Header Page 1 of 16.

NGUYỄN BẢO VƯƠNG
TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI

NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU – VẬN DỤNG

71-63-86 BÀI TẬP
TRẮC NGHIỆM KHỐI
NÓN (CÓ ĐÁP ÁN)
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489

Footer Page 1 of 16.


BÀI
TẬP 2TRẮC
NGHIỆM KHỐI NÓN
Header
Page
of 16.
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

Nón, Nhận biết
Câu 1.Giao tuyến của mặt nón tròn xoay với một mặt phẳng song song với trục của mặt nón là:
A. một parabol
B. một elip
C. một hypebol
D. một đường tròn
Câu 2. Một hình nón có bán kính mặt đáy bằng 3cm, độ dài đường sinh bằng 4 cm . Khối nón giới
hạn bởi hình nón đó có thể tích bằng bao nhiêu ?

C.
D. 12a 3
a
12
12
Câu 7. Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều có cạnh là: a 2 , khi đó diện tích xung
quanh của hình nón là:
A. a 2
B. 2 a 2
C. 3 a 2
D. 4 a 2
Câu Cho tam giác ABC vuông tại B có AC 2a;BC a ; khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc
vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng:
A. 2 a 2
B. 4 a 2
C. a 2
D. 3 a 2
Câu 9: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3 đường sinh có độ dài bằng 5 chiều c
chiều cao hình nón bằng
A.3
B.5
C. 4
D.6
Câu 10: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3 đường sinh có độ dài bằng 5 chiều c
chiều cao hình nón bằng 4 góc ở đỉnh của hình nón bằng
A.450
B.300
C. 400
D.600
Câu 11: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3a có độ dài chiều cao bằng 4a đường

NGHIỆM KHỐI NÓN
Header
Page
of 16.
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

Câu 15: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=20cm, bán kính đáy =25cm. Diện tích xung quanh
của hình nón là
A.
B. 125 41
C. 25 1025
D. 25 41
1025
Câu 16. Hình nón có bán kính đáy R, chiều cao h có thể tích là:
1
1
1
A. R2.hB. R2.h C. R2.h
D. R2.h
2
3
6
Câu 17. Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l có diện tích xung quanh là:
1
1
A. 2Rl
B. Rl
C. Rl
D. Rl
2

Câu23: Cho hình nón có bán kính đáy r

D. a2 2

A.

A.

16
3

cm3

B. 16

2 cm, chiều cao h

cm2

C.

Câu 24: Cho hình nón có bán kính đáy r
A. 8

3 cm3

B.

16
3

4 cm. Thể tích khối nón là:

8
cm3
3

6 cm và đường sinh l

Câu 26: Một hình nón có bán kính đáy r
nón được tính theo a là:
A. a 2

32
cm3
3

2 cm, đường sinh l

C.

B. 128 cm3

4 cm. Thể tích khối nón là:

D.

128
3

cm3


Câu 28: Một khối nón có thể tích bằng

3

D. r 3

cm3 và chiều cao h

2 cm. Khi đó, bán kính đáy có độ

dài là:
B.

A. 1 cm

1
2

cm

C.

1
cm
2

Câu 29: Một khối nón có diện tích xung quanh bằng 2

D. 2 cm


C. một mặt cầu.

D. một khối cầu.

Câu 32: Cho hình nón có độ dài đường sinh là 𝑙, bán kính đường tròn đáy là 𝑟 và độ dài đường cao là
ℎ. Gọi diện tích xung quanh của hình nón là 𝑆𝑥𝑞 , diện tích toàn phần của hình nón là 𝑆𝑡𝑝 , diện tích
mặt đáy là 𝑆đá𝑦 và thể tích khối nón tương ứng là 𝑉. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. 𝑉 = 𝜋𝑟 2 ℎ.

C. 𝑆𝑡𝑝 = 𝜋𝑟𝑙 + 𝜋𝑟 2.

B. 𝑆𝑥𝑞 = 𝜋𝑟𝑙.

D. 𝑆đá𝑦 = 𝜋𝑟 2.

Câu 33: Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng thức
nào sau đây luôn đúng?
A.

1
l2

1
h2

1
R2

B. l2


R2 h

3

Footer Page 4 of 16.


BÀI
TẬP 5TRẮC
NGHIỆM KHỐI NÓN
Header
Page
of 16.
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

Câu 35: Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện
tích toàn phần S tp của hình nón (N) là:
A. S tp

Rl

R2

B. S tp

2 Rl

2 R2


1 2
Rl
3

Câu 37: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích xung quanh hình nón là
A. 20 a 2

B. 40 a 2

C. 24 a 2

D. 12 a 2

Câu 38: Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a. thể tích của hình nón là:
A. 12 a 3

B. 36 a3

C. 15 a 3

D. 12 a 3

Câu 39: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích toàn phần hình nón là
A. 36 a 2

B. 30 a 2

C. 38 a 2

D. 32 a 2

rl
2
3
Câu 44: Gọi r là bán kính đường tròn đáy và l là độ dài đường sinh của một hình nón. Diện tích toàn
phần của hình nón là
1
1
A. rl + r2
B. 2rl + r2
C.
D.
rl + r2
rl +2r2
2
3
Câu 45: Gọi r là bán kính đường tròn đáy và h là độ dài đường cao của một hình nón. Thể tích khối
nón là
2
rh
1 2
1
r h
rh
A. r 2 h
B.
C.
D.
3
3
3

C. V=
rh 2
D. V=
r h
3
3
3
3
Câu 48: Diện tích xung quanh S xq của hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy là
r và đường sinh là l được xác định bởi công thức:
A. S xq
B. S xq 2 rl
C. S xq 4 rl
D. S xq 4 r 2
rl
Câu 49: Diện tích xung quanh của khối nón có bán kính đáy r = 10 và đường sinh l = 15 là:
D. 1500
A. 150
B. 300
C. 500
Câu 50: Công thức tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay:
A. rl ;
B. 2 rl ;
C. r 2 l ;
Câu 51: Công thức tính diện tích toàn phần hình nón tròn xoay:
A. r l r ;
B. r 2l r ;
C. r l 2r ;
D. 2 r l


C. Hình nón;
D. Hình trụ
Câu 55. Thiết diện qua trục của khối nón là
A. Hình tam giác cân.
B. Hình tròn.
C. Hình chữ nhật .
D.
Hình Vuông.
Câu 56:Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3cm và đường sinh bằng 5cm.
Diện tích xung quanh hình nón là:
A. 15 cm2 .

B. 10 cm2 .

C. 5 cm2 .

D. 25 cm2 .

Câu 57: Một khối nón có bán kính đáy là a, chiều cao 2a 3 . Thể tích của khối nón là
2 3
4 3
2 3 a3
4 3 a3
a
a
A.
B.
C.
D.
3

A. 2 3 cm
B. 2 5 cm
C. 2 cm
D. 3 cm
Câu 61: Cho tam giác OAB vuông tại O có OA 4,OB 3. Quay tam giác OAB quanh cạnh OA
thu được một hình nón tròn xoay. Diện tích toàn phần của hình nón bằng bao nhiêu ?
A. 15
B. 12
C. 3 7
D. 20
Câu 62: thể tích bằng bao nhiêu ?
8 3
4 3
A.
B. 8 3
C.
D. 4 3
3
3
Câu 63: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều với cạnh bằng 4 thì có
Thể tích khối nón tròn xoay có đáy là đường tròn đường kính a, đường cao a:
1
1 3
A. a 3
B. a 2
C.
D. 12a 3
a
12
12

Câu 68: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C ' D' có cạnh bằng a . Một hình nón có đỉnh là tâm của
hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A'B'C ' D' . Diện tích xung quanh
của hình nón đó là:
a2 3
a2 2
a2 3
a2 6
A.
B.
C.
D.
3
2
2
2
Câu 69: Một hình nón có bán kính đáy bằng a, độ dài đường sinh bằng 2a. Độ dài đường cao của
hình nón bằng:
A. a 2 B. 2a 2
C. a 3
D. 3a 2
Câu 70: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Thể
tích của khối nón trên là
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.

A. 3 3
B.
C. 2 3
D.
2
2
Câu 2: Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 120 và diện tích mặt đáy bằng 9 . Thể tích của hình nón
đó bằng bao nhiêu ?
A. 3 3
B. 2 3
C. 9 3
D. 3 .
Câu 3: Thể tích hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh 2a bằng:
8 a3
4 2 a3
4 3 a3
8 6 a3
A.
B.
C.
D.
9
9
9
27
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB a, BC b . Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích các khối
nón sinh ra khi quay tam giác ABC quanh trục AB và AC. Khi đó, tỉ số nào sau đây đúng ?
V
V
V

3 2
A. a 2
B. 2 a 2
C.
D.
a
a
2
4
Câu 7: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều
cạnh 2a. Khi đó ta các phát biểu sau đây :
1.Bán kính của hình nón là 2a
2.Độ dài đường sinh của hình nón là 2a
a 3
3.Chiều cao của hình nón là
2
4.Diện tích xung quanh của hình nón là 2 a 2
a3 3
5.Thể tích của khối nón là
3
Có bao nhiêu phát biểu sai :
A. 1
B.2
C.3
D.4
Câu 8. Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 3 có diện tích xung
quanh bằng bao nhiêu ?

7


2
2
Câu 9. Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 120 và diện tích mặt đáy bằng 9 . Thể tích của hình nón
đó bằng bao nhiêu ?

A. 3 3
B. 2 3
C. 9 3
D. 3 .
Câu 10. Thể tích hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh 2a bằng:
8 a3
4 2 a3
4 3 a3
8 6 a3
A.
B.
C.
D.
9
9
9
27
Câu 11. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB a, BC b . Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích các
khối nón sinh ra khi quay tam giác ABC quanh trục AB và AC. Khi đó, tỉ số nào sau đây đúng ?
V
V
V
V
a
b

C.
D.
a
a
2
4
Câu 14. Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều
cạnh 2a. Khi đó ta các phát biểu sau đây :
1.Bán kính của hình nón là 2a
2.Độ dài đường sinh của hình nón là 2a
a 3
3.Chiều cao của hình nón là
2
4.Diện tích xung quanh của hình nón là 2 a 2
a3 3
5.Thể tích của khối nón là
3
Có bao nhiêu phát biểu sai :
A. 1
B.2
C.3
D.4
Câu 15: Diện tích xung quanh của một hình nón có độ dài đường sinh bằng a, bán kính mặt mặt đáy
bằng a là:
A. 3 a 2 B. 2 a 2
C. a 2
D. 4 a 2
512
4
Câu 16: Một khối nón có thể tích

tích xung quanh của hình nón đã cho là
A. 12
B. Kết quả khác C. 24
D. 20
Câu 19: Thể tích của khối nón có đường cao h 20cm , bán kính r 25cm là:
12500
3125
A. 12500 cm3
B.
C. 3125 41 cm3
D.
cm3
41 cm3
3
3
Câu 20: Cho hình nón tròn xoay có đường cao bằng 2m, bán kính đáy 2,5m. Một thiết diện đi qua
đỉnh của hình nón và có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 1,2m. Khi đó
diện tích thiết diên là
A. 500cm2
B. 5000cm2
C. 5cm2
D. 50000cm2
Câu 21: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của
hình lập phương ABCD.A'B'C ' D' có cạnh b khi quay xung quanh trục AA' . Diện tích S là:
A. b2 6
B. b2 2
C. b2 3
D. b2
Câu 22: Cho hình chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của khối nón có đỉnh là S
và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC.

a2 2
Suy ra diện tích xung quanh của hình nón: S xq
2
.a
2
2
2
Đáp án đúng: A.
Câu 24. Thể tích của khối nón có đường sinh bằng 10 và bán kính đáy bằng 6 là:
A.360
B. 96
C. 288
D. 60
Hướng dẫn giải:
l = 10 , R= 6 , h =
1 2
V
R h 96
3
Chọn đáp án B

l2

R2

8

9

Footer Page 10 of 16.

D.
a
a
3
3
Câu 27: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh
huyền bằng a 2 . thể tích khối nón là
1 2
1 4
1
1 3
A.
B.
C.
D.
a
a
a
a
3
3
3
3
Câu 28: Cho một hình nón có đường cao bằng 12cm, bán kính đáy bằng 16cm. Tính diện tích xung
quanh của hình nón đó.
A. 320
B. 640
C. 192
D. 384
Câu 29: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA = 2a. diện tích xung

a
24
24
2
3
Câu 32. Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là α. Thể tích của khối
nón bằng:
1 3
1 3
A.
B. a3 .cos2 sin
C.
D.
a .cos2 sin
a .cos2 sin
3
2
1 3
a .cos2 sin
6
Câu 33. Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là α. Diện tích xung
quanh của hình nón bằng:
1 2
1 2
a .cos
a .cos
A.
B.
C. a 2 .cos
D. a 2 .sin

3
6
2
12
Câu 36. Cho hình nón tròn xoay có đướng cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Diện tích xung
quanh của hình nón là:

A.

A. 125 41 cm2
B. 75 41 cm2
C. 25 41 cm2
D. 50 41 cm2
Câu 37. Một hình nón có bán kính đáy bằng 4a, I là 1 điểm trên trục SO thỏa IO = 2a, mặt phẳng (α)
qua I và vuông góc với SO cắt hình nón theo đưo82ng tròn có bán kính bằng a. Độ dài đường sinh
của hình nón bằng:
4a 5
a 5
2a 5
B.
C. a 5
D.
3
3
3
Câu 38. Cho hình nón tròn xoay có đướng cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Một thiết diện đi
qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm. Diện
tích của thiết diện đó bằng:
A. 500cm2
B. 250cm2

3

C. 4 a

3

4 a3
D.
3

Câu 41: Cho tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH (H là trung điểm của BC). Quay mặt phẳng
(ABC) quanh đường thẳng AH, đường gấp khúc BAC tạo thành một vật thể tròn xoay có thể tích là:
A.

a3
24

B.

a3 3
12

C.

a3 3
24

D.

a3 3


Câu 44: Một hình nón có chu vi mặt đáy bằng 4 cm, đường sinh gấp đôi bán kính đáy. Thể tích
khối nón là:
A.

8

3
3

cm3

B. 8

3 cm3

C.

8
cm3
3

D. 8 cm3

Câu 45: Một hình nón có diện tích mặt đáy bằng 4 cm2 và chiều cao gấp ba lần bán kính. Diện tích
xung quanh của khối nón là:

11

Footer Page 12 of 16.


thiết diện là hình gì?
A. Một tam giác.

B. Một đường tròn.

C. Một e-líp.

D. Một pa-ra-bol.

Câu 47: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng (𝑃). Nếu (𝑃) song song với trục của hình nón thì
thiết diện là hình gì?
A. Một tam giác.

B. Một đường tròn.

C. Một e-líp.

D. Một pa-ra-bol.

Câu 48: Cho hình nón (𝑁) có đỉnh là 𝑆 và 𝐴𝐵 là một đường kính của đường tròn đáy. Cắt hình nón
(𝑁) bằng mặt phẳng (𝑃). Nếu (𝑃) cắt 𝑆𝐴 và không cắt 𝐴𝐵 thì thiết diện là hình gì?
A. Một tam giác.

B. Một đường tròn.

C. Một e-líp.

D. Một pa-ra-bol.


Câu 52: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy là 𝑎 và đường cao là 2𝑎. Mặt phẳng (𝛼) qua đỉnh
của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác có diện tích lớn nhất. Diện tích đó là
A. 𝑎2

B. 2𝑎2

Câu 53:. Cho tam giác AOB vuông tại O, có A
AO ta được
một hình nón có diện tích xung quanh bằng:
a2
a2
A.
B.
2
4

C. 3𝑎2

300 và AB

D. 4𝑎2
a . Quay tam giác AOB quanh trục

Câu 54. Một khối nón có diện tích đáy bằng 25 cm2 và thể tích

C. a 2

D. 2 a 2

125


D.

768

Câu 56: Khối nón có thể tích là

πa 3 3
, bán kính của đường tròn đáy là a. Chiều cao của khối nón
3

là:
a 3
a 3
C.
D.3 a 3
9
3
Câu 57. Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều ABCD cạnh a ,có diện tích xung quanh bằng:
a2
a2 2
2 a2 3
A. sxq
B. sxq
C. sxq
D.
3
3
3
a2 3

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 63: Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền
bằng a 2 . Khi đó thể tích khố nón là

A.a 3

A.

a 3 2
12

B.

B.

4 a3
3

C.

2 a3
3

D. a 3

Nón, vận dụng thấp
Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao h = 2 và ASB 600 . Khi đó diện tích xung


x

C.

2

.x 2r 2r x

D.

x

Câu 2: Cho hình nón có bán kính bằng 5a, đường sinh bằng 13a, thể tích hình cầu nội tiếp hình nón
là
4000 a 3
1000 a 3
2000 a 3
5000 a 3
A.
B.
C.
D.
3
3
3
3
Câu 3: Cho hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao. Một mặt cầu
có diện tích bằng diện tích toàn phần của khối nón thì có bán kính là
a 3

5a
A.
B.
C.
D. 5a
2
3
2
Câu 6: Một tứ diện đều cạnh a, có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay, 3 đỉnh còn lại
nằm trên đường tròn đáy cảu hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là
a2 3
a2 2
a2 3
A.
B. a 2 2
C.
D.
3
3
2
Câu 7: Biết thể tích hình chóp tam giác đều nội tiếp trong hình nón là V. Khi đó thể tích của hình nón
bằng
4 V
4 V
4 V
V
A.
B.
C.
D.

B.
C.
D.
3
5
Câu 11: Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2r và điểm M trên nửa đường tròn đó. H là
hình chiếu vuông góc của M trên AB, đặt AB = x, khi đó thể tích của hình nón tạo thành khi
cho AMB quay quanh AB là

14

Footer Page 15 of 16.


BÀI
TẬP 16
TRẮC
NGHIỆM KHỐI NÓN
Header
Page
of 16.
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
x 2 2r

A.
4 x 2 2r

x

B.

B.
C.
D.
cm
cm
cm
cm
3 41
3 41
5 41
3 41
Câu 13: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm
của của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện tích xung
quanh của hình nón đó là:
3 2
3 2
6 2
2 2
A.
B.
C.
D.
a
a
a
a
3
2
2
2

Câu 16: Một hình nón tròn xoay có đường cao h 20cm , bán kính đáy r 25cm . Một thiết diện đi
qua đỉnh có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 cm . Tính diện tích thiết
diện đó
A. 300
B. 500
C. 250
D. 400
Câu 17: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S. Trong đáy của hình nón đó có hình vuông ABCD nội tiếp,
cạnh bằng a. Biết rằng ASB 2 , (00
450 ) . Tính thể tích khối nón và diện tích xung quanh của
hình nón
a3
1
a3
1
a3
1
a2
1
( 2
1)
( 2
1) D.
( 2
1)
A.
B.
C.
( 2
1)


3cos2

sin2

15

Footer Page 16 of 16.


BÀI
TẬP 17
TRẮC
NGHIỆM KHỐI NÓN
Header
Page
of 16.
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

Câu 19.Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là α. Một mặt phẳng (P)
hợp với đáy một góc 600 và cắt hình nón theo hai đường sinh. Khoảng cách từ tâm của đáy đến mp(P)
bằng:
A.

a 3.sin
6

B.

a 3.sin

A.

a 3 14
a3 7
a 3 14
a 3 14
B.
C.
D.
4
12
6
12
Câu 22. Cho hình chóp S.ABC đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối nón có đỉnh
S và đáy ngoại tiếp tam giác ABC là:
A.

A.

a 3 33
27

B.

a 3 11
9

C.

a3 3

một tam giác vuông cân tại O, có cạnh góc vuông bằng a. Diện tích toàn phần của hình nón là:
A.

a2
2

B.

a2 2
2

C.

a2
1
2

2

D.

a2
2

Câu 25: Cho hình nón đỉnh O có bán kính đáy bằng a, đường sinh tạo với đáy một góc 600. Thể tích
của khối nón được tính theo a là:
A.

a3 3
3

a 3 33
D.
9

16

Footer Page 17 of 16.


BÀI
TẬP 18
TRẮC
NGHIỆM KHỐI NÓN
Header
Page
of 16.
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

Câu 27: Cắt một hình nón đỉnh O không có mặt đáy theo một đường thẳng đi qua đỉnh rồi trải lên
một mặt phẳng được một hình quạt có tâm O. Biết hình nón có bán kính đáy r a và chiều cao
h a 3 . Diện tích hình quạt tạo thành là:
A. 4 a

2

a3 3
3

B.


24
24
8
Câu 30: Thể tích khối nón ngoại tiếp khối tứ diện đều cạnh 𝑎 là
A.

A.

𝜋𝑎3 √6

.

3

B.

𝜋𝑎3 √6

.

9

C.

𝜋𝑎3 √6

.

27



24𝑉

.

D. 𝜋𝑟 2 .

Câu 32: Cho hình nón có độ dài đường sinh là 𝑙 = 4 𝑐𝑚, bán kính đường tròn đáy là 𝑟 = 2 𝑐𝑚. Thiết
diện qua trục của hình nón là hình gì?
A. Tam giác cân

B. Tam giác vuông

C. Tam giác đều

D. Tam giác vuông cân

Câu 33: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa một mặt bên và đáy
bằng 600 , diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC là
A.

a2
6

B.

a2
4

C.


17

Footer Page 18 of 16.


BÀI
TẬP 19
TRẮC
NGHIỆM KHỐI NÓN
Header
Page
of 16.
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

Câu 35: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a.
Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 600 . Diện tích của thiết diện này bằng:
A.

a2 2
3

B.

a2 2
2

C. 2a 2

D.

3

C. 16 a 3

D. 48 a3

Câu 38: Cho hình nón N có bán kính đáy bằng 10, mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón cắt
hình nón theo một đường tròn có bán kính bằng 6, khoảng cách giữa mặt phẳng này với mặt phẳng
chứa đáy của hình nón N là 5. Chiều cao của hình nón N là
A. 12.5

B.10

C. 8.5

D. 7

Câu 39:. Cho hình nón đỉnh O, chiều cao là h. Một khối nón khác có đỉnh là tâm của đáy và đáy là
một thiết diện song song với đáy của hình nón đã cho. Chiều cao x của khối nón này là bao nhiêu để
thể tích của nó lớn nhất, biết 0 < x < h?
A. x

h
3

B. x

h
2


A.
B.
C.
D.
3
2
2
2
ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’.Diện tích xung quanh của hình nón đó
là;
Câu 42: Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Thể tích khối nón đó.

18

Footer Page 19 of 16.


BÀI
TẬP 20
TRẮC
NGHIỆM KHỐI NÓN
Header
Page
of 16.
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

2
3
B
C. 3

3
3
2 3
B.
C.
3
4
7
Hướng dẫn giải.

A.

V2
?
V1
D.

3
2

Gọi H là hình chiếu của O lên AB. Khi đó: OH =
2

1 AB
.
.S
3
2

V2

3
3

Câu 45.Cho hình nón N có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng 2a .
Thể tích và diện tích xung quanh của hình nón N bằng :
a3 3
,S xq
3
a3 3
C. V
,S xq
12
Hướng dẫn giải.

4 a2

A. V

a3 3
,S xq 2 a 2
3
a3 3
D. V
,S xq 2 a 2
12
SMN là thiết diện qua trục của hình nón N

B. V

4 a2

19


BÀI
TẬP 21
TRẮC
NGHIỆM KHỐI NÓN
Header
Page
of 16.
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

a3 3
,S xq
3

1 2
1 2
Rh
aa 3
3
3
Chọn đáp án B

Do đó V

Rl

a2a


,S xq 2 a 2
3
SAB là thiết diện qua trục của hình nón N
D. V

Gọi S là đỉnh và

S

Bán kính đường tròn đáy của hình nón N là R
Chiều cao của hình nón N là h

1
AB
2

a

1
AB a
2
1
SA
AB a 2
2

SO

Đường sinh của hình nón N là l


Câu 47.Một khối nón có diện tích đáy 25 cm2 và thể tích bằng
khối nón bằng
A. 2 5cm
B. 5 2cm
C. 5cm
D. 2cm
Hướng dẫn giải: Sđáy = R2 =25
1 2
125
V=
Rh
3
3
l = h2

R2

125
cm2 . Khi đó đường sinh của
3

R=5
h =5

5 2 (cm)

Chọn đáp án : B
Câu 48.Cho hình tứ diện đều S.ABC cạnh a . Hình nón tròn xoay đỉnh S , đáy là đường tròn nội tiếp
ABC có diện tích xung quanh & thể tích bằng :



108
3 3
a
108

Gọi H là trọng tâm

S

R

1
AM
3

HM
C
M

1a 3
3A 2

N

H

3

2 3

R2

3a 2
4

B

Diện tích xung quanh của hình nón là S xq

Rl

3a 2
36

a 6
3

a 3 a 3
.
6
2

4

a2

2

Thể tích khối nón là V


6 cm
S
Độ dài đường sinh: l 6 2 cm .
Giả sử khối nón đỉnh O và đường kính đường tròn đáy AB. Ta có
S OAB
6
Bán kính khối cầu: r
cm (p: nửa chu vi tam giác OAB)
p
2 1
4 3
Thể tích khối cầu: V
r
288 ( 2 1) cm3
3
Câu 50.Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp mặt phẳng đáy góc
600 .
Hình nón tròn xoay đỉnh S , đáy là đường tròn ngoại tiếp ABC có diện tích xung quanh và thể tích
bằng :

21

Footer Page 22 of 16.


BÀI
TẬP 23
TRẮC
NGHIỆM KHỐI NÓN
Header


Hướng dẫn giải.

Gọi G là trọng tâm
nón

9

12

a3

a3

ABC , suy ra G là tâm đường tròn đáy của hình

S

SA, ABC

SA,GA

SAG

600 và

gọi M là trung điểm BC

C


3
3
Chọn đáp án B

Do đó S xq

Rl

2a 2
,V
3

1 2
Rh
3

a

h2

SA

1 a2
a
3 3

R2

a2
3

a 2 ,V

3
Hướng dẫn giải.
nón

6 3
a
27

3

a 2 ,V

a3

2
27
ABC , suy ra G là tâm đường tròn đáy của hình

Đường sinh của hình nón là l

S

a 2 ,V

3

D. S xq



G
B

Footer Page 23 of 16.

22


BÀI
TẬP 24
TRẮC
NGHIỆM KHỐI NÓN
Header
Page
of 16.
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

Chiều cao của hình nón là h
Do đó S xq

a 3
a
3

Rl

3

a 2 ,V

3
Chọn đáp án B
Câu 52.Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp mặt phẳng đáy góc
450 .
Hình nón tròn xoay đỉnh S , đáy là đường tròn nội tiếp hv ABCD có diện tích xung quanh và thể tích
bằng :
3 3
A. S xq 2 a 2 ,V
B. S xq
a 2 ,V
a
a3
24
24
a 2 ,V

C. S xq

4
Hướng dẫn giải.
hình nón

6 3
a
24

2 3
a
2
24


Do đó S xq

Rl

a a 3
.
2 2

450

SAO

Chiều cao của hình nón là h
D

a 2 ,V

D. S xq

3
4

a 2 ,V

1 2
Rh
3

SO

a2 2
A.
B.
C.
D.
2
3
3
3
Hướng dẫn giải:

23

Footer Page 24 of 16.


BÀI
TẬP 25
TRẮC
NGHIỆM KHỐI NÓN
Header
Page
of 16.
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG

SMO
SM

600
a 2


S=

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 55.Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO ; A;B là 2 điểm nằm trên đường tròn đáy hình nón sao
cho khoảng các từ O đến AB bằng a . Góc SAO 300 ;SAB 600 . Khi đó độ dài đường sinh l
của hình nón là:
A. a
B. 2a
C. a 2
D. 2a 2
Câu 56: Một hính tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm
trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó điện tích xung quanh của hình nón là:
1 2
1 2
1 2
A. a 2 3
B.
C.
D.
a 3
a 3
a 2
3
2
3
Câu 57: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón.

Câu 61.Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO ; A;B là 2 điểm nằm trên đường tròn đáy hình nón sao
cho khoảng các từ O đến AB bằng a . Góc SAO
của hình nón là:

300 ;SAB

600 . Khi đó độ dài đường sinh l

24

Footer Page 25 of 16.