2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ

HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ
 Tập xác định của hàm số mũ



Câu 1. Tập xác định của hàm số y  1  x 2


C. R \ 1

 







là

A. D  ; 1  1;  ;

B. D

.





 1 1

 2 2

D.   ;

Câu 4. Tập xác định của hàm số y  (2 x2  x  6)5 là:

3
2

3
2

A. D  (;  )  (2; )
C. D

 3
 2

B. D  ( ;2)




\  ; 2 

D. D
2
3

B. (-; -1]  [1; +)
D.

Câu 8. Tập xác định của hàm số y  9  3 là:
x

A. (1;2)

B. [0; )

Câu 9. Hàm số y  (1  x )3 có tập xác định là:
A. D
C. (0;  )

x

D. (0;3)

C. [3; )
B. D
D. 

\ {0}

50


2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ
5


x 1
A. y '  100 ln10

C. y ' 

x
B. y '  200.100 ln10

1
 x  1 ln100





D. y '  x  1 ln100.
2x 3

Câu 13. Đạo hàm của hàm số y 2
là:
2
x
3
2
x
3
. ln 2
. ln 2
A. 2.2
B. 2




1

B. y '  ( x 2  2 x  1) 2 (2 x  2)

1

1 2
( x  2 x  1) 2
2

D. y '  ( x 2  2 x  1) 2 ( x  1)

Câu 16. Cho f(x) = x 2 3 x 2 . Giá trị f '(1) bằng:
A.

3
8

B.

8
3

C. 2

D. 4


2 5 x 1

D. y '   2 x  5  e x

2 5 x 1

51


2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ
Câu 19. Tính đạo hàm của hàm số: y  e2x  3.55x
A. y'  2e2x  55x.ln 5

B. y'  2e2x  3.55x

C. y'  2e2x  3.55x.ln 5

D. y'  2e2x  3.55x 1.ln 5

(x 2

Câu 20. Tính đạo hàm của hàm số y
A. y '

x 2e x

B. y '

2)e x .



C. y'  9x  2  6x  ln 3  32x 1
Câu 23. Tính đạo hàm của hàm số y 

1  2( x  1)ln 3
32 x
1  2( x  1)ln 9
C. y ' 
3x

x 1
.
9x

1  ( x  1)ln 3
32 x
1  2( x  1)ln 3
D. y ' 
3x

A. y ' 

B. y ' 

Câu 24. Cho hàm số f  x   3x  2. Khẳng định đúng là
A. f '  0   ln 3

B. f '  0   3ln 3

C. f ' 1  ln 3


Câu 28. Đạo hàm của hàm số y
A. y '

2e 2x

1

B. y '

Câu 29. Đạo hàm của hàm số y
A. y '

x .2017x

1

B. y '

ex

1
x
1)

C. y ''  10 .(ln10)
x

2


1 2x
e
2

1

C. y '

e 2x

1

D. y '

2e 2x

2017x là:
2017x. ln 2017

C. y '

2017x

D. y '

2017x
ln 2017

52


C.
D. 2
2
2

Câu 32. Gọi a và b là hai số thực thỏa mãn đồng thời a  b  1 và 42 a  42b  0,5 . Khi đó tích
ab bằng:
1
1
1
1
A.
B.
C. 
D. 
4
2
2
4
Câu 33. Biểu thức
A. x

x . 3 x . 6 x 5 (x > 0) viết dưới dạng lũy thừa có số mũ hữu tỉ là

7
3

Câu 34. Cho f ( x) 
A.


13
10

Câu 35. Cho hàm số y  esin x . Hãy tính giá trị của biểu thức M  y 'cos x  y sin x  y '' ?
A. sinx
B. 0
C. 1
D. -1


 1 
Câu 36. Rút gọn biểu thức P   a  b    4  ab  với a , b là các số dương.


A. P  a  2b
B. P  a  b
C. P  a  b
D. P  a  b
 2



2

1


b b   12
  :  a  b 2  sau khi rút gọn là:
Câu 37. Cho a, b là các số dương. Biểu thức  1  2


(với x  0 ) ta được:
3
C. A  x

4
D. A  x

53


2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ

Câu 39. Cho số thực dương a. Giá trị rút gọn của biểu thức P 

1
3 3

a ( a 2  3 a 1 )
8
5 5

là:

8

a ( a  a )

1
a 1


1
2
2016
) f (
)  .......  f (
).
2017
2017
2017
B. S  1009
C. S  1008

D. S  1006

7
3

Câu 42. Biểu thức a : 3 a (a  0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
A. a 2
B. a 2
C. a
D. a 1
1

39
 3
Câu 43. Giá trị biểu thức P      
44
7

4

a 1

a4  a2

A. P  a

B. P = 1
1

Câu 46. Rút gọn biểu thức

9

a4  a4
1
4

a a

A. a  b

5
4



D. P  4 a


a 1  a  4 a  4
Câu 47. Rút gọn biểu thức 3
 a (a  0) , ta được:
1 
a 1 
4
2 
a a
A. a
B. a  1
C. a  1

Câu 48. Rút gọn biểu thức:
A.

4

x

4

a

11
16

x x x x : x , ta được:
B.

6

1
y

D.

x

(t  0, t  1).

C. y  x y y

D. y y  x x

54


2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ

Câu 50. Biểu thức K =

3

23 2 2
viết dưới dạng số hữu tỹ:
3 3 3

1

1


C. f (x )

1

x

2
1
( )x .5x . Khi đó
2
x . log2 5 0

x 2 . log2 5

0

B. f (x )

1

D. f (x )

1

x ln 2
x2

x 2.ln 5

x . log5 2


Câu 54. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên

 
B. y   
3

x

A. y  3

C. y  e

 
B. y    .
3
x

1
A. y    .
3

Câu 56. Cho  > . Kết luận đúng là
A.  < 
B.  > 

?

x


x

Câu 57. Mệnh đề sai là
4
3

A. Với a > 0 thì a : 3 a  a 2
 3

C. 3

 2

3

B. 43 2.21 2.24

2

8

D. log 3 2  log 2 3

55


2A. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ
Câu 58. Cho số thực a > 1. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ?
A. a x
C.

1

 a 2x 1  0  x  2

2

1

 3 a 2x 1  x  0 hay x  2

ax

Câu 59. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y  a x với 0 < a < 1 là hàm số đồng biến trên (-: +)
B. Hàm số y  a x với a > là hàm số nghịch biến trên (-: +)
C. Hàm số y  a x với (0 < a  1) luôn đi qua điểm (a; 1)
x

1
D. Hàm số y  a với y =   (0 < a  1) thì đối xứng qua trục tung.
a
x

Câu 60. Với a > 0, b> 0, x và y tùy ý. Mệnh đề nào đúng:

y
x. y
A. a x .a  a

B. (ab)  a.b

3C
13A
23A
33D
43B
53A

4C
14B
24A
34C
44A
54A

5A
15D
25D
35B
45A
55B

6C
16B
26C
36D
46A
56B

7D
17D