Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
---------------------- HÀ THỊ THU OANH VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀO DẠY HỌC CHƢƠNG
“PHƢƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN”
CHO HỌC SINH LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
TỈNH CAO BẰNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Chuyên ngành: Lý luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn toán
Mã số: 60. 14. 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS VƢƠNG DƢƠNG MINH

THÁI NGUYÊN - 2010
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên - 1 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

1
MỤC LỤC


HS Học sinh
DH Dạy học
PPDH Phương pháp dạy học
SGK Sách giáo khoa
THPT Trung học phổ thông
THGVĐ Tình huống gợi vấn đề
CNH Công nghiệp hoá
HĐH Hiện đại hoá
vtpt Vectơ pháp tuyến - 1 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

1
MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
1.1. Xuất phát từ nhu cầu thực tế của thời đại, nhu cầu phát triển kinh tế
của đất nước, giáo dục Việt Nam đang đứng trước bài toán phải đổi mới một
cách toàn diện từ mục tiêu giáo dục, nội dung đến phương pháp, phương tiện
dạy học. Vì thế Luật giáo dục nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm
2005 đã đề ra mục tiêu của Giáo dục phổ thông như sau: “Mục tiêu của Giáo
dục phổ thông là giúp học sinh (HS) phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ,
thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính
năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ
nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân chuẩn bị cho HS tiếp tục học
lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”.
(Điều 27: Mục tiêu Giáo dục phổ thông, tr.75)
Để thực hiện mục tiêu trên, Luật giáo dục đã quy định rõ: “Phương

Điều kiện kinh tế còn nghèo, văn hoá cổ hủ và lạc hậu, trong khi đó công tác
giáo dục chưa được quan tâm, đầu tư thực sự của các cấp Đảng và chính
quyền địa phương cả về cơ sở vật chất đến trang thiết bị trường học còn rất
nhiều thiếu thốn. Đội ngũ nhà giáo chưa đồng bộ, có nhiều bộ môn còn thiếu
GV, GV trình độ sau đại học rất ít. Đối tượng học sinh đến trường bao gồm
chủ yếu là con em đồng bào dân tộc thiểu số, sự nhận thức của các em còn
nhiều hạn chế do thiếu thốn về cơ sở vật chất trường sở, giao thông đi lại khó
khăn và các thông tin phục vụ cho học tập. Bên cạnh đó việc tìm ra biện pháp
để áp dụng phù hợp với từng đối tượng và điều kiện cụ thể của từng địa
phương là rất khó khăn đối với lãnh đạo ngành giáo dục Cao Bằng.
Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người xây dựng xã hội công
nghiệp hoá (CNH), hiện đại hoá ( HĐH) với thực trạng lạc hậu của PPDH ở
tỉnh Cao Bằng đã đặt ra yêu cầu cấp bách là phải đổi mới PPDH trong nhà
trường nói chung và trường THPT nói riêng.
1.4. Trong những năm gần đây việc vận dụng phương pháp Phát hiện
và giải quyết vấn đề trong dạy học được đề cập và quan tâm như một phương
pháp hữu hiệu để người học hoạt động tự giác, tích cực, độc lập và sáng tạo
trong quá trình hoạt động, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục đáp ứng
nhu cầu ngày càng cao của sự nghiệp CNH- HĐH đất nước. Chương “Phương
- 3 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

3
pháp tọa độ trong không gian” là một trong những nội dung cơ bản của
chương trình toán học THPT. Việc vận dụng phương pháp PH & GQVĐ vào
dạy học chương này sẽ giúp HS vừa nắm được tri thức mới, vừa nắm được
phương pháp chiếm lĩnh tri thức đó, vừa phát triển tư duy tích cực sáng tạo,
được chuẩn bị một năng lực thích ứng với đời sống xã hội, phát hiện kịp thời
và giải quyết hợp lý các vấn đề nảy sinh.
Vì những lý do trên, chúng tôi quyết định lựa chọn đề tài nghiên cứu: Vận

THPT, sách tham khảo, các văn bản hướng dẫn của Bộ Giáo dục và Đào tạo
xung quanh vấn đề PPDH Toán nói chung và chủ đề Phương pháp toạ độ
trong không gian.
3.2. Phương pháp quan sát, điều tra
Thông qua thực tế giảng dạy của bản thân và đồng nghiệp, học hỏi kinh
nghiệm từ các thầy cô giáo đã và đang dạy, đồng thời thông qua ý kiến, những
góp ý của thầy giáo trực tiếp hướng dẫn đề tài.
3.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
- Thực nghiệm DH chương: Phương pháp toạ độ trong không gian về
một số phương diện nhằm kiểm nghiệm việc vận dụng phương pháp
PH&GQVĐ vào DH.
4. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, mục lục, danh mục tài liệu tham khảo,
nội dung chính của luận văn dự kiến gồm ba chương:
Chƣơng 1: Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học
môn toán ở trường phổ thông.
Chƣơng 2: Vận dụng Phương pháp phương pháp phát hiện và giải
quyết vấn đề trong dạy học chương “Phương pháp toạ độ trong không gian”
cho học sinh lớp 12 THPT tỉnh Cao Bằng.
Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm.
- 5 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

5
NỘI DUNG
Chƣơng 1
PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VÂN ĐỀ

1.1.4. Các nhóm phƣơng pháp
1.1.4.1. Nhóm phương pháp sử dụng ngôn ngữ
Nhóm này gồm có: Các phương pháp thuyết trình, phương pháp vấn
đáp, phương pháp dùng sách giáo khoa.
Nhóm phương pháp này có những ưu nhược điểm sau:
* Ƣu điểm:
- Lời nói là phương tiện dạy học thông dụng và phổ biến nhất trong quá
trình truyền đạt tri thức.
- Lời nói là phương tiện tác động đến tư tưởng, tình cảm, ý trí HS
mạnh mẽ.
* Nhƣợc điểm:
- HS tiếp thu tài liệu dễ thụ động.
- GV khó kiểm tra được sự lĩnh hội tri thức của HS.
1.1.4.2. Nhóm phương pháp dạy học trực quan
Nhóm này gồm có: Trực quan trong dạy lý thuyết, thực hành, thăm
quan và tự quan sát.
Nhóm phương pháp này có những ưu nhược điểm sau:
* Ưu điểm: Phù hợp với đặc điểm nhận thức học sinh học nghề, giúp
các em tiếp thu tốt tri thức rèn luyện kỹ năng, kỹ sảo nghề nghiệp. Sử dụng tốt
phương pháp này, lớp học sẽ sinh động HS hào hứng, phấn khởi làm việc phát
triển năng lực quan sát, hứng thú tò mò khoa học.
* Nhƣợc điểm: Nếu lạm dụng trực quan sẽ làm giảm khả năng tư duy,
phân tán chú ý của HS.
1.1.4.3. Nhóm các phương pháp thực hành
Nhóm này gồm có các phương pháp: Thí nghiệm, thực nghiệm; luyện
tập, thảo luận về sản xuất và hướng dẫn viết trong dạy học thực hành.
Nhóm phương pháp này có những ưu nhược điểm sau:
- 7 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên



8
1.2. Một số PPDH thƣờng đƣợc sử dụng trong dạy học môn toán ở
trƣờng THPT hiện nay
1.2.1. Các phương pháp thuyết trình
* Giảng giải:
- Là phương pháp trình bày và giải thích một thuật ngữ, một mỗi quan
hệ, một quy tắc, nhằm giúp HS hiểu biết về chúng.
- Yêu cầu khi giảng giải.
+ Giảng bài phải rõ ràng, có luận cứ chính xác gọn gàng dễ hiểu.
+ Có thể kết hợp với sử dụng các phương tiện trực quan.
+ Khi cần cũng có thể kết hợp vấn đáp để HS tự rút ra kết luận cần thiết.
*Diễn giảng:
- Là phương pháp trình bầy một vấn đề hoàn chỉnh có tính chất phức
tạp trừu tượng và khái quát trong một thời gian tương đối dài (1+2 tiết).
- Yêu cầu khi diễn giảng:
+ Diễn giảng phải rõ ràng, chính xác các sự kiện tính lôgic của cấu
chúc tài liệu.
+ Đảm bảo tính trừu tượng và tính diễn cảm.
+ Đảm bảo thu hút sự chú ý, phát huy tính tích cực tư duy của HS.
+ Đảm bảo cho HS biết cách ghi chép.
1.2.2. Phương pháp dùng sách giáo khoa và tài liệu tham khảo
- Sách là nguồn tri thức phong phú, sinh động, hấp dẫn đối với HS.
Sách giúp HS mở rộng đào sâu tri thức rèn luyện kỹ năng, kỹ sảo, thói quen
đọc sách.
- Trước khi lên lớp, HS phải tự đọc sách ở nhà theo sự hướng dẫn của
GV. Trong khi lên lớp, HS có thể kết hợp nghe giảng với đọc sách nói riêng,
sử dụng sách nói chung.
1.2.3. Phương pháp vấn đáp- đàm thoại
- Phương pháp này yêu cầu GV phải đặt ra những câu hỏi để HS trả lời,

gợi mở hoặc HS khác tiếp sức.
+ Khi HS trả lời, GV phải chú ý lắng nghe có nhận xét, có động viên,
nhất là đối với HS ít phát biểu.
- 10 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

10
* Đối với HS:
+ Cần yêu cầu HS trả lời rõ ràng, ngắn gọn nêu được bản chất vấn đề
và phải bình tĩnh, nói to, rõ ràng, dõng dạc.
1.2.4. Phương pháp dạy học trực quan
1.2.4.1. Trực quan trong dạy lý thuyết
* Nội dung:
- GV trình bày, biểu diễn các phương tiện trực quan để HS quan sát
nhằm rút ra những tri thức cần thiết.
- Những phương tiện trực quan thường dùng bao gồm các vật, sơ đồ, đồ
thị và các vật tạo hình (tranh, ảnh, mô hình, phim,…).
* Yêu cầu:
- Phương tiện trực quan phải được cả lớp nhìn thấy.
- Khi cần thiết và có điều kiện, cần cho HS quan sát những sự vật hiện
tượng trong sự vận động và phát triển của nó.
- Các phương tiện trực quan phải rõ ràng chính xác, không được gây
biểu tượng sai lệch.
- GV cần hướng dẫn HS tập chung chú ý vào những cái chủ yếu để xem
xét, ghi chép biết mô tả bằng lời những đối tượng được trình bày ở trên và tự
rút ra kết luận.
- Phương tiện trực quan phải đưa ra đúng lúc dùng xong phải cất đi
ngay để HS không bị phân tán tư tưởng.
1.2.4.2. Trực quan trong dạy luyện tập
* Nội dung:

1.2.7. Phương pháp dạy và học hợp tác trong nhóm nhỏ
PPDH hợp tác giúp các thành viên trong nhóm chia sẻ các băn khoăn
kinh nghiệm của bản thân, cùng nhau xây dựng nhận thức mới. Bằng cách nói
ra những điều đang nghĩ, mỗi người nhận rõ trình độ hiểu biết của mình về
chủ đề nêu ra, thấy mình cần học hỏi thêm những gì. Bài học trở thành quá
trình học hỏi lẫn nhau chứ không phải chỉ là sự tiếp nhận thụ động từ GV.
- 12 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

12
1.3. Một số nhận xét về đổi mới phƣơng pháp dạy học ở trƣờng THPT
Xuất phát từ yêu cầu thực tế của thời đại mới, Đất nước ta đang trên
đường hội nhập, nền kinh tế trí thức ngày càng phát triển và được coi trọng.
Vấn đề công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước nói chung và hiện đại hoá giáo
dục nói riêng đang đứng trước bài toán phải đổi mới một cách toàn diện. Đổi
mới từ mục tiêu giáo dục, nội dung đến phương pháp, phương tiện dạy học.
Trong đó đặt trọng tâm vào việc đổi mới PPDH ở tất cả các cấp học là điều
cần thiết. Bởi vì chỉ có đổi mới căn bản phương pháp dạy và học chúng ta mới
có thể tạo được sự đổi mới thật sự trong giáo dục, mới có thể đào tạo lớp
người năng động, sáng tạo, tự chủ, có tiềm năng cạnh tranh trí tuệ trong bối
cảnh nhiều nước trên thế giới đã và đang hướng tới nền kinh tế tri thức. Trong
đó việc đổi mới phương pháp dạy học ở bậc THPT là một trong những cấp
học quan trọng để tạo bản lề cho học sinh trước khi bước vào các cấp học
chuyên nghiệp.
* Hiện nay Đảng và Nhà nước ta đưa Giáo dục và đào tạo là quốc sách
hàng đầu. Việc đổi mới PPDH ở các cấp học là rất quan trọng và mang tính
chiến lược nhằm đưa nền giáo dục nước ta lên một tầm cao mới đáp ứng
chương trình giáo dục hội nhập Quốc tế. Vậy đổi mới PPDH ở bậc THPT có
những ưu và nhược điểm cụ thể như sau:
- Ƣu điểm:

các vùng cao, miền núi và hải đảo. Những nơi đồng bào dân tộc thiểu số
chiếm đại đa số, đời sống kinh tế còn nhiều khó khăn, văn hoá tập quán sinh
hoạt lạc hậu, cổ hủ, cơ sở vật chất tạm bợ nhất là các cơ sở ytế và giáo dục.
Từ nhận thức của phụ huynh học sinh có hạn nên rất khó vận động các em
đến trường, các em nhận thức chậm, dụt dè nên phải dạy đi, dạy lại nhiều lần
các em mới hiểu. Vì vậy áp dụng PPDH mới ở đây gặp rất nhiều khó khăn.
1.4. Phƣơng pháp PH&GQVĐ trong dạy học môn toán ở trƣờng
phổ thông
Phương pháp PH&GQVĐ là một trong những PPDH tích cực đã và
đang được quan tâm và phát triển ở các trường phổ thông. Việc vận dụng
- 14 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

14
phương pháp này trong dạy học cho các môn học nói chung và môn toán nói
riêng ở các trường phổ thông hiện nay với mục đích tập dượt cho HS biết phát
hiện, đặt ra và giải quyết những vấn đề gặp phải trong học tập, trong cuộc
sống của cá nhân, gia đình và cộng đồng. Từ đó HS có được một năng lực
thích ứng với một xã hội đang phát triển nhanh theo cơ chế thị trường, cạnh
tranh gay gắt như hiện nay.
Phương pháp PH&GQVĐ là PPDH phát huy tính tích cực, tự giác, chủ
động, sáng tạo và có ưu thế trong việc tích cực hoá hoạt động nhận thức của
HS trong quá trình DH. Đặc biệt là trong những tình huống DH các khái
niệm, những tri thức mới.
Đặc điểm cơ bản của phương pháp PH&GQVĐ là: Thông qua quá trình
gợi ý dẫn dắt, nêu câu hỏi, giả định, GV tạo điều kiện cho HS tranh luận, tìm
tòi, phát hiện vấn đề thông qua tình huống gợi vấn đề. Các tình huống này có
thể do GV chủ động xây dựng, cũng có thể do lôgic kiến thức bài học tạo nên.
cần trân trọng, khuyến khích những phát hiện của HS, tạo cơ hội cho HS thảo
luận, tranh luận đưa ra ý kiến, nhận định, đánh giá cá nhân( có thể không

Tình huống gợi vấn đề (THGVĐ): Là tình huống gợi cho học sinh
những khó khăn về mặt lý luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả
năng vượt qua, nhưng không phải ngay tức khắc nhờ một thuật giải mà phải
trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt
động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có. Vì vậy tình huống gợi vấn đề là một
tình huống phải thoả mãn các điều kiện sau:
- Tồn tại một vấn đề (như đã nêu ở trên), tức là một khó khăn đối
với học sinh.
- Gợi nhu cầu nhận thức, tức là học sinh ý thức được khó khăn, nhận
thấy có nhu cầu tìm hiểu, giải quyết vấn đề đặt ra.
- Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân, tức là khó khăn vừa sức với
học sinh, khơi dậy ở họ cảm nghĩ rằng tuy chưa có ngay lời giải đáp nhưng
với vốn kiến thức đã có và tích cực suy nghĩ thì có nhiều hy vọng giải quyết
được vấn đề đặt ra.
- 16 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

16
Ví dụ 1: Trước khi dạy bài “Tứ giác nội tiếp”.Ta đưa ra tình huống
như sau:
Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác. Phải
chăng ta cũng làm được như vậy đối với tứ giác (tứ giác lồi)?
Ví dụ 1 trên là tình huống gợi vấn đề bởi vì:
Thứ nhất, tồn tại một vấn đề vì HS chưa biết là luôn có một đường tròn
đi qua bốn đỉnh của một tứ giác hay không?
Thứ hai, HS có nhu cầu giảỉ quyết vì họ đã biết luôn có một đường tròn
đi qua ba đỉnh của tam giác nay muốn biết thêm về tứ giác.
Thứ ba, HS đã giải quyết được trường hợp tam giác, nay chuyển sang
tứ giác có đôi chút phức tạp hơn nhưng vẫn có nét tương tự, do đó có thể hy
vọng nếu tích cực suy nghĩ sẽ giải đáp được câu hỏi đặt ra.

+ B
2
+ C
2
> 0 và D=-(Ax
0
+ By
0
+ Cz
0
).
Phương trình (*) gọi là phương trình tổng quát của mặt phẳng (

).
- 17 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

17
GV: Như vậy mỗi mặt phẳng đều có phương trình dạng (*). Ngược lại
mỗi phương trình dạng A
1
x+ B
1
y+ C
1
z + D
1
= 0 (1) với A
1
2

1
x
0
+ B
1
y
0
+ C
1
z
0
+ D
1
= 0

D
1
= - (A
1
x
0
+ B
1
y
0
+ C
1
z
0
)

0
) và có vectơ pháp
tuyến
n

(A
1
; B
1
; C
1
). Em hãy viết phương trình mặt phẳng (P)?
HS: Mặt phẳng (P) có phương trình:
A
1
(x- x
0
) + B
1
(y- y
0
) + C
1
(z- z
0
) = 0

A
1
x + B

1
= - (A
1
x
0
+ B
1
y
0
+ C
1
z
0
)
GV: Nhận xét về kết quả tìm được?
HS: Phương trình mặt phẳng (P) chính là phương trình (1)
Ví dụ 2 ở trên ta đã sử dụng phương pháp PH&GQVĐ dạy học nội
dung phương trình tổng quát cuă mặt phẳng vì nó có tất cả những đặc điểm
của kiểu dạy học này:
- HS được đặt vào THGVĐ, đó là tình huống lật ngược vấn đề.
- HS được hoạt động tích cực sáng tạo tận dụng huy động những kiến
thức về điều kiện để viết phương trình mặt phẳng để trả lời các câu hỏi của
GV và giải quyết được vấn đề đặt ra.
- Ngoài việc nhận được kiến thức HS còn được bồi dưỡng khả năng tìm
đoán, suy luận (nhìn vào đích để dự đoán, xem xét mỗi liên hệ).
1.4.3. Một số cách thông thƣờng dùng tạo tình huống gợi vấn đề
a) Giải bài tập mà HS chưa biết thuật toán để giải nó có thể là một
THGVĐ.
Ví dụ: (Khi dạy bài cấp số cộng).
Cho cấp số cộng với công sai d= 4, U

Ví dụ: Ta đã biết cách chứng minh bất đẳng thức côsi với:
Hai số không âm a
1
, a
2
khi đó ta có:
21
21
2
aa
aa


, dấu bằng xảy ra
khi và chỉ khi a
1
= a
2
.
Ba số không âm a
1
, a
2
, a
3
khi đó ta có, dấu bằng xảy
Ra khi và chỉ khi a
1
= a
2

n

C) Tương tự hoá.
Ví dụ1:
Trước khi dạy bài “Tứ giác nội tiếp”. Ta đưa ra THGVĐ như sau:
Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác. Phải
chăng ta cũng làm được như vậy đối với tứ giác?
Ví dụ 2:
Ta đã biết những tam giác trong mặt phẳng là những hình có số đường
thẳng tối thiểu và những tứ diện trong không gian là những hình có số mặt
phẳng tối thiểu. Trong tam giác vuông ta có:

a
2
= b
2
+ c
2

222
111
cbh


cos
2


2
x
2
= 2log
2
(3x + 4) (1)
Điều kiện





043
0
2
x
x
<=>







3
4
0
x
x

; y
0
; z
0
) và nhận
n
(A; B; C) làm vectơ pháp tuyến. Điều kiện cần
và đủ để điểm M(x; y; z) thuộc mặt phẳng (

) là Ax+ By+ Cz + D= 0(1) với
A
2
+ B
2
+ C
2
> 0 và D=-(Ax
0
+ By
0
+ Cz
0
). Phương trình (1) gọi là phương
trình tổng quát của mặt phẳng (

). Như vậy mỗi mặt phẳng đều có phương
trình dạng (1). Ngược lại mỗi phương trình dạng A
1
x+ B
1