Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t 1p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c

tiệm cận ngang là đường thẳng y=0

D. Đồ thị hàm số đã cho chỉ có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang.

Câu 3: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y= 2(x+2)4 + 3

A. (- ; 0)

B.(0; +

C . (-

-2)

D. (-2; + )

Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số y=
A. R\ {2}

B.(0;+ )

Câu 5: Cho hàm số y =

C. R

D. (2; + )

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –

a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t 2p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
A.
B.
C.
D.

Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định
Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng đứng là trục Oy
Hàm số đã cho có tập xác định D= (0; + )
Đồ thị hàm số đã cho luôn nằm phía trên trục hoành

Câu 6: Tìm các hàm số F(x), biết rằng F’(x) =

A. F(x) =

+C

C. F(x) =

B. F(x) =

+C

+C


B. a3

A.

C. 3a3

D.

Câu 9: Một hình nón có đường kính đáy bằng 40cm, độ dài đường sinh bằng 50cm. Tính diện
tích xung quanh hình nón đó.
A. 200π cm2

B. 1000 cm2

C. 1000π cm2

D. 2000 cm2

Câu 10: Xét trong không gian với hệ tọa độ Oxy, khẳng định nào sau đây là khẳng định sai
A.
B.
C.
D.

Đối xứng của điểm A(3; -4; 2) qua mặt phẳng Oyz là điểm (-3; -4; 2)
Đối xứng của điểm A(3; -4; 2) qua mặt phẳng Oxy là điểm (3; -4; -2)
Đối xứng của điểm A(3; -4; 2) qua mặt phẳng Ozx là điểm (3; 4; 2)
Đối xứng của điểm A(3; -4; 2) qua gốc tọa độ O là điểm (-3; 4; 2)
của hàm số y = x3 – 6x2 -5









lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t 3p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.
B.
C.
D.

Hàm số không có đạo hàm tại x = 0 nhưng vẫn đạt giá trị cực đại tại x = 0
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = -1 và x = 1

A. x = -3

=

B. x = -2

C. x = 2

D. x = 3.

C. y' =

D. y'=

C. x >

D. x > 5

Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số y =

A. y' =

ln2017

B. y' =

Câu 17: Giải bất phương trình
A. x

>0
2
(x -1)
– (x -1)
>0

Tìm khẳng định đúng

A.

B.

C.

D.

Câu 21: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x2 +

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w


3

C.

dx = x -

B.

dx = 6x -

+C

3

+C

dx = x +

Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm F(x) của hàm số f(x) =

A. F(x) = 2

-

B. F(x) =

C. F(x) = 2

+


Câu 25: Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương là 54 cm3 . Tính thể tích của khối lập
phương đó.
A. 9 cm3

B. 27cm3

C. 81cm3

D. 18cm3

Câu 26: Một khối lăng trụ tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt bằng 6cm, 8cm, 10cm,

cạnh bên có độ dài bằng 7cm và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối
lăng trụ đó.

A. 21

cm3

B. 84

cm3

C. 84 cm3

D. 42 cm3

Câu 27: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =3 cm, AC = 4cm. Cho tam giác này quay
xung quanh trục AC ta được một khối xoay. Tính thể tích khối xoay đó.

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w


-1

B. m > 1 và m 3

C. m> -1

D.m

Câu 33. Một bể bơi hình chữ nhật rộng 50m, dài 200m. Một vận động viên tập luyện chạy

phối hợp với bơi như sau: Xuất phát từ vị trí A chạy theo chiều dài bể bơi đến vị trí điểm M

và bơi từ điểm M thẳng đến đích là điểm B(đường nét đậm) như hình vẽ. Hỏi vận động viên

đó nên chọn vị trí điểm M cách điểm A bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) để
đến đích nhanh nhất? Biết rằng vận tốc bơi là 1,4 m/s và vận tốc chạy là 4,2 m/s.
A

M

50m

x

200-x

200m

A. 183m


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t 6p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c


x+C

=-

x+C

=-

x+C

+

Câu 38. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x2ln(3x)
A.

=

-

+C

B.

=

C.

=



D.

Câu 41. Cho hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt ngoại tiếp hai hình vuông đối diện của
một hình lập phương có cạnh 10 cm. Tính thể tích khối trụ
A. 250π cm3

B. 300π cm3

C. 1000π cm3

D. 500π cm3

Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy, AB = BC =a , SA = a . Tính thể tích khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp S.ABC
A.

a3

B.

a3

C.

a3

D.


lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t 7p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
A. (x +2)2 +(y – 2)2 + (z – 2)2 = 28
C. (x +2)2 +(y – 2)2 + (z – 1)2 = 14

B. (x - 2)2 +(y – 2)2 + (z + 1)2 = 28
D. (x +2)2 +(y – 2)2 + (z + 1)2 = 14

Câu 44. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

+

=

có nghiệm

A. m

B. -10


Câu 47. Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng N'(t) =

và lúc

đầu đám vi trùng có 250000 con. Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng (lấy theo phần nguyên) là
bao nhiêu?
A. 264334 con

B. 270443 con

C. 300560 con

D.614678 con

Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tam giác SAB đều cạnh 2a và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 4a3 .
Tính khẳng cách h giữa hai đường thẳng SD và AC.
A. h =

B. h =

C. h =

D. h =

Câu 49. Cho hình nón đỉnh S, tâm đáy là O, góc ở đỉnh là 135̊. Trên đường tròn đáy lấy điểm
A cố định và điểm M di động. Tìm số vị trí M để diện tích SAM đạt giá trị lớn nhất
A. Vô số

B. 3

ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t 8p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
ĐÁP ÁN

1B

2C


18D

19B

20C

21C

22B

23B

24A

25B

26D

27A

28B

29C

30D

31D

32B


48B

49D

50C

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1:

-Phương pháp:

+ dựa vào tính chất đồ thị của các hàm: hàm bậc 3 có 2 điểm cực trị, hàm bậc 4 trùng
phương có 3 điểm cực trị, hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất không tồn tại cực trị.
+ dùng đạo hàm để xác định cực trị

-Cách giải:

+ nhìn hình vẽ có thể dễ nhận ra đây là đồ thị hàm bậc 4
+ Hàm có 1 nghiệm là (0;y) trong đó y

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t 9p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
-Cách giải: Hàm số có tập xác định D= ℝ\{-2;-3}
=0 => y=0 là tiệm cận ngang

=-

=+

=> x=-3 là tiệm cận đứng

Tương tự x=-2 là nghiệm của tử nên không là tiệm cận.
-Đáp án C
Câu 3:

-Phương pháp: tính đạo hàm rồi xét đạo hàm bằng 0




-Đáp án D
Câu 5:

-Phương pháp: tính chất của hàm số logarit như:
+Xét hàm số logax: xác định trên a>0, a 1, x>0

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







đúng

đồ thị hàm số logarit luôn nhận trục tung làm tiệm cận đứng
 đáp án D sai
-Đáp án D
Câu 6:

-Phương pháp: tính

-Cách giải:

+C

-Đáp án B
Câu 7:

-Phương pháp: công thức nguyên hàm

=

+C

-Cách giải:

-Đáp án: D
Câu 8:

-Phương pháp:
-Cách giải:


lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t11p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Câu 9:

Phương pháp:
-Cách giải:

Bán kính đáy:

Diện tích xung quanh hình nón:

-Đáp án: C
Câu 10:

Phương pháp:

Điểm đối xứng A(x,y,z) qua O là điểm (-x,-y,-z)
Điểm đối xứng A(x,y,z) qua mp Oxy là điểm (x,y,-z)
Điểm đối xứng A(x,y,z) qua mp Oxz là điểm (x,-y,z)
Điểm đối xứng A(x,y,z) qua mp Oyz là điểm (-x,y,z)

- Đáp án: D
Câu 11:

-5

-37

Vậy hàm số đạt cực đại tại x=0 yCĐ=-5

-Đáp án D

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u








Tìm tập xác định của hàm số.
Tìm y'
Tìm các điểm x1,x2,...xn thuộc khoảng (a,b) mà tại đó y' = 0 hoặc y' không xác định.
Tính các giá trị f(a),f(b),f(x1),f(x2)...f(xn)
Kết luận:
-Cách giải: y = x +1 TXĐ D=
y’=1+

 hàm số liên tục trên đoạn [-1, 2].

>0 với

Ta có
Vậy

,
= -4 khi

-Đáp án A
Câu 14:
-Phương pháp: Tìm giao điểm của đồ thị 2 hàm số
-Cách giải: Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình


x–2=



Vậy 2 giao điểm là
 y1 + y2=-2

thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t13p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
Câu 17:

-Phương pháp: Điều kiện


>3 

-Cách giải: f(x) =




>

 (x -1)

Hoặc

 (x -1)



> (x2 -1)

>(x2 -1)

A đúng

C đúng

 D đúng

B sai

-Đáp án B

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t14p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
-Đáp án C
Câu 21:

-Phương pháp: Ta có
-Cách giải: Ta có

x3 +

+C

-Đáp án A
Câu 22:

-Phương pháp: trước hết tìm nguyên hàm của số f(x) ở dạng F(x) +C
Dựa vào điều kiện tìm C
-Cách làm: f(x) =

Đến đây ta có thể chọn B rồi

I là trung điểm của BC

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c


-Cách giải:



Ta có:

-Đáp án: B
Câu 26:

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







-Đáp án B

Câu 27:

-Phương pháp:Tam giác vuông xoay
xung quanh 1 cạnh góc vuông được khối
nón có chiều cao là trục quay, đáy là
đường tròn có bán kính là cạnh góc
vuông còn lại.

-Cách giải:

- Đáp án: A

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u

Gọi O là tâm mặt cầu ngoại tiếpOS=OA

 H là trung điểm của SA

Kẻ

AC cắt BD = K
+) Có:





+) Ta có:

Khi đó:

- Đáp án: B

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o

Hình bình hành ABCD có AB // CD và AB = CD

-Cách giải:

Để ABCD là hình bình hành 



 D(-4;-2;5)

-Đáp án: C
Câu 30:

-Phương pháp:

Phương trình mặt cầu (S):

Trong đó: Tâm I(a;b;c) và bán kính R

-Cách giải:

Từ pt mặt cầu (S) có tâm I(-3;4;5) và bán kính R=4

- Đáp án: D

Câu 31:
- Phương pháp: ta sử dụng điều kiện sau:
Nếu

thì hàm số đạt cực tiểu tại

thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t19p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
-Đáp án D
Câu 32:

-Phương pháp: hàm bậc nhất trên bậc 2 có 2 tiệm cận đứng khi mẫu bằng 0 có 2 nghiệm khác

-Cách giải:
A.

3

= 12 +

B.

=



12

+3



=12

Chưa rút ra đc kết luận gì
C.
=4+
D.

=12 6=12 sai

=6 +3


lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t20p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
lieupro.c
-Phương pháp:
-Cách giải:y=

=

y’=

=

-Đáp án C
Câu 36:

-Phương pháp: Chuyển vế và hàm f(x) , những bài như này thì f(x) thường đồng biến hoặc
nghịch biến suy ra pt f(x)=0 có nghiệm duy nhất
+Kẻ BBT để thấy rõ hơn


Cách làm: f(x) = x2ln(3x)

đặt



Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c

+Tìm thiết diện dựa trên tính chất
→d⫽ d’

+ Trong hình chóp tam giác ta luôn có

-Cách giải

Kẻ MN// BC vì thiết diện song song với BC và
đi qua AG → thiết diện cắt hình chóp bằng mặt
phẳng AMND
Ta đi xét thỉ số giữa

bằng

cách chia khối chóp ra

=

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w

-Đáp án B

Câu 41:

-Phương pháp:

-Cách giải:

Vì lăng trụ ngoại tiếp lập phương  h=10
Ta có

- Đáp án: D

Câu 42:
-Phương pháp:

+)Tìm trọng tâm đáy
+)Từ trọng tâm đáy kẻ đường thẳng

+) Trên (d) lấy điểm O sao cho khoảng cách từ O tới các đỉnh của chóp bằng nhau
+) Tìm R
+)

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

-Cách giải:

+)Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp
Từ giả thiết 

vuông cân tại B

Gọi H là trung điểm của AC  H là trọng tâm
 HA=HB=HC

 OH // SA

Từ H kẻ

Khi đó, OH là đường trung bình của



O là trung điểm của SC
 OS = OA (1)

 OA = OB = OC

Lại có:

(2)

Từ (1)(2)  O là tâm mặt cầu ngoại tiếp
chóp S.ABC



Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u







lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
h t t24p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c


PT có nghiệm 

-Đáp án B
Câu 45:

-Phương pháp: Đạo hàm hàm số bé hơn 0
-Cách giải: f(x) =

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)


Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u








17,63

Vậy sau 18 tháng sẽ thu đc hơn 50 triệu
-Đáp án C
Câu 47:

-Phương pháp: số vi trùng sau 10 chính là nguyên hàm tại giá trị t=10
-Cách giải :Ta có

:

=264334

Vậy sau 10 ngày số lượng vi trùng là 264334 con
-Đáp án A
Câu 48:

-Phương pháp:

+Tìm chiều cao của chóp ta áp dụng
định lý
d

Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa –
Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Truy cập để có thêm nhiều tài liệu hay và thú vị nhé ;)