HчԒng dӢn giӚi mԐt sԈ bài tӤp tԄa ¶Ԑ trong không gian nâng cao
_____________________________________________________________________________________________________________________________

Câu 1: Tìm m để góc giữa hai vectơ: u 1;log3 5;logm 2
, v  3;log5 3;4
là góc nhọn. Chọn
phương án đúng và đầy đủ nhất.
1
2

B. m ! 1 hoặc 0  m 

A. m ! , m z 1
C. 0  m 

1
2

1
2

D. m ! 1

¾ Giải:




™ Ta có cos u, v

u.v


™ Với 0  m  1 thì œ

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x  3 y  2 z  37 0 các
điểm A  4;1;5
, B  3;0;1
, C  1;2;0
. Điểm M  a; b; c
thuộc (P) sao cho biểu thức
P MA.MB  MB.MC  MC.MA đạt giá trị nhỏ nhất, khi đó a  b  c bằng:

A. 10

B. 13

C. 9

D. 1

¾ Giải:
™ M  a; b; c
Ÿ P 3 ª¬ a  2
  b  1
  c  2
 5º¼
2

2

2