đáp án câu khó( đề chung) đề thi
chuyên ban hà nam 2009-2010
Bài 5: Cho x; y; z là các số thức dơng thoả mãn x + y + z = 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P =
1 1 1
16 4x y z
+ +
.
GIảI
Ta có P =
1 1 1
16 4x y z
+ +
=
1 1 1
16 4x y z
+ +
.(x+y+z) (vì x+y+z =1)
=
( ) ( ) ( )
2
2
2
2 2
1 1 1
4 2
x y z
x y z


ữ
ữ

;
1
; z
z

ữ

ta đợc
( ) ( ) ( )
2 2
2
2
2 2
1 1 1 1 1 1
. . .
4 2 4 2
x y z x y z
x y z x y z



+ + + + + +
ữ ữ


= =


=

+ + =
+ + =

=


1
x
y
x z
7
1 1 1
4x 2y z
2
y
4 x 2 y z
x y z 1 7
4
x y z 1
z
7