Tuyển chọn các đề thi vào lớp 10 PTTH ( Su tầm 0973246879 )
.............................................................................................................................................................
- 1 -
(Đề thi gồm có 1 trang)
Bài 1:
Cho biểu thức :
1a0;a
a1
aa1
:a
a1
aa1
M









+
+








tròn
( )
BMA;M

, đờng thẳng d tiếp súc vời nửa đờng tròntại M và cắt đờng trung trựccủa
AB tại I. Đờng tròntâm I tiếp súc với AB và cắt đờng thẳngd tại E và F (F nằm trong góc
BOM

).
a/Chứng minh OE và OF theo thứ tự là phân giác của
BOMvàAOM

b/ Chứng minh: EA. EB= R
2
3/ Xác định vị trí của M trên nửa đờng tròn để diịen tích tứ giác AEFB nhỏ nhất
Bài 5:
Giải phơng trình
0
4
3
xxxxxx
23456
=+++
sở gd&Đt hà nam
Trờngthpt Chuyên
Hà nam
đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt hệ chuyên
năm học:1997 - 1998
môn thi: toán
Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên lý, hoá, toán vòng 1

2)n,Nn(
2
1
n
1
1......
4
1
1
3
1
1
2
1
1
2222
>














13
1
+
+
=

2/ Không dùng máy tính hãy so sánh hai số:
1452 và
+
Bài 2: Cho phơng trình : x
2
- ax + a +b = 0 ( a; b là tham số)
1/ Giải phơng trình với a = 7; b = 3.
2/ Tìm giá trị của a và b để x
1
= 2 và x
2
= 5 là 2 nghiệm của phơng trình
Bài 3: Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 2R . Gọi C là trung điểm của đoạn
OA, D là điểm nằm trên đờng tròn sao cho BD = R. Đờng trung trực của đoạn OA
cắt AD tại E và BD tại F:
1/ Tính góc
BADvàBOD

2/ Tính độ dài các đoạn: AE; EC và theo R
3/ CM:
FCBADB
4/ CM:
AFBE


3/ Chứng minh biểu thức:
( )
13.32.2
+
có giá trị là số nguyên
Bài 2:
Giải các hệ phơng trình:







=
+

+
=
+

+



=
=+
4
3y
2

đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt, thcb
năm học:1998 - 1999
môn thi: toán
Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên lý, hoá, toán vòng 1
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Tuyển chọn các đề thi vào lớp 10 PTTH ( Su tầm 0973246879 )
.............................................................................................................................................................
- 5 -
Bài 4:
Cho a; b; c là độ dài 3 cạnh của một tam giác có chu vi bằng 1.
CNR: ab + ac + bc > abc
...................................................................
Bài 1(3 điểm)
Hãy dùng ít nhất 2 phơng pháp khác nhau để giải phơng trình sau:
8
1x
x
x
2
2
=







+
Bài 2 (2 điểm)

Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên lý, hoá, toán vòng 1
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Tuyển chọn các đề thi vào lớp 10 PTTH ( Su tầm 0973246879 )
.............................................................................................................................................................
- 6 -
Bài 1: 3 điểm
Cho phơng trình : x
2
- 2(m - 2)x + 2m - 5 = 0 (1)
1/ Giải phơng trình với m = 3
2/ CMR: phơng trình luôn có nghiệm với mọi m.
3/ Gọi x
1
; x
2
là hai nghiệm của phơng trình (1): Tìm m để:
B = x
1
(1 - x
2
) + x
2
(1 - x
1
) < 4.
Bài 2: 3 điểm
Cho biểu thức:
1x0;x
xxxx1
x2

2/ Tính giá trị của A khi
223x
+=
3/ Tìm giá trị của x để A < 1
Bài 3: 4 điểm
Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 2R. Từ A kẻ tiếp tuyến Ax, trên Ax
lấy điểm C sao cho AC > R. Từ C kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với đờng tròn tại M.
1/
OBMAOC:CM
=
2/ Đờng thẳng vuông góc với AB tại O cắt tia BM tại N. Chứng minh tứ giác
OBNC là hbh.
3/ AN cắt OC tại K, CM cắt ON tại I, CN cắt OM tại J. CM: K; I; J thẳng
hàng
sở gd&Đt hà nam
Trờngthpt Chuyên
Hà nam
đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt hệ chuyên
năm học:1999 - 2000
môn thi: toán
Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên văn, chuyên ngữ
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)