BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM

MÔN HỌC

TÍCH HỢP VÀ PHÂN HÓA TRONG DẠY HỌC TOÁN
Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG
TIỂU LUẬN: XÂY DỰNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC TÍCH HỢP
CHỦ ĐỀ GIẢI TAM GIÁC CHO HỌC SINH LỚP 10 THPT

Hà Nội, 2016

Mục lục


1. Mục đích nghiên cứu:
Xây dựng một số tình huống dạy học tích hợp chủ đề “ Giải tam giác ”
2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
Đối tượng nghiên cứu:
Dạy học tích hợp trong môn toán
Phạm vi nghiên cứu:
Nghiên cứu tình huống dạy học tích hợp trong chủ đề “ Giải tam giác”
3. Phương pháp nghiên cứu:
3.1 Nghiên cứu lý luận
Nghiên cứu cơ sở lý luận về dạy học tích hợp: khái niệm DHTH, các mức độ của
DHTH, hình thức DHTH, cách thức DHTH.
3.2 Nghiên cứu thực tiễn
Nghiên cứu thực tiễn dạy học tích hợp ở trường phổ thông
4.Nội dung nghiên cứu:
- Quan điểm về dạy học tích hợp,
- Cách thức xây dựng một tình huống dạy học tích hợp.

đối với học sinh. Với cách hiểu như vậy, DHTH phải được thể hiện ở cả nội dung
chương trình, phương pháp dạy học, phương pháp kiểm tra đánh giá, hình thức
tổ chức dạy học.
DHTH là quá trình dạy học trong đó GV tổ chức HS hoạt động, huy động
kiến thức, kĩ năng thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau và nhiều thuộc tính cá nhân
khác như ý chí, tính hợp tác, sáng tạo, …để giải quyết các nhiệm vụ học tập,
thông qua đó lại hình thành và phát triển phẩm chất và năng lực cần thiết.
Thứ nhất, dạy học tích hợp là cách thức hết sức quan trọng trong việc hình
thành và phát triển năng lực của HS.
Thứ hai, tích hợp không chỉ hiểu theo một khía cạnh là tích hợp nội dung,
mà còn là tích hợp cả các yếu tố khác như các phẩm chất cá nhân, các
3


phương tiện, các thành phần của môi trường học tập trong những tình
huống dạy học nhất định. Tuy nhiên, để tạo ra cơ hội có nhiều tình huống
tích hợp như vậy, trước hết phải thiết kế các nội dung tích hợp.
Thứ ba, trong hướng xây dựng các nội dung tích hợp, người ta có thể xem
xét tích hợp một số môn học “truyền thống” có nội dung kiến thức liên quan với
nhau thành môn học mới , chẳng hạn, nhiều nước trên thế giới đã tích hợp nội
dung dạy học các môn Vật lý, Hóa học, Sinh học, Khoa học về trái đất, .. thành
môn “Khoa học” (Science), tích hợp các môn Lịch sử, Địa lý và một số nội dung
khác thành môn “Xã hội” (Science Study).
Thứ tư, trong thực tiễn dạy học, ngay cả khi chưa có các môn học tích
hợp, vẫn có thể thực hiện quan điểm tích hợp bằng cách xây dựng các “Tình
huống tích hợp”, “chủ đề học tập” tích hợp các nội dung khác nhau trong một
môn học (gọi là tích hợp trong nội bộ môn học), các chủ đề tích hợp mang tính
đa môn, liên môn và xuyên môn, các chủ đề tích hợp gắn với những vấn đề thực
tiễn.
Như vậy, thực hiện DHTH sẽ phát huy tối đa sự trưởng thành và phát triển

Những nguyên tắc lựa chọn nội dung tích hợp
+ Đảm bảo mục tiêu giáo dục, hình thành và phát triển các năng lực cần thiết cho
người học
+ Đáp ứng được yêu cầu phát triển của xã hội, mang tính thiết thực, có ý nghĩa
với người học
+ Đảm bảo tính khoa học và tiếp cận những thành tựu của khoa học kĩ thuật,
đồng thời vừa sức với HS
+ Đảm bảo tính giáo dục và giáo dục vì sự phát triển bền vững.
+ Tăng tính hành dụng, tính thực tiễn; quan tâm tới những vấn đề mang tính xã
hội của địa phương
+ Việc xây dựng các bài học/chủ đề tích hợp dựa trên chương trình hiện hành
Những năng lực cần hình thành cho học sinh
Năng lực tự học
Năng lực giải quyết vấn đề
5


Năng lực sáng tạo
Năng lực tự quản lý
Năng lực giao tiếp
Năng lực hợp tác
Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông
Năng lực sử dụng ngôn ngữ
Năng lực tính toán
1.3.2 Quy trình xây dựng bài học tích hợp
Bước 1: Rà soát chương trình, sách giáo khoa để tìm ra các nội dung dạy học
gần giống nhau có liên quan chặt chẽ với trong các môn học của chương trình,
sách giáo khoa hiện hành; những nội dung liên quan đến vấn đề thời sự của địa
phương, đất nước để xây dựng bài học tích hợp.
Bước 2: Xác định bài học tích hợp, bao gồm tên bài học và thuộc lĩnh vực Khoa

- Kiến thức
- Kĩ năng
- Thái độ
- Định hướng năng lực hình thành
2. Thời lượng dự kiến: … tiết
3. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
4. Phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá
5. Các hoạt động học tập
Tình huống 1: Tìm hiểu……
Bước 1:
Bước 2:
…………
Tình huống 2: Tìm hiểu……
Bước 1:
7


Bước 2:
…………
6. Tổng kết và hướng dẫn học tập
2.2 Những tình huống cụ thể.
Sau đây là chủ đề giải tam giác được xây dựng theo quan điểm dạy học tích hợp
cho học sinh lớp 10 THPT. chủ đề sẽ gồm một số tình huống giải toán liên quan
đến các vấn đề thực tiễn, liên quan đến các kiến thức vật lí, địa lí...
1. Mục tiêu
- Kiến thức:
HS nắm được các kiến thức về giải tam giác, khắc sâu các kiến thức liên quan
như : kiến thức vật lí về chuyển động, kiến thức lịch sử, địa lí...
- Kĩ năng:
Áp dụng được các công thức để giải các bài toán về tam giác, ứng dụng được

- Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải.
9


Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có:
BC 2 = AB 2 + AC 2 − 2 AB. AC.cosA

= 802 + 60 2 − 2.80.60.cos1100 ≈ 13283,39
⇒ BC ≈ 13283,39 ≈ 115, 25

( hải lí)

Kết luận: Sau 2 giờ, hai tàu cách nhau khoảng 115,25 (hải lí).
Nhận xét: Với tình huống trên HS phải huy động kiến thức vật lý về chuyển
động thẳng để tính quãng đường hai tàu đi được trong 2h. HS phải đưa bài toán
thực tiễn về bài toán toán học quen thuộc từ đó bồi dưỡng được năng lực phát
hiện vấn đề và năng lực sử dụng kí hiệu ngôn ngữ toán học góp phần phát triển
năng lực giải quyết vấn đề và năng lực giải toán.
Tình huống 2

10


Có thể lội qua đầm lầy để đo khoảng cách từ B đến C?
( Nếu học sinh trả lời “có” khi đó giáo viên sẽ lồng ghép giáo dục kĩ năng sống
cho HS:
- Khi lội qua đầm lầy thì nguy cơ tử vong là rất cao có thể bị sụt, lún xuống
đầm lầy mà không thể thoát được.
- Nếu gặp tình huống bị lún mà muốn cứu người thì các em sẽ làm như thế
nào?



GIẢI:
Đưa bài toán thực tế về bài toán hình học quen thuộc, tính 2 cạnh của tam giác
khi biết 1 cạnh và 2 góc kề.
- Bài toán thực tế trên được đưa về bài toán hình học quen thuộc nào?
Yêu cầu HS lên bảng.
- GV nhận xét, ghi điểm

Xét tam giác ABC có:

(

Aˆ = 87 0 , Bˆ = 620 , c = 500

)

⇒ Cˆ = 1800 − Aˆ + Bˆ = 1800 − ( 870 + 620 ) = 310

Theo định lí sin ta có

a
b
c
=
=
sin A sin B sin C

c sin A 500.sin 87 0
⇒ BC = a =

uuur uu
r uu
r uu
r
AC = F = F1 + F2

Vì ABCD là hình bình hành nên:

xet tam giac

uuur uu
r
uuu
r uu
r
AD = AD = F1 ; DC = AB = AB = F2

ADC : Dˆ = 1800 − α

⇒ cosD=cos ( 1800 − α ) = cosα

ur uuur
F = AC = AC = DA2 + DC 2 − 2.DA.DC .cosD

14


ur
uu
r 2 uu

;

+ Sử dụng thước đo chiều dài để đo khoảng
cách AH=d và đo khoảng cách OH=l;
4. Tính toán trên số liệu đo được:

15


+ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

(

)

HB
·
·
tan BAH
=
⇒ HB = HA.tanBAH
HA

⇒

HB = d.tana0

+ Do đó

OB = d.tana0 + l

hay

·
HB = HA.tanBAH

⇒

HB ; 9.49m
16


Do đó cây thông có chiều cao khoảng:

OB = HB + HO ; 10.49m
.

Tình huống 6
Đo khoảng cách hai chiếc thuyền trên biển
1. Tìm hiểu yêu cầu bài toán: Đo khoảng cách hai chiếc thuyền trên biển.
2. Xây dựng mô hình toán học và giải bài toán:
+ Lấy hình ảnh cụ thể để minh họa: cột Hải đăng Kê Gà thuộc xã Tân
Thành, huyện Hàm Thuận Nam, Bình Thuận (Hình 5) được xây dựng
từ năm 1897–1899 và toàn bộ bằng đá. Tháp đèn có hình bát giác, cao
66m so với mực nước biển. Trên biển có hai chiếc thuyền cách nhau
một khoảng d cần xác định khoảng cách.
+ Xây dựng tam giác ABH như sau: A là vị trí ở đỉnh tháp dùng để đo
góc; B là vị trí của chiếc
thuyền 1; C là vị trí của chiếc
thuyền 2; H là hình chiếu của
điểm A trên mặt phẳng nước

Sử

dụng

HA = h

thước

.

đo

góc

để

đo

· ; Ab' = α , AC
) ( · ; Ac') = β , ( ·AB; AC ) = ϕ
( AB
0

0

các

góc

sau:

.

)

(

·ACH = AC
· ; Ac' = β0
+ Xét tam giác ACH vuông tại H, có AH=h,

sin C =
le trong), ta có:

+ Xét tam giác ABC có

AH
AH
⇒ AC =
AC
sin C

( ·AB; AC ) = ϕ

lí côsin trong tam giác ABC, ta có:
⇒

0

,


,
từ cách xây dựng tam
giác như ở trên. Từ đó có thể biết được chiếc thuyền 1và chiếc thuyền 2
cách chân tháp bao nhiêu.

PHẦN 3: Kết luận
Dạy học tích hợp là phương thức dạy học duy nhất có thể đạt được mục
tiêu giáo dục là phát triển năng lực cho người học để nhằm phục vụ cho các quá
trình học tập sau này hoặc nhằm hoà nhập người học vào cuộc sống lao động.
Quá trình mô hình hóa các tình huống thực tiễn cho thấy mối quan hệ giữa
thực tiễn với các vấn đề trong sách giáo khoa dưới góc nhìn của toán học. Do
vậy, nó đòi hỏi học sinh cần vận dụng thành thạo các thao tác tư duy toán học
như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa. Ở trường phổ
thông, cách tiếp cận này giúp việc học toán của học sinh trở nên thiết thực và có
ý nghĩa hơn, tạo động cơ và niềm say mê học tập môn toán
Do tầm quan trọng của việc giải quyết các bài toán có nội dung thực tế
ngày càng cao, nên chúng ta cần thiết đưa vào chương trình nhiều bài toán có nội
dung thực tế phong phú, đa dạng để học sinh được rèn luyện về kỹ năng và
19


phương pháp giải quyết các bài toán đó. Hơn nữa cần giáo dục học sinh nhận
thức được vai trò, tầm quan trọng của việc ứng dụng kiến thức toán để giải các
bài toán có nội dung thực tế. Đặc biệt chương trình môn toán nên dành một
lượng thời gian nhất định để giáo viên hướng dẫn học sinh thực hành đo đạc, tìm
hiểu và giải các bài toán có nội dung thực tế, từ đó hướng đến giải quyết các bài
toán do thực tế đặt ra.

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Dự thảo chương trình tổng thể (2015), Bộ Giáo dục và đào tạo.