Chương 1: HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN

BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM: SỰ ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN VÀ CỰC TRỊ CỦA
HÀM SỐ
Câu 1: Cho hàm số y = x 3 + 3 x + 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; + ∞) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; + ∞) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ∞; + ∞) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; + ∞)
Câu 2:

Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số y =

A.m > -1/2
Câu 3:

m ≤ −1 / 2

B.

1 3
x − ( m + 1) x 2 + m 2 x − 1 có 2 cực trị:
3

C. m ≤ 1 / 2

D. m > ½

Cho hàm số y = x 4 − 2x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; − 2)


D. 1 < m < 3

1 3
x − mx 2 + (m 2 − m) x + 1 có 1 cực đại và 1 cực
3

tiểu là:
A. -1/2 < m 0

Câu 7: Số điểm cực đại của đồ thị hàm số f ( x) =
A. 0

B. 3

C. 1

D. m < 0

1 4
x + 2 x 2 − 4 là:
4

D. 2

Câu 8: Hàm số f ( x ) = 2 x 4 + 1 đồng biến trên khoảng nào?

D. (0;2)

2
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
x +1
2

A. (− ∞; + ∞)

B. (− 1; 1) .

C. (0; + ∞).

D. (− ∞; 0) .

Câu 11: Tất cả giá trị của m để hàm số y = mx 4 − (m − 1) x 2 + m − 2 có 3 cực trị là:
A. m ≤ 1

B. m < 0 hoặc m > 1

C. m > 0

D. 0 < m

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ ;3) ∪ (3;+∞)
khoảng (3;+∞)
Câu 15: Hàm số y =
A. (0;+∞)

Hàm

số

đồng

biến trên

D. Hàm số nghịch biến trên

x 2 − 2x
đồng biến trên khoảng:
x −1

D. (−1;+∞)

C. (−∞ ;1) và (1;+∞)

B. (−∞ ;2)

Câu 16: Cho hàm số y = f (x ) có đạo hàm f ' ( x) = x 2 + 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞)

A. −
B. −
C. 1
D. − 1
3
3
2x + 3
Câu 19: Hàm số y =
có bao nhiêu điểm cực trị?
x +1

A.1

B. 3

C. 0

D. 2

Câu 20: Cho hàm số y = f (x ) có bảng biến thiên như sau
Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho
A. Giá trị cực đại bằng 3, giá trị cực tiểu bằng –2
B. Giá trị cực đại bằng 2, giá trị cực tiểu bằng 0
C. Giá trị cực đại bằng 3, giá trị cực tiểu bằng 0
D. Giá trị cực đại bằng –2 , giá trị cực tiểu bằng 2
Câu 21: Hàm số y = f (x ) có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số có bốn điểm cực trị.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −5.
C. Hàm số không có cực đại.

≥ 0
A. m ≤ 0
B. 0 < m
cho có 2 cực trị nằm về 2 phía trục tung?
A. m >

1
2

B. m
−

1
2

D. m < −

Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số y =

Câu 30:

1
2

1 3
x − mx 2 + (2m − 1) x − 2017 có 2 điểm cực trị
3

nằm về cùng 1 phía đối với trục tung:

D. m > −3

Bộ đề ôn thi trắc nghiệm môn Toán kỳ thi THPT Quốc gia


Chương 1: HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN
Câu 32: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = ax 4 + bx 2 + c , với a, b, c là các số thực. Mệnh
đề nào dưới đây đúng ?
A. Phương trình y’ = 0 vô nghiệm trên tập số thực.
B. Phương trình y’ = 0 có đúng một nghiệm thực.
C. Phương trình y’ = 0 có ba nghiệm thực phân biệt.
D. Phương trình y’ = 0 có hai nghiệm thực phân biệt.
Câu 33: Tìm tất cả m để hàm số y = − x 3 + 3(m − 1) x 2 + (m 2 + 10m − 8) x − m đạt cực đại tại x =
-2
A. m = 4
C. m = – 2

B. m = 4 ; m = – 2
D. Không tồn tại m

1 3
1
x − x 2 − mx + 1 . Với các giá trị thực nào của tham số m để hàm
3
3
x
,
x
số đã cho có 2 điểm cực trị 1 2 thỏa: x1 + x 2 + 2 x1 x 2 = 0
3


1
.
8

D. m = −

1
4

Câu 37: Đồ thị của hàm số y = x 3 − 3x 2 − 9 x + 1 có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào
dưới đây thuộc đường thẳng AB ?
B. (1; 0) .

B. (0; − 1) .

C. ( − 1; 10)

D.

(1; − 10)
Câu 38: Cho hàm số y = − x 3 − mx 2 + (4m + 9) x + 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị
nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; +∞) ?
A. Vô số

B. 7

C. 6.

D. 5.


Câu 41: Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 2m + m 4 . Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số
có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 4
A. m = 3 16

C. m = 2

B. m = 5 16

D. m = 1

Câu 42: Đồ thị của hàm số y = − x 3 + 3x 2 + 5 có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích S của tam giác
OAB với O là gốc tọa độ
B. S =

A. S = 5

Câu 43: Cho hàm số y =

10
3

C. S = 9

D. S = 1

mx − 2m − 3
, với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên
x−m



Câu 46: Tìm m để hàm số y = mx 4 + 2(m − 1) x 2 + 2 có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại
A. m < 0

B. 0 < m < 1

C. m > 2

D. 1 < m < 2

3
2
2
2
Câu 47: Tìm m để hàm số y = −x + 3 x + 3(m −1)x − 3m −1 có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị
cách đều gốc tọa độ O
1
1
1
1
A. m = 1, m = −1
B. m = , m = −1
C. m =
D. m = , m = −
2
2
2
2
Câu 48: Tìm tất cả m để hsố y =
A. m ≤ 0 hoặc

1
≤m 0 và b ≥ 0

C. a > 0 và b ≤ 0

D. a < 0 và b ≤ 0

A.

Câu 50: Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm f ' ( x) . Đồ thị hàm số y = f ' ( x) như hình
bên.
Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (−∞ ;2)
B. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (−∞ ;−1)
C. Hàm số y = f(x) có 3 điểm cực trị
D. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (0;1)

Giáo viên: Nguyễn Khánh Duy

Bộ đề ôn thi trắc nghiệm môn Toán kỳ thi THPT Quốc gia