19. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1994 – 1995
( VÒNG 1)
Bài 1:
một cái thang hình chũ nhật có chiều dài l, có bốn đầu 1, 2, 3, 4. các đầu 1, 2 đặt
trên sàn, các đầu 3, 4 tựa vào tường thẳng đứng. mặt thang làm với sàn một góc α.
Sàn và tường không có ma sát nhưng có miếng
gỗ G đóng vào sàn để ngăn không cho đầu 1 bị
trượt. thang có các bậc song song với cạnh 1 – 2,
làm bằng kim loại cứng nhẹ, trọng lượng không
đáng kể. có một vật coi như chất điểm có trọng
lượng P đặt ở điểm m của bậc LN. khoảng cách 1
– N bằng d<l. MN=LN /n, n>1. lấy ba trục toạ độ
Oxyz như hình 92. gọi
i
R
(i= 1, 2, 3, 4) là các
phản lực của sàn hoặc tường lên các điểm i. gọi
x
i
, y
i
, z
i
là hình chiếu của
i
R
xuống ba trục. tính x
i
,
y
i

1. tính lưu lượng nước qua tuabin. (lấy g=9,8 m/s
2
)
2. một đĩa tròn có 16 lỗ cách đều nhau và cách đều tâm đĩa được chiếu bằng ánh
sáng hồ quang điện. điện để thắp hồ quang là một phần rất nhỏ của dòng điện
lấy ra từ máy phát điện trên. trong mach của hồ quang có một cuộn dây mắc nối
tiếp với hồ quang điện. ban đầu lõi sắt được rút ra khỏi cuộn dây và độ tự cảm
của cuộn dây hầu như bằng không. khi ánh sáng hồ quang lọt qua lõ của đĩa thì
ta thấy rôto của máy phát điện. ban đầu đĩa đứng yên sau đó cho đĩa quay với
vận tốc góc tăng dần. khi vận tốc của đĩa đạt giá trị 375 vòng/ phút thì ta trông
thấy rôto tựa như đứng yên. tính tần số của dòng điện.
vận tốc quay của đĩa được giữ như giá trị ở trên, người ta đưa từ từ lõi sắt vào
trong lòng cuộn dây. trong quá trình ấy quan sát rôto thì thấy hiện tượng gì?
α
N
z
1
2
4
3
G
O
x
y
M
H. 92
L
3. tua bin được đặt dưới chân thác và chỉ sử dụng 9/10 động năng của nước. tính
vận tốc của nước khi nó ra khỏi tua bin.
4. hiệu điện thế hiệu dụng được nâng lên thành 90kV bằng một biến thế có hiệu

cách từ thấu kính đến thành bể phía trước và độ lớn của vật.
Bài 2: Cho mạnh điện như hình 95. các điện trở thuần R
1
=R
2
=R=40Ω (điện trở thuần
của cuộn dây nhỏ không đáng kể). Độ tự cảm R của
cuộn dây, điện dung C của tụ điện, tần số góc ω của
dòng điện liên hệ với nhau bằng biểu
thức:Lω=1/Сω=Z=30Ω. Hiệu điện thế xoay chiều đặt
vào A,D có giá trị hiệu dụng 100ν.
1. Vẽ giản đồ Frexnen.Tính cường độ hiệu dụng
của dòng điện І trong mạch chính và I
1
,I
2
trong
các (I
1
qua cuộn cảm và điện trở R
1
).
2. Tính hiệu điện thế U
BK
giữa hai điểm B,K. Hiệu điện thế này có gì đặc biệt?
3. Xác định R=R’ và z=z’ để có U
BK
=U=100v.Tính cường độ hiệu dụng của các dòng
I’;I
1

ε
0
=8,85.10
12
c
2
/Nm
2.
a
H.94
L
B
A
L
C
DA
H.95
K
B
I
2
I
1
R
2
R
1
C
R
E