Ôn tập Toán 6
Phần số học
Chơng I: Số tự nhiên
Lý thuyết
Câu 1: Phát biểu và viết dạng tổng quát các tích chất của phép cộng và phép nhân?
Câu 2: Nêu định nghĩa lũy thừa bậc n của a
Câu 3: Viết công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số, chia hai lũy thừa cùng cơ số
Câu 4: Khi nào ta nói số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b?
Câu 5: Phát biểu và viết dạng tổng quát hai tính chất chia hết của một tổng
Câu 6: Phát biểu dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9.
Câu 7: Thế nào là số nguyên tố, hợp số? Cho ví dụ?
Câu 8: Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau? Cho ví dụ?
Câu 8: ƯCLN của hai hay nhiều số là gì? Nêu cách tìm?
Câu 9: BCNN của hai hay nhiều số là gì? Nêu cách tìm?
Câu 10: Để viết một tập hợp có mấy cách? cho ví dụ?
Câu 11: Viết dạng tổng quát của phép trừ và phép chia trong tập N
Bài tập:
Phần cơ bản
Bài 1: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
a/ A = {x N / 11 < x < 19}
b/ B = {x N
*
/ x < 5}
c/ C = {x N/ 9 x 15}
Bài 2: Viết tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử
a/ Tập hợp A các số tự nhiên x mà x - 8 = 12
b/ Tập hợp B các số tự nhiên x mà x + 7 = 7
c/ Tập hợp C các số tự nhiên x mà x.0 = 0
d/ Tập hợp D các số tự nhiên x mà x.0 = 3
Bài 3: Tính nhanh
a/ 135 + 360 + 65 + 40 b/ 463 + 318 + 137 + 22

d/ 13
7
: 169
Bài 10: Tìm số tự nhiên n biết
a/ 2
n
= 32 b/ 3
n
= 9 . 81
1
c/ 13
n
= 13
4
: 169 d/ 5
n
= 625
Bài 11: Thực hiện phép tính
a/ 80 - [130 - (12 - 4)
2
] b/ 12 : {390 : [500 - (125 + 35 . 7)]}
c/ 2
4
. 5 - [131 - (13 - 4)
2
] d/ 5871 : [928 - (247 - 82) . 5]
e/ 420 : {350 : [260 - (91 . 5 - 2
3
. 5
2

số cây là nh nhau. Tính ra lớp 6A trồng đợc 45 cây, lớp 6B trồng đợc 48 cây. Tính số học sinh của
mỗi lớp trồng cây?
Bài 22: Cho 3 số a = 25; b = 75; c = 105.
a/ Tìm ƯCLN(a, b, c)
b/ Tìm BCNN(a, b, c)
Bài 23: Số học sinh của một trờng học trong khoảng từ 400 đến 500. Khi xếp hàng 17, hàng 25
lần thừa 8 ngời, 16 ngời. Tính số học sinh của trờng đó.
Phần nâng cao
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức
A =
3 2
4
72 .54
108
B =
10 10
9 4
3 .11 3 .5
3 .2
+
C =
10 10
8
2 .13 2 .65
2 .104
+
D = (1 + 2 + 3 + ... + 100).(1
2
+ 2
2

d/ Cho số
abc
chia hết cho 27. Chứng minh rằng số
bca
chia hết cho 27
Bài 5: Cho n là một số tự nhiên. Chứng minh rằng:
a/ (n + 10).(n + 15) chia hết cho 2.
b/ n.(n + 1).(n + 2) chia hết cho cả 2 và 3
c/ n.(n + 1).(2n + 1) chia hết cho 2 và cho 3
Bài 6: Tìm số tự nhiên x biết rằng
a/ 720: [41 - (2x - 5)] = 2
3
. 5
b/ (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) +... + (x + 100) = 5750
Bài 7: Một số tự nhiên chia cho 3 thì d 1, chia cho 4 thì d 2, chia cho 5 thì d 3, chia cho 6 thì d 4
và chia hết cho 13.
a/ Tìm số nhỏ nhất có tính chất đó
b/ Tìm dạng chung của tất cả các số có tính chất trên.
Bài 8: Tìm số tự nhiên a, biết rằng 398 chia cho a thì d 38, còn 450 chia cho a thì d 18.
Bài 9: Số chính phơng là số bằng bình phơng của một số tự nhiên chẳng hạn: 9 là số chính phơng
vìa 9 = 3
2
, 15 không là số chính phơng vì 3
2
< 15 < 4
2
. Hãy chứng tỏ rằng các số sau là số chính
phơng.
1
3

Bài 10: So sánh các lũy thừa sau
a/ 5
28
và 26
14
b/ 5
30
và 124
10
c/ 31
11
và 17
14
d/ 4
21
và 64
7
Chơng II: Số nguyên
Lý thuyết
Câu 1: Viết tập hợp Z các số nguyên Z = { ............}
Câu 2: Số nào là số đối của một số nguyên a? Số đối của số nguyên a có thể là một số nguyên
âm? Số nguyên dơng? Số không?
Câu 3: Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là gì?
Câu 4: Phát biểu quy tắc cộng, nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu
Câu 5: Phát biểu quy tắc bỏ ngoặc viết dạng tổng quát?
Câu 6: Viết dới dạng công thức các tính chất của phép cộng và phép nhân các số nguyên.
Câu 7: Nêu quy tắc về dấu của nhân hai số nguyên. Từ đó suy ra quy tắc về dấu của phép chia.
Bài tập:
Phần cơ bản:
Bài 1: Viết tập hợp các số nguyên:

a/ (-*7) + (- 3) = -110 b/ 45 + (-2*) = 21 c/ 376 + (- 7*3) = - 327
Bài 8: Tính nhanh:
a/ 345 + [132 + (- 345) + (- 32)] b/ (832 - 502) - 832 + (- 498)
c/ (- 374) - (150 - 374) d/ (35 - 815) - (795 - 65)
Bài 9: Điền số thích hợp vào ô trống:
a - 6 - 15 7 - 55
b 14 25 - 77 0
a b+
a b+
Bài 10: Tìm các số nguyên x biết:
a/ 15 - x = 7 - (-3) b/ x - 35 = (-17) - 3
c/ 25 - (30 + x) = x - (27 - 8) d/ (x - 12) - 15 = (20 - 7) - (18 + x)
Bài 11: Tính tổng
a/ (-37) + 26 + 14 + 37 b/ 45 + 75 + (-15) + (-45)
c/ (-12) + 532 + (-18) + (-532) d/ (-7) + (-20) + 57 + (-30)
e/ 4571 + 32 - 4571 + 37 - 12 - 7
f/ 32 + 34 + 36 + 38 - 10 - 12 - 14 - 16 - 18
Bài 12: Điền số thích hợp vào ô trống:
x 7 -15 -60 -37
y -13 20 -30 0 -350
x.y -180 -240 0
Bài 13: Tính
a/ (135 - 35).(-37) + 37(- 42 - 58)
b/ - 65(87 - 17) - 87(17 - 65)
c/ [3.(-2) - (-8)] .(-7) - (-2). (-5)
Bài 14: Hai ô tô cùng xuất phát từ O đi về phía A hoặc B (hình vẽ). Ta quy ớc chiều từ O đến B là
chiều dơng và ngớc lại chiều từ O đến A là chiều âm. Hỏi sau một giờ hai ô tô cách nhau bao
nhiêu km nếu vận tốc của chúng lần lợt là:
a/ 40 km/h và 30km/h
b/ 40 km/h và -30 km/h.

1x +
+ 1 = 28 d/
2x
+ 7 = 12
Bài 4: Bỏ dấu ngoặc, trong đó a, b, c, m, n Z
a/ a. (2 - b + c) b/ (m + n).(2 + a)
c/ (a - 1).(b - 2) - (ab + 2) d/ (a - b)(a + b) - (b - a)b
Bài 5: Tìm các số nguyên x, biết rằng
a/ (x - 3).(x - 2) > 0
b/ (2x - 4). x + 4) < 0
Bài 6: Chứng minh số A = n(5n + 3) chia hết cho 2 với mọi n Z
Bài 7: Tính giá trị của biểu thức
M = 2x
2
- 5x
3
+ 2x
2
- x + 3 khi x = -3; x = 3
Chơng III Phân số
Lý thuyết:
Câu 1: Thế nào là hai phân số bằng nhau? Cho ví dụ?
Câu 2: Phát biểu tính chất cơ bản của phân số? Giải thích vì sao bất kỳ phân số nào cũng viết đ ợc
dới dạng một phân số với mẫu dơng?
Câu 3: Muốn rút gọn một phân số ta làm thế nào? Cho ví dụ?
Câu 4: Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số? Có ví dụ?
Câu 5: Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu ta làm thế nào? Cho ví dụ?
Câu 6: Phát biểu quy tắc nhân hai phân số cùng mẫu, hai phân số khác mẫu?
Câu 7: Phát biểu và viết dạng tổng quát tính chất cơ bản của phép công phân số?
Câu 8: Phát biểu quy tắc nhân hai phân số? viết dạng tổng quát?

33
x
Bài 2: Điền số thích hợp vào ô trống:
a/
15
6

=
2
b/
15 60
6
=
c/
15
6
=
Bài 3: Rút gọn phân số:
a/
3.21
14.15
b/
27.6 27.3
81

c/
21.9
7.6 7.3
Bài 4: So sánh các phân số sau:
a/