C¸c ®Ò luyÖn GV: NguyÔn träng hiÖp D§: 0988655868
BỘ GD&ĐT
ĐỀ TỰ LUYỆN
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC
Môn: TOÁN, khối A.
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề.
ĐỀ 3
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.
Câu I (2 điểm). Cho hàm số
2
3 3
2
x x
y
x
+ +
=
+
(*) có đồ thị là (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (*).
2. Xác định tập hợp các giá trị của tham số m để đường thẳng (d
m
): y=(m-1)x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm
phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A song song với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại B.
Câu II (2 điểm).
1. Giải phương trình:
1 sin 2 sin 3 cos3 2sin 2cos 0x x x x x+ + − + + =
.
2. Giải bất phương trình:
( )
( )

2. Viết phương trình đường thẳng qua A tạo với trục Ox góc
ϕ
có
1
cos
3
ϕ
=
và tạo với (P) một góc
α

có
6
sin
3
α
=
.
Câu IV (2 điểm).
1. Cho hình phẳng D giới hạn bởi hai đường
2
3
2
3,
4
x
y x y
−
= − =
. Tính thể tích vật tròn xoay được

+
.
Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1. Giải phương trình:
( )
3 3
log 3 log 2 2
x x
x
+ +
− + − >
2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a và điểm K thuộc cạnh CC’ sao cho
2
3
CK a=
.
Mặt phẳng (P) đi qua A, K và song song với BD chia khối lập phương thành hai khối đa diện. Tính thể
tích của hai khối đa diện đó.
Họ và tên thí sinh……………………………… Số báo danh…………………………………
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
3