TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA TOÁN
*************

NGUYỄN THỊ HUYỀN

XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP
TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ
ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG
KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH LỚP 12

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn Toán

HÀ NỘI - 2017


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA TOÁN
*************

NGUYỄN THỊ HUYỀN

XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP
TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN CHỦ
ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG
KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH LỚP 12

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn Toán
Người hướng dẫn khoa học

Hà Nội, ngày 24 tháng 04 năm 2017
Sinh viên

Nguyễn Thị Huyền


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu.................................................................................. 2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................. 3
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ............................................................. 3
5. Phương pháp nghiên cứu ........................................................................... 3
6. Giả thuyết khoa học ................................................................................... 3
7. Cấu trúc của khóa luận .............................................................................. 3
NỘI DUNG ....................................................................................................... 4
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ......................................... 4
1.1. Bài tập toán học .................................................................................... 4
1.1.1. Khái niệm bài tập toán học ............................................................... 4
1.1.2. Vai trò của bài tập toán học trong quá trình dạy học........................ 4
1.1.3. Phân loại bài tập toán học ................................................................. 6
1.1.4. Phương pháp giải một bài tập toán học ............................................ 7
1.2. Trắc nghiệm khách quan ......................................................................... 9
1.2.1. Khái niệm trắc nghiệm khách quan .................................................. 9
1.2.2. Ưu, nhược điểm của trắc nghiệm khách quan .................................. 9
1.2.3. Các loại câu hỏi trắc nghiệm khách quan thông dụng .................... 13
1.2.4. Vai trò của trắc nghiệm khách quan ............................................... 16
1.2.5. Quy tắc xây dựng bài tập trắc nghiệm khách quan......................... 18
1.2.6. Các bước cơ bản xây dựng một bài tập trắc nghiệm khách quan....... 21
1.3. Thực trạng sử dụng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ

KẾT LUẬN ..................................................................................................... 70
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 71
PHỤ LỤC


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Đất nước ta đang bước vào thời kì hội nhập, công nghiệp hóa, hiện đại
hóa. Trước những điều kiện và thách thức trong giai đoạn mới của đất nước,
ngành Giáo dục và Đào tạo cần phải có những đổi mới thực sự để có thể thực
hiện được nhiệm vụ của mình trong tiến trình đi lên của xã hội. Đại hội Đảng
cộng sản Việt Nam lần thứ XII và các nghị quyết trung ương của Đảng đã có
những khẳng định rõ ràng về vấn đề mà giáo dục phải chăm lo: “Đổi mới
mạnh mẽ và đồng bộ mục tiêu, chương trình, nội dung, phương pháp, hình
thức giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng phát triển năng lực và phẩm chất
người học ...”. Vấn đề đổi mới kiểm tra, đánh giá được Bộ Giáo dục xác định
là một trong những nhiệm vụ trọng tâm với mục đích phát triển phẩm chất,
năng lực và đánh giá đúng năng lực, sự tiến bộ của người học.
Sử dụng trắc nghiệm khách quan trong kiểm tra, đánh giá đang là một
trong những vấn đề rất được quan tâm và trở thành một chủ đề khá nóng trong
Giáo dục. Hiện nay, nhiều nước trên thế giới đã và đang sử dụng hình thức
này để đánh giá kết quả học tập của học sinh. Ở Việt Nam, từ năm học 2007 2008 hình thức thi trắc nghiệm đã được áp dụng cho kì thi tốt nghiệp và tuyển
sinh Đại học, Cao đẳng với các môn: Vật lý, Hóa học, Ngoại ngữ, Sinh học,
đặc biệt trong kỳ thi trung học phổ thông Quốc gia 2017 sẽ chính thức áp
dụng với môn Toán. Sự thay đổi này đòi hỏi giáo viên và học sinh phải có
những thay đổi đáng kể trong phương pháp dạy, học để phù hợp với hình thức
thi bởi hình thức thi trắc nghiệm cần lượng kiến thức bao quát hơn thay vì tập
trung sâu về một vấn đề.
Đối với môn Toán, bài tập có vai trò to lớn trong việc rèn luyện cho
học sinh khả năng vận dụng kiến thức, đồng thời củng cố, phát triển lý thuyết

pháp dạy học cũng như công tác kiểm tra đánh giá môn Toán ở trường trung
học phổ thông nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học chủ đề này.

2


3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lý luận về bài tập trắc nghiệm khách quan.
- Nghiên cứu thực trạng sử dụng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách
quan chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian trong dạy học ở phổ thông.
- Nghiên cứu nội dung phần phương pháp tọa độ trong không gian
trong chương trình Toán 12.
- Xây dựng hệ thống các bài tập trắc nghiệm khách quan chủ đề
phương pháp tọa độ trong không gian cho học sinh lớp 12 cùng đáp án và
hướng dẫn giải.
- Kiểm nghiệm chất lượng hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan đã
được xây dựng.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Bài tập trắc nghiệm chủ đề phương pháp tọa độ trong không gian
chương trình Hình học 12 Nâng cao.
5. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận.
- Phương pháp kiểm nghiệm.
- Phương pháp điều tra, quan sát.
6. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng được một hệ thống bài tập trắc nghiệm khách quan chủ
đề phương pháp tọa độ trong không gian phù hợp với học sinh lớp 12 thì sẽ
góp phần hoàn thiện hệ thống bài tập trắc nghiệm trong dạy học chủ đề này ở
trường phổ thông.
7. Cấu trúc của khóa luận

toán học có vai trò:
a. Củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng, kỹ xảo cho học sinh
Khi giải một bài tập học sinh phải đi từ việc nghiên cứu đề bài đến tìm
đáp án. Để làm được điều này học sinh phải trải qua một quá trình quan sát,
tổng hợp, phán đoán…

4


Quá trình giải bài tập không phải bắt đầu từ con số “0” mà phải dựa vào
kinh nghiệm thực tiễn, những kiến thức mà học sinh đã tích lũy từ trước. Các
em phải nhớ, hiểu và vận dụng được những kiến thức và kinh nghiệm đó thì
mới giải được bài tập.
Như vậy, khi giải một bài tập toán học, cả một hệ thống kiến thức liên
quan tới bài tập được củng cố qua lại nhiều lần. Qua đó, người học hiểu sâu
hơn kiến thức, đồng thời giúp cho việc hoàn chỉnh hay bổ sung cho những tri
thức nào đó đã được trình bày trong phần lý thuyết và biết vận dụng những
kiến thức đã học vào việc giải quyết những tình huống cụ thể.
Ngoài ra, thông qua giải bài tập toán học, học sinh cũng được rèn luyện
các kĩ năng, kĩ xảo ở các khâu khác nhau của quá trình giải bài tập, kể cả kĩ
năng ứng dụng Toán học vào thực tiễn.
b. Rèn luyện phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh
Bài tập toán học giúp phát triển năng lực tư duy, giúp học sinh năng
động, sáng tạo trong học tập, phát huy khả năng suy luận tích cực, đặc biệt
là rèn luyện những thao tác trí tuệ và hình thành những phẩm chất tư duy
khoa học.
Khi giải bài tập, trí tuệ của học sinh phải vận động đi từ những điều
kiện đã biết để tìm ra câu trả lời. Hoạt động trí tuệ của học sinh rất đa dạng:
quan sát, vận dụng trí nhớ, các thao tác tư duy như so sánh, tổng hợp, khái
quát, suy luận…cho nên sau mỗi lần giải bài tập thành công, niềm tin và năng

triển nhân cách con người.
1.1.3. Phân loại bài tập toán học
Dựa theo nhiều cơ sở có thể chia bài tập toán học ra thành nhiều loại nhỏ:
a. Phân loại theo hình thức bài tập
- Bài toán chứng minh: Là bài toán mà kết luận của nó đã được đưa ra
một cách rõ ràng trong đề bài.

6


- Bài toán tìm tòi: Là bài toán trong đó kết luận của nó chưa có sẵn
trong đề bài.
b. Phân loại theo phương pháp giải bài tập
- Bài tập có angôrit giải: Là bài tập mà phương pháp giải của nó theo
một angôrit nào đó hoặc mang tính chất angôrit nào đó.
- Bài tập không có angôrit giải: Là bài tập mà phương pháp giải của nó
không theo một angôrit nào đó hoặc không mang tính chất angôrit nào đó.
c. Phân loại theo nội dung bài tập
- Bài tập số học.
- Bài tập đại số.
- Bài tập hình học.
d. Phân loại theo ý nghĩa bài tập
- Bài tập củng cố kỹ năng: Là bài tập nhằm củng cố trực tiếp ngay sau
khi học hoặc một vài kiến thức hay kĩ năng nào đó.
- Bài tập phát triển tư duy: Là bài tập nhằm củng cố một hệ thống các
kiến thức cũng như kỹ năng nào đó hoặc đòi hỏi phải có một khả năng tư duy
phân tích, tống hợp hoặc vận dụng một cách sáng tạo.
1.1.4. Phương pháp giải một bài tập toán học
Trong môn Toán ở trường phổ thông có nhiều bài toán chưa có hoặc
không có thuật giải và cũng không có một thuật giải tổng quát nào để giải tất

quan,…
• Tìm tòi những cách giải khác, so sánh chúng để chọn cách giải hợp
lý nhất.
Bước 3: Trình bày lời giải
Từ cách giải đã được phát hiện, sắp xếp các việc phải làm thành một
chương trình gồm các bước theo một trình tự thích hợp và thực hiện các
bước đó.

8


Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải
• Nghiên cứu khả năng ứng dụng kết quả của lời giải.
• Nghiên cứu giải những bài toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề.
1.2. Trắc nghiệm khách quan
1.2.1. Khái niệm trắc nghiệm khách quan
1.2.1.1. Khái niệm trắc nghiệm
Trắc nghiệm mà đối tượng là con người có thể được hiểu theo định
nghĩa sau: “Trắc nghiệm là một phương pháp khoa học cho phép dùng một
loạt những động tác xác định để nghiên cứu một hoặc nhiều đặc điểm nhân
cách phân biệt được bằng thực nghiệm với mục tiêu đi tới những mệnh đề
lượng hóa tối đa có thể được về mức độ biểu hiện tương đối của đặc điểm cần
nghiên cứu.” [4]
1.2.1.2. Trắc nghiệm tự luận
Trắc nghiệm tự luận là một nhóm các câu hỏi buộc học sinh phải trả lời
theo dạng mở (loại câu hỏi này không chỉ có một câu trả lời hay một kiểu trả
lời mà có thể có nhiều cách, nhiều hướng trình bày…), học sinh phải tự trình
bày ý kiến trong một bài viết dài để giải quyết vấn đề mà câu hỏi nêu ra.
1.2.1.3. Trắc nghiệm khách quan
Trắc nghiệm khách quan là phương pháp kiểm tra, đánh giá kết quả học

dung dạy học, vào hoàn cảnh, điều kiện cụ thể để quyết định trường hợp nào
nên sử dụng trắc nghiệm khách quan, trường hợp nào không và trường hợp
nào nên phối hợp trắc nghiệm với những phương pháp khác. Không thể chấp
nhận một câu trả lời tuyệt đối: dùng trắc nghiệm thay thế tất cả các phương
pháp khác hoặc không được sử dụng trắc nghiệm trong nhà trường.
1.2.2.2. So sánh tự luận và trắc nghiệm khách quan
a. Giống nhau
- Đều đo lường, đánh giá các kết quả giáo dục của người học.

10


- Đều nhằm mục đích kiểm tra trình độ nhận thức, năng lực tư duy và
kỹ năng, kỹ xảo của người học, tạo cho các em hứng thú trong học tập.
- Cả hai hình thức vẫn ít nhiều mang tính chủ quan.
- Kết quả đánh giá của trắc nghiệm hay tự luận luôn đủ độ tin cậy.
b. Khác nhau
Tiêu chuẩn đánh

Trắc nghiệm

giá

khách quan

Tự luận

- Một bộ câu hỏi trong đó - Một bộ câu hỏi trong đó
mỗi câu hỏi đều kèm theo mỗi câu hỏi không kèm theo
các phương án trả lời cho các phương án trả lời mà


ít câu hỏi.

và tổ hợp đề

- Tốn ít thời gian làm bài, đề - Phải dành nhiều thời gian
kiểm tra có thể phủ toàn bộ cho học sinh làm bài, khó
chương trình.

kiểm tra toàn bộ chương
trình.

- Tốn nhiều thời gian cho - Không tốn nhiều công sức

11


việc in ấn, nhân đề.

in ấn đề.

Mức độ phức tạp - Học sinh khó sử dụng tài - Học sinh dễ quay cóp sử
khi tổ chức thi,

liệu, loại trừ tiêu cực trong dụng tài liệu, dễ xảy ra tiêu

kiểm tra

thi cử.



mức nhận thức nếu các câu nhận thức cao (phân tích,
hỏi được soạn kỹ.

tổng hợp, đánh giá).

- Bao quát toàn bộ chương - Không bao quát toàn bộ
Tính giá trị

trình nên đánh giá chính xác chương trình nên độ giá trị

của đề thi

hơn, có thể có độ giá trị cao có thể không cao.
hơn.

Sự phức tạp

- Chấm điểm chính xác, - Chấm điểm thiếu chính

của việc

khách quan, công bằng.

xác, phụ thuộc vào ý chủ
quan của người chấm.

chấm điểm

Mức độ phức tạp - Có nhiều phần mềm để - Khó phân tích, đánh giá

1.2.3.1. Dạng câu hỏi “đúng – sai”
Trước một câu dẫn xác định (thông thường không phải là câu hỏi), học sinh
đưa ra nhận định và lựa chọn một trong hai phương án trả lời Đúng hoặc Sai.
Loại câu hỏi này có 50% xác suất trả lời đúng nên chỉ thích hợp cho
việc kiểm tra những kiến thức sự kiện, khái niệm, công thức. Chúng thường
đòi hỏi trí nhớ, ít kích thích suy nghĩ, khả năng phân loại học sinh rất thấp.
• Ưu điểm
+ Đây là loại câu hỏi đơn giản nhất để trắc nghiệm kiến thức về những
sự kiện;
+ Loại câu hỏi trắc nghiệm “đúng – sai” giúp cho việc trắc nghiệm bao
gồm một lĩnh vực rộng lớn trong một khoảng thời gian ít ỏi;
+ Có thể viết được nhiều câu hỏi trong một khoảng thời gian ngắn hơn
so với việc soạn câu hỏi nhiều lựa chọn. Ngoài ra nó cũng mang tính chất
khách quan khi chấm điểm.
• Nhược điểm
+ Có thể khuyến khích sự đoán mò;
+ Khó dùng để chẩn định yếu điểm của học sinh;
+ Có độ tin cậy thấp;
+ Khoảng lựa chọn quá hạn hẹp.
1.2.3.2. Dạng câu hỏi có nhiều lựa chọn
Đây là loại trắc nghiệm thông dụng nhất. Loại này thường có hai phần:
Phần đầu được gọi là phần dẫn, nêu ra vấn đề, cung cấp thông tin cần thiết

13


hoặc nêu một câu hỏi; phần sau là các phương án để chọn thường được đánh
dấu bằng các chữ cái A, B, C, D hoặc các số 1, 2, 3, 4. Trong các phương án
đã chọn chỉ có duy nhất một phương án đúng hoặc một phương án đúng nhất
còn các phương án khác được đưa vào với tác dụng gây nhiễu, còn gọi là câu

án đúng đã cho, nên họ có thể không thỏa mãn hay cảm thấy khó chịu.
+ Các câu trắc nghiệm có nhiều phương án trả lời để lựa chọn có thể đo
được khả năng phán đoán tinh vi và khả năng giải quyết vấn đề khéo léo một
cách hiệu nghiệm bằng câu hỏi tự suy luận soạn kỹ.
1.2.3.3. Dạng câu hỏi ghép đôi
Có thể xem đây là một dạng đặc biệt của dạng trắc nghiệm khách quan
nhiều lựa chọn, dạng câu hỏi này thường gồm hai cột thông tin, một cột là
những câu hỏi (hay câu dẫn) một cột là những câu trả lời (hay còn gọi là câu
lựa chọn), yêu cầu học sinh phải tìm cách ghép các câu trả lời ở cột này với
câu hỏi ở cột khác sau cho hợp lý.
• Ưu điểm
+ Các câu ghép đôi dễ viết và dễ dùng, đặc biệt rất thích hợp khi cần
khẳng định các mục tiêu ở tư duy thấp.
+ Khi được soạn kỹ, loại câu ghép đôi đòi hỏi người làm phải chuẩn bị
rất tốt kiến thức vì yếu tố đoán mò giảm đi rất nhiều, nhất là phải ghép những
cột có ít nhất 8 đến 10 phần tử với nhau.
+ Người ta có thể dùng trắc ngiệm loại ghép đôi để đo các mức trí năng
khác nhau. Nếu được khéo léo soạn thảo, loại trắc nghiệm này có thể được
dùng như loại có nhiều trả lời cho sẵn để tránh trắc nghiệm ở những mức trí
năng cao hơn.
• Nhược điểm
+ Trắc nghiệm loại này không thích hợp cho thẩm định các khả năng
như sắp đặt, áp dụng kiến thức nguyên lý.

15


+ Người đọc sẽ mất nhiều thời gian để đọc cả một cột mỗi lần muốn
ghép đôi.
+ Dễ trả lời thông qua loại trừ.

+ Đánh giá chính xác mức độ nhận thức của học sinh trong quá trình
dạy học.
Hiện nay, với quan điểm dạy học tích cực (lấy người học làm trung
tâm) thì trắc nghiệm khách quan được sử dụng với nhiều mục đích khác nhau:
+ Sử dụng trong khâu bài học mới: Giáo viên có thể cho các em làm
câu hỏi trắc nghiệm khách quan, cho học sinh lựa chọn phương án nào là
đúng nhất và phát vấn thêm học sinh tại sao lại chọn phương án đó. Học sinh
phải tìm tòi tài liệu mới trả lời được. Do vậy, giáo viên phải khéo léo dẫn dắt
học sinh vào bài mới và đây là biện pháp rất có hiệu quả.
+ Sử dụng trong việc tự học của học sinh: Học sinh được giao những
bài tập về nhà sau mỗi buổi học nhằm tạo cho các em thói quen học bài cũ
theo một cách mới không còn thụ động như trước nữa,. Mặt khác,tạo hứng thú
cho các em trong việc tìm hiểu và lĩnh hội kiến thức.
+ Sử dụng vào việc lập kế hoạch giảng dạy: Trắc nghiệm khách quan
được sử dụng nhằm mục đích kiểm tra mức độ nhận thức của học sinh sau
một năm học, đồng thời giúp nhà trường tìm được những yếu kém trong giảng
dạy để nâng cao chất lượng dạy học.
+ Sử dụng trong khâu ôn tập, củng cố, hoàn thiện và nâng cao: Sau mỗi
bài học, mỗi chương đều nên có những bài kiểm tra bằng hình thức trắc
nghiệm khách quan sẽ giúp học sinh nhớ kiến thức lâu hơn mà không phải
học vẹt như trước đây.
Như vậy, để đổi mới phương pháp dạy học có hiệu quả thì phải đổi mới
phương pháp kiểm tra đánh giá. Một trong những phương pháp đạt hiệu quả
là sử dụng trắc nghiệm khách quan.Mặt khác, trắc nghiệm khách quan còn có
thể sử dụng ở các khâu trong quá trình dạy học và mang lại hiệu quả cao.

17


1.2.5. Quy tắc xây dựng bài tập trắc nghiệm khách quan

0, 2  D  0,3 : Độ phân biệt chấp nhận được.
D < 0,2 : Độ phân biệt kém.
Sau khi phân tích, chúng ta có thể tìm ra được các câu hỏi hay là các
câu hỏi có tính chất sau:
+ Độ khó 0,35  P  0,6.
+ Độ phân biệt dương và khá cao D  0, 4.

18


+ Các phương án nhiễu thu hút được nhiều học sinh.
- Tiêu chuẩn định tính:
+ Phần câu dẫn phải rõ ràng, ngắn gọn, xúc tích, nội dung phải phù hợp
với đối tượng, tránh lời dẫn rườm rà, có tính đánh lừa học sinh.
+ Phần câu trả lời:
• Tính chính xác cao của câu trả lời đúng: Có một và chỉ một phương
án là đúng nhất.
• Tính hấp dẫn của các câu gây nhiễu: Có nhiều câu có vẻ đúng nhưng
thực chất chưa đầy đủ.
• Tính tương tự của cấu trúc câu trả lời: Thống nhất về mặt ngữ pháp.
• Không nên dùng các từ như “luôn luôn”, “có bao giờ”, “chỉ tất cả”…
có thể sẽ là gợi ý cho người trả lời.
1.2.5.2. Quy tắc xây dựng câu hỏi trắc nghiệm khách quan
- Phần câu dẫn:
+ Câu hỏi phải đánh giá những nội dung quan trọng của chương trình;
+ Từ ngữ, cấu trúc của câu hỏi phải rõ ràng và dễ hiểu đối với mọi
học sinh;
+ Không nên trích dẫn nguyên văn những câu có sẵn trong sách giáo
khoa;
+ Câu dẫn phải đặt ra câu hỏi trực tiếp hoặc một vấn đề cụ thể;