HTTP://DETHITHPT.COM – WEBSITE CHUYÊN ĐỀ THI – TÀI LIỆU FILE WORD

217 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
TIẾP TUYẾN ĐỒ THỊ

BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

HTTP://DETHITHPT.COM – WEBSITE CHUYÊN ĐỀ THI – TÀI LIỆU FILE WORD
HTTP://DETHITHPT.COM – WEBSITE CHUYÊN ĐỀ THI – TÀI LIỆU FILE WORD


HTTP://DETHITHPT.COM – WEBSITE CHUN ĐỀ THI – TÀI LIỆU FILE WORD
- 2x + 3
có đồ thị là (C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại các giao điểm
x- 1
của ( C ) và đường thẳng y = x - 3.
Câu 1. Cho hàm số y =

A

y = - x - 3 và y = - x + 1

B. y = x - 3 và y = - x + 1

C. y = - x + 3 và y = - x + 1

D. y = - x - 3 và y = x + 1

Câu 2. . Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2 có đồ thị là ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) , biết tiếp tuyến
song song với đường thẳng (D) : y = 9x + 2 .
A. y = 9x + 7

B. k =

D. y = 9 x − 15

C. k =

1
29

D. k =

12
29

Câu 5. Cho đường cong (C): y = 2 x − 2 x 2 + 1 , PT tiếp tuyến với (C) tại điểm M(0;-1) là:
A.y = x - 1

B. y = 2x + 1

D. y = 2 x − 1

C. y = -2x -1

Câu 6. Lập phương trình tiếp tuyến của (C): y = f ( x) = x3 – 3x + 2 biết rằng tiếp tuyến đi qua A(2;–4)
A. y = –3x + 2 và y = 24x – 52 B. y = –3x + 2
C. y = 24x – 52
D.Một đáp án khác
x- 2
Câu 7. : Cho hàm số y =
có đồ thị là ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) , biết tiếp tuyến vng


1
A. y = − x − 1
3

Câu 10:Cho (Cm):y=

C. y = x + 7

1
3

C.

y = x+

11
3

D.

y = x+

1
3

có phương trình tiếp tuyến tại điểm có hồnh độ x = 0 là

1
B. y = − x + 1


D. 9 x − y + 28 = 0

1 3
2
Câu 12 Cho hàm số y = x − 2 x + 3 x + 1 (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó
3
song song với đường thẳng y = 3 x − 1

A. y = 3 x + 1

B. y = 3 x −

29
3

C. y = 3x + 20

D. Câu A và B đúng

Câu 13. Cho hàm số y = x 3 − 3x + 2 (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó đi qua
A(−1; −2)
A. y = 9 x + 7; y = −2

B. y = 2 x; y = −2 x − 4

C. y = x − 1; y = 3x + 2

D. y = 3 x + 1; y = 4 x + 2


A. -2 B. 2

C. 0

D. y = -9(x + 3)

x4 x2
+ − 1 tại điểm có hoành độ x0 = - 1 bằng:
4
2

D. Đáp số khác

Câu 17. Cho hàm số y=-x2-4x+3 có đồ thị (P) .Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành
độ điểm M là
A.12

B.- 6

C.-1

D.5

18.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
A. y = x − 2

B. y = x + 2

x− 2
.tại giao điểm của đồ thị với trục hoành.


D. 2

x−3
Câu 22 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại giao điểm của đồ thị đó với trục hoành là:
2− x

A. y= –x+3

B. y= –x–3

C. y= –1/4x –3/2

D. y= 5x–15

3


HTTP://DETHITHPT.COM – WEBSITE CHUYÊN ĐỀ THI – TÀI LIỆU FILE WORD
Câu 23: Tiếp tuyến tại A(1;2) của đồ thị (C):y=x3+x2 cắt (C) tại điểm B (B khác A). Tọa độ điểm B
là:
A. B(5;1)
B. B(1;5)
C. B(-3;-18)
D. B(7;1)
Violet
Câu 24. Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 có đồ thị (C ) . Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của (C ) và có hệ
số góc nhỏ nhất?
A. y = −3x − 3

A. y = −12 x
B. y = 3x
C. y = 3x − 2
D. y = 0
Câu 28. Để đường thẳng d : y = 2 x + m tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x 2 + 1 thì m phải bằng:
1
A. m = 0
B. m = 4
C. m = 2
D. m =
2
1 3
2
Câu 29. Cho hàm số y = − x − 2 x − 3 x + 1 có đồ thị (C ) . Trong các tiếp tuyến với (C ) , tiếp tuyến có hệ số
3
góc lớn nhất bằng bao nhiêu?
A. k = 3
B. k = 2
C. k = 1
D
.k = 0

Câu 30. Cho hàm số y =
A. y =

3
x
4

x2 + x + 1

C. 2 x + y = 0

D. −2 x − y − 1 = 0

x +1
song song với đường thẳng ∆ : 2 x + y − 1 = 0 là:
x −1

4


HTTP://DETHITHPT.COM – WEBSITE CHUYÊN ĐỀ THI – TÀI LIỆU FILE WORD
3
2
Câu 34. Với gia trị nào của m thì đường cong (Cm ) : y = 2 x − 3mx + 6( m − 1) x − 2( m − 1) tiếp xúc với trục Ox
?
A. m ∈ { 0,1, 2}
B. m ∈ { 1, 2,3}
C. m ∈ { −1, 0,1}
D. m ∈ { −1,1, 2}

x 2 + 2mx − m
Câu 35. Định m để đường cong ( H m ) : y =
tiếp xúc với đường thẳng D : y = 2 ?
x2 + 1
A. m = 2
B. m = 1
C. m = −1
D. A, C đều đúng.
3

5
3
5
A. y = x +
B. y = x −
C. y = x +
D. y = 3x + 5
4
4
4
4
4
4
Câu 39. Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong (C ) : y = x 3 + 3 x 2 − 8 x + 1 , biết tiếp tuyến đó song song
với đường thẳng ∆ : y = x + 2007 ?
A. y = x − 4
B. y = x + 28
C. y = x + 2008
D. A, B, đều đúng
1 3
x + x 2 − 2. Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là nghiêm của phương
3
trình y’’ = 0 là: Chọn 1 câu đúng

Câu 40. Cho hàm số y =

A. y = − x −

7
3

2
2
A.

B.

y=

3
1
x+
2
2

y=

D. y = 3 x − 1

2x −1
x − 2 với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị trên

3
1
y = − x−
2
2
C.

D.


A. y = - x - 3

4
x −1 tại điểm có hoành đo x = - 1 có phương trình là:
0

B. y = - x + 2

C. y = x -1

D. y = x + 2

3
2
x ,x
Câu 45. Cho đồ thị hàm số y = x − 2 x + 2 x có đồ thị ( C ) . Gọi 1 2 là hoành độ các điểm M, N trên ( C
), mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2007 . Khi đó x1 + x 2 bằng : Chọn 1 câu
đúng

−4
B. 3

4
A. 3

1
C. 3

D. -1


A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 49. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của hàm số y =
A. Song song với đường thẳng x = 1 .

1 3
x − 2 x 2 + 3x − 5 .
3

B. Song song với trục hoành

C. Có hệ số góc dương

D. Có hệ số góc bằng – 1

Câu 50. Cho hàm số y = − x 3 + 3 x 2 − 3 có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng
y=

1
x + 2017 là: Chọn 1 câu đúng
9

A. 1


x+2

trình là:

6


HTTP://DETHITHPT.COM – WEBSITE CHUYÊN ĐỀ THI – TÀI LIỆU FILE WORD
A. y = 3x – 3 B. y = x – 3

C. y = 3x

D. y =

1
1
x−
3
3

Câu 54: Cho hàm số y = x3 − 3x + 1 tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm uốn có phương trình là :
A. y = - 3x + 1B. y = x – 3

C. y = 3x + 1 D. y = - x + 3

x −1
có đồ thị (C). Câu nào ĐÚNG ?
x+2

Câu 55: Cho hàm số y =

hoành độ điểm M là
A. 12

B. 6

C. -1

D. 5

Câu 60: Số đường thẳng đi qua điểm A(0;3) và tiếp xúc với đồ thị hàm số y=x4-2x2+3 bằng
A. 0

B. 1

Câu 61: Cho hàm số
A.

y = −x +

y=

11
3

Câu 62: Cho hàm số

D. 3

1 3
x − 2 x 2 + 3x + 1

A. m = 8

D. ∀m ∈ R

C. m = ±2 2

B. m ≠ 1

3
2
Câu 63: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y = x − 3 x + 2 , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ
nhất bằng:

A. - 3

B. 3

C. - 4

D. 0
7


HTTP://DETHITHPT.COM – WEBSITE CHUYÊN ĐỀ THI – TÀI LIỆU FILE WORD
y=

Câu 64: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số
tại điểm M là:
3
1

1
x−
2
2

3
Câu 65: Số tiếp tuyến đi qua điểm A ( 1 ; - 6) của đồ thị hàm số y = x − 3x + 1 là:

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

3
Câu 66: Đồ thị hàm số y = x − 3mx + m + 1 tiếp xúc với trục hoành khi:

A. m = 1

B. m = ±1

C. m = −1

D. m ≠ 1

3
2
Câu 67: Cho hàm số y = x − 3 x + 2 ( C ). Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của ( C ) và có hệ số góc


y=

x4 x2
+ −1
4
2
tại điểm có hoành độ

x0 = - 1 bằng:
A. -2

B. 2

C. 0

D. Đáp số khác
y=

Câu 70: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tung bằng:
A. -2

B. 2

C. 1
y=

Câu 71: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A. y = -x - 3

y = x 3 − 3 x + 2 bằng:

8


HTTP://DETHITHPT.COM – WEBSITE CHUYÊN ĐỀ THI – TÀI LIỆU FILE WORD
A. -1

B. 1

C. A và B đều đúng

Câu 74: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A. y+16 = -9(x + 3)

Câu 75: Hàm số y =

y=

x3
+ 3x 2 − 2
3
có hệ số góc k = -9,có phương trình là:

B. y-16= -9(x – 3)

2x − 1
x +1

1

A. y = 2 x − 3; y = 2 x + 5
Câu 78: Gọi M ∈ (C) : y =

C. y = 24 x + 16

D. y = 8 x + 8

có hệ số góc k = 2 là:
C. y = −2 x + 3; y = −2 x − 1

D. Khác

2x + 1
có tung độ bằng 5 . Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần
x− 1

lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ?
a.

121
6

b.

119
6

c.

Câu 79: Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =


c. f '( x) ≥ 0, ∀x ∈ R
hoành

d. Tiếp tuyến của (C ) tại điểm có hoành độ bằng 0 song song với trục

Câu 81: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + 2 , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất
bằng:
a. 3

b. -3

c. 1

d. -1

Câu 82: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng -3 là
A. k = 5

B. k = 4

C. k = 6

D. k = −6

Câu 83: Hệ số góc của tiêp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng -5 là
A. k = 5

B. k = 4


Khi đó các giá trị sau đâu là hệ số góc của tiếp tuyến nói trên.
A. k = 1/ 5

B. k = 1/ 4

C. k = 1/ 6

D. k = −1/ 6

Câu 87: Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm M(5;1/7) là:
A. k = 6 / 94

B. k = −6 / 49

C. k = 6 / 49

D. k = 49 / 6

Câu 88: Hệ số góc của tiếp tuyến tại giao giao điểm của đồ thị (C) với trục tung là:
A. k = 6 / 94

B. k = −6 / 49

C. k = 6 / 4

D. k = 49 / 6

Câu 89: Hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành là:
A. k = 1/ 5


Câu 91: Tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M có hoành độ bằng 4. Khi đó tọa độ của điểm M là:
A.M (4; −3).
B.M (−4;3).
C .M (−4; −3).
D.M (4;3).
Câu 92: Tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M có tung độ bằng 3. Khi đó tọa độ của điểm M là:
A.M (4; −3).
B.M (−4;3).
C .M (−4; −3).
D.M (4;3).
Bài ( dành cho câu 93 – 99): Cho hàm số: y =

x+2
x −1

Câu 93: Tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số tại M(2;4) có phương trình là:
A. y = −3x − 10

B. y = 3 x + 10

C . y = −3x + 10

D. y = 3x − 10

Câu 94: Tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình là:
A. y = −3x − 10

B. y = 3 x + 10

C . y = −3x + 10

B.1

C.2

D.3

Câu 98: Đâu là 1 trong các phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng
2017
A. y = 2017 x + 1

B. y = 2017 x + 2

C. y = 2017 x − 1

D. không có pttt

Câu 99: Đâu là 1 trong các phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng
-3
A. y = −3x − 10

B. y = 3 x + 10

C . y = −3x + 10

Bài (dành cho câu 100-103)Cho hàm số y =

D. y = 3x − 10

m 2 x − 2m
x −1

Câu 102: Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng x = 2 song song với
đường thẳng x – y +100 = 0

A.m = 0

B.m = 1

C.m = 2

D.m = 3

Câu 103: Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục tung vuông góc với đường
thẳng x – 3y + 2017 =0.
m =1
A. 
m = 3

 m = −1
B. 
 m = −3

 m = −1
C. 
 m=3

 m =1
D. 
 m = −3

Bài tập hỗ trợ:


B. k = 1; k = 9

C. k = 0; k = 9

D. k = 0; k = 8

Câu 106: Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình
y / / = 0 . Khi đó k 2 + 3k có giá trị là:
A.5

B.4

C.0

D.2

Câu 107: Biết rằng tiếp tuyến với đồ thị song song với đường thẳng (d) y = 6x + 2017
Khi đó các giá trị sau đâu là hệ số góc của tiếp tuyến nói trên.
A. k = 5

B. k = 4

C. k = 6

D. k = −6

Câu 108: Biết rằng tiếp tuyến với đồ thị vuông góc với đường thẳng
(d) y = 6x + 2017
Khi đó các giá trị sau đâu là hệ số góc của tiếp tuyến nói trên.


C. k = 4

D. k = −4

Câu 112: Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
A. k = 3

B. k = −3

C. k = 0

D. k = −4

Câu 113: Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại tâm đối xứng của đồ thị hàm số là:
A. k = 3

B. k = −3

C. k = 0

D. k = −4

Bài (dành cho câu 114 – 116) Cho hàm số y = − x 3 + 3x − 3 (C)
Câu 114: Gọi M là điểm thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M song song với đường thẳng y = -9x
+2017. Khi đó tập hợp tọa độ của M là:
 M (2; −5)
A. 
 M (−2;1)



C. y = 12 x − 24

D. y = 12 x + 24

Câu 118: Tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình là:
A. y = −12 x − 12

B. y = 12 x + 10

C. y = 12 x − 24

D. y = 12 x + 24

Câu 119: Tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số tại điểm có tung độ bằng 0 có phương trình là:
A. y = −12 x − 12

B. y = 12 x + 10

C. y = 12 x − 24

D. y = 12 x + 24

Câu 120: Tiếp tuyến với đồ thị (C) có hệ số góc bằng -50. Khi đó số lượng phương trình tiếp tuyến là:

A.0

B.1

C.2


D. y = 12 x + 24

Bài (dành cho câu 124 – 127)Cho hàm số y = x3 − ( m 2 + 2) x 2 − 4m
Câu 124: Với giá trị nào của m thì tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 song song với trục
hoành.

A.m = 0

B.m = ±1

C .m = ±2

D.m = ±3

Câu 125: Với giá trị nào của m thì tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 vuông góc với trục
tung.

A.m = 0

B.m = ±1

C .m = ±2

D.m = ±3

Câu 126: Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng x = 1 song song với
đường thẳng x + y +100 = 0

A.m = 0

h) Tại điểm cực đại của đồ thị hàm số
i) Tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
k) Tại tâm đối xứng của đồ thị hàm số.
Bài (dành cho câu 128 – 131) Cho hàm số: y = 2 x 4 − 4 x 2 − 2
Câu 128: Có bao nhiêu phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại giao điểm của đồ thị (C) với trục
tung.

A.0

B.1

C.2

D.3

Câu 129: Có bao nhiêu phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại giao điểm của đồ thị (C) với trục
hoành.

A.4

B.1

C.2

D.3

Câu 130: Có bao nhiêu phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại các điểm cực trị của đồ thị (C).

A.0


tung.

A.m = 0

B.m = ±1

C .m = ±2

D.m = ±3
14


HTTP://DETHITHPT.COM – WEBSITE CHUN ĐỀ THI – TÀI LIỆU FILE WORD
Câu 134: Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng x - 1 =0 song song
với đường thẳng 12 x + y +100 = 0

A.m = 0

B.m = ±1

C .m = ±2

D.m = ±3

Câu 135: Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng x + 1 = 0 vng góc
với đường thẳng x - 4y + 2017 =0.

A.m = 0

B.m = ±1


Câu 137. Tìm M trên (H):y=

C.m=5

D.m=

x+1
sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với
x−3

(d):y=x+2016?
A.(1;-1) hoặc(2;-3)
hoặc (4;5)
Câu 138. Cho (H):y=

B.(5;3) hoặc (2;-3)

C.(5;3)hoặc (1;-1)

D.(1;-1)

x+ 2
.Mệnh đề nào sau đây đúng?
x −1

A.(H) có tiếp tuyến song song với trục tung
B. (H) có tiếp tuyến song song với trục hoành
C.Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc âm
D. Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc dương

C). - 2

D). -2, 2

Câu 142. Tiếp tuyến của (C): y = x3 tại điểm M0(-1;-1) là:
A). y = 3x

B). y = 3x + 2

C). y = -3x -4

D). y = 3x – 2
p
là:
6

Câu 143. Hàm số y = e2sinx có hệ số góc tiếp tuyến tại x=
A). k =2e

B). k =

3
e
2

C). k = 2 3e

Câu 144. Cho hàm số y =2x +1 +
là:
A). k =3

2
Câu 147. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x(3 − x) 2 tại điểm uốn.
A). y = 24 x + 26
B). y = 24 x − 26 C). y = −24 x − 26
D). y = −24 x + 26
3
2
Câu 148. Phương trình tiếp tuyến đi qua A(0;6) với (C):y = x -3x +1

A). y = x+6; y = -x+6
C). y = 9x+6

B). y = 9x-6 ; y = -9x + 6
D). y = 3x+6

Câu 149. Cho hàm số (C): y = x4 – 2x2 + 2 . Qua điểm A(0;2) có thể kẽ mấy tiếp
tuyến với đồ thò (C) ?
A). 1 tiếp tuyến
B). 2 tiếp tuyến
C). 3 tiếp tuyến
Câu 150. Phương trình tiếp tuyến với (H):y =
A). y = x-2

D). không có tiếp tuyến nào
x+ 2
tại A(2;4) la:
x−1
B). y = -x+6

16

3
2
4
y = x+
9
3
x 2 − 3x − 4
Câu 152. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị y =
tại giao điểm của đồ thị với
x −1
trục Oy.
A). y = −7 x − 4
B). y = −7 x + 4
C). y = 7 x + 4
D).
y = 7x − 4
x2 + x − 1
Câu 153. Cho hàm sớ (C): y =
.Phương trình tiếp tuyến của (C) vng góc với tiệm
x+ 2
cận xiên của (C) là
A). y = -x-5
B). y = -x ± 2 2
C). y = -x-5 ± 2 2
D). y = -x
+5 ± 2 2
x2 + x + 1
Câu 154. Cho hàm số y =
có đồ thò (C). Phương trình tiếp tuyến với (C)
x +1

(II) Tiếp tuyến tại A có hệ số góc lớn hơn 2

 1
(III) Tiếp tuyến tại A cắt trục Oy tại điểm  0; ÷
 e
Phát biểu nào đúng?
A). Chỉ (I)

B). Chỉ (I) và (II)
17


HTTP://DETHITHPT.COM – WEBSITE CHUN ĐỀ THI – TÀI LIỆU FILE WORD
C). Chỉ (I) và (III)

D). Cả (I), (II) và (III)

Câu 158. Cho hàm số y = cosx. Xét ba phát biểu sau:
(I): Đồ thò có vô số điểm uốn.
(II): Tất cả các điểm uốn đều thuộc trục hoành.
(III): Tiếp tuyến tại điểm uốn song song với các đường phân giác
của các góc tọa độ.
Phát biểu nào đúng?
A). Chỉ (I)

B). Chỉ (I) và (II)

C). Chỉ (II) và (III)

D). Cả (I), (II), (III)

B). -12
C). -3
D). -2
E). 3

Câu 162. Cho (C): y =

x2 − x −1
Câu 163. Cho (C): y =
. I(m;0) là điểm trên trục Ox. Có bao nhiêu giá trò m
x −1
để tồn tại duy nhất một tiếp tuyến với (C) đi qua A?
A). 1
B). 2
C). 3
D). 4
E). nhiều hơn 4
Câu 164. Cho (Cm): y = x 3 − (m + 1) x 2 − (2m 2 − 3m + 2) x + 4m 2 − 2m . Tất cả các giá trị m sao cho (Cm) tiếp xúc với
trục hồnh là:
1
1
3
A). m = ∨ m = −2
B). m = ∨ m =
3
3
2
C). m = −2 ∨ m =

3

−x +1

18


HTTP://DETHITHPT.COM – WEBSITE CHUYÊN ĐỀ THI – TÀI LIỆU FILE WORD
A). m = −2 ∨ m = 6

B). m = 2 ∨ m = −6

C). m = − 3 ∨ m = 4

D). m = 3 ∨ m = − 4

Thầy Nguyễn Quốc Việt
Câu 168. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y =
a) y = 15 ( −3 ± x )

1 4
9
x − 2 x 2 − tại các giao điểm với trục hoành là:
4
4

c) y = 15 ( 3 ± x )

b) y = ±15 x

d) y = 15 ( x ± 1)


b) y = 3x − 1; y =

15
x −1
3

15
x −1
3

d) y = −3x − 1; y =

15
x −1
3

x +1
và d: y=x+m cắt nhau tại 2 điểm phân biệt và tiếp tuyến tại 2 điểm đó với (C) song
x−2
song với nhau khi:

Câu 170. (C): y =

a) m=-2

b) m=1

c) m=-1

d) m=2.

b) y=x+28

c) a, b đều sai

Câu 173. Tiếp tuyến với đồ thị (C): y =

(

a) y = − x + 2 1 ± 2
c) y = − x − 1 + 2

)

d) a, b đều đúng.

x2 − x + 1
vuông góc với tiệm cận xiên của nó là:
x −1

b) y = − x + 1 − 2
d) y = − x − 1 − 2

Câu 174. Tiếp tuyến với đồ thị y=x-3-3x+1 vuông góc với đường thẳng x+9y-9=0 có phương trình là:
a) y = −9 x ± 1

b) y=-9x+2

c) y = 9 x ± 2

d) y=9x+6; y=9x-26

x02 + 1

d) k =

2 x0 + m
2 x0

Câu 176. Những điểm nằm trên đường thẳng y=1 mà từ đó kẻ được đúng 1 tiếp tuyến đến đồ thị y =


2   2 
;1 ÷
a) (−1;1); ( 1;1) ;  −
÷;  2 ;1÷
÷
2

 



2 
;1÷
b) (−1;1); ( 1;1) ;  −
÷
2



c) (−1;1); ( 1;1)

C. k = 6039
D. k = 9

Câu 3.

2

Câu 4.

2

3

2

Cho hàm số y = x + (1− 2m)x + (2 − m)x + m+ 2 (1)

(m là tham số). Tìm tham số m để đồ thị của

hàm số (1) có tiếp tuyến tạo với đường thẳng d: x + y + 7 = 0 góc
B. m≥
Câu 5.

1
2

1
4

C. m≤ − hoặc m≥


Cho hàm số y = 1 mx3 + (m− 1)x2 + (4m− 3)x + 1
3

D. 0 < m

2
Câu 10. Cho hàm số y = x − 2x + (m− 1)x + 2m



C.  − ;4÷
D. (−1;4)
 3 
(Cm). Tìm m để từ điểm M(1;2) kẻ được đúng 2 tiếp tuyến

với (Cm).

4
m=

A.
3

109
m =

11


4
m=

B.
3



81

(C). Tìm trên đường thẳng (d): y = 2 các điểm mà từ đó kẻ được 3

tiếp tuyến phân biệt với đồ thị (C).


3

m ≠ 2

5
B. M(m; 2) ∈ (d) với m< −1 ∨ m>

3

m≠ 2
5
A. M(m; 2) ∈ (d) với m >

C. M(m; 2) ∈ (d) với m < −1


m ≠ −2




m ≠ −4

B. m = −1
C. m = 2
D. m = 3
2
2
Câu 14. Cho hàm số y = ( x + 1) .( x − 1) . Cho điểm A(a;0) . Tìm a để từ A kẻ được 3 tiếp tuyến phân biệt

với đồ thị (C).
21


HTTP://DETHITHPT.COM – WEBSITE CHUYÊN ĐỀ THI – TÀI LIỆU FILE WORD
A.
B.
C.
D.

3
3
hoaë
c 1≠ a >
2
3
3
3
−1≠ a < −
hoaë
c 2≠ a >
2
2

16
16
16
16
9
47
1
, y = − x + 23 , y = −9x − 13
y = −x + 3 , y = − x +
16
16
16
16
9
47
1
, y = − x + 23 , y = −9x + 13
y = −x + 3 , y = − x +
16
16
16
16
y = −x + 3 , y = − 9 x + 47 , y = − 1 x + 23 , y = 9x − 13
16
16
16
16
Cho hàm số y = 2x −1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết khoảng cách từ điểm I(1; 2) đến tiếp
x −1


4
4
1
5
y = x − ; y = x + 1; y = x + 5
4
4
1
5
y = x + ; y = x + 1; y = x + 5
4
4
1
5
y = x + ; y = x − 1; y = x + 5
4
4
Cho hàm số y = 2x −1.(C). Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của (C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho
x −1

tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng MI.
A. M 1 ( 0; 1) , M 2 ( 2; 3)
B.  M 1 ( 0; 1) , M 2 ( 2; − 3)     
C. M 1 ( 0; 1) , M 2 ( 1; 3)

D. M 1 ( 0; − 1) , M 2 ( 2; 3)
22


HTTP://DETHITHPT.COM – WEBSITE CHUYÊN ĐỀ THI – TÀI LIỆU FILE WORD

B. a > −

2
A. a >



3

a ≠ 1

4
C. a > −

x+ 2
. Gọi I là giao điểm của 2 đường tiệm cận,
Câu 22. Cho hàm số y =
x +1

(C). d là khoảng cách từ I đến ∆ . Tìm giá trị lớn nhất của d.
A.
B. 3
C. 5
2



3

a ≠ 1


2x − 1
.(C) Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến này cắt các
Câu 25. Cho hàm số y =
x− 1

trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A và B thoả mãn OA = 4OB.

1
5
y = − 4x + 4
A. 
 y = − 1 x + 13

4
4

Câu 26. Cho hàm số y =


1
5
y = − 4x − 4
B. 
 y = − 1 x + 13

4
4




x +1
. Tìm giá trị nhỏ nhất của m sao cho tồn tại ít nhất một điểm M ∈(C) mà tiếp
Câu 27. Cho hàm số y =
2x −1

tuyến của (C) tại M tạo với hai trục toạ độ một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng d : y = 2m− 1.
A. m ≥

1
3

Câu 28. Cho hàm số y =

B. m

2
B.

1
y = − x + 7

4
2

1
3

y =− x+

4
2
C.

1
7
y = − x −

4
2

1
3

y = x+


ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất.
A. M(1; 2) hoặc M(3; 3).
B. M(1; 1) hoặc M(3; 3).
C. M(1; 3) hoặc M(3; 3).
D. M(1; 4) hoặc M(3; 3).
2mx + 3
.(C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Tìm m để tiếp tuyến tại một
Câu 31. Cho hàm số y =
x− m

diểm bất kì của (C) cắt hai tiệm cận tại A và B sao cho ∆IAB có diện tích S = 64
A.
B.
C.
D.
5
68
38
58
m=±

m= ±

2

2

m= ±

2

C. M ( 1+ 3;2 − 3) , M ( 1− 3;2 − 3)
1
2
,
D. M1( 1+ 3;2 + 3) M2 ( 1− 3;2 − 3)
Câu 34. Cho hàm số y =

x− 2
. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến cắt 2 tiệm cận tại A và B
x+1

sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác IAB là lớn nhất, với I là giao điểm của 2 tiệm cận.
A. y = x + 2( 1+ 3) , y = x + 2
B. y = x + 2, y = x + 2( 1− 3)
C. y = x + 2( 1+ 3) , y = x + 2( 1− 3)
D. y = x + 3( 1+ 3) , y = x + 2( 1+ 3)
Câu 35. Cho hàm số y =

2x + 1
. (C) Tìm trên hai nhánh của đồ thị (C), các điểm M, N sao cho các tiếp tuyến
x −1

tại M và N cắt hai đường tiệm cận tại 4 điểm lập thành một hình thang.
7
2

A. M (2;5), N (3; )
24



tam giác có diện tích không đổi. Diện tích đó là bao nhiêu.
A. 6
B. 7
C. 8

D. 9

2x −1
. Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận, A là điểm trên (C) có hoành độ là
Câu 38. Cho hàm số y =
1− x

a. Tiếp tuyến tại A của (C) cắt hai đường tiệm cận tại P và Q. Tính diện tích tam giác IPQ.
1
IP.IQ
2
1
= IP.IQ
2
1
= IP.IQ
2
1
= IP.IQ
2

A. SIPQ =

= 3 (đvdt)





7
5

D. M  4; ÷.

x +1
(C).Tìm trên Oy tất cả các điểm từ đó kẻ được duy nhất một tiếp tuyến tới (C).
Câu 40. Cho hàm số y =
x −1

 1
 2
B. M ( 0; 2 ) và M ( 0; –1) .

A. M  0; ÷ và M ( 0; –1) .
C. M ( 0;1) và M ( 0; –1) .
D. M ( 0;1) và M ( 0; –2 ) .
Câu 41. Cho hàm số y =

tiếp tuyến tới (C).
M (3;7)
M (−1;−1)
A. 
M (2;5)
M (1;3)

x+ 3