Giáo án Hình học 9
Tuần 1 Ngày soạn : 04/09/2006
Tiết 1 Ngày dạy : 06/09/2006
1. Một số hệ thức về cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông
I. Mục tiêu
HS nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1.Biết lập các hệ thức b
2

= ab',
c
2
= ac', h
2
= b'c' .
HS biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập .
Giáo dục cho HS tính tích cực, yêu thích hoc bộ môn .
II. Chuẩn bị :
HS : Ôn lại các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông, xem trơc bài mới .
GV : Thớc thẳng, êke, bảng phụ vẽ sẵn hình 4,5/68 SGK .
III. Ph ơng pháp : Nêu vấn đề, trực quan , đàm thoại .
IV.Tiến trình lên lớp :
Hoạt động 1. Ôn lại các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông
Hoạt động thầy trò
nội dung
- Nêu tình huống vào bài : Nhờ hệ thức
nào trong tam giác vuông ta có thể đo đ-
ợc chiều cao của cây bằng một chiếc thớc
- Gọi 1 HS Nhắc lại các trờng hợp đồng
dạng của tam giác vuông
- Chốt lại và yêu cầu HS tìm các cặp tam
1/ Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình
chiếu của nó trên cạnh huyềnĐịnh lý 1 (SGK)
Hình 1, ABC vuông tại A , ta có

Chứng minh (SGK)
Ví dụ (SGK)
Phan Thị Thải Trờng THCS Đăk la
h
b
a
c
b'
c'
H
C
B
A
b
2
= a.b ; c
2
= a.c

2
=HB.HC . Hay h
2
= b

. c

Định lý 2 (SGK)
Ví dụ 2 (SGK)
V. Củng cố .
H : Viết hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ?
H : Phát biểu và viết hệ thức liên hệ giữa đờng cao và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ?
HS : Viết các hệ thức (1) và (2)
GV : Tổ chức cho HS làm bài tập 1a/ ; 3 SGK
Bài1a)
(x+y)
2
= 6
2
+ 8
2
= 10
2
x+y=10 (Pi-ta-go)
6
2
= x(x+y) = x.10 (Đ.lí 1) x = 3,6
8
2
= y(x+y) = y.10 (Đ.lí 1) y = 6,4

2
+ 1/c
2
.
HS biết vận dụng các hệ thức trên để tính toán các yếu tố trong tam giác vuông.
Giáo dục cho HS tính tích cực, yêu thích hoc bộ môn .
II. Chuẩn bị
III.ph ơng pháp
IV.Tiến trình lên lớp
Hoạt động 1. Một số hệ thức liên quan tới đờng cao (tt)
Hoạt động thầy trò
nội dung
- Yêu cầu HS làm ?2
Chốt lại ?2 (bằng cách phân tích ngợc).
Giới thiệu định lí 3
ABC,
à
A
= 90
0
, AH BC bc = ah
- Hỏi : Các yếu tố b, c, h liên hệ với
nhau bởi hệ thức nào ?
Giới thiệu định lí 4.
ABC,
à
A
= 90
0
, AH BC

2 2 2
1 1 1
h b c
= +

Hoạt động 2. Củng cố Bài tập 4 SGK và bài tập làm thêm
- Treo bảng hình 7. Yêu cầu HS làm
Bài tập 4
- Gọi một HS lên bảng trình bày
- Nhận xét lời giải
- Chú ý cho HS. Tính y ta có thể sử
dụng định lí Pi-ta-go.
Bài 4/69
2
2
= 1.x (Đ.lí 2) x = 4
y
2
= x(x + 1) (Đ.lí 1)
= 4(4 + 1) = 20 y =
20
a) Ta có
2 2 2
1 1 1
h AH AC
= +
(Đ.lí 4)
Phan Thị Thải Trờng THCS Đăk la
h
b

5
=
b) Ta có :
BC
2
= AB
2
+ AC
2
(Đlí Pi-ta-go)
= 12
2
+ 16
2
= 20
2
BC = 20
AC
2
= CH.BC (Đ.lí 1) CH = AC
2
/BC
= 64/5
AHC,
à
0
H 90=
1/m
2
=1/h

Phan Thị Thải Trờng THCS Đăk la
16
12
m
h
CB
A
E
H
Giáo án Hình học 9
Tuần 3 Ngày soạn :15/09/06
Tiết 3 Ngày dạy : 20/09/06
Luyện tập
I/. Mục tiêu
Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
Rèn luyện kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải toán
Giáo dục cho HS tính tích cực, yêu thích hoc bộ môn
II/. Chuẩn bị
HS:Làm các bài tập ra về nhà tiết trớc
GV : Bảng phụ vẽ sẵn hình bài tập 8 SGK
III/ phơng pháp: Nêu vấn đề,trực quan,đàm thoại,thảo luận nhóm.
IV/. Tiến trình lên lớp
Hoạt động 1. Ôn tập các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
Hoạt động thầy trò
nội dung
-Treo bảng hình 1 (SGK). Gọi một HS
lên bảng viết các hệ thức về cạnh và đờng
cao trong tam giác vuông
1/ b
2

2
+ AC
2
(Đ.lí Pi-ta-go)
= 3
2
+ 4
2
= 5
2

BC = 5
ABC,
à
A
= 90
0
, AH BC suy ra :
AH.BC =AB.AC
AH = AB.AC/BC = 12/5
AB
2
= BC. BH
BH = AB
2
/BC = 9/5
AC
2
= BC. CH
CH = AC

tại A. Khi đó theo hệ thức 2 ta có x
2
= ab
-Yêu cầu một HS chứng minh ABC
vuông tạiA
- Chốt lại lời giải
Theo cách dựng đờng trung tuyến OA
ứng với cạnh BC bằng một nửa cạnh đó
, do đó ABC vuông tại A. Vì vậy
AH
2
= BH.CH
Hay x
2
= a.b
Tơng tự tam giác DEF vuông tại D .
Vì vậy DE
2
= EI.EF
Hay x
2
= a.b
GV:
- Treo bảng phụ hình (10, 11, 12)
- Yêu cầu HS trình bày cách tìm x, y
trong từng hình (10, 11, 12)
HS: Lên bảng trình bày
Lớp theo dõi , nhận xét .
GV:Yêu cầu HS nói lại cách tính và
nhấn mạnh định lí vận dụng

a
Giáo án Hình học 9
Tuần 3 Ngày soạn :15/09/06
Tiết 4 Ngày dạy : 20/09/06
Luyện tập
I/. Mục tiêu
Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
Rèn luyện kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải toán
Giáo dục cho HS tính tích cực, yêu thích hoc bộ môn
II/. Chuẩn bị
HS:Làm các bài tập ra về nhà tiết trớc
GV : Bảng phụ vẽ sẵn hình bài tập 5 trang 90 SBT
III/ ph ơng pháp : Nêu vấn đề,trực quan,đàm thoại,thảo luận nhóm.
IV/. Tiến trình lên lớp
Hoạt động 1. Ôn tập các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
Hoạt động thầy trò
nội dung
-Treo bảng hình 1 SGK. Gọi một HS lên
bảng viết các hệ thức về cạnh và đờng
cao trong tam giác vuông
1/ b
2
= a.b ; c
2
= a.c ; 2/ h
2
= b.c
3/ a.h = b.c ; 4/
2 2 2
1 1 1

2
+ 1/DK
2
= 1/DL
2
+ 1/DK
2
(Vì
DI = DL)
KDL vuông tại D có DC là đờng cao nên
1/DL
2
+ 1/DK
2
= 1/DC
2

Suy ra 1/DI
2
+ 1/DK
2
= 1/DC
2
không đổi khi
I thay đổi trên cạnh AB.
Bài 5/90 (SBT)
Phan Thị Thải Trờng THCS Đăk la
Giáo án Hình học 9
GV : Vẽ hình .
H : Bài toán cho gì và yêu cầu tìm gì ?

2
= BH.BC = 25.35,24 = 881(định lý 1)
AB =
881
= 29,86
AC
2
= HC.BC =10,24.35,24 = 360,85
(định lý1)
AC =
360,85
= 18,99
b/ AB
2
= BH.BC BC = AB
2
: BH = 12
2
:6
=24
CH = BC- BH =24- 6 = 18
AH
2
= HB.HC (định lý 2)
AH =
.HB HC
=
6.18
= 10,39
AC

GV : Bảng phụ ghi câu hỏi,baì tập,công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn.
HS :Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng
III. ph ơng pháp Đặt và giải quyết vấn đề,trực quan ,đàm thoại ,thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình dạy học
Hoạt động 1. Nêu tình huống vào bài
HOạT động thầy trò
Nội dung
- Hỏi :Trong một tam giác vuông, nếu
biết tỉ số độ dài của hai cạnh thì tính đợc
số đo của các góc nhọn hay không?
(Không dùng thớc đo góc)
Hoạt động 2. Khái niệm tỉ số lợng giác của góc nhọn
GV: Cho góc nhọn . Vẽ hai tam giác
vuông ABC, MNP có các góc nhọn B
vàN bằng nhau.
H: Có nhận xét gì về các tỉ số cạnh đối
và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền,
cạnh đối và cạnh kề tơng ứng của góc
B và góc N ?
HS:Trả lời.
GV: Chốt lại các tỉ số trên bằng nhau.
Nh vậy các tỉ số kể trên của một góc
nhọn không phụ thuộc từng tam giác
vuông có một góc bằng góc nhọn đã
cho.
GV: Yêu cầu HS làm ?1 theo bàn.
1/ khái niệm tỉ số l ợng giác của một góc

thay đổi thì các tỉ số kể trên cũng thay
đổi. Ta gọi chúng là các tỉ số lợng giác
của góc nhọn .
GV: Giới thiệu định nghĩa.
HS: Đọc định nghĩa SGK.
GV: Ghi bảng tóm tắt nhớ.
H:Căn cứ vào định nghĩa trên giải
thích tại sao 0 < sin <1 , 0 < cos <
1 ?
HS: Trả lời .
GV :Chú ý cho HS : cos < 1, sin <
1.
Gọi một HS lên bảng làm ?2.
HS : Làm câu hỏi ?2.
GV : Giới thiệu các ví dụ 1; 2 SGK.
BC/2,AC =
3
BC

AB/AB =
3

b/ Định nghĩa
Nhận xét (SGK)
?2
sin = AB/BC, cos = AC/BC .
tg = AB/AC, cotg = AC/AB .
Ví dụ 1 (SGK)
Ví dụ 2 (SGK)
V. củng cố

Canh doi
Canh ke
= tg ;
Canh ke
Canh doi
=
Giáo án Hình học 9
Tuần 4 Ngày soạn: 22/09/2006
Tiết 6 Ngày dạy : 25/09/2006
T Số lợng giác của góc nhọn (tt)
I. Mục tiêu
- Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó.
- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.
- Tính đợc các tỉ số lợng giác của ba góc 30
0
, 45
0
, 60
0
.
II. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ ghi câu hỏi,hình phân tích của ví dụ 3,ví dụ 4,bảng tỉ số lợng giác của các góc
đặc biệt,thớc,compa,êke.
HS : Các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn
III.ph ơng pháp Đặt và giải quyết vấn đề,đàm thoại,thảo luận nhóm .
IV . Tiến trình lên lớp
1/ Kiểm tra
H: Cho tam giác ABC vuông tại A ,
$
B

MNO
= OM:NM = 1:2 = 0,5
Chú ý (SGK)
Hoạt động 2. Các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau. (10 phút)
GV:+Yêu cầu HS làm ?4
+ Gọi một HS lên bảng làm .
?4
Ta có : + = 90
0
.
Phan Thị Thải Trờng THCS Đăk la
Giáo án Hình học 9
+ Cho lớp nhận xét .
HS:Thảo luận theo bàn làm ?4
Lên bảng trình bày.
H: Hãy phát biểu kết quả trên bằng lời?
HS:Phát biểu định lý.
GV:Giơí thiệu định lý.
Yêu cầu HS nhắc lại định lý.
GV+Hớng dẫn HS làm ví dụ 5 và ví dụ
6 SGK.
+ Nhấn mạnh kiến thức vận dụng
(đlí trên)
+ Tổng kết và giới thiệu bảng tỉ số l-
ợng giác của các góc 30
0
, 45
0
, 60
0

Vì
à
A
+
$
B
= 90
0
nên :
sinA = cosB = 4/5; cosA = sinB = 3/5
tgA = cotgB = 4/3; cotgA = tgB = 3/4
Bài 12. sin60
0
= cos30
0
; cos75
0
= sin15
0
;
Cotg82
0
= tg8
0
; tg80
0
= cotg10
0
.
Dặn HS học bài và làm các bài tập 13,14,15,16,17 trang 77 SGK .


HS: Một HS lên bảng làm,cả lớp làm
nháp.Nhận xét.
GV: Nhận xét, chốt lại kiến thức vận
dụng.
Giải
Tam giác ABC vông tại A nên
AC =
2 2 2 2
BC AB 5 3 =
= 4(định lý Pitago)
sinB = cosC = 4/5, cosB = sinC = 3/5,
tgB = cotgC = 4/3, cotgB = tgC = 3/4
Hoạt động 2. Dựng góc nhọn khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó (10 phút)
GV: Dựng góc nhọn , biết sin = 2/3.
Gọi một HS nêu cách dựng.
Gọi 1 HS lên bảng làm .
HS: Cả lớp dựng hình vào vở.
HS :Nhận xét bài làm của bạn.
GV:Nhận xét, đánh giá.
Nhấn mạnh Nếu biết đợc một trong
các tỉ số lợng giác của một góc thì ta
dựng đợc góc đó
GV:Tơng tự đói với câu c)
Gọi một HS lên bảng làm.
Bài 13 (SGK)
a) Cách dựng
Vẽ góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm
đơn vị. Trên tia Oy lấy điểm M sao cho
OM=2 . Vẽ cung tròn tâm M bán kính bằng 3.

ta biến đổi thế nào ?
HS : Trả lời .
GV : Gọi 2 HS lên bảng làm
HS : làm, nhận xét bài làm của bạn.
GV : Nhận xét,chốt lại cách làm.
H : Có nhận xét gì về góc C và góc B ?
HS : Góc B và góc C là hai góc phụ nhau.
H : Biết cosB = 0,8 ta suy ra đợc tỉ số l-
ợng giác nào của góc C ?
HS : sinC = cosB = 0,8
GV : Hãy tính các tỉ số lợng giác còn lại
của góc C.
Gọi 1 HS lên bảng làm.
HS :Làm vào vở,nhận xét.
GV :Nhấn mạnh : Nếu biết sin hoặc cos
của góc thì ta tính đợc các tỉ số lgiác
còn lại của ..
Bài 14 /77 (SGK)
a) Ta có sin/cos = (đ/h):(k/h) = đ/k = tg
b) sin
2
x + cos
2
x = (đ/h)
2
+ (k/h)
2
= (đ
2
+

H : Để tìm x ta áp dụng hệ thức nào ?
HS:Lên bảng làm,nhận xét.
GV: Treo bảng hình 23 SGK. Có thêm
kí hiệu.
Gọi một HS trình bày cách tìm x.
HS:Một HS lên bảng làm,cả lớp làm
nháp.Nhận xét.
Bài 16/77(SGK)
Ta có sin60
0
= x/8
x = 8.sin60
0
= 8. 3 /2 = 4 3
Bài 17/77(SGK)
x =
2 2
20 21 29+ =

V.củng cố
-Xem lại các bài tập đã giải .
-Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn,quan hệ giữa các tỉ số lợng
giác của hai góc phụ nhau.
-Về nhà làm các bài tập 28,29,30,31,36 trang 93,94 SBT.
-Tiết sau mang bảng số với bốn chữ số thập phân và máy tính để học bài mới.
rút kinh nghệm
Tuần 4 Ngày soạn : 27/09/2006
Phan Thị Thải Trờng THCS Đăk la
x
60

=
,
à
A
= . Nêu các hệ thức giữa các tỉ số
lợng giác của và .

Hoạt động 2. Cấu tạo bảng lợng giác
GV:Giới thiệu bảng lợng giác: Bao gồm
bảng VIII, IX, X.
+ Bảng IIIV: Tìm sin, cos của một
góc nhọn và ngợc lại.
+ Bảng IX, X: Tìm tang, cotg và ngợc
lại.
H:Quan sát các bảng trên em có nhận xét
gì khi góc tăng từ 0 đến 90
0
?
HS: Trả lời.
GV: Nêu nhận xét: Khi góc tăng từ 0
0

đến 90
0
thì sin và tg tăng còn cos và
cotg giảm.
1/Cấu tạo bảng l ợng giác .
Nhận xét:
Khi góc tăng từ 0
0