HTTP://DETHITHPT.COM – WEBSITE CHUYÊN ĐỀ THI – TÀI LIỆU FILE WORD

747 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
CỰC TRỊ HÀM SỐ
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

HTTP://DETHITHPT.COM – WEBSITE CHUYÊN ĐỀ THI – TÀI LIỆU FILE WORD

HTTP://DETHITHPT.COM – WEBSITE CHUYÊN ĐỀ THI – TÀI LIỆU FILE WORD


Thầy Phan Ngọc Chiến
Câu 1: Giá trị cực đại của hàm số y = x 3 − 3x + 4 là
A. 2

D. −1

C. 6

B. 1

Câu 2: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2 x 3 − 3x 2 − 2 là:
A. ( 0; −2 )

B. ( 2; 2 )

C. ( 1; −3)

D. ( −1; −7 )

Câu 3 : Điểmcựcđạicủađồthịhàmsố y = x 3 − 3 x 2 + 2 x là:


C. x = 3

D. x = 0

3
Câu 5: Hàm số: y = − x + 3x + 4 đạt cực tiểu tại x bằng

A. -1
Câu 6: Hàm số:
A. 0

B. 1
y=

C. - 3

D. 3

1 4
x − 2x2 − 3
2
đạt cực đại tại x bằng

B. ± 2

C. − 2

D.



Câu 9: Hàm số y = −4 x

4

D. (1;-2)

2
− 3 x + 1 có

A.Một cự đại và hai cực tiểu

B. Một cực tiểu và hai cực đại

C. Một cực đại duy nhất

D. Một cực tiểu duy nhất

3

Câu 10: Giá trị cực đại của hàm số y = x − 3x
A. −3 + 4 2

B. 3 − 4 2

2

− 3x + 2 bằng
C. 3 + 4 2



B. m > −1

C. m > 1

D. m > 0

1 3
2
2
Câu 14: Tìm m để hàm số y = x − ( m + 1) x + ( m + m ) x − 2 có cực đại và cực tiểu
3

A. m > −2

B. m > −

1
3

C. m > −

2
3

D. m > −1

Biên soạn và sưu tầm
3


. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. ∀m ≠ 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu;
B. ∀m < 1 thì hàm số có hai điểm cực trị;
C. ∀m > 1 thì hàm số có cực trị;
D. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.
Câu 18: Cho hàmsố y=x3-3x2+1. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng
A. -6

B. -3

C. 0

D. 3

3
Câu 19:Hàmsố y = x − mx + 1 có 2 cựctrị khi :

A. m > 0

B.

m
C. 2

D. 3

Câu 22. Hàm số y = x3 - 3x2 - 9x - 2 có điểm cực tiểu tại:
A. x = - 1

B. x = 3

C. x = 1

D. x = - 3

Câu 23. Số điểm cực trị của hàm số y = 3x4 - 4x3 + 5 là:
A.1

B.0

Câu 24. Hàm số y = x +
A.-2

C.3

D.2

C. 1

D. -1

C. 1

A. Hàm số không có cực trị

B. Điểm A(1;- 1) là điểm cực tiểu

C. Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ D. Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ
Câu 28. Cho hàm số y = x3 - 3x + 2. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = - 1. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
C. Hàm số không có cực trị

D. Hàm số có 2 điểm cực trị.

Biên soạn và sưu tầm
5


Câu 29. Hàm số nào sau đây chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?
A. y = - x3 + 3x2 + 2
C. y = -

x4
- x2 + 1
2

Câu 30. Cho hàm số y =

B. y =

- x +1
2+ x


- ; ÷
ç
÷
ç
è 2 2÷
ø

B. Hàm số đạt cực đại trên khoảng  ;2 ÷

æ1 ö
÷
- ;2÷
C. Hàm số có 2 cực trị trên khoảng ç
ç
÷
ç

1 ÷
;3÷
D. Hàm số có 2 cực trị trên khoảng ç
ç
ç ÷

A.Hàm số đạt cực tiểu trên khoảng

÷
ç
è 2 ø

Câu 33. Hàm số y = A. x = 2

Câu 34. Hàm số y =

x3
- 2x2 + 3x - 5 đạt cực tiểu tại
3

A. x = 1

B. x = 3

C. x = - 1

Câu 35. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y =

D. x = - 3

x3
- 2x2 + 3x - 5
3

A.Song song với đường thẳng x = 1

B.Song song với trục hoành

C.Có hệ số góc dương

D.Có hệ số góc bằng -1

Câu 36. Tìm m để hàm số y = x3 - 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m > 0

)

A. m Î - 3;3
C. m Î

B. m Î

( - ¥ ;- 3) È ( 3; +¥ )
(

é- 3;3ù
ê
ú
ë
û

D. m Î - ¥ ;-

é3; +¥
3ù
ú
ûÈ ê
ë

)

Câu 39. Tìm m để hàm số y = x3 - 3x2 + mx - 1 có 2 điểm cực trị x1, x2 thỏa x12 + x22 = 3 .
A. m = 1

B. m =

C. 2

D. 3

Câu 42. Cho hàm số y = −2 x 3 + 3x 2 − 5 . Tổng các giá trị cực trị của hàm số là:
A. -9

B. 1

C. -1

Câu 43. Số các điểm cực trị của hàm số y = ( 2 − x )
A. 1

B. 3

D. -5
5

( x + 1)

C. 5

3

là:
D. 7

Câu 44. Cho hàm số y = 3 − 2 x − x 2 . Trong các điểm sau, điểm nào có tọa độ sau đây là điểm cực trị
của hàm số đã cho

m ≥ 2

B. m ≠ 2

m ≤ 0
C. 
m > 2

D. 0 ≤ m ≤ 2

Câu 47. Hàm số y = 2 x 6 + 4 x + 7 có số điểm cực trị là:
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

3
2
2
2
Câu 48. Hàm số y = x − 3mx + 3 ( m − m ) x − 2m − 1 có hai điểm cực trị khi:

A. m > 0

B. m ≥ 0

C. m > 1


C. 4

Câu 51. Cho hàm số y =
A. 4 5

D. -2

x2 − 2 x + 1
. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị là:
x +1

B. 4

C. 8

D. 5 2

Câu 52. Cho hàm số y = 2 x − 1 − 4 x − 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Giá trị cực đại bằng −

1

B. Điểm cực tiểu có tọa độ là  ; −1÷
2


1
2



D. m ∉∅

Câu 55. Điều kiện của m để hàm số y = x3 − 3x 2 + 3mx − m + 2 có cực trị là:
A. m < 1

B. m ≤ 1

C. m > 1

D. m ≥ 1

Biên soạn và sưu tầm
9


Câu 56. Hàm số y =
A. m = 1 hoặc m = 2

1 3
x − mx 2 + ( m2 − m + 1) x + 1 đạt cực đại tại điểm x = 1 khi:
3
B. m = 1

C. m = 2

D. m tùy ý

4
2

3

D. m ≠ 3

Câu 60. Cho hàm số y = cos 2 x + 1 , x ∈ ( −π ;0 ) thì khẳng định nào sau đây sai:
A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = −
C. Tại x = −

7π
12

π
hàm số không đạt cực đại
2

B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = −
D. Tại x = −

11π
12

π
hàm số không đạt cực tiểu
12

Không biết của ai thành ra của mình :D
Câu 61. Điểm cực đại của hàm số y = - x3 + 3x + 3 có hoành độ là:
A. -3

B. -2

1 4
x − 2 x 2 − 3 là:
2

A. ± 2

B.

C. − 2

Câu 65. Cho hàm số f ( x ) =

x4
− 2 x 2 + 6 . Hàm số đạt cực đại tại
4

A. x = −2

B. x = 2

2

D. 0

C. x = 0

D. x = 1

C. x = 0



C. (1;-2)

D. (1;2)

C. ( -1 ; 3 )

D. ( -1 ; 1 )

Câu 69. Đồ thi hàm số y = x 3 − 3 x + 1 có điểm cực tiểu là:
A. ( 1 ; 3 )

B. ( -1 ; -1 )

Câu 70: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x là:

Biên soạn và sưu tầm
11


A. ( 1; 4 )

B. ( 3;0 )

C. ( 0;3)

D. ( 4;1) .

Câu 71. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x là:
A. ( 1; 4 )


C.  − ; −1÷
 2


1 
D.  ;1÷ .
2 

Câu 72. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 3 − x 2 + 2 là:
A. ( 2;0 )

 2 50 
B.  ; ÷
 3 27 

Câu 73. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 − x 2 + 2 là:
A. ( 2;0 )

 2 50 
B.  ; ÷
 3 27 

Câu 74. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 3x − 4 x 3 là:
1

A.  ; −1÷
2




D. ( −2; 2 ) .

HTTP://DETHITHPT.COM
12


HTTP://DETHITHPT.COM – WEBSITE CHUYÊN ĐỀ THI – TÀI LIỆU FILE WORD
Câu 78. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 3 − 5 x 2 + 7 x − 3 là:
A. ( 1;0 )

B. ( 0;1)

 7 −32 
C.  ;
÷
 3 27 

 7 32 
D.  ; ÷.
 3 27 

Câu 79. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 − 5 x 2 + 7 x − 3 là:
A. ( 1;0 )

B. ( 0;1)

 7 −32 
C.  ;
÷


Câu 81. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 x là:
A. ( 1;0 )


3 2 3
;
B. 1 −
÷
2
9 ÷



C. ( 0;1)


3 2 3
;−
D.  1 +
÷.
2
9 ÷



Câu 82. Đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + 1 có điểm cực tiểu là:
A. (-1; -1)

B. (-1; 3)

13


A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

C. 2

D. 4

C. 3

D. 2

Câu 86. Số cực trị của hàm số y = x4 + 3x2 − 3 là:
A. 1

B. 3

Câu 87. Số điểm cự trị của y = x4 – 2x2 - 3
A. 0
Câu 88. Cho hàm số y =

B. 1
1 4

C. Có cực đại và không có cực tiểu

B. Có cực đại và cực tiểu
D. Không có cực trị.

1
1
y = − x4 + x2 − 3
4
2
Câu 92. Trong các khẳng định sau về hàm số
, khẳng định nào là đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0;

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;

C. Hàm số đạt cực đại tại x = -1;

D. Cả 3 câu trên đều đúng.

HTTP://DETHITHPT.COM
14


HTTP://DETHITHPT.COM – WEBSITE CHUYÊN ĐỀ THI – TÀI LIỆU FILE WORD
1 3
2
Câu 93. hàm số: y = x + 2 x − 5 x − 17 có tích hoành độ các điểm cực trị bằng:
3


D. một cực đại và hai cực tiểu

Câu 96.Cho hàm số f ( x ) =

x4
− 2 x 2 + 6 . Giá trị cực đại của hàm số là
4

A. f CÐ = 6

B. f CÐ = 2

C. f CÐ = 20

D. f CÐ = −6

C. 2

D. 1

C. không có cực trị.

D. có ba cực trị.

C. 2 cực trị

D. 1 cực trị

Câu 97. Hàm số y = − x 4 + 8 x 3 − 6 có bao nhiêu cực trị ?


D. không có cực trị

Câu 101. Hàm số nào sau đây nhận x = 1 làm hoành độ độ điểm cực đại:
A. y = x3 + 3x - 3
3

B. y = x3 -3x – 3

C. y = -x3 + 3x – 3

D. y = -x3 – 3x –

Câu 102. Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến;

B. Hàm số luôn đồng biến;

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;

Câu 103. Trong các khẳng định sau về hàm số

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
y=

2x − 4
x − 1 , hãy tìm khẳng định đúng?

A. Hàm số có một điểm cực trị;
B. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;

A. y =

4x2 + x − 5
x+2

B. y = x 3 + 3x 2 − 6 x + 1

C. y =

2x −1
x

D. y = − x 4 − x 2 + 5

1 4 1 2
Câu 107. Trong các khẳng định sau về hàm số y = − x + x − 3 , khẳng định nào là đúng?
4
2

A. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0;

B. Hàm số có hai điểm cực đại là x = ± 1;

C. Cả A và B đều đúng;

D. Chỉ có A là đúng.

Câu 108. Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 1. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng
A. -6



C. y = x 4 + 3 x 2 − 1

D. y = − x 4 − 2 x 2 + 1

x − 11
x − 2 là:

B. 3

Câu 111. Số điểm cực trị của hàm số y = x 2 − x + 1 là:
A. 1

B. 3

Câu 112. Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:
A. y = x 4 − 2 x 2 − 1

B. y = 2 x 4 + x 2 + 1

Câu 113. Hàm y = x 3 + 3 x 2 − 21x − 1 có 2 điểm cực trị x1; x2 thì tích x1.x2 bằng:
A. 7

B. -7

C. 2

D. -2

Biên soạn và sưu tầm


D. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu

Câu 117. Hàm số y = x 4 − 4 x 3 − 5
A. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu

B. Nhận điểm x = 0 làm điểm cực đại

C. Nhận điểm x = 3 làm điểm cực đại

D. Nhận điểm x = 0 làm điểm cực tiểu

x 2 − 3x + 6
Câu 118. Số điểm cực trị hàm số y =
x −1

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 119. Hàm số f có đạo hàm là f '( x) = x 2 ( x + 1) 2 (2 x − 1) . Số điểm cực trị của hàm số là
A. 1

B. 2

C. 0

π
làm điểm cực tiểu
2

Câu 121. Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến;

B. Hàm số luôn đồng biến;

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.

Câu 122. Trong các khẳng định sau về hàm số

y=

2x − 4
x − 1 , hãy tìm khẳng định đúng?

A. Hàm số có một điểm cực trị;
B. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;
D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
1
1
y = − x4 + x2 − 3
4
2
Câu 123. Trong các khẳng định sau về hàm số


C. xCD = −1

D. xCD + xCT = 3

1 3
2
Câu 126. hàm số: y = x + 2 x − 5 x − 17 có tích hoành độ các điểm cực trị bằng
3

A. 5

B. 8

C. -5

D. -8

Câu 127. Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 3 + 3x 2 − 4 là:
A. 2 5

B. 4 5

C. 6 5

D. 8 5

Câu 128. Hàm số nào sau đây không có cực trị :
A. y = x3 + 2


x – 2x2
4

x
:
ln x
C. không đạt cực trị

D. không xác định

Câu 131: Hàm số y = x – ex tại điểm x = 0 thì :
A. đạt cực tiểu

B. đạt cực đại

C. không xác định

D. không đạt cực trị.

Câu 132. Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 3 + 3x 2 − 4 là:
A. 2 5

B. 4 5

C. 6 5

D. 8 5

Câu 133. Phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = − x 3 + x 2 + 3 x − 1 là:


π
làm điểm cực đại.
6

C. Nhận điểm x = −

B. Nhận điểm x =

π
làm điểm cực tiểu.
6

D. Nhận điểm x = −

π
làm điểm cực tiểu
2

π
làm điểm cực đại.
2

Câu 135. Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:
A. Hàm số y = −2x + 1 +

1
không có cực trị;
x+ 2

B. Hàm số y = x − 1 +

D. 3 + 2 2

Câu 138. Cho hàm số y = x 4 − 2x2 + 1 (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại có phương trình là:
A. x = 0

B. y = 0

C. y = 1

D. y = −2

Câu 139. Hàm số y = − 5 x 4 có bao nhiêu điểm cực đại?

Biên soạn và sưu tầm
21


A. 1

B. 3

Câu 140. hàm số y =
A. 0

C. 0

D. 2

ex + e− x
có bao nhiêu điểm cực trị ?

C. m = 0

D. m ≠ 0

C. m = 0

D. m ≠ 0

Câu 144. Hàm số y = x 3 − mx + 1 có 2 cực trị khi
A. m > 0

B. m < 0

Câu 145. Với giá trị nào của m thì hàm số y = − x3 + ( m + 1) x 2 − 2m + 1 đạt cực đại tại x = 2 ?
A. m=0

B. m=1

C. m=2

D. m=3

2

3
2
Câu 146. Hàm số y = x + mx +  m − ÷x − 7 có cực trị tại x = 1 khi:


A. m =

D. Không có giá trị m thỏa mãn

1
3

Câu 148. Hàm số y = x3 − mx 2 + (m 2 − m + 1) x + 2 có cực tiểu tại x = 1 khi:
A. m = 1

B. m = 2

C. m = 2 và m = 1

Câu 149. Hàm số y =

x 2 + mx + 1
có cực đại tại x = 2 khi:
x+m

A. m = −1

B. m = −3

D. Không có giá trị m thỏa mãn

C. m = −3 và m = −1 D. Không có giá trị m thỏa mãn

2

3
2

C. m < −1

D. không có giá trị nào của

Câu 152. Giá trị của m để hàm số y = x3 + 3x2 + (m + 4)x - 2 có cực đại, cực tiểu là:
A. m ≤ −1

B. m ≥ 2

C. m ≤ 0

D. m =2

Câu 153. Cho hàm số y = (m + 2)x 3 + 3x2 + mx – 5. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực trị
là:
A. –3 < m < 1

B. –3 < m < 1 và m ≠ –2

C. –3 ≤ m ≤ 1

D. –3 ≤ m ≤ 1 và m

≠ –2
Câu 154. Hàm số y = x3 − mx + 1 có 2 cực trị khi :
A. m > 0

B. m = 0

C. m ≠ 0

1
y = (m + 6) x 3 + mx 2 + x − (2m + 1)
3
Câu 156. Hàm số
có 2 cực trị khi:

A.

m ≥ 3
 m ≤ −2


B.

m > 3
m < −2


C.

m > 3
 m < −2


Câu 157. Hàm số y =

x2 − 2x + m
có cực đại và cực tiểu khi:
4− x



B. -5

C. -3

D. 1

Câu 160. Biết đồ thị hàm số y = x 4 − 2 px 2 + q có một điểm cực trị là (1;2), thế thì khoảng cách giữa
điểm cực tiểu và điểm cực đại là
A.

26

B.

5

C. 2

D. 2

Câu 161. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = m ln( x + 2) + x 2 − x có hai điểm cực trị trái
dấu

HTTP://DETHITHPT.COM
24


HTTP://DETHITHPT.COM – WEBSITE CHUYÊN ĐỀ THI – TÀI LIỆU FILE WORD
A. 3

B. 5 2

C. 4 5

D.

5

Câu 164. Giả sử đồ thị hàm số y = x3 − 3mx 2 + 3(m + 6) x + 1 có hai cực trị. Khi đó đường thẳng qua hai
điểm cực trị có phương trình là:
A. y = 2x + m2 + 6m+ 1

B. y = 2(− m2 + m+ 6)x + m2 + 6m+ 1

C. y = −2x + m2 + 6m+ 1

D. Tất cả đều sai

Câu 165. Hàm số

 m≥ 3
A. 
 m ≤ −2

y=

1 3
x + mx 2 + ( m + 6) x − (2m + 1)
3
không có cực trị khi: