≠
¡ / 3x x
HS: Nhận xét và bổ sung
sai sót(nếu có)
Ví dụ1: Tìm tập xác định của
các hàm số:
a)y = 4x
2
- 3x +2
b)y =
+
−
2 1
3
x
x

ngược lại nghịch biến.
*Áp dụng:
TG
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
GV: Xem phương pháp và
suy nghĩ giải các bài tập
sau:
GV: Yêu cầu HS nhóm lẻ
suy nghĩ giải câu a), nhóm
chẵn giải câu b)
GV: Gọi HS đại diện hai
nhóm lên bảng trình bày lời
giải của nhóm mình.
GV: Gọi HS nhóm khác
nhận xét bổ sung.
GV: Bổ sung thiếu sót (nếu
có) và cho điểm.
*Hàm số chẵn, hàm số lẻ:
GV: Một hàm số y = f(x)
xác định trên D gọi là hàm
chẵn (lẻ) khi nó phải thỏa
mãn điều kiện gì?
GV: Nêu bài tập áp dụng và
hướng dẫn giải câu a), các
câu b) c) d) e) yêu cầu học
sinh suy nghĩ làm xem như
bài tập
HS: Suy nghĩ và trình bày lời
giải…
HS: Đại diện nhóm trình bày

2 1
( ) 3( )x x x x
x x
− + −
−
=x
1
2
+x
1
x
2
+x
2
2
+3
=
2
2
2 1 1
1 3
3
2 4
x x x
 
+ + +
 ÷
 
Vậy
x

x
x
−
−
Áp dụng: Xét tính chẵn - lẻ
của các hàm số sau:
a) y = 3x
4
+3x
2
– 2
b) y = 2x
3
– 5x
c) y = x
x
;
d) y =
1 1 ;x x+ − −
e) y =
1 1 ;x x+ + −
Tổ Toán Trang2
*Bảng biến thiên của đồ thị hàm số:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
GV: Cho hàm số y = ax+b
(a ≠ 0). Hãy lập bảng biến
thiên của hàm số trong 2
trường hợp a>0 và a<0?
GV: Gọi HS nhận xét lời
giải của bạn…

+∞
y +∞
0
-∞
*TH a <0:
x -∞
b
a
−
+∞
y +∞
0
-∞
Bài tập: Hàm số y =x
3
-x+2
có đồ thị:
y
4
2
x
-1 O 1
a)Dựa vào đồ thị, hãy lập
bảng biến thiên của hàm số.
b)Tính tỉ số
x
y
∆
∆
và xét sự

= ∈ ≥
¡
(b)
{ }
/ 0D x x
= ∈ >
¡
;
(c)
{ }
/ 0 µ 1D x x v x
= ∈ ≥ ≠
¡
; (d)
D
=
¡
.
2. Cho hàm số f(x) =
( )
2
1
3 2
x
x x
−
− +
. Tập xác định của hàm số là:
(a)
{ }

(b)Hàm số y =
1 1x x+ + −
là hàm số chẵn;
(c)Hàm số y = x
2
+1 là hàm số chẵn;
(d)Hàm số y =(x+1)
2
là hàm số chẵn.
5. Cho hàm số f(x) = -2x
2
+ 1. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(a) Hàm số đồng biến trên
¡
;
(b)Hàm số nghịch biến trên
¡
;
(c)Hàm số đồng biến trên (0;+∞), nghịch biến trên (-∞;0);
(d)Hàm số đồng biến trên (-∞;0), nghịch biến trên (0;+∞).
---------------o0o-----------------
TIẾT 2: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN
1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
2.Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi:
a)Điểm M
0
(x
0
;y

sang trái (theo trục Ox) l đơn
vị thì được đồ thị của hàm
số nào?
HS: Nếu ta tịnh tiến đồ thị
(G) lên trên k đơn vị thì ta
được đồ thị của hàm số y =
f(x)+k, còn nêus tịnh tiến
xuống dưới k đơn vị thì ta
được đồ thị hàm số y =f(x) –
k.
Nếu ta tịnh tiến đồ thị (G)
sang phải, sang trái theo trục
Ox l đơn vị thì ta được đồ thị
của hàm theo thứ tự là: y =
f(x-l) và y =f(x+l).
Bảng phụ:
Định lí: Trong mặt phẳng tọa
độ Oxy, cho đồ thị (G) của
hàm số y = f(x); k và l là hai
số dương tùy ý. Khi đó.Nếu
ta tịnh tiến đồ thị (G):
a) Lên trên (theo trục Oy) k
đơn vị thì được đồ thị của
hàm số y = f(x) +k.
b) Xuống dưới (theo trục Oy)
k đơn vị thì được đồ thị của
hàm số y = f(x) – k
c)Sang phải (theo trục Ox) l
đơn vị thì được đồ thị của
hàm số y =f(x –l).

–
1+1=4x
2
.
*Xác định đường thẳng:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
GV: Cho 2 đường thẳng
y=ax+b và y =a’x+b’
HS: Để hai đường thẳng
y=ax+b và y =a’x+b’ song
Tổ Toán Trang5
(a≠0,a’≠0). Với điều kiện
nào thì hai đường thẳng đã
cho song song với nhau?,
vuông góc với nhau?
GV: Phát đề cho các nhóm
(nhóm lẻ giải câu a và nhóm
chẵn giải câu b)và yêu cầu
HS thảo luận suy nghĩ giải
trong vòng 5 phút sau đó GV
gọi HS đại diện 2 nhóm lên
bảng trình bày lời giải.
GV: Gọi HS các nhóm còn
lại nhận xét, bổ sung thiếu
sót (nếu có).
song với nhau khi và chỉ khi
a=a’ và b ≠b’ và vuông góc
với nhau khi và chỉ khi a.a’
=-1
HS nhóm 1 trình bày lời giải


⇔

= −

Vậy hàm số cần tìm là
y=3x-2
Ví dụ áp dụng:
Xác định đường thẳng
y=ax+b, biết đồ thị của nó:
a)Song song với đồ thị hàm
số y = -2x +1 và đi qua điểm
A(2;2)
b)Đi qua hai điểm B(1;1) và
C(-1;-5)
*Xác định hàm số bậc hai:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
GV: Cho hàm số bậc hai
y=ax
2
+bx+c (a≠0)
GV Cho HS suy nghĩ và trả
lời các câu hỏi sau:
Đỉnh I có tọa độ như thế
nào?
Đồ thị hàm số nhận đường
thẳng nào làm trục đối
xứng?
Khi a >0 thì hàm số đồng
biến, nghịch biến trên

Khi a >0 hàm số nghịch biến
trên khoảng(-∞;
2
b
a
−
) và
đồng biến trên khoảng (
2
b
a
−
; +∞)
HS: Vẽ bảng biến thiên và đồ
thị …
HS: Suy nghĩ thảo luận và
trình bày lời giải nhóm mình
vào bảng phụ.
HS: Đại diện nhóm 3 trình
Bảng phụ với nội dụng:
Hàm số y =ax
2
+bx+c (a≠0)
Tập xác định;
Đỉnh I;
Trục đối xứng;
*TH a >0 và a <0 hàm số
đồng biến, nghịch biến;
Bảng biến thiên;
Đồ thị.

=ax
2
+bx+c biết đồ thị hàm số
nhận đường thẳng x=
3
2
−
là
trục đối xứng và đi qua hai
điểm A(-2; -9), B(1;3).
Củng cố thức và các dạng toán đã giải.
Bài tập về nhà:1;2;3;4;5;6;7;10 và 12 trong tài liệu chủ đề tự chọn và nâng cao trang 16; 17.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Hãy chọn kết quả đúng trong các câu
Câu 1.Hàm số y =
1
1x +
có tập xác định:
(a)[0;+∞); (b)(0; +∞);
(c)[-1; +∞); (d)(-1; +∞).
Câu 2. Hàm số y =
2
5 1x x
+ + +
có tập xác định là:
(a)
{ }
\ 1 ;
−
¡

+1)x –m – 1(m là tham số);
(c)y =(
99 10) 3 1x m
− + −
(m là tham số) (d)y=
1 1
5
2007 2008
x
 
− +
 ÷
 
;
Câu 5.Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số chẵn?
(a)y = x +
2x
+
; (b) y = x -
2x
+
;
(c)y = 2
x
+1; (d)y =2x +1 +
3x
−
.
---------------o0o-----------------
TIÉT 3: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN VÀ LUYỆN TẬP

-Nếu với mỗi số thực x,
với quy tắc đặt tương ứng
cho 2 số thực y thì đẳng
thức y = f(x) có là hàm số
không?
GV: Áp dung bằng cách
phát phiếu HT 1 và phân
nhóm giải các câu a) b) c)
và d).
GV:Gọi HS các nhóm còn
lại nhận xét lời giải cảu
bạn và bổ sung thiếu sót
(nếu có).
GV: Bổ sung thiếu sót
(nếu có) và cho điểm HS
theo nhóm.
có một và chỉ một giá trị tương
ứng của y thuộc tập hợp số thức
¡
thì ta có một hàm số.
-Đẳng thức y = f(x) không là
hàm số, vì nó không đúng với
quy tắc về hàm số.
HS: Các nhóm thảo luận và
trình bày lời giải lên bảng phụ.
HS: Đại diện nhóm trình bày
lời giải:
a)Ta có:y=x
2
-3x +1 là một hàm

− + >

Hỏi quy tắc nào là hàm số? Vì
sao?
GV: Nếu dựa bảng biến
thiên thì bằng cách nào để
biết được đồ thị hàm số đó
đồng biến hay nghịch
biến?
GV: Nếu cho hàm số mà
chưa có đồ thị thì làm
cách nào để biết được đồ
thị hàm số đó đồng biến
trên khoảng nào và nghịch
biến trên khoảng nào?
GV: Phát phiếu HT 2 và
yêu cầu HS thảo luận, suy
nghĩ giải các nội dung đã
phân công.
GV: Gọi HS nhận xét lời
giải của nhóm bạn, bổ
HS: Dựa vào bảng biến thiên,
nếu trong khoảng (a; b) đồ thị
đi lên thì hàm số đồng biến và
đi xuống thì nghịch biến.
HS: Ta lập tỷ số
x
y∆
∆
với

x
y
∆
∆
=(x
1
+x
2
)(x
1
2
+x
2
2
-4)
Vì x
1
, x
2
( ;0)
∈ −∞
nên:
*Phiếu HT 2:
Nội dung: Hàm số y =x
4
-
4x
2
+3 có đồ thị như hình vẽ
3

2 2
1 2
2
2
2 2 0
4 0
0
x
x
x
x x
x x
y

< −


< −



+ < − <

⇒

+ − <


∆
⇒ <

giải cảu nhóm bạn và bổ
sung thiếu sót (nếu có).
GV: Bổ sung thiếu sót nếu
có và cho điểm HS theo
nhóm.
HS: Điểm M
0
(x
0
,y
0
) thuộc đồ
thị hàm số y = f(x) khi và chỉ
khi x
0
thuộc tập xác định của
hàm số và y
0
=f(x
0
).
HS: Nếu các điểm trên đồ thị
hàm số y = f(x) có tung độ là m
thì hoành độ là nghiệm của
phương trình f(x) =m.
HS: Thảo luận và tìm lời giải
theo nhóm và theo công việc đã
phân công.
a)Nhóm 3:
Điều kiện:


c)Nhóm 5: Điểm có tung độ
bằng 1 là nghiệm của phương
trình
2 2
3
x
x
+
−
=1
suy ra: x = 7
Vậy điểm đó là: M(7;1)
*Phiếu HT 3:
Nội dung: Cho hàm số
2 2
3
x
y
x
+
=
−
.
a)Tìm tập xác định của hàm
số.
b)Trong các điểm A(-2;1),
B(1;-1), C(4;2) thì điểm nào
thuộc đồ thị hàm số?
c)Tìm các điểm trên đồ thị

( Được chia thành 5 tiết)
Tiết 1: Ôn tập kiến thức về phương trình và hệ phương trình;
Tiết 2: Rèn luyện kỹ năng giải toán;
Tiết 3: Rèn luyện kỹ năng giải toán và luyện tập;
Tiết 4: Rèn luyện kỹ năng giải toán và luyện tập;
Tiết 5: Luyện tập.
---------------o0o-----------------
Tiết 1: ÔN TẬP KIẾN THỨC VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
2.Kiểm ta bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.
Bài mới:
*Ôn tập nhanh kiến thức:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
*Tóm tắt và bổ sung kiến
thức:
A. Phương trình ax+b=0 và
ax
2
+bx+c=0:
1.Giải và biện luận phương
trình: ax+b=0(1):
GV: Nêu câu hỏi để ôn tập
lại kiến thức cũ:
-Nếu a≠0 thì có nghiệm
không và nếu có thì nghiệm
của phương trình?
-Nếu a =0 thì ta phải xét
hai trường hợp đó là các
trường hợp nào?
-Khi b≠0 thì phương trình

GV: Treo bảng phụ tóm tắt
nội dung nêu trên.
nghiệm với mọi x.
HS: Chú ý theo dõi nọi dung
tóm tắt.
B.Phương trình
ax
2
+bx+c=0(2):
Khi a =0 thì phương trình
trở thành phương trình
ax+b=0 ta đã biết cách giải
và biện luận.
Khi a≠0 phương trình (2) là
phương trình bậc hai, ta
giải bằng cách lập
∆
,
∆
được tính như thế nào?
Phương trình (2) vô
nghiệm, có nghiệm kép, hai
nghiệm phân biệt khi nào?
Chỉ ra công thức nghiệm.
GV: Hướng dẫn cách giải
phương trình bậc 2 bằng
máy tính bỏ túi.
GV: Nếu phương trình (2)
có 2 nghiệm x
1

=0 và
nghiệm kép: x=
2
b
a
−
;
+Có 2 nghiệm phân biệt khi
0,
∆ >
hai nghiệm là:
1
2
;
2
.
2
b
x
a
b
x
a
− + ∆
=
− − ∆
=
C.Định lí Vi-ét và ứng
dụng:
GV: Gọi HS nhắc lại định

b
a
−
Tích hai nghiệm:

1 2
c
x x
a
=
HS: u,v là nghiệm của phương
trình: X
2
-SX+P=0
HS:
+Hai nghiệm trái dấu: P<0;
+Hai nghiệm cùng dấu: P>0;
+Hai nghiệm âm:
0, 0 µ S<0P v
∆ ≥ >
;
+Hai nghiệm dương:
Tổ Toán Trang11

c
P
a
=
thì phương trình (2)
có 2 nghiệm:

cách giải và biệ luận theo
nhóm trong khoảng 5 phút.
GV: Gọi HS đại diện nhóm
trình bày.
GV: Treo bảng phụ tóm tắt
nội dung trên.
HS: Suy nghĩ thảo luận theo
nhóm và cử đại diệm nhóm
trình bày:
' '
' '
a b
D ab a b
a b
= = −
' ' ;
' '
x
c b
D cb c b
c b
= = −
' '
' '
y
a c
D ac a c
a c
= = −
Ta có các trường hợp sau:

nhóm trong khoảng 5 phút
và gọi HS đại diện một
nhóm trình bày lời giải của
nhóm mình.
HD: Xét hai trường hợp
a=0 và a≠0.
GV: Gọi HS nhận xét và bổ
sung thiếu sót (nếu có) lời
giải của bạn.
GV: Bổ sung thiếu sót (nếu
có) và cho điểm.
HS: Thảo luận theo nhóm và cử
đại diện nhóm trình bày lời
giải.
LG:
*m=0: phương trình (1) trở
thành phương trình bậc nhất:
-2x+3=0, có nghiệm:
x=
3
2
.
*m≠0: (1) là phương trình bậc
hai. Ta có:
' 1 .m
∆ = −
+Nếu 1-m<0 hay m>1 thì
'
∆
<0.