BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
------------------------LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC

CHỦ ĐỘNG LỰA CHỌN NGUYÊN LIỆU DỰA
TRÊN YÊU CẦU CHẤT LƯỢNG SỢI BẰNG MẠNG
NƠRON NHÂN TẠO (ANN)
NGÀNH CÔNG NGHỆ VẬT LIỆU DỆT MAY
MÃ SỐ:

LÊ MINH TẤN

Ngưòi hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN MINH TUẤN

HÀ NỘI 2007


Trờng Đại học Bách khoa Hà Nội

Khoa công nghệ Dệt May & Thời trang

Lời cam đoan
Tác giả xin cam đoan, toàn bộ nội dung đợc trình bày trong luận văn
đều do tác giả cùng các đồng nghiệp tìm tòi nghiên cứu, và tác giả tự trình
bày ra, không có sự sao chép từ các luận văn khác. Tác giả xin hoàn toàn chịu
trách nhiệm trớc pháp luật về những nội dung, hình ảnh cũng nh các biểu
bảng đợc trình bày trong luận văn.
Ngời thực hiện

Lê Minh Tấn


ý nghĩa
Artificial neural network - Mạng nơron nhan tạo
Độ vàng của xơ bông
không không đều độ bền sợi
Độ xù lông sợi
High volume instrument - Thiết bị kiểm tra tính chất xơ bông
Độ chín của xơ bông
Độ mảnh của xơ bông
Điểm kết tạp của sợi
Độ xám của xơ bông
Chiều dài đứt của sợi
Spinning consistency index - chỉ số dự báo khả năng kéo sợi
Độ bền xơ
Độ săn sợi
Điểm dày sợi
Điểm mỏng
sợi
Độ không đều sợi

Luận văn cao học

2

Lê Minh Tấn


Trờng Đại học Bách khoa Hà Nội

Khoa công nghệ Dệt May & Thời trang


Lê Minh Tấn


Trờng Đại học Bách khoa Hà Nội

Khoa công nghệ Dệt May & Thời trang

I. Gii thiu chung v mng nron nhõn to ................................... 24
1. Lch s phỏt trin mng nron nhõn to ....................................... 24
2. C s xõy dng mng nron nhõn to ..................................... 25
3. Cỏc khỏi nim chung..................................................................... 26
4. Nhng bi toỏn thớch hp cho mng nron .................................. 27
5. Cỏc lnh vc ng dng mng nron ............................................. 29
6. Cỏc u im v nhc im ca mng nron .............................. 29
II. Cu trỳc v hot ng ca mng nron ....................................... 30
1. Nron sinh hc.............................................................................. 30
2. Nron nhõn to.............................................................................. 33
3. Mng nron nhõn to .................................................................... 39
1.4.2 Sử dụng ANN dự báo các tính chất liên quan đến tính chất cơ lý
trong dệt may......................................................................................... 51
Chơng 2: Nội dung và phơng pháp nghiên cứu.............................. 58
2.1 Đối tợng nghiên cứu ...................................................................... 58
2.2 Phơng pháp nghiên cứu Giải thuật lan truyền ngợc lỗi ....... 59
2.2.1 Gii thiu gii thut .................................................................. 59
2.2.2 Ni dung gii thut ................................................................. 60
2.2.3 Gii thut BP Quy tc hc lan truyn ngc................... 66
2.2.3.1

Nghiờn cu s hi t v phc tp ca quỏ trỡnh hun luyn
mng................................................................................. 66

giá thành sản phẩm, nó chiếm đến 60% đến 70% giá thành sợi bán ra.
Để sản xuất sợi đáp ứng đợc yêu cầu chất lợng và đảm bảo tính hiệu
quả về mặt kinh tế, việc lựa chọn nguyên liệu giữ một vai trò then chốt. Hiện
nay, việc lựa chọn nguyên liệu trong các nhà máy kéo sợi, chủ yếu dựa vào
kinh nghiệm của chuyên gia và các phơng pháp dự báo chất lợng sợi khác
nhau dựa vào các tính chất nguyên liệu đã biết trớc, sau đó so sánh kết quả
dự báo với yêu cầu chất lợng sợi, từ đó tìm ra phơng án nguyên liệu phù
hợp. Vấn đề dự báo chất lợng sợi đã đợc nghiên cứu, phát triển và tiến hành
thực nghiệm tại các xởng kéo sợi, các viện nghiên cứu, các trờng đại học
trên thế giới. Nhiều công thức thực nghiệm đã đợc đa ra và mang tính ứng
dụng cao, tuy nhiên không phải công thức nào cũng có tính dự báo sát thực và
áp dụng đợc trong mọi điều kiện. Hơn nữa, ngày nay, đa phần các nhà máy
kéo sợi sử dụng nguyên liệu pha trộn từ nhiều nguồn khác nhau nên rất khó
duy trì tính ổn định vì thế việc dự báo trở nên phức tạp hơn.
Tuy nhiên, với sự phát triển của công nghệ thông tin và tự động hóa,
ngành kéo sợi đã có trong tay những công cụ mạnh để thiết lập quy trình dự

Luận văn cao học

5

Lê Minh Tấn


Trờng Đại học Bách khoa Hà Nội

Khoa công nghệ Dệt May & Thời trang

báo chất lợng sợi trên cơ sở các thông số đầu vào, điều này càng thuận lợi
hơn khi nhiều dây chuyền kéo sợi hiện đại đã quản lý các quy trình bằng máy



Trờng Đại học Bách khoa Hà Nội

Khoa công nghệ Dệt May & Thời trang

Chơng 1
Các phơng pháp lựa chọn nguyên liệu đang đợc sử
dụng hiện nay
1.1 Mối quan hệ giữa các tính chất của xơ và các tính chất của sợi
Quá trình sản xuất từ xơ bông đến sợi diễn ra trong quá trình dài và
phức tạp đợc miêu tả trong giản đồ nh sau :
Trồng , cán bông

- Giống
- Môi trờng
- Thu hoạch
- Bảo quản
- Cán bông

Tính chất xơ

Quá trình sản xuất

- Độ dài
- Độ đều
- Tỉ lệ xơ
ngắn
- Độ mảnh
- Độ chín

những ngời tham gia trong dây chuyền sản xuất, chất lợng của hệ thống
điều không thông gió Trong đó, nguyên liệu ảnh hởng quyết định đến chất
lợng của sợi thành phẩm. Tuỳ theo mục đích và yêu cầu sử dụng cuối cùng
của sợi mà nhà sản xuất phải lựa chọn nguyên liệu phù hợp nhất và mang tính
kinh tế nhất.
Giữa các tính chất của xơ và các tính chất của sợi có quan hệ xác định,
quan hệ này chỉ là gần đúng và không mang tính bất biến cho mỗi loại xơ,
mỗi loại sợi, tuy nhiên nắm đợc quy luật chung của mối quan hệ này cũng là
Luận văn cao học

7

Lê Minh Tấn


Trờng Đại học Bách khoa Hà Nội

Khoa công nghệ Dệt May & Thời trang

yếu tố quan trọng để chọn nguyên liệu hợp lý, phù hớp với yêu cầu chất lợng
sợi.
Bởi vậy, việc nghiên cứu mối quan hệ giữa các tính chất xơ và tính chất
sợi có vai trò hết sức quan trong trong việc xác định các phơng pháp lựa chọn
nguyên liệu
Xây dựng một chỉ tiêu tổng hợp, thống nhất nhằm đánh giá khả năng
kéo sợi của xơ ( spinability) là vấn đề đã đợc nghiên cứu và bàn luận nhiều
năm trên thế giới nh chỉ số chất lợng xơ FQI, FDI hệ số dự báo khả năng
kéo sợi SCI. Khả năng kéo sợi của xơ đặc trng bằng chi số sợi cao nhất của
sợi kéo ra đợc từ xơ đó trong điều kiện thiết bị, công nghệ nhất định mà sợi
đạt yêu cầu về chất lợng theo tiêu chuẩn xác định. Đây là đặc trng tính về

D=89 -y đối với hệ chải kỹ ( y là tỷ lệ bông rơi chải kỹ)
Luận văn cao học

8

Lê Minh Tấn


Trờng Đại học Bách khoa Hà Nội

Khoa công nghệ Dệt May & Thời trang

Ch : hàm lợng hạt trong bông(%)
Ct : hàm lợng tạp trong bông(%)
Kv: hàm lợng vỏ hạt mang xơ trong bông(%)
A : hệ số phụ thuộc khối lợng xơ và tạp chất loại ra trong bông rơi A 3,2
Trong thực tế, để có thể biết đợc quan hệ giữa các tính chất của xơ và
chất lợng sợi, phơng pháp kéo sợi thí nghiệm thờng đợc áp dụng, tuy
nhiên, không phải ở quốc gia nào, cơ sở sản xuất nào cũng có điều kiện thực
hiện phơng pháp này. Thông thờng, khoảng 100 đến 500 kg nguyên liệu
đợc chọn và cho kéo sợi với một chi số xác định. Khi kéo sợi thử nghiệm,
ngời ta xác định luôn tỷ lệ chế thành ở các công đoạn và chất lợng sợi nh
chi số sợi, độ bền, độ săn và độ không đều theo những chỉ tiêu đó. Kéo sợi thử
nghiệm cũng cung cấp những số liệu cả về số lợng và chất lợng sợi, từ đó
nói lên khả năng kéo sợi của nguyên liệu đã chọn. Để hiểu rõ hơn nữa quan hệ
giữa các tính chất của nguyên liệu và các tính chất của sợi, có thể lập biểu đồ
xác định khả năng kéo sợi của nguyên liệu, trong đó trục hoành là chi số, trục
tung là chất lợng sợi với các chỉ tiêu : độ bền tơng đối, độ không đều chi số,
độ không đều độ bền và độ đứt sợi.
Khi tiến hành nghiên cứu quan hệ giữa tính chất của xơ và chất lợng


Khoa công nghệ Dệt May & Thời trang

Sợi Air-jet
Sợi nồi cọc

Sợi OE rotor

( gồm cả sợi Vortex - Murata
)

Độ dài xơ

Độ bền xơ

Độ dài xơ

Độ bền xơ

Độ mảnh xơ

Độ mảnh xơ

Độ mảnh xơ

Chiều dài xơ

Độ bền xơ

Độ ma sát của xơ

Độ bền xơ và độ giãn

Tỉ lệ xơ ngắn

Độ mảnh xơ và độ chín

Tỉ lệ tạp còn d

Độ chống biến dạng uốn

( Micronaire)
Độ bền xơ và độ giãn

của xơ
Độ dài xơ và độ đồng Tỉ lệ tạp mịn
đều về chiều dài

Ma sát giữa các xơ với Tỉ lệ xơ ngắn

Ma sát giữa các xơ với

nhau ( tỉ lệ sáp)

nhau ( tỉ lệ sáp)

Tỉ lệ tạp còn d

Ma sát giữa xơ và kim Các thuộc tính khác
loại


sợi cần đợc quan tâm thích đáng khi lựa chọn nguyên liệu và pha trộn, căn cứ
trên yêu cầu chất lợng và độ mảnh của sợi cần sản xuất. Rõ ràng, với sợi chi
số rất cao, phải đặc biệt chú ý đến sự biến đổi của độ dài xơ và độ giãn, không
chỉ giữa các loại bông đợc pha trộn mà trong cả quá trình trộn. Độ dài xơ và
độ đồng đều về chiều dài đều phải đợc kiểm soát tốt. Do cha có các phép đo
tiêu chuẩn về độ ma sát giữa các xơ với nhau, nhà sản xuất nên chọn cách an
toàn hơn là giảm thiểu số chủng loại, giống bông hoặc các loại bông sinh
trởng trong điều kiện khác nhau khi pha trộn để giảm hiện tợng ma sát này.
Điều này cũng dựa trên cơ sở bông thuộc các nguồn giống khác nhau, từ các
vùng khác nhau có sự khác biệt đáng kể về tỉ lệ sáp và hình thái học bề mặt
của bông.
Các tính chất của xơ ảnh hởng đến các thông số công nghệ cần lu ý
Luận văn cao học

12

Lê Minh Tấn


Trờng Đại học Bách khoa Hà Nội

Khoa công nghệ Dệt May & Thời trang

nh :
- quá trình chải thô
- cài đặt các thông số trong quá trình kéo dài
- tỉ lệ bông rơi chải kỹ
- độ săn trong sợi thô và sợi con
Trong khi đó, các đặc trng chất lợng sợi quan trọng nhất cần đợc
xác định thông thờng là các đặc trng sau :


trình kéo sợi. Khoảng 35 - 40% độ bền sợi bắt nguồn từ thuộc tính độ dài
trung bình nửa trên (UHML) của xơ, 10-15% bắt nguồn từ độ mảnh xơ ( tối
u) trong khi độ bền xơ chiếm 20-25%. Phần còn lại, 5% phụ thuộc cấp bông
và một tỉ lệ phần trăm rất nhỏ phụ thuộc vào các thông số khác [25].
Các nhà trồng bông, các công ty kéo sợi và cả các công ty thơng mại
đều quan tâm đến ảnh hởng của chiều dài bông đến chất lợng sợi, vì điều
này có ý nghĩa quan trọng trong giao dịch. Một thống kê đã đợc các nhà
nghiên cứu của Australia thực hiện và cho kết quả trong biểu đồ thể hiện trong
hình 1.1.

Hình 1. 1 : ảnh hởng các tính chất của xơ tới độ bền sợi
( Nguồn : Trung tâm Nghiên cứu công nghệ và dệt Australia [15])

Tỉ lệ
ảnh
hởng
đến
độ
bền
sợi
(%)

Chi số sợi (Ne)

Luận văn cao học

Độ dài xơ

Cấp bông

đến trong việc chọn nguyên liệu và cũng đề xuất phơng pháp rút ngẫu nhiên
từ 100 kiện các mẫu bông để xác định 2,5%SL. Hệ số tơng quan rất cao cũng
đã đợc rút ra khi so sánh giữa 2,5%SL và độ bền sợi. Giống nh 2,5%SL, độ
dài kéo sợi 50%SL cũng là tính chất xơ quan trọng và tiêu biểu xác định độ
bền sợi với hệ số tơng quan tơng đơng với 2,5%SL.
Số vòng xoắn( vòng xoắn/inch) hay độ săn tới hạn để đạt đợc độ bền
sợi cao nhất cũng phụ thuộc vào độ dài xơ. Trên thực tế, nghiên cứu cho thấy
tồn tại một độ săn tối u căn cứ trên chi số sợi và độ dài xơ. Hệ số săn sợi
cũng đợc xác định dựa trên độ dài trung bình nửa trên (UHML) và mục đích
sử dụng cuối cùng của sợi tạo ra.
Ngoại trừ các xơ dài, tỉ lệ phần trăm các xơ ngắn ( nhỏ hơn 12,7mm)
trong bông cũng là một yếu tố rất quan trọng. Số xơ ngắn trong bông phụ
thuộc vào giống bông và cả phơng pháp thu hoạch và quá trình cán bông
trong khi một số lợng xơ ngắn cũng hình thành trong quá trình kéo sợi. Tỷ lệ
Luận văn cao học

15

Lê Minh Tấn


Trờng Đại học Bách khoa Hà Nội

Khoa công nghệ Dệt May & Thời trang

phần trăm xơ ngắn cũng là tính chất quan trọng trong giao dịch thơng mại
xơ bông trong những năm gần đây, liên quan đến tối u hoá cấp bông.
ảnh hởng của xơ ngắn đến khả năng kéo sợi có thể kể ra nh sau :
- Làm tăng tỉ lệ xơ phế.
- ảnh hởng đến xơ bay và sự tích tụ xơ trong xởng kéo sợi.



Trờng Đại học Bách khoa Hà Nội

Khoa công nghệ Dệt May & Thời trang

length ) là một tính chất có ích để cài đặt các thông số tối u cho bộ kéo dài.
Các công ty sản xuất máy kéo sợi cũng đa ra các thông số công nghệ cho
trớc để thực hiện cài đặt máy tối u dựa trên biểu đồ độ dài và đặc biệt là độ
dài hiệu quả.
Sản lợng của quá trình chải thô cũng phụ thuộc chủ yếu vào chiều dài
xơ trong khi cài đặt thông số máy chải thô còn căn cứ cả trên độ mảnh xơ.
Trong quá trình chải kỹ, các thông số chạy máy cơ học cũng đợc điều chỉnh
theo tỉ lệ xơ ngắn và độ dài lớn nhất.
Bên cạnh ảnh hởng có lợi của độ dài xơ đến chất lợng sợi, bông có độ
dài lớn hơn cũng giảm đợc sự hình thành hạt kết trong các quá trình kéo sợi.
Các khuyết tật của sợi đo đợc trên máy kiểm tra chất lợng sợi USTER nhìn
chung cũng có tơng quan lớn với độ dài xơ.
1.1.9 ảnh hởng của độ mảnh xơ tới chất lợng sợi
Khi xác định giá trị, tầm quan trọng của vật liệu đến kéo sợi, độ dài xơ
thờng đợc nhắc đến nh một tiêu chuẩn thì độ mảnh xơ trong nhiều mục
đích lại đợc coi tơng đơng hoặc đôi khi quan trọng hơn. Khi kéo cùng một
chi số sợi , xơ bông dài thể hiện rõ khuynh hớng làm tăng bền cho sợi và khi
kéo sợi có cùng độ bền, xơ bông dài cũng kéo đợc sợi có chi số cao hơn so
với xơ bông ngắn không chỉ bắt nguồn đơn thuần từ độ dài xơ. Các xơ bông
dài nhìn chung có chu vi nhỏ hơn, về cơ bản thờng mảnh hơn và cũng có xu
hớng bền hơn.
Độ mảnh xơ cũng là đặc trng quan trọng liên quan đến khả năng kéo
sợi và chi số sợi cũng nh độ bền. Trong giao dịch thơng mại, độ dài xơ, độ
mảnh xơ cùng với độ bền tạo nên giá trị thơng mại của xơ.

Nhìn chung, độ mảnh xơ ảnh hởng đến độ bóng, độ liên kết của xơ, độ
bền xơ, độ đồng đều , độ bền, ánh màu và quá trình hình thành hạt kết trong
sợi.
1.1.10 ảnh hởng của độ chín xơ tới chất lợng sợi
Độ chín xơ đợc xác định dựa trên mức độ phát triển của thành xenlulô
trong bông đối với chu vi của bông. Theo nghiên cứu cho trớc, thông thờng
bề dày của thành xenlulô trong xơ bông chín chiếm khoảng 1/4 đến 1/3 đờng
kính của tế bào. Độ chín của xơ chịu ảnh hởng của điều kiện khí hậu, côn
trùng, sự tấn công của sâu bọ cản trở đến sự bồi xenlulô trong xơ và nếu ít
quá, có thể coi là xơ dẹt, xơ chết.
Độ chín xơ không có ảnh hởng quan trọng đến độ bền sợi nhng có
ảnh hởng lớn đến quá trình kéo sợi và các tính chất khác của sợi và vải.

Luận văn cao học

18

Lê Minh Tấn


Trờng Đại học Bách khoa Hà Nội

Khoa công nghệ Dệt May & Thời trang

Độ chín ảnh hởng đến hiệu suất quá trình xử lý bông với nhiều cách
khác nhau và có thể kết luận rằng, các xơ cha chín ảnh hởng bất lợi đến
quá trình sản xuất sợi và cả chất lợng sợi.
Các xơ cha chín gây ảnh hởng đến các yếu tố sau :
- Có thể gây nên hạt kết trong màng xơ chải thô và do vậy cũng ảnh
hởng đến các khuyết tật sau này của sợi, vải.


Khoa công nghệ Dệt May & Thời trang

1.1.11 ảnh hởng của độ bền xơ tới chất lợng sợi
Độ bền xơ có ảnh hởng trực tiếp đến độ bền của sợi, tuy nhiên vấn đề
này vẫn còn rất nhiều điều cha chắn chắn cần đợc nghiên cứu phát triển
thêm để xác định sự tơng quan giữa độ bền xơ với độ bền của các sản phẩm
trung gian và sản phẩm cuối cùng.

Luận văn cao học

20

Lê Minh Tấn


Trờng Đại học Bách khoa Hà Nội

Khoa công nghệ Dệt May & Thời trang

Hình 1. 3 Quan hệ giữa độ bền của xơ và độ bền sợi
( nghiên cứu với 4 loại bông Australia khác nhau )
( Nguồn : Trung tâm Nghiên cứu công nghệ và dệt Australia [15])

Độ
bền
sợi
(mN/tex)

Độ bền xơ (mN/tex)

1.1.12 ảnh hởng của độ gin xơ tới chất lợng sợi
Độ giãn xơ có mối tơng quan mật thiết tới độ giãn của sợi, chi số sợi
và số vòng xoắn. Độ giãn xơ ảnh hởng tới độ giãn của vải trong bất kỳ quá
trình xử lý hoàn tất nào, sự thay đổi về cấu tạo hoá học, cấu trúc xơ xảy ra
trong suốt quá trình xử lý hoàn tất làm ảnh hởng đến mối quan hệ này.
ảnh hởng của độ giãn xơ thể hiện rõ ràng hơn trong quá trình xử lý từ
xơ đến sợi. Với xơ bông độ dài trung bình, giá trị độ giãn cao làm giảm thời
gian dừng máy và cho phép kéo dài với bội số lớn hơn và hiệu suất cao hơn,
ngay cả khi sản xuất sợi mảnh hơn hoặc sợi có độ săn thấp. Nhìn chung, khi
độ giãn xơ tăng khoảng 6% đến 10% thì tốc độ có thể tăng 1000 vòng/phút
mà không thay đổi thời gian dừng máy[23].
Có thể kết luận, tăng độ giãn của xơ thì độ bền sợi tăng lên ( sợi đơn ) và độ
giãn sợi cũng tăng theo.
1.1.13 ảnh hởng của cấp bông tới chất lợng sợi
Cấp bông bắt nguồn từ chính chất lợng bông dạng nguyên liệu thô và
căn cứ vào các yếu tố : màu sắc, sự chuẩn bị và các yếu tố ngoại lai ( hay tỷ lệ
tạp). Mỗi cấp ảnh hởng khác biệt tới chất lợng kéo sợi và chất lợng sợi.
Theo phân cấp của Mỹ, màu sắc và đặc biệt là độ phản quang Rd và độ
nhiễm màu ( ngả vàng) +b đợc đo bằng thiết bị đo màu sẽ trực tiếp ảnh
hởng đến màu sắc sợi. Sự thay đổi màu sắc, đặc biệt là độ phản quang trong

Luận văn cao học

22

Lê Minh Tấn


Trờng Đại học Bách khoa Hà Nội


Luận văn cao học

23

Lê Minh Tấn


Trờng Đại học Bách khoa Hà Nội

Khoa công nghệ Dệt May & Thời trang

lớn nhất giữa các xơ và là tổng hợp của các lực liêt kết từ đầu cuối
xơ đến điểm này, do đó xơ càng dài thì các lực ma sát càng lớn.
- Hệ số độ săn: Với độ bền sợi tới hạn , hệ số này phụ thuộc vào chiều
dài xơ, độ mảnh xơ và hệ số ma sát.
- Độ đồng đều và độ đều xơ: Cả sợi nồi cọc và OE, các thông số này
đều liên quan đến chiều dài xơ, độ mảnh xơ, độ bền và tỉ lệ xơ ngắn.
- Điểm dày: Trong cả hai hệ kéo sợi nói trên, đặc trng này đều chịu
ảnh hởng của UHML và các loại tạp trong xơ.
- Điểm mỏng: Đặc trng này cũng chịu ảnh hởng của độ dài UHML,
tỉ lệ xơ ngắn đối với sợi nồi cọc và độ dài UHML, micronaire đối
với sợi OE.
- Chất lợng quá trình kéo sợi: Xác định chủ yếu từ chiều dài xơ,
micronaire ( độ chín) và độ giãn.
- Hạt kết: Trong cả hai trờng hợp đều chịu ảnh hởng của độ dài
UHML, micronaire( độ mảnh và độ chín), độ dài trung bình.
- Lợng xơ hồi : chịu ảnh hởng của cấp bông và tỉ lệ xơ ngắn.
Để tham khảo, luận văn giới thiệu bảng thống kê các tính chất của xơ
cần có đối với hai hệ kéo sợi nồi cọc và OE đã đợc các nhà nghiên cứu, các
cơ sở sản xuất nguyên liệu và nhà sản xuất thiết bị kéo sợi đề ra nh sau :

Nhỏ nhất 25g/tex

Nhỏ nhất 26g/tex

Tạp

Lớn nhất 2%

Lớn nhất 1,5%

Luận văn cao học

24

Lê Minh Tấn