(Đề thi chính 06 trang)

KHẢO SÁT LẦN 1 THI THPT QUỐC GIA
NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: TOÁN – LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên thí sinh: .............................................
Số báo danh: ......................................................
Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị
của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, Ddưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.y = x3 - 3x2 + 2 B. y = x4 - 2x2 - 1
C. y = x4– 3x2 +2

Câu 2: Cho hàm số f(x)=

D. y =

. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có ba đường tiệm cận là các đường x= -2, x= -3 và y=0
B. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là các đường thẳng x=-2 và x=-3
C. Đồ thị hàm số đã cho có một đượng tiệm cận đứng là đường thẳng x=-3 và một đường
tiệm cận ngang là đường thẳng y=0
D. Đồ thị hàm số đã cho chỉ có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang.
Câu 3: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y= 2(x+2)4 + 3

A. (- ; 0)


Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng đứng là trục Oy
Hàm số đã cho có tập xác định D= (0; + )
Đồ thị hàm số đã cho luôn nằm phía trên trục hoành

Câu 6: Tìm các hàm số F(x), biết rằng F’(x) =

A. F(x) =

+C

C. F(x) =

B. F(x) =

+C

+C

D. F(x) =

+C

Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) =

A.
C.

dx =
dx = -



D. 2000 cm2

Câu 10: Xét trong không gian với hệ tọa độ Oxy, khẳng định nào sau đây là khẳng định sai
A.
B.
C.
D.

Đối xứng của điểm A(3; -4; 2) qua mặt phẳng Oyz là điểm (-3; -4; 2)
Đối xứng của điểm A(3; -4; 2) qua mặt phẳng Oxy là điểm (3; -4; -2)
Đối xứng của điểm A(3; -4; 2) qua mặt phẳng Ozx là điểm (3; 4; 2)
Đối xứng của điểm A(3; -4; 2) qua gốc tọa độ O là điểm (-3; 4; 2)
của hàm số y = x3 – 6x2 -5

Câu 11: Tìm giá trị cực đại
A.

= 37

B.

=5

Câu 12. Cho hàm số y = f(x) xác định trên

D.
\ {-1; 1}, liên tục trên khoảng xác định

2 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –


= -5

và đường thẳng y = x – 2 cắt nhau tại hai điểm phân

biệt có tung độ lần lượt là y1, y2. Tính y1 + y2
A. y1 + y2 = -4

B. y1 + y2 = 2 C. y1 + y2 = 4 D. y1 + y2 = -2

Câu 15: Giải phương trình
A. x = -3

=
B. x = -2

C. x = 2

D. x = 3.

C. y' =

D. y'=

C. x >

D. x > 5

Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số y =


Câu 20: Biết

. Hỏi khẳng định nào sau đây là sai?

x – 1- (x2 -1)
>0
3
(x -1)ln3 – (x -1)ln5 >0
(x -1)
– (x2 -1)
>0
2
(x -1)
– (x -1)
>0
Tìm khẳng định đúng

A.

B.

C.

D.

Câu 21: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x2 +

3 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!



B. F(x) =

C. F(x) = 2

+

D. F(x) = 4

+C

, biết F( ) =
+

Câu 23: Tìm hàm số F(x) biết F'(x) = 3x2 +2x – 1 và đồ thị hàm số y = F(x) cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng 2
A. F(x) = x3 – x2 + x +2
C. F(x) = 6x + 2

B. F(x) = x3 + x2 – x +2
D. F(x) = x3 + x2 – x – 2

Câu 24: Một khối chóp tam giác đều có cạnh đáy là a, cạnh bên bằng a

. Tính thể tích khối

chóp đó

A.


D. 42 cm3

Câu 27: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =3 cm, AC = 4cm. Cho tam giác này quay
xung quanh trục AC ta được một khối xoay. Tính thể tích khối xoay đó.
A. 12π cm3

B.16π cm3

C.20π cm3

D.16 cm3

Câu 28. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh cùng bằng 2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp đó
A.

B. a

C.a

D.

Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;3), B(2;3;-4),C(-3;1;-2).
Xét điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Tìm tọa độ D
A. (-4;-2;9)

B. (4;-2;9)

C.(-4;-2;5)


A. m

-1

B. m > 1 và m 3

C. m> -1

D.m

Câu 33. Một bể bơi hình chữ nhật rộng 50m, dài 200m. Một vận động viên tập luyện chạy
phối hợp với bơi như sau: Xuất phát từ vị trí A chạy theo chiều dài bể bơi đến vị trí điểm M
và bơi từ điểm M thẳng đến đích là điểm B(đường nét đậm) như hình vẽ. Hỏi vận động viên
đó nên chọn vị trí điểm M cách điểm A bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) để
đến đích nhanh nhất? Biết rằng vận tốc bơi là 1,4 m/s và vận tốc chạy là 4,2 m/s.
A

M

50m

x

200-x

200m

A. 183m

B.182m

Câu 36. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A. R

B.(-

C.(1; + )

Câu 37. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) =
A.

=-

C.

=

< 7 – 2x

x+C

D.

xsinx
B.

x+C

=-

x+C

= ln(3x) -

+C
+C

Câu 39. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích V. Tính theo V thể tích của khối
tứ diện D'.ABC
A.

B.

C.

D.

Câu 40. Xét khối hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng đi qua A, trọng tâm G của tam
giác SBC và song song với BC chia khối chóp thành hai phần, tính tỉ số thể tích (số lớn chia
số bé) của chúng.
A.

B.

C.

D.

Câu 41. Cho hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt ngoại tiếp hai hình vuông đối diện của
một hình lập phương có cạnh 10 cm. Tính thể tích khối trụ
A. 250π cm3




A. (x +2)2 +(y – 2)2 + (z – 2)2 = 28
C. (x +2)2 +(y – 2)2 + (z – 1)2 = 14

B. (x - 2)2 +(y – 2)2 + (z + 1)2 = 28
D. (x +2)2 +(y – 2)2 + (z + 1)2 = 14

Câu 44. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

+

=

có nghiệm
A. m

B. -10

C. m>1

D. m

vơi m là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực của tham

Câu 45. Cho hàm số f(x) =

số m sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng (0; )
A. m ≤ 1



D.614678 con

Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tam giác SAB đều cạnh 2a và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 4a3 .
Tính khẳng cách h giữa hai đường thẳng SD và AC.
A. h =

B. h =

C. h =

D. h =

Câu 49. Cho hình nón đỉnh S, tâm đáy là O, góc ở đỉnh là 135̊. Trên đường tròn đáy lấy điểm
A cố định và điểm M di động. Tìm số vị trí M để diện tích SAM đạt giá trị lớn nhất
A. Vô số

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(2;-3;7), B(0;4;1),
C(3;0;5), D(3;3;3). Tìm tọa độ của điểm M nằm trên mặt phẳng Oyz sao cho
|
có giá trị nhỏ nhất
A. M(2;1;0)


10D

11D

12B

13A

14D

15D

16A

17K

18D

19B

20C

21C

22B

23B

24A


40B

41D

42B

43D

44B

45A

46C

47A

48B

49D

50C

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1:
-Phương pháp:
+ dựa vào tính chất đồ thị của các hàm: hàm bậc 3 có 2 điểm cực trị, hàm bậc 4 trùng
phương có 3 điểm cực trị, hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất không tồn tại cực trị.
+ dùng đạo hàm để xác định cực trị
-Cách giải:
+ nhìn hình vẽ có thể dễ nhận ra đây là đồ thị hàm bậc 4

-Đáp án C
Câu 3:
-Phương pháp: tính đạo hàm rồi xét đạo hàm bằng 0
-Cách giải: có y’(x)= 8(x+2)3
y’(x)=0  x=-2 Xét dấu của y’: y’>0 khi x>-2
vậy hàm số đồng biến trên khoảng (-2; + )
-Đáp án D
Câu 4:
-Phương pháp: Tính chất của lũy thừa
Với

N:

xác định với

Với

Z:

xác định với

Với

:

-Cách giải: y=

xác định với

xác định khi

Câu 6:
-Phương pháp: tính

-Cách giải:

+C

-Đáp án B
Câu 7:
-Phương pháp: công thức nguyên hàm

=

+C

-Cách giải:

-Đáp án: D
Câu 8:
-Phương pháp:
-Cách giải:
-Đáp án: B

10 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!


Câu 9:
Phương pháp:
-Cách giải:

4
-

+
+

-5
-37

Vậy hàm số đạt cực đại tại x=0 yCĐ=-5
-Đáp án D

11 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!


Câu 12:
-Phương pháp: phân tích bảng biến thiên
-Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy Hàm số không có đạo hàm tại x = 0 nhưng vẫn đạt giá trị
cực tiểu tại x = 0 nên A sai
Tại điểm x=-1 thì y=

nên không là cực trị

Chỉ có đt y=3 là tiệm cận ngang C sai
-Đáp án B
Câu 13:
-Phương pháp:để tìm GTLN, GTNN của hàm số
Tìm tập xác định của hàm số.
Tìm y'

-Phương pháp: biến đổi 2 vế về cùng 1 cơ số
-Cách giải:
=

=


-Đáp án D
Câu 16:
-Phương pháp:
-Cách giải: y =
Ta có y’=

.

-Đáp án A

12 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!


Câu 17:
-Phương pháp: Điều kiện

có nghĩa :


-Cách giải:



 (x -1)


> (x2 -1)

>(x2 -1)

A đúng
C đúng

 D đúng

B sai
-Đáp án B
Câu 20:
-Phương pháp:
-Cách giải:

13 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!


-Đáp án C
Câu 21:
-Phương pháp: Ta có
-Cách giải: Ta có

x3 +



14 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!


Vì SABC là chóp tam giác đều

AI vừa là đường trung tuyến vừa là
đường cao
AH=
h=SH=

=

c
-Đáp án A

Câu 25:
-Phương pháp:
Khối lập phương có 6 mặt là hình vuông
(a: cạnh khối lập phương)
-Cách giải:


Ta có:

-Đáp án: B
Câu 26:

15 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –

Câu 28: Phương pháp:
Chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông, đường cao đi qua tâm đáy
Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều là 1 điểm nằm trên đường cao của chóp
và cách đều các đỉnh chóp.
-Cách giải:

Gọi O là tâm mặt cầu ngoại tiếpOS=OA
 H là trung điểm của SA

Kẻ
AC cắt BD = K
+) Có:




+) Ta có:

Khi đó:
- Đáp án: B

17 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!


Câu 29:
-Phương pháp:
Hình bình hành ABCD có AB // CD và AB = CD
-Cách giải:
Để ABCD là hình bình hành 

Điều kiện đủ:



thỏa mãn

18 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!


-Đáp án D
Câu 32:
-Phương pháp: hàm bậc nhất trên bậc 2 có 2 tiệm cận đứng khi mẫu bằng 0 có 2 nghiệm khác
với nghiệm trên tử
-Cách giải:
có hai tiệm cận đứng 

Hàm số y =

có 2 nghiệm phân biệt khác -3


-Đáp án B
Câu 33:
-Phương pháp: Dùng phương pháp đạo hàm để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
-Cách làm: Thời gian để A chạy là:
=0 





+3

=6 +3

=4 6=4 Sai


-Đáp án D
Câu 35:

19 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!


-Phương pháp:
-Cách giải:y=

=

y’=

=

-Đáp án C
Câu 36:
-Phương pháp: Chuyển vế và hàm f(x) , những bài như này thì f(x) thường đồng biến hoặc
nghịch biến suy ra pt f(x)=0 có nghiệm duy nhất
+Kẻ BBT để thấy rõ hơn
với x nên (7-2x) >0 =>x



20 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!



-Đáp án A
Câu 39:
-Phương pháp:Thể tích của một khối tứ diện được tạo ra từ các đỉnh của 1 hình hộp bằng
thể tích của hình hộp đó.
-Cách giải:

-Đáp án: B
Câu 40:
-Phương pháp:
+Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là
hình vuông, các cạnh bên bằng nhau, và đường
cao của chóp đi qua tâm của đáy
+Tìm thiết diện dựa trên tính chất
→d⫽ d’

+ Trong hình chóp tam giác ta luôn có

-Cách giải
Kẻ MN// BC vì thiết diện song song với BC và
đi qua AG → thiết diện cắt hình chóp bằng mặt
phẳng AMND
Ta đi xét thỉ số giữa



22 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!


-Cách giải:
+)Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp
Từ giả thiết 

vuông cân tại B

Gọi H là trung điểm của AC  H là trọng tâm
 HA=HB=HC
 OH // SA

Từ H kẻ

Khi đó, OH là đường trung bình của



O là trung điểm của SC
 OS = OA (1)
 OA = OB = OC

Lại có:

(2)

Từ (1)(2)  O là tâm mặt cầu ngoại tiếp

-Đáp án:D
Câu 44:
--Phương pháp: bình phương 2 vế
-Cách giải:

+

=

ĐK:

Bình phương 2 vế ta đc

Đặt

ta có:
PT có nghiệm 

-Đáp án B
Câu 45:
-Phương pháp: Đạo hàm hàm số bé hơn 0
-Cách giải: f(x) =

24 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!


0

ĐK:

25 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!