Header Page 1 of 16.

NGUYỄN BẢO VƯƠNG
TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI

BA MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU – VẬN DỤNG

83-65-45 BÀI TẬP
TRẮC NGHIỆM KHỐI
TRỤ (CÓ ĐÁP ÁN)
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489

Footer Page 1 of 16.


Header
Page
2 ofTRẮC
16. NGHIỆM KHỐI TRỤ
193
BÀI TẬP
GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG

Nhận biết
Câu 1. Một hình trụ có bán kính mặt đáy bằng 5 cm, thiết diện qua trục của hình trụ có diện tích
bằng 20 cm 2 . Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ bằng bao nhiêu ?
A. 40 cm2
B. 30 cm 2
C. 45 cm 2
D. 15 cm 2
Câu 2. Một hình trụ có bán kính bằng 3 và đường cao bằng 4 có diện tích xung quanh bằng bao

tròn đáy tâm O lấy hai điểm A sao cho AO’ = 4. Chiều cao hình trụ là
A. 3
B. 2 5
C. 3
D. 2 3
Câu 8: Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O, Đường kính đáy bằng 6. Trên
đường tròn đáy tâm O lấy hai điểm A sao cho AO’ = 5. Diện tích xung quanh là
A. 24
B. 24
C. 12
D. 24 3
Câu 9: Cho hình chữ nhật ABCD chiều dài AB=4, chiều rộng AD=3 quay hình chữ nhật quanh
cạnh AB thể tích hình trụ sinh ra là:
A. 36
B. 36
C. 12
D. 24
Câu 10: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D có cạnh bằng a. Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình
lập phương đó là
 a3
 a2
a3
A.
B.
C.
D.  a3
2
2
2
Câu 11: Cho hình trụ có bán kính bằng 10 và khoáng cách giữa hai đáy bằng 5. Diện tích toàn

Câu 13: Một cái ca hình trụ không nắp đường kính đáy bàng độ cao của cái ca bằng 10cm hỏi ca
đó đựng được bao nhiêu nước
A. 200 cm3 B. 300 cm3 C. Đáp số khác
D. 250 cm3
Câu 14. Hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h có thể tích là:
1
1
A. R2.h B. Rh
C. R2.h
D. R2.h
3
2
Câu 15. Hình trụ có bán kính đáy R, đường cao h có diện tích xung quanh là:
1
A. 2R2h
B. Rh C. 2Rh
D. Rh
3
Câu 16. Hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm, đường cao bằng 7cm có thể tích là:
175
A. 175 cm3
B. 70 cm3 C.
 cm3
D. 245 cm3
3
Câu 17. Hình nón có bán kính chiều cao bằng 8cm, đường sinh bằng 10cm có thể tích là:
A. 96 cm3 B. 288 cm3 C. 144 cm3 D. 32 cm3
Câu 18. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = a 3 quay quanh cạnh AB của nó. Thể tích
của khối tròn xoay sinh ra bằng:
1

A. 4

ℎ

B. 3

ℎ

C. 2

ℎ

D.

Câu 23: Cho một hình trụ (H) có trục ∆. Một mặt phẳng (P) song song với trục ∆và cách trục ∆
một khoảng k. Nếu k > r thì kết luận nào sau đây là đúng:
A.
B.
C.
D.

Mp(P) tiếp xúc với mặt trụ theo một đường sinh.
Mp(P) cắt mặt trụ theo hai đường sinh.
Mp(P) cắt mặt trụ theo một đường sinh.
Mp(P) không cắt mặt trụ.

Câu 24: Một hình trụ có đường tròn đáy (O;4) và đường cao h = 3. Thể tích khối trụ là:

Footer Page 3 of 16.


B. 3πa

A.

C. 4πa

D.5πa

Câu 27: Một hình trụ ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a. Khi đó diện tích xung quanh của
hình trụ bằng:
A.

B.

Câu 28: Gọi , ℎ,

C.

D.3

lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình trụ.

Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A. = ℎ.
B.
C.

=ℎ +
=ℎ +


BÀI TẬP
GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG
S xq  2 Rh
Sdáy   R 2
Stp  S xq  2 Sdáy  2 Rh  2 R 2  2 R  h  R 

Câu 31: Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh và bán kính đáy
A. 2

.

B.

.

C. 2

.
.

D.

Câu 32: Diện tích toàn phần của hình trụ có độ dài đường sinh và bán kính đáy
A.

=

B.

=2

+

Câu 33: Thể tích của khối trụ có chiều cao ℎvà bán kính đáy

D.

bằng

là:

ℎ
ℎ

Câu 34: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy 3
A. 20

.

B. 22

.

C. 24

.

, đường cao 4

là


Page
6 ofTRẮC
16. NGHIỆM KHỐI TRỤ
193
BÀI TẬP
GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG
A. 300

.

B. 320

.

C. 340

.

D. 360

.

Câu 37. Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là h, độ dài đường sinh là l và bán kính
của đường tròn
đáy là r. Diện tích toàn phần của khối trụ là:
A. Stp   r (l  r )
B. Stp   r (2l  r )
C. Stp  2 r (l  r )
D. Stp  2 r (l  2r )
Câu 38: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy là R, chiều cao là h. Hình trụ đó có diện tích

2
A. 4 a
B. 2 a
C.  a
D.
3
3
Câu 43:Gọi r là bán kính đường tròn đáy và l là độ dài đường sinh của hình trụ. Diện tích xuang
quanh của hình trụ là
1
1
A. rl
B. 2rl
C.  rl
D.  rl
3
2
Câu 44: Gọi r là bán kính đường tròn đáy và l là độ dài đường sinh của hình trụ. Diện tích toàn
phần của hình trụ là
A. rl + 2r2
B. 2rl + r2
1
C. 2rl + 2r2
D.  rl + 2r2
2
Câu 45: Gọi r là bán kính đường tròn đáy và h là độ dài đường cao của hình trụ Thể tích khối trụ
là

Footer Page 6 of 16.


C. hình trụ tròn xoay
D. khối trụ tròn xoay
Câu 48: Ba cạnh của một tam giác cân khi quay xung quanh trục đối xứng của nó tạo thành
A. hình trụ tròn xoay
B. hình nón tròn xoay
C. khối trụ tròn xoay
D. khối nón tròn xoay
Câu 49: Môt tam giác vuông kể cả điểm trong của nó khi quay xung quanh đường thẳng chứa
cạnh góc vuông tạo thành
A. khối nón tròn xoay
B. hình nón tròn xoay
C. hình trụ tròn xoay
D. khối trụ tròn xoay
Câu 50: Cho một hình trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính R, chiều cao hình
trụ là R 2 . Tính diện tích xung quanh .
A. 2 2 R 2
B. 2 2 R
C. 3 2 R
D. 3 2 R 2
Câu 51. Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay:
A. 2 rl
B.  rl
C.  r 2l
D.  rl 2
Câu 52. Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ tròn xoay:
A. 2 r  l  r 
B.  r  l  r 
C.  r  l  2r 
D.  r  2l  r 
Câu 53. Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay:

B.  rh2

6


Header
Page
8 ofTRẮC
16. NGHIỆM KHỐI TRỤ
193
BÀI TẬP
GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG
B. Mọi mặt cầu luôn có 2 đường tròn lớn.
C. Mọi hình chóp luôn nội tiếp trong mặt cầu.
D. Từ một điểm nằm trên mặt cầu luôn vẽ được duy nhất một tiếp tuyến.
Câu 57. Cho hình trụ có bán kính bằng 5cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. Thể tích của
khối trụ tạo nên bởi hình trụ là:
A. 175 cm3

B. 135 cm3 .

C. 35 cm3 .

D. 25 cm3 .

Câu 58: Mặt cầu nội tiếp hình lập phương cạnh bằng a có bán kính bằng:
a 2
A.
B. a 2
2

3
Câu 63: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác SAB vuông cân tại S và có cạnh
góc vuông bằng a. Khi đó cạnh AB bằng:
A. a 2
B. 2a
a 2
C.
D. a 3
2
Câu 64: Hình trụ có bán kính bằng 5, khoảng cách giữa hai đáy bằng 7. Diện tích toàn phần của
hình trụ bằng:
A. 10
B. 85
C. 95
D. 120
18
Câu 65. Một khối trụ có thể tích  a 3 , đường cao 4a . Bán kính khối trụ là
5
3
6
A.
B.
a
a
10
5

Footer Page 8 of 16.

7

 cố định được gọi là hình trụ.
II. Cho mặt trụ ( C ) có trục  và bán kính R. Nếu có mặt phẳng ( P ) vuông góc với  thì
giao của mặt trụ ( C ) và ( P ) là đường tròn bán kính 2R.
III. Diện tích của mặt cầu có đường kính 2R bằng diện tích xung quanh hình trụ có bán kính
R, độ dài trục là 2R.
C.

IV.Mặt trụ tròn xoay có vô số mặt phẳng đối xứng.
A. 1
B. 2
C. 3

D. 4

Hướng dẫn giải: Khẳng định III và IV là hai khẳng định đúng. Sửa lại khẳng định I và II như sau:
I.
Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng l có tính chất song song và quay quanh đường
thẳng  cố định được gọi là mặt trụ.
II.
Cho mặt trụ ( C ) có trục  và bán kính R. Nếu có mặt phẳng ( P ) vuông góc với 
thì giao của mặt trụ ( C ) và ( P ) là đường tròn bán kính R.
Chọn đáp án B
Câu 69. Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB  4, AD  2. Gọi M , N là trung điểm các cạnh
AB, CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN , ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng
A. V  4
B. V  8
C. V  16
D. V  32
Hướng dẫn giải.
V   .MA2 .MN   .4.2  8

TRẮC
GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Bài Giải:
+ Thiết diện qua trục là hình vuông MM’N’N nên đường sinh l bằng đường cao h=2R
+Sxq= 2 Rl  2 R.2 R  4 R 2 và V=  R 2 h   R 2 .2R  2 R3 . Đáp án A
Câu 72. Một hình trụ có bán kính mặt đáy bằng 5 cm, thiết diện qua trục của hình trụ có diện
tích bằng 20 cm 2 . Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ bằng bao nhiêu ?
A. 40 cm2
B. 30 cm 2
C. 45 cm 2
D. 15 cm 2
Câu 73. Một hình trụ có bán kính bằng 3 và đường cao bằng 4 có diện tích xung quanh bằng bao
nhiêu ?
A. 24
B. 12
C. 15
D. Kết quả khác.
Câu 74. Diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh
bằng 4 và đường sinh l = 8 là :.
A. 32
B. 32 2
C. 32 2
D. 32 2
Câu 75. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1,BC = 2.Thể tích hình trụ tròn xoay khi quay hình
chữ nhật đó xung quanh trục AD là:
A. 2
B. 2
C. 4
D. 8
Câu 76. Một hình trụ có đường kính đáy là 10cm , khoảng cách 2 đáy bằng 7cm . Khi đó diện

7 a 2
7 a 2
7 a 2
2
A. 7 a
B.
C.
D.
2
3
6
Câu 82: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a~. Diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là
đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD là:
A.

 a2 2
3

Footer Page 10 of 16.

B.

2 a 2 2
3

C.

 a2 3
2


 a2 3
4 a 2 3
A.
B.
C.
D.  a 2 3
3
3
3
Câu 3. Cho hình trụ có đường sinh l  2a , đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh a . Thể
tích khối trụ là
2
1
A.  a 3
B.  a 3
C.  a3
D. 2 a3
3
3
Câu 4. Cho hình trụ có đường cao h  a , đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh a 2 .
Thể tích khối trụ là
A. 4 a 2
B. 6 a 2
C.  a 2
D. 2 a 2
Câu 5. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung
Một hình trụ có hai đáy là hai đường tròn nội tiếp hai mặt của hình lập phương cạnh a.Thể tích
của khối trụ đó là :
1
1


Footer Page 11 of 16.

C.3

D.4

10


Header
Page
12 of
16.NGHIỆM KHỐI TRỤ
193
BÀI TẬP
TRẮC
GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Câu 8. Một hình trụ có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh, thể tích của khối trụ
tương ứng bằng 16 . Khi đó bán kính mặt đáy của hình trụ bằng bao nhiêu ?
A. r  2 3 2
B. r  4
C. r  2 2
D. r  2
Câu 9. Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có
diện tích xung quanh bằng bao nhiêu ?
2 a 2 3
 a2 3
4 a 2 3
A.

D. a3
2
4
3
Câu 13. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh
của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Diện tích S là
2
A.  a 2
B.  a 2 2
C.  a 2 3
D.  a 2
2
Câu 14. Một hình trụ có bán kính bằng 5cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 cm. Khi đó ta
các phát biểu sau đây :
1.Hình trụ có độ dài đường sinh là 7 cm
2.Đường kính của hình trụ là 10 cm
3.Diện tích xung quanh của hình trụ là 70 (cm 2 )
4.Thể tích của khối trụ là 157 (cm3 )
5.Diện tích của mặt đáy là 50 (cm 2 )
Có bao nhiêu phát biểu đúng :
A.1
B.2
C.3
D.4
3
Câu 15. Một hình trụ có thể tích là 175 (cm ) , chiểu cao của hình trụ là 7 cm . Khi đó ta có các
phát biểu sau :
1. Bán kính của hình trụ là 5 cm
2. Diện tích xung quanh hình trụ là 72 (cm 2 )
3. Diện tích mặt đáy là 50 (cm 2 )

S1

1

A.
B.
C.
D. 
2
2
6
Câu 18: Thể tích của khối trụ có bán kính r = 5 và chiều cao h  5 3 là:
125
250 3
 3 cm3
A. 125 3 cm3
B.
C.
D. 500 3 cm3
cm3
3
3
Câu 19: Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay khi quay hình vuông ABCD cạnh a
quanh trục IH với I , H lần lượt là trung điểm của AB, CD là
A. 2 a 2 B. 4 a 2

C.  a 2

D.


D.
2
Câu 24. Cho hình trụ có chiều cao bằng 2R, biết rằng chiều cao gấp hai lần bán kính đường tròn
đáy. Diện tích xung quanh hình trụ đó là
A. 8 R 2
B. 6 R 2
C. 4 R 2
D. 2 R 2
Hướng dẫn giải: bán kính đường tròn đáy bằng R. Diện tích xung quanh hình trụ là 4 R 2 .
Câu 25. Cho hình chữ nhật ABCD có AB  2 AD  2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt
quanh AD và AB, ta được 2 hình trụ xoay có thể tích V1 , V2 . Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. V1  V2
B. V2  2V1
C. V1  2V2
Hướng dẫn giải.
Quay quanh AD : V1   . AB 2 . AD  4

D. 2V1  3V2

Quay quanh AB : V2   . AD 2 . AB  2

Footer Page 13 of 16.

12


Header
Page
14 of
16.NGHIỆM KHỐI TRỤ

3
Lời giải: Khối trụ có bán kính đáy R = a ; Thiết diện song song với trục và cách trục một
a
khoảng bằng
nên thiết diện chắn trên đáy một dây có độ dài bằng a 3  chiều cao của
2
khối trụ h  a . Thể tích khối trụ bằng 3 a3 Chọn: C.
Caâu 28 : Cho hình chữ nhât ABCD có AB = a; AD = a 3 .Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB
và CD; quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh MN ta được khối trụ có thể tích là :
 a3 3
A.
B.  a3 3
3
 a3 3
 a3 3
C.
D.
12
4
AB a
 ; chiều cao h = AD = a 3 nên có thể tích V =
Lời giải: Khối trụ có bàn kính đáy R =
2
2
3
a 3
. Chọn: D.
4
Câu 29: Một khối trụ có bán kính R=5 cm,khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm.Cắt khối trụ bởi
một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3 cm.Tính diện tích của thiết diện.

đây là khẳng định đúng?
A. Bán kính đáy bằng 4a, độ dài đường sinh bằng 3a
B. Bán kính đáy bằng 4a, độ dài đường sinh bằng 5a
C. Bán kính đáy bằng 3a, độ dài đường sinh bằng 5a
D. Bán kính đáy bằng 3a, độ dài đường sinh bằng 4a
Câu 32: Cho hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 5, độ dài đường sinh bằng 7. Diện tích
xung quanh của hình trụ là
A. 35
B. 70
C. 35/3
D. 37/2
Câu 33: Cho hình trụ tròn xoay có bán kính bằng 6, khoảng cách giữa 2 đáy bằng 8. Diện tích
toàn phần của hình trụ là
A. 120
B. 132
C. 96 
D. 168
Câu 34: Cho hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 5, khoảng cách giữa 2 đáy bằng 7. Thể tích
khối trụ là
A. 175/2
B. 175
C. 175/3
D. 350
Câu 35: Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ không nắp chiều cao của nồi 60cm,
diện tích đáy là 900 cm2 . Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là
bao nhiêu để làm thân nồi đó
A. Chiều dài 60 cm chiều rộng 60cm.
B. Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm.
C. Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm.
D. Chiều dài 30 cm chiều rộng 60cm.

Câu 38: Một hình trụ có bán kính đáy R=a và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích
xung quanh hình trụ là
A.  a 2
B. 3 a 2
C. 4 a 2
D. 2 a 2
Câu 39: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O, chiều cao bằng a. nối một đoạn
thẳng từ tâm O’ đến một điểm A trên đường tròn tâm O thì trục OO’ và O’A tạo thành góc 300
thể tích khối trụ đó là
A.

Footer Page 15 of 16.

14


Header
Page
16 of
16.NGHIỆM KHỐI TRỤ
193
BÀI TẬP
TRẮC
GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG
A.  a3

B.

 a3


C.
D.
3
3
3
Câu 43. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a.
Diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:
A.

4 a 2 3
3

B.

2 a 2 3
3

C.

 a3

D. 2a2

36

Câu 44. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3 .
Thể tích của khối trụ có 2 đáy nội tiếp 2 đáy của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:
A.

 a3 3

D. a2

3
3
Câu 46. Một hình trụ có đáy là đường tròn tâm O bán kính R, ABCD là hình vuông nội tiếp
trong đường tròn tâm O. Dựng các đường sinh AA’ và BB’. Góc của mp(A’B’CD) với đáy
hình trụ là 600. Thể tích của khối trụ là:
1
1
A. 2  R 3 6
B.  R 3 6
C.  R 3 6
D.  R 3 3
3
3
Câu 47. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a,
BC=a 3 , AA’= a 3 . Thể tích của khối trụ có 2 đáy ngoại tiếp 2 đáy của hình lăng trụ
ABC.A’B’C’ bằng:

A.

 a3 3

B. a3 3

C. 4a3 3

D. 2a3 3

3


Câu 50: Một hình trụ có bán kính đáy bằng và có thiết diện đi qua trục là một hình vuông. Thể
tích khối trụ bằng bao nhiêu?
A.

C.

B.

D.

Câu 51: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 √3 và có thiết diện đi qua trục là một hình chữ
nhật ABCD với AD = 2AB và AD song song với trục của hình trụ. Khi đó diện tích xung quanh
hình trụ là:
B. 4

A.

C. 2

D.

Câu 52: Một hình trụ có bán kính đáy là R, thiết diện qua trục là hình vuông. Thể tích của hình
lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong hình trụ đã cho là:
A. 2R

B. √2R

D.8R


.

C. khối trụ có thể tích lớn nhất là khối trụ có

=

và ℎ =

.

D. khối trụ có thể tích lớn nhất là khối trụ có

=

và

=

.

Câu 55: Một hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O;R) và(O’;R), OO’ = √3. Một hình nón
đỉnh là O’ và đáy là hình tròn (O). Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ và
hình nón. Khi đó tỉ số bằng:
A. √6

Footer Page 17 of 16.

B. √5

C.√

.

có

= 2 √2,

B. 10

.

song và cách trục một khoảng bằng
√

.

D.

√

= 45 . Quay hình chữ nhật

ta được một hình trụ có diện tích toàn phần bằng
C. 12

Câu 58: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng

A.

√



BC  2a 3 . Thề tích của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ này là
A. 6 a3

B. 4 a3

C. 2 a3

D. 8 a3

Câu 60: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, mặt bên là các hình vuông.
Diện tích toàn phần của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là:
A.

2 a 2
( 3  1)
3

B. 4 a 2

C. 2 a 2

D.

3 a 2
2

Câu 61: Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Khi đó thể tích
của khối trụ nội tiếp lăng trụ sẽ bằng:
A.


17


Header
Page
19 of
16.NGHIỆM KHỐI TRỤ
193
BÀI TẬP
TRẮC
GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Câu 63:Một khối trụ có bán kính đáy bằng R và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Khi
đó, thể tích của
khối trụ bằng:
2
1
A.  R 3
B.  R3
C.  R 3
D. 2 R3
3
3
Câu 64:Khối trụ có độ dài đường sinh là 3a, bán kính đáy là a. Thể tích của khối trụ là
A πa 3
B. π3a 3
C. π9a 3
D.Đáp án khác
Câu 65: Cho mặt cầu bán kính R và một hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao 2R. Tỉ số thể
tích khối cầu và khôi trụ là

3 R 3 7
3 R 7
3 R 3 7
 R3 7
A.
B.
C
D.
5
7
7
7
2
Câu 3: Cho hình trụ có diện tích toàn phần bằng 16a , bán kính đáy bằng a. Chiều cao của hình
trụ bằng:
A. 2a
B. 4a
C. 7a
D. 8a

Câu 4: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông ABCD cạnh 2 3 cm với AB là đường
kính của đường tròn đáy tâm O. Gọi M là điểm thuộc AB sao cho ABM  600 . Thể tích của
khối tứ diện ACDM. bằng:
A. 3 cm3

B. 3 3 cm3

C. 2 3 cm3

D. 3 cm3

GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG
A.

 a3 6

B. a3 6

C. 2a3 6

D.

 a3 6

3
6
Câu 7: Một hình trụ có bán kính đáy R, A và B là 2 điểm trên 2 đường tròn đáy sao cho góc hợp

bởi AB và trục của hình trụ là 300 , mặt phẳng chứa AB và song song với trục của hình trụ cắt
đường tròn đáy của hình trụ theo một dây cung có độ dài bằng bán kính đáy. Chiều cao của hình
trụ là:
R 3
D. 2R 3
3
Câu 8: Một hình trụ có bán kính đáy R, A và B là 2 điểm trên 2 đường tròn đáy sao cho góc hợp

A. R 3

B. R 6

C.

B.

C.

D.

Câu 10: Cho hình trụ có đáy là hình tròn tâm O và tâm O’, tứ giác ABCD là hình vuông nội tiếp
trong đường tròn tâm O. AA’, BB’ là đường sinh của khối trụ. Biết góc giữa (A’B’CD) và đáy
hình trụ bằng 600 . Thể tích khối trụ bằng:
A. 4R

B. √6R

C. √2R

D.8R

Câu 11: Bên trong hình trụ có một hình vuông cạnh a nội tiếp với A và B thuộc đường tròn đáy
thứ nhất; C và D thuộc đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy của
hình trụ một góc 450 . Hỏi thể tích khối trụ bằng bao nhiêu?
√

A.

B.

√

C.



19


Header
Page
21 of
16.NGHIỆM KHỐI TRỤ
193
BÀI TẬP
TRẮC
GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG
√

A.

B.

√

√

C.

D.

√

Câu 14: Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn  O, R  và  O ', R  . Biết rằng tồn tại dây
cung AB của đường tròn  O  sao cho O ' AB đều và mp  O ' AB  hợp với mặt phẳng chứa đường


B. 4 a3

C. 6 a3

D. 8 a3

Câu 17: Một hình trụ có bán kính 5cm và chiều cao 7cm. Cắt khối trụ bằng một mặt phẳng song
song với trục và cách trục 3cm. Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ và mặt phẳng bằng:
A. 56cm2

B. 54cm2

C. 52cm2

D. 58cm 2

Câu 18: Cho hình trụ có có bán kính R; AB, CD lần lượt là hai dây cung song song với nhau,
nằm trên hai đường tròn đáy và cùng có độ dài bằng R 2 . Mặt phẳng (ABCD) không song song
và cũng không chứa trục của hình trụ, góc giữa (ABCD) và mặt đáy bằng 300 . Thể tích khối trụ
bằng:
A.

 R3 6
3

B.

 R3 6
2


Câu 21: Một hình trụ có đường kính của đáy bằng với chiều cao của nó. Nếu thể tích của khối
trụ bằng 2 thì chiều cao của hình trụ là:

Footer Page 21 of 16.

20


Header
Page
22 of
16.NGHIỆM KHỐI TRỤ
193
BÀI TẬP
TRẮC
GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG
B. 3 24

A. 2

D. 3 4

C. 2

Câu 22: Một hình trụ có chiều cao bằng 6 nội tiếp trong hình cầu có bán kính bằng 5. Thể tích
của khối trụ này bằng
A. 96

B. 36

2

C.

 a2
2

D.

 a2 2
2

Câu 26. Mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ , cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh
4R . Diện tích toàn phần của hình trụ là
A. 24 R 2
B. 20 R 2
C. 16 R 2
D. 4 R 2
Hướng dẫn giải: Chiều cao của hình trụ là 4R , bán kính đường tròn đáy là 2R.
Diện tích toàn phần là Stp  S xq  2 S  2 .2 R.4 R  2. .(2 R)2  24 R 2
Câu 27. Cho hình trụ bán kính R, trục có độ dài 2R. Hình nón nội tiếp hình trụ có đáy trùng với
đường tròn đáy của hình trụ và chiều cao trùng với trục của hình trụ. Thể tích khối nón bằng mấy
lần thể tích khối trụ?
1
1
1
1
A.
B.
C.

23 of
16.NGHIỆM KHỐI TRỤ
193
BÀI TẬP
TRẮC
GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG

Hướng dẫn giải. …
V =  R 2 h =  .OA2 .OO =  .R 2 .2 R  2 R3
Câu 29. Một hình trụ có bán kính đáy r = 5a và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7a. Cắt khối trụ
bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3a. Diện tích của thiết diện được tạo nên
bằng.
A. 56a2B. 35a2 C. 21a2 D. 70a2

Hướng dẫn:
Tính
* OA = 5a; AA’ = 7a
Gọi I là trung điểm của AB  OI = 3a
* AA’ = 7a * Tính: AB = 2AI = 2.4a = 8a
* Tính: AI = 4a (do OAI vuông tại I)
* S ABBA = AB.AA’ = 8.7a2 = 56a2
Câu 30. Một hình trụ tròn xoay có bán kính R  1. Trên 2 đường tròn  O  và  O '  lấy lần lượt
2 điểm A và B sao cho AB  2, góc giữa AB và trục OO ' bằng 300. Xét hai câu:
(I) Khoảng cách giữa OO ' và AB bằng

3
2

(II) Thể tích của hình trụ là V  3
A. Chỉ (I) đúng

Chọn A
Câu 31: Cho hình trụ có bán kính R và chiều cao cũng bằng R.Một hình vuông ABCD có hai
cạnh AB và CD lần lượt là các dây cung của hai đường tròn đáy .Các cạnh AD ,BC không phải
là đường sinh của hình trụ.Tính độ dài cạnh hình vuông ABCD
R 10
R 10
R 10
A.
B.
C.
D. R 10
2
3
4
Bài Giải:
+Gọi C’ là hình chiếu của C trên mặt phẳng đáy chứa AB
+Theo định lí 3 đường vuông góc, ta có:ABBC’ AC’ là đường kính của đường tròn đáy hay
AC’=2R
+ACC’ vuông tại C’AC2=CC’2+AC’2=5R2AC=R 5
+ABCD là hình vuôngAC=AB 2 AB=
Vậy cạnh hình vuông là

AC R 5 R 10

=
2
2
2

R 10

2
Câu 2. Một bạn học sinh dùng tấm bìa cứng hình chữ nhật có chiều dài bằng 2 R và chiều rộng
bằng R cuộn lại thành hình trụ có đường sinh bằng R . Thể tích lớn nhất của khối trụ đó là


Footer Page 24 of 16.

23


Header
Page
25 of
16.NGHIỆM KHỐI TRỤ
193
BÀI TẬP
TRẮC
GIÁO VIÊN NGUYỄN BẢO VƯƠNG
A. 2 R 2

B.  R3

C. 2 R3

D. 3 R3

Hướng dẫn giải: Để khối trụ có thể tích lớn nhất thì đường tròn đáy của hình trụ có đường kính
lớn nhất là 2R. Thể tích khối trụ là  R3 .
Câu 3. Diện tích toàn phần của khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng
3a và cạnh bên bằng 4a là

3
3 2
- Diện tích xung quanh của hình trụ là
Sxq = 2. .a 3.4a  8a 2 3. (đvdt)
- Diện tích toàn phần của hình trụ là
Stp = Sxq +2.Sđ = 2. .a 3.4a  2 .( a 3) 2 



 8a 2 3.  6a 2 .  2a 2 4 3  3



Câu 4. Cho hình trụ có bán kính R và chiều cao cũng bằng R. Một mặt phẳng đi qua tâm của
hình trụ, không vuông góc với đáy cắt hai đáy theo hai đoạn giao tuyến là AB và CD. Biết
ABCD là hình vuông, các cạnh hình vuông ABCD có độ dài là
3R
R 5
R 10
R 5
A.
B.
C.
D.
2
2
2
3

Footer Page 25 of 16.