SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH ĐỊNH

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT (2015–2016)
KHÓA NGÀY: 18 – 06 – 2015

Đề chính thức

Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 19 – 06 – 2015
Thời gianm làm bài: 120 phút (không kể chép đề)

Bài 1: (2,0 điểm)
2 x  y  1

a) Giải hệ phương trình: 

x  y  1

 1 a a
  1 a 
 a  .
b) Rút gọn biểu thức P = 

 1 a
  1 a 




2


6
N=
b c c a a b

----------------- HẾT -----------------


HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: (2,0 điểm)
2 x  y  1

x  0
x  0


x  y  1
 x  y  1 y  1

a) Ta có: 

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (0; 1)
b) với a  0, a  1) ta có:
2


 1 a a
  1 a   (1 a)(1 a  a2 )

1 a




Bài 2: (2,0 điểm)
a) Thay m = 0 vào phương trình đã cho ta được: x2 + 2x – 3 = 0
ta có a + b + c = 1 + 2 – 3 = 0, phương trình có hai nghiệm là: x1 = 1; x2 = -3
vậy m = 0 phương trình có hai nghiệm là: x1 = 1; x2 = -3
b) Ta có:  ’ = (1 – m)2 – 1(-3 + m)
2


3 7
= m – 2m + 1 + 3 – m = m – 3m + 4 =  m    > 0 với mọi giá trị m
2 4

2

2

Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m.
c) Vì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m.
Nên phương trình có hai nghiệm đối nhau khi: x1 + x2 = 0
Hay -2(1 – m) = 0  m = 1
Vậy m = 1 thì phương trình có hai nghiệm đối nhau.
Bài 3: (2,0 điểm)
v
s
t
Tàu cá
x

1
1 AB. AC
1 AB. AC.BC AB. AC.BC
.BC  .

vậy SABC = AH .BC  .
2
2 BD
2
2R
4R

chứng minh được  AHB

 ACD Do đó:


Bài 5: (1,0 điểm)
Ta có: N =

 1
3  a2 3  b2 3  c2
1
1   a2
b2
c2 


 3
