Header Page 1 of 16.
NGUYỄN BẢO VƯƠNG

747 BÀI TẬP TRẮC
NGHIỆM CỰC TRỊ HÀM SỐ
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

SDT: 0946798489

Bờ Ngoong – Chư Sê – Gia Lai

Footer Page 1 of 16.


747 Bài tập trắc nghiệm cực trị hàm số

Giáo viên: Nguyễn Bảo Vương

Header Page 2 of 16.
Thầy Phan Ngọc Chiến
Câu 1: Giá trị cực đại của hàm số y  x3  3x  4 là
A. 2

D. 1

C. 6

B. 1

Câu 2: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  2 x3  3x 2  2 là:
C. 1; 3


C.  0;1

x 2  3x  3
đạt cực đại tại:
x2
B. x  2

A. x  1

D. x  0

C. x  3

Câu 5: Hàm số: y   x3  3x  4 đạt cực tiểu tại x bằng
A. -1
Câu 6: Hàm số: y 
A. 0

B. 1

C. - 3

D. 3

1 4
x  2 x 2  3 đạt cực đại tại x bằng
2

B.  2

Header Page 3 of 16.
A. (-1;2)

2
C.  3; 
 3

B. (1;2)
4

Câu 9: Hàm số y  4 x

D. (1;-2)

2

 3x  1 có

A.Một cự đại và hai cực tiểu

B. Một cực tiểu và hai cực đại

C. Một cực đại duy nhất

D. Một cực tiểu duy nhất

3

Câu 10: Giá trị cực đại của hàm số y  x  3x
A. 3  4 2


D. 1

Câu 13: Tìm m để hàm số y  x4  2  m  1 x 2  3 có ba cực trị
A. m  0

B. m  1

D. m  0

C. m  1

1
Câu 14: Tìm m để hàm số y  x3   m  1 x 2   m2  m  x  2 có cực đại và cực tiểu
3

A. m  2

B. m  

1
3

C. m  

2
3

D. m  1


D. m  0

VD1

Câu 17: Cho hàm số y  1 x3  m x 2   2m  1 x  1 . Mệnh đề nào sau đây là sai?
3
A. m  1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu;
B. m  1thì hàm số có hai điểm cực trị;
C. m  1thì hàm số có cực trị;
D. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.
Câu 18: Cho hàmsố y=x3-3x2+1. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng
A. -6

B. -3

C. 0

D. 3

Câu 19:Hàmsố y  x3  mx  1 có 2 cựctrị khi :
A. m  0

m0

B.

C. m  0

D. m  0


x

7 là:
C. 2

3x 2

Biên soạn và sưu tầm

Footer Page 4 of 16.

x3
3

3

9x

D. 3

2 có điểm cực tiểu tại:
C. x

1

D. x

3

3

C.3

D.2

C. 1

D. -1

C. 1

D. -1

1
có y cực đại là:
x

3x có y cực tiểu là:

Câu 26. Hàm số nào sau đây không có cực trị:
A. y

x3

3x

B. y

3x 4

Câu 27. Cho hàm số y

A. Hàm số đạt cực đại tại x
C. Hàm số không có cực trị

3x

2. Khẳng định nào sau đây sai?

1. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x

1.

D. Hàm số có 2 điểm cực trị.

Câu 29. Hàm số nào sau đây chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?
A. y

x3

3x 2

C. y

x4
2

x2

2

1

Câu 30. Cho hàm số y

4 3
x
3

7 2
x
2

2x

1. Khẳng định nào sau đây đúng?

B. Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại

A. Hàm số không có cực trị

C. Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu D. Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại

3x 2

Câu 31. Hàm số y
A. xCD

1; xCT

C. xCD

0; xCT

A.Hàm số đạt cực tiểu trên khoảng

1 1
;
2 2

B. Hàm số đạt cực đại trên khoảng  ;2 

C. Hàm số có 2 cực trị trên khoảng

1
;2
2

D. Hàm số có 2 cực trị trên khoảng

Câu 33. Hàm số y
A. x

2

x4
4

2x 2

B. x

2


Biên soạn và sưu tầm

Footer Page 6 of 16.

1

D. x

2

D. x

3

5 đạt cực tiểu tại
C. x

1

1
;3
3

2x 2

3x

5

B.Song song với trục hoành

0

C. m

mx 2

3x

4
15

2 đạt cực tiểu tại x

4
D. m
15

C. m

x3

Câu 38. Với giá trị nào của m thì hàm số y

D. m

0

mx 2

3x

A. m

x3
B. m

1

3x 2

A.

1

m

0

B. 0

1 có 2 điểm cực trị x1, x 2 thỏa x12

mx

2
3

m

3
2


1

D.

2

m

0

Thầy Nguyễn Viết Thông
Câu 41. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2  1 là:
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 42. Cho hàm số y  2 x3  3x2  5 . Tổng các giá trị cực trị của hàm số là:
A. -9

B. 1

C. -1

D. -5



C. 1;0 



D. 2; 3



Câu 45. Điểm cực trị của đồ thị hàm số y  3  2 x  x 2 có tọa độ là:



A.  1; 2 

B. 0; 3



C. 1;0 

D.  3;0 

Câu 46 .Giá trị của m để hàm số y   m  2  x3  mx  3 không có cực trị là:

m  0
A. 
m  2

B. m  2

2x 1
B. m  1

Câu 50. Đồ thị hàm số y  x  1 

C. m  1

D. m tùy ý

1
có hai điểm cực trị nằm trên đường thẳng y  ax  b thì tích a.b
x 1

bằng:
A. 0

B. 2

Câu 51. Cho hàm số y 

C. 4

x2  2 x  1
. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị là:
x 1

Biên soạn và sưu tầm

Footer Page 8 of 16.


D. Hàm số không có cực trị.

Câu 53. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào đi qua hai điểm cực trị của hàm số
y  x 3  3x 2  4 x  2

1
1
B. y  x 
3
3

A. y  2 x  3

C. y  2 x  10

D. 2 x  3 y  10  0

Câu 54. Hàm số y  x3   m  1 x  1 đạt cực tiểu tại điểm x  2 khi:
A. m  13

B. m  13

C. m  1

D. m

Câu 55. Điều kiện của m để hàm số y  x3  3x 2  3mx  m  2 có cực trị là:
A. m  1

B. m  1

C. 3

D. 4

Câu 59. Với m bằng bao nhiêu thì đồ thị hàm số y  x3  2mx 2  m có hai cực trị thẳng hàng với gốc tọa độ

SDT: 0946798489

Footer Page 9 of 16.

8


747 Bài tập trắc nghiệm cực trị hàm số

Giáo viên: Nguyễn Bảo Vương

Header Page 10 of 16.
A. m  0

C. m 

B. m  3

1
3

D. m  3

Câu 60. Cho hàm số y  cos 2 x  1 , x    ;0  thì khẳng định nào sau đây sai:

B. -2

3 có hoành độ là:

C. -1

D. 1

C. – 3

D. 3

Câu 62. Hàm số: y   x3  3x  4 đạt cực tiểu tại:
A. -1

B. 1

Câu 63. Cho hàm số y   x3  3x 2  9 x  2 . Hàm số này:
A. Đạt cực tiểu tại x = 3

B. Đạt cực tiểu tại x = 1.

C. Đạt cực đại tại x = -1

D. Đạt cực đại tại x = 3.

Câu 64. Hoành độ điểm cực đại của đồ thị hàm số: y 

1 4
x  2 x 2  3 là:

Footer Page 10 of 16.

9


Header Page 11 of 16.
A. x  1

B. x  5

C. x  0

D. x  1, x  2

C. 3

D. 2

Câu 67. Số điểm cực trị hàm số y  x 4  2 x 2  3
A. 0

B. 1

x3
2
Câu 68. Cho hàm số y   2 x 2  3x  .Toạ độ điểm cực đại của hàm số là
3
3
A. (-1;2)



C.  0;3

D.  4;1 .

C.  0; 2 

 50 3 
D.  ;  .
 27 2 

C.  0; 2 

 50 3 
D.  ;  .
 27 2 

Câu 72. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x3  x 2  2 là:
A.  2;0 

 2 50 
B.  ; 
 3 27 

Câu 73. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x3  x 2  2 là:
A.  2;0 

 2 50 
B.  ; 
 3 27 


1 
D.  ;1 .
2 

 1

C.   ; 1
 2


1 
D.  ;1 .
2 

Câu 75. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  3x  4 x3 là:
1

A.  ; 1
2


 1 
B.   ;1
 2 

Câu 76. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x3  12 x  12 là:
A.  2; 28

B.  2; 4 


B.  0;1

 7 32 
C.  ;

 3 27 

 7 32 
D.  ;  .
 3 27 

Câu 80. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  2 x là:
A. 1;0 


3 2 3
B. 1 
;


2
9 


C.  0;1


3 2 3
D. 1 

C.  0;1


3 2 3
D. 1 
;
.

2
9 


Câu 82. Đồ thị hàm số y  x3  3x  1 có điểm cực tiểu là:
A. (-1; -1)

B. (-1; 3)

C. (-1; 1)

D. (1; 3)

Câu 83. Cho hàm số y  x4  2 x2  2016 . Hàm số có mấy cực trị.
A. 1

B. 2

C. 3

D.4


A. 1

B. 3

Câu 87. Số điểm cự trị của y = x4 – 2x2 - 3
A. 0
Câu 88. Cho hàm số y 

B. 1
1 4
x  2 x 2  1 . Hàm số có
4

A. Một cực đại và hai cực tiểu
C. Một cực đại và không có cực tiểu

B. Một cực tiểu và hai cực đại
D. Một cực tiểu và một cực đại

Câu 89. Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 1. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng
A. 6

SDT: 0946798489

Footer Page 13 of 16.

B. -3

C. 0



B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;

C. Hàm số đạt cực đại tại x = -1;

D. Cả 3 câu trên đều đúng.

1
Câu 93. hàm số: y  x3  2 x 2  5 x  17 có tích hoành độ các điểm cực trị bằng:
3

A. 5

B. 8

C. -5

D. -8

Câu 94. Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị :
A. y  2 x 4  4 x 2  1

B. y  x 4  2 x 2  1

C. y  x 4  2 x 2  1

D.

y   x4  2 x2 1
Câu 95. Cho hàm số y 



Header Page 15 of 16.
Câu 97. Hàm số y   x 4  8x3  6 có bao nhiêu cực trị ?
A. 3

B. không có cực trị

C. 2

D. 1

C. không có cực trị.

D. có ba cực trị.

C. 2 cực trị

D. 1 cực trị

Câu 98. Hàm số y = x3 – 3x2 + 3x:
A. có hai cực trị.

B. có một cực trị.

x4
5
 3x 2  có bao nhiêu cực trị ?
Câu 99. Hàm số y =
2


D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.

Câu 103. Trong các khẳng định sau về hàm số y  2x  4 , hãy tìm khẳng định đúng?
x 1
A. Hàm số có một điểm cực trị;
B. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;
D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

SDT: 0946798489

Footer Page 15 of 16.

14


747 Bài tập trắc nghiệm cực trị hàm số

Giáo viên: Nguyễn Bảo Vương

Header Page 16 of 16.
Câu 104. Trong các hàm số sau hàm số nào có cực đại, cực tiểu và xCT  xCD ?
A. y  x3  2 x2  8x  2

B. y   x3  3x  2

C. y  x3  9 x 2  3x  5

D.

Câu 107. Trong các khẳng định sau về hàm số y   x 4  x 2  3 , khẳng định nào là đúng?
4
2

A. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0;

B. Hàm số có hai điểm cực đại là x = 1;

C. Cả A và B đều đúng;

D. Chỉ có A là đúng.

Câu 108. Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 1. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng
A. -6
Câu 109. Cho hàm số y 

B. -3

C. 0

D. 3

x2  4 x  1
.Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 .Tích x1.x2 bằng
x 1

A. -4

B. -5



D. 4

C. y  x 4  3x 2  1

D. y   x 4  2 x 2  1

Câu 112. Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:
A. y  x 4  2 x 2  1

B. y  2 x4  x 2  1

Câu 113. Hàm y  x3  3x 2  21x  1 có 2 điểm cực trị x1; x2 thì tích x1.x2 bằng:
A. 7

B. -7

C. 2

D. -2

Câu 114. Hàm số y  x 4  2 x 2  3 có
A. 3 cực trị và 1 cực đại

B. 3 cực trị và 1 cực tiểu

C. 2 cực trị và 1 cực đại

D. 2 cực trị và 1 cực tiểu.


A. 0

SDT: 0946798489

Footer Page 17 of 16.

B. 2

x 2  3x  6
x 1

C. 1

D. 3

16


747 Bài tập trắc nghiệm cực trị hàm số

Giáo viên: Nguyễn Bảo Vương

Header Page 18 of 16.
Câu 119. Hàm số f có đạo hàm là f '( x)  x2 ( x  1)2 (2 x 1) . Số điểm cực trị của hàm số là
A. 1

B. 2

C. 0


A. Hàm số luôn nghịch biến;

B. Hàm số luôn đồng biến;

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.

Câu 122. Trong các khẳng định sau về hàm số y  2x  4 , hãy tìm khẳng định đúng?
x 1
A. Hàm số có một điểm cực trị;
B. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;
D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Câu 123. Trong các khẳng định sau về hàm số y   1 x 4  1 x 2  3 , khẳng định nào là đúng?
4
2
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0;

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;

C. Hàm số đạt cực đại tại x = -1;

D. Cả 3 câu trên đều đúng.

Câu 124. Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y  x4  4 x2  2 :
A. Đạt cực tiểu tại x = 0

Biên soạn và sưu tầm



B. 8

C. -5

D. -8

Câu 127. Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  4 là:
A. 2 5

B. 4 5

C. 6 5

D. 8 5

Câu 128. Hàm số nào sau đây không có cực trị :
A. y = x3 + 2

B. y =

2x  2
x 1

C. y =

x2  x  3
x2

D. Cả 3 đều đúng

Câu 131: Hàm số y = x – ex tại điểm x = 0 thì :
A. đạt cực tiểu

B. đạt cực đại

C. không xác định

D. không đạt cực trị.

Câu 132. Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  4 là:

SDT: 0946798489

Footer Page 19 of 16.

18


747 Bài tập trắc nghiệm cực trị hàm số

Giáo viên: Nguyễn Bảo Vương

Header Page 20 of 16.
A. 2 5

B. 4 5

C. 6 5

D. 8 5


6


6

B. Nhận điểm x 

làm điểm cực đại.

D. Nhận điểm x  

làm điểm cực tiểu.


2


2

làm điểm cực tiểu

làm điểm cực đại.

Câu 135. Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:
A. Hàm số y  2x  1 

1
không có cực trị;
x2

C. -1 / 2

D. 3  2 2

Câu 138. Cho hàm số y  x4  2 x2  1 (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại có phương trình là:
A. x  0

B. y  0

Biên soạn và sưu tầm

Footer Page 20 of 16.

C. y  1

D. y  2

19


Header Page 21 of 16.
Câu 139. Hàm số y   5 x4 có bao nhiêu điểm cực đại?
A. 1

B. 3

C. 0

D. 2


Câu 143. Hàm số y  x3  3x 2  mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi :
A. m  0

B. m  0

C. m  0

D. m  0

C. m  0

D. m  0

Câu 144. Hàm số y  x3  mx  1 có 2 cực trị khi
A. m  0

B. m  0

Câu 145. Với giá trị nào của m thì hàm số y   x3  (m  1) x 2  2m  1 đạt cực đại tại x  2 ?
A. m=0

B. m=1

C. m=2

D. m=3

Câu 146. Hàm số y  x3  mx 2   m  2  x  7 có cực trị tại x = 1 khi:



B. m = 2

Giáo viên: Nguyễn Bảo Vương

C. m  2 và m  1

D. Không có giá trị m thỏa mãn

Câu 148. Hàm số y  1 x3  mx 2  (m2  m  1) x  2 có cực tiểu tại x = 1 khi:
3

A. m  1

B. m = 2

C. m  2 và m  1

D. Không có giá trị m thỏa mãn

2
Câu 149. Hàm số y  x  mx  1 có cực đại tại x = 2 khi:

xm

A. m  1

B. m  3

C. m  3 và m  1 D. Không có giá trị m thỏa mãn



C. m  1

D. không có giá trị nào của

Câu 152. Giá trị của m để hàm số y = x3 + 3x2 + (m + 4)x - 2 có cực đại, cực tiểu là:
A. m  1

B. m  2

C. m  0

D. m =2

Câu 153. Cho hàm số y = (m + 2)x3 + 3x2 + mx – 5. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực trị
là:
A. –3 < m < 1

B. –3 < m < 1 và m  –2

C. –3  m  1

D. –3  m  1 và m  –2

Câu 154. Hàm số y  x3  mx  1 có 2 cực trị khi :
A. m  0

B. m  0

C. m  0

 m  2
m  3


1
3

Câu 156. Hàm số y  (m  6) x3  mx 2  x  (2m  1) có 2 cực trị khi:
A.

m  3
 m  2


m  3
 m  2


B.

C.

m  3
 m  2


và m  6

D. 2  m  3


B. -5

C. -3

D. 1

Câu 160. Biết đồ thị hàm số y  x 4  2 px 2  q có một điểm cực trị là (1;2), thế thì khoảng cách giữa
điểm cực tiểu và điểm cực đại là
A.

26

B.

5

C. 2

D. 2

Câu 161. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y  m ln( x  2)  x2  x có hai điểm cực trị trái
dấu
A. 3

B. 2

SDT: 0946798489

Footer Page 23 of 16.



D. m   3

x 2  mx  m
bằng :
x 1

C. 4 5

D.

5

Câu 164. Giả sử đồ thị hàm số y  x3  3mx 2  3(m  6) x  1có hai cực trị. Khi đó đường thẳng qua hai
điểm cực trị có phương trình là:
A. y  2x  m2  6m  1

B. y  2(m2  m  6)x  m2  6m  1

C. y  2x  m2  6m  1

D. Tất cả đều sai

1

3
2
Câu 165. Hàm số y  3 x  mx  (m  6) x  (2m  1) không có cực trị khi:

m  3


D. 0  m  3

Câu 168. Hàm số y  x4  2(3m  m2 )x2  m  1 có 1 điểm cực trị khi:

Biên soạn và sưu tầm

Footer Page 24 of 16.

23


Header Page 25 of 16.
m  3
B. 
m  0

A. 0  m  3

m  3
C. 
m  0

D. 0  m  3

Câu 169. Hàm y  x3  3x2  mx  1 có 2 điểm cực trị x1 ; x2 : x12  x22  3 khi:
A. m  1

B. m 



C. m  5

D. m  5

Câu 172. Hàm số y  x3  3mx 2  3x  2m  3 không có cực đại, cực tiểu với m
A. m  1

B. m  1

C. 1  m  1

D.

m  1  m  1
Câu 173. Hàm số y  mx4   m  3 x 2  2m  1 chỉ có cực đại mà không có cực tiểu với m:
A. m  3

B m0

C. 3  m  0

D. m  0  m  3

Câu 174. Hàm số y  x3  mx 2  3  m  1 x  1 đạt cực đại tại x = 1 với m bằng :
A. m = - 1

B.

m  3