Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t 1p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c

D. F(x) =
+C
(2 x  3) 2 x  3

A. F(x) = 2 x  3 + C

B. F(x) =

C. F(x) = 2 2 x  3 + C

Câu 3: Đường cong trong hình bên là đồ thị
của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.y = x3 - 3x2 + 2 B. y = x4 - 2x2 + 2
C. y = - x3– 3x2 +2

Câu 4: Cho hàm số f ( x) 

D. y =

2𝑥+1
𝑥−1

2x  4
. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
x  5x  6
2

A. Đồ thị hàm số đã cho có ba đường tiệm cận là các đường x= -2, x= -3 và y=0

lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t 2p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
C. Đồ thị hàm số đã cho có một đường tiệm cận đứng là đường thẳng x= -3 và một đường
tiệm cận ngang là đường thẳng y=0

D. Đồ thị hàm số đã cho chỉ có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang.

Câu 5: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y= 2(x – 2)4 + 3

A. (- ; 0)

B.(0; +∞)

C . (-∞; 2)

D. (2; + )

2

Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số y= y  ( x  2) 3
A. R\ {-2}

B.(0;+ )

2017
B.

1
e2017 x + C
2017

Câu 9: Một khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao là 3a. Tính thể tích khối chóp đó

A. a3

B. 3a3

C.

a3
3

D.

3a 2
2

Câu 10: Một hình nón có đường kính đáy bằng 20cm, độ dài đường sinh bằng 30cm. Tính diện
tích xung quanh hình nón đó.
A. 300π cm2

B. 600 π cm2

C. 150π cm2

Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw


D. max y  0

1;2

𝑓(𝑥)dx = x2 – ln|x – 3| + C
𝑓(𝑥)dx = 2 – ln|x – 3| + C

1;2

1
x3

B. 𝑓(𝑥)dx = x2 – ln(x – 3) + C
D. 𝑓(𝑥)dx = 2 – ln(x – 3) + C

Câu 16: Tìm nguyên hàm của hàm F(x) của hàm số f(x) =

4
𝜋
, biết F( 9 ) =
2
cos 3x

A. F(x) = 12tan 3𝑥 - 11 3

B. F(x) =

4
3


Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y = 12

A. y' = 12x ln12

B. y' = 12x

12 x
ln12

Câu 19: Giải bất phương trình log 3 (2𝑥 − 1) > 3
1

A. x > 5

B. 2 < x < 5

1

C. 2 < x 14

Câu 20: Tìm tập xác định D của hàm số y = log(x2 – 6x + 5)
C. D = [1; 5]
D. D= (;1]  [5; )

B. D = (;1)  (5; )
D. D = (1; 5)


lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t 4p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Câu 21: Cho hàm số f(x) =

3x

7x

2

4

. Hỏi khẳng định nào sau đây là sai?

A. f(x) > 9
B. f(x) > 9
C. f(x) > 9

x – 2- (x2 -4) log37 >0
(x -2)ln3 – (x2 -4)ln7 >0
(x -2)log3 – (x2 -4)log7 >0

D. f(x) > 9

B. F(x) = x3 + x2 + x +3
1
D. F(x) = x3 - x2 + x + 3
3

C. F(x) = x3 – x2 + x + 3

Câu 24: Một khối chóp tam giác đều có cạnh đáy là a, cạnh bên bằng a 3. Tính thể tích khối
chóp đó

a 3 30
A.
24

a3 6
B.
18

a3 2
C.
6

a3
D.
3

Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
y= x3- 2mx2 + (m2 +m -1)x + 1 đạt cực đại tại x = 1
A. m = 1 và m = 2


C. 9cm3

D. 3 3cm3

Câu 28: Một khối lăng trụ tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt bằng 3cm, 4cm, 5cm,

cạnh bên có độ dài bằng 6cm và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u









C.20π cm3

D.16 cm3

Câu 30. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh cùng bằng 2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp đó
A.

𝑎 2

B. a 2

2

C.a 3

D.

𝑎 3
2

Câu 31. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;3), B(2;3;-4),C(-3;1;2).
Xét điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Tìm tọa độ của D
A. (-4;-2;9)

B. (4;-2;9)

C.(-4;2;9)


200m

A. 178m

B.182m

B

C.180m

D.184m

Câu 34. Cho a và b là các số thực dương, a 1. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định
đúng.

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy, AB = a, BC = a 3 , SA = 2a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp S.ABC
A. 8 a2

B.

8
 a2
3

D. 32 a2

C. 4 a2

Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-1; -3) và B(5;-3;3).
Lập phương trình mặt cầu đường kính AB
A.(x – 3)2 +(y + 2)2 + z2 = 14

B. (x + 3)2 +(y – 2)2 + z2 = 14

C.(x – 3)2 +(y + 2)2 + z2 = 14

D. (x + 3)2 +(y – 2)2 + z2 = 14

Câu 37. Tính đạo hàm của hàm số y = log|7x – 3|

14
| 7 x  3 | ln10
7

1 5
sin x  C
5

1
cos5 x  C
5
1
D. 𝑓 𝑥 𝑑𝑥 =  sin 5 x  C
5

B.

𝑓 𝑥 𝑑𝑥 =

Câu 40. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x2ln(3x)

x3
C
3
x3 ln(3x) x3
f ( x)dx 
 C
3
3

A. f ( x)dx  x 3 ln(3x) 

B.


o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t 7p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
A.

𝑉

C.

1
3

D. 2

Câu 43. Cho hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt nội tiếp hai hình vuông đối diện của một
hình lập phương có cạnh 20 cm. Tính thể tích khối trụ đó.
A. 2000π cm3

B. 200π cm3

C. 8000π cm3

D. 1000π cm3

Câu 44. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

x  4  x   x 2  4 x  m có nghiệm thực

A.m ≤ 4

B. 4 ≤ m ≤ 5

Câu 45. Cho hàm số f(x) =

cos 𝑥−1

𝑚𝑐𝑜𝑠𝑥 −1

C. 3

Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(2;-3;7), B(0;4;-3),
  
C(4;2;5). Tìm tọa độ của điểm M nằm trên mặt phẳng Oxy sao cho | MA  MB  MC | có giá
trị nhỏ nhất

A. M(2;1;0)

B. M(-2;1;0)

C. M(2;-1;0)

D. M(-2;-1;0)

Câu 48. Ông Pep là một công chức và ông quyết nghỉ hưu sớm trước hai năm nên ông được
nhà nước trợ cấp 150 triệu. Ngày 17 tháng 12 năm 2016 ông đem 150 triệu vào một ngân
hàng với lãi suất 0,6% một tháng. Hàng tháng ngoài tiền lương hưu ông phải đến ngân hàng
rút thêm 600 nghìn để chi tiêu cho gia đình. Hỏi đến ngày 17 tháng 12 năm 2017, sau khi rút
tiền, số tiền tiết kiệm của ông Pep còn lại là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất trong suất thời gian
ông Pep gửi không thay đổi.

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)



B. (250.1,00612 - 100) triệu.

C. (50.1,00611 + 100) triệu

D. (150.1,00612 - 100) triệu.

Câu 49. Một vận động viên đua xe F1 đang chạy với vận tốc 10 m/s thì anh ta tăng tốc với
gia tốc a(t) = 6t (m/s2), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi
quãng đường xe của anh ta đi được trong thời gian 10s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu
A. 1100m
B. 100 m
C. 1010 m
D. 1110 m
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tam giác SAB đều cạnh 2a và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 2a3 .
Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng SC và BD.
A. h =

a 3
2

B. h =

3 3a
16

C. h =

3a

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
h t t 9p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
ĐÁP ÁN

1C
11C
21D
31A
41D

2A
12B
22C
32A
42B

3C
13B

28B
38A
48A

9A
19D
29B
39C
49A

10A
20B
30B
40B
50A

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1

-Phương pháp: Tính chất của hàm số logarit như:
+Xét hàm số logax: xác định trên a>0, a 1, x>0

+Khi 0 < 𝑎 < 1 thì hàm số logax nghịch biến trên (0; +∞)
+Đồ thị hàm số logax có tiệm cận là trục tung
-Cách giải:

y = log 4 x có tập xác định D=(0; +∞) và do 4 > 1 nên hàm số đồng biến trên TXĐ A đúng,
đồ thị hàm số logarit luôn nhận trục tung làm tiệm cận đứng nên B đúng. Đồ thị hàm số đã
cho không có tiệm cận ngang nên D đúng.







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t10p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
-Đáp án A
Câu 3:

-Phương pháp:

+ dựa vào tính chất đồ thị của các hàm: hàm bậc 3 có 2 điểm cực trị, hàm bậc 4 trùng
phương có 3 điểm cực trị, hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất không tồn tại cực trị.
+ dùng đạo hàm để xác định cực trị



Tương tự x=-2 là nghiệm của tử nên không là tiệm cận.
-Đáp án C
Câu 5:

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c


Câu 7:
-Phương pháp: Tìm giao điểm của đồ thị 2 hàm số. Sau đó thay vào yêu cầu bài toán
-Cách giải: Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình
x3
x–2=
x 1
( x  2).( x  1)  x  3( x  1)

 x2  4x 1  0

 x  2  5  yA   5
 A
 xB  2  5  yB  5
 y A  yB  0
-Đáp án D
Câu 8:

-Phương pháp: công thức nguyên hàm
-Cách giải:

1

𝑒 𝑓(𝑥) =𝑓(𝑥)′ 𝑒 𝑓(𝑥) +C

1

𝑒 −2017 𝑥 = −2017 𝑒 −2017 𝑥

-Đáp án: D

t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t12p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Câu 9:

1

-Phương pháp:𝑉𝑐𝑕ó𝑝 = 3 . 𝑕. 𝑆đá𝑦
1
-Cách giải: V  .3a.a 2  a 3
3

-Đáp án: A
Câu 10:

Phương pháp:𝑆𝑥𝑞 = 𝜋𝑟𝑙
-Cách giải:

1
1
Bán kính đáy: r  .d  .20  10 (cm)
2
2
Diện tích xung quanh hình nón: S xq  10.30  300 (m2)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iae i ul iperuop. cr oo .mc
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c

-Đáp án B
Câu 13:

-Phương pháp: phân tích bảng biến thiên

-Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy Hàm số không có đạo hàm tại x = 0 nhưng vẫn đạt giá trị
cực tiểu tại x = 0 nên A sai
Tại điểm x=-1 thì y=+∞ nên không là cực trị
Chỉ có đt y=3 là tiệm cận ngang C sai
-Đáp án B
Câu 14.

-Phương pháp: để tìm GTLN, GTNN của hàm số trên 1 đoạn ta thực hiện các bước sau:
Tìm tập xác định của hàm số.
Tìm y'
Tìm các điểm x1,x2,...xn thuộc khoảng (a,b) mà tại đó y' = 0 hoặc y' không xác định.
Tính các giá trị f(a),f(b),f(x1),f(x2)...f(xn)
Kết luận:
-Cách giải: TXĐ: D = R\{-2}
4
4
y  x2
 y '  1
 0x  D => hàm số liên tục trên đoạn [-1;2]
x2
( x  2)2
Ta có:
y(1)  3; y(2)  3
Vậy max y  3
[ 1;2]

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u


 : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o
http

h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o




i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w

3
Ta có: F ( )  3  .tan 3.  C  3  . 3  C  3  C  

9
3
9
3
3
3

Nên ta có

4
4
3
dx  tan 3x 
2
cos 3x
3
3

Chọn D.
Câu 17
Phương pháp: ta biến đổi 2 vế về cùng một cơ số
Dạng 1: Phương trình về dạng af(x) = ag(x)
- Nếu cơ số a là một số dương khác 1 thì af(x) = ag(x) <=> f(x) = g(x)

a  0
- Nếu cơ số a thay đổi thì af(x) = ag(x) <=>  


Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw


 log3 3x 2  log 3 7 x

2

4

2

4

 3x  32.7 x

2

4

 3x  2  7 x

2

4

 x  2  ( x 2  4) log 3 7

Từ đó dựa vào các đáp án ta thấy A đúng.

3x  2  7 x

2


 log 0,2 3x 2  log 0,2 7 x

2

4

 ( x  2) log 0,2 3  ( x 2  4) log 0,2 7 => D sai

-Đáp án D
Câu 22:

-Phương pháp:

1

𝑓 𝑢 𝑑𝑢 = 𝑢 𝐹 𝑢 + 𝐶

-Cách giải:

1
f (5 x  2)dx  F (5 x  2)  C
5

-Đáp án C
Câu 23:

-Phương pháp:dùng

𝑓 𝑥 =𝐹 𝑥 +𝐶

t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t16p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Sau đó tìm C bằng cách dùng dữ kiện đồ thị hàm số y = F(x) cắt trục tung (x = 0) tại điểm có tung
độ bằng 2
(3x2  2 x  1)dx  x3  x 2  x  C

-Cách giải:

Ta có F ( x)  x3  x 2  x  C giao với đt x=0 tại điểm có y=3  F (0)  03  02  0  C  3  C  3
Vậy F ( x)  x3  x 2  x  3
-Đáp án C
Câu 24:

-Phương pháp
1

+𝑉𝑐𝑕ó𝑝 = 3 𝑆đá𝑦 . 𝑕

+ Diện tích tam giác đều có cạnh bằng a

a2 3
4
-Cách giải
Gọi H là trọng tâm của tam giác ABC vì,

Câu 25:
- Phương pháp: ta sử dụng điều kiện sau:
𝑓′ 𝑥 = 0
Nếu ′′ 0
thì hàm số đạt cực tiểu tại 𝑥0
𝑓 𝑥0 > 0
Nếu

𝑓 ′ 𝑥0 = 0
thì hàm số đạt cực đại tại 𝑥0
𝑓 ′′ 𝑥0 < 0

-Cách giải:

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u



 m2  3m  2  0
 m  1; m  2

Điều kiện đủ: 𝑦 ′′ (1) < 0  m 

3
thỏa mãn
2

Nên m =1 loại; m = 2 thỏa mãn
-Đáp án C
Câu 26.

-Phương pháp: hàm bậc nhất trên bậc 2 có 2
tiệm cận đứng khi mẫu bằng 0 có 2 nghiệm khác
với nghiệm trên tử
-Cách giải:

x 1
có hai tiệm cận đứng 
x  4x  m
x2  4 x  m  0 có 2 nghiệm phân biệt khác 1

Hàm số y 

2

 '  0
4  m  0 m  4

u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t18p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
-Đáp án: A
Câu 28:

Sd   AC 2  16

1
Sd  .3.16  16
3

- Đáp án: B

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u









𝑆𝐻

= 𝑆𝐾 
1

𝑆𝐻

𝑆𝑂 = 𝑆𝐴. 𝑆𝐾

1

+) Ta có: 𝑆𝐻 = 2 . 𝑆𝐴 = 2 . 2𝑎 = 𝑎
𝐴𝐾 2 =

1

𝐴𝐶
2

2

1

𝑆𝐾 = 𝑆𝐴2 − 𝐴𝐾 2 =

Khi đó: 𝑆𝑂 = 2𝑎. 𝑎

𝑎


Ta có: A(1;0;3); B(2;3;-4); C(-3;1;2). Gọi điểm D cần tìm có tọa độ D(x;y;z)

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

-Phương pháp:

Phương trình mặt cầu (S): 𝑥 − 𝑎 2 + 𝑦 − 𝑏
Trong đó: Tâm I(a;b;c) và bán kính R

2

+ 𝑧−𝑐

2

= 𝑅2

-Cách giải:

Từ pt mặt cầu (S) có tâm I(-3;4;0) và bán kính R=6

- Đáp án: A
Câu 33:

-Phương pháp: Dùng phương pháp đạo hàm để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
-Cách làm:

Thời gian để A chạy là:

(200  x) 2  502
x

 f (x)
4,8

Câu 34

-:Phương pháp: dùng phương pháp làm bài toán logarit để tính

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

Từ giả thiết ta có ∆𝐴𝐵𝐶 vuông tại B
Gọi H là trung điểm của AC  H là trọng tâm ∆𝐴𝐵𝐶
 HA=HB=HC
𝑑 ⊥ (𝐴𝐵𝐶)
Từ H kẻ
 OH // SA (⊥ 𝐴𝐵𝐶 )
𝑑 𝑐ắ𝑡 𝑆𝐶 𝑡ạ𝑖 𝑂
Khi đó, OH là đường trung bình của ∆𝑆𝐴𝐶 
O là trung điểm của SC
 OS = OA (1)
Lại có: 𝑂 ∈ (𝑑)  OA = OB = OC
Từ (1)(2)  O là tâm mặt cầu ngoại tiếp
chóp S.ABC

(2)

+)Tìm R

1

Có R = OS = 2 𝑆𝐶

Xét ∆𝐴𝐵𝐶 vuông cân tại B có: AC  AB2  BC 2  a 2  3a 2  2a

Xét ∆𝑆𝐴𝐶 vuông tại A có: SC  SA2  AC 2  4a 2  4a 2  2 2a
1
 R  SO  .2 2a  2a
2
2
+) SC  4 .2a  8 a 2

lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t22p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Câu 36

-Phương pháp:

Phương trình mặt cầu: 𝑥 − 𝑎 2 + 𝑦 − 𝑏
Trong đó, tâm I(a,b,c) và bán kính R
Trung điểm của 2 điểm

2

+ 𝑧−𝑐

𝑥1 , 𝑦1 , 𝑧1 𝑣à 𝑥2 , 𝑦2 , 𝑧2 𝑙à đ𝑖ể𝑚 𝑐ó 𝑡ọ𝑎 độ (

Độ dài đoạn AB: 𝐴𝐵 =

𝑥𝐴 − 𝑥𝐵

2


;
;
)  I(3; 2;0)
2
2
2
1
1
Ta có: R  AB  . (1  5)2  (1  3)2  (3  3)2  14
2
2
Phương trình mặt cầu cần tìm: ( x  3)2  ( y  2)2  z 2  14

-Đáp án:A
Câu 37:

-Phương pháp: log b  log b2 log a u ' 

u'
u ln a

-Cách giải:

log 7 x  3  log (7 x  3)2
y' 

( (7 x  3) 2 ) '

(7 x  3)2 ln10


3

Xét hàm : f ( x)  7 x  3x  10  f '( x)  7 x ln 7  3  0, x 

10
3

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u


h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o

h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o


lieupro.c

cos x sin 4 xdx  sin 4 xd sinx  sin 5 x  C
5

-Đáp án: C
Câu 40:

-Phương pháp: dùng phương pháp tích phân từng phần

Dạng 1:

, trong đó f(x) là đa thức.


u  f ( x)
du  f '( x) dx

Phương pháp: Đặt 
v  sin xdx
dv  sin xdx 

Dạng 2:

, trong đó f(x) là 1 đa thức.


u  f ( x)
du  f '( x) dx

Phương pháp: Đặt 



Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c

-Đáp án B
Câu 41:

1

-Phương pháp:Thể tích của một khối tứ diện được tạo ra từ các đỉnh của 1 hình hộp bằng 6
thể tích của hình hộp đó.

-Cách giải:

1
1
VC '. ABC  VABCD. A ' B 'C ' D '  V
6
6

-Đáp án: D
Câu 42

Từ B kẻ đường thẳng song song với AC; cắt AD; DC

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep

Khi đó thiết diện là tứ giác BMFN.
SN 2 SM 2
Ta có
 ;

SC 3 SA 3
VSMFN SM SF SN 2 1 2 2
1

.
.
 . .   VSMFN  VSABCD
VS.ADC SA SD SC 3 2 3 9
9
VSMBN SM SB SN 2 2 4
2

. .
 .   VSMBN  VS.ABCD
VS.ABC SA SB SC 3 3 9
9



VS.MFNB 3 1
 
VS.ABCD 9 3

Phần thể tích còn lại chiếm
Tỉ số thể tích cần tìm là

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)