Gv: Nguyễn Văn Huy – Hướng dẫn ôn thi THPT Quốc Gia môn TOÁN tại BIÊN HÒA – ĐỒNG NAI
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG 1 – GIẢI TÍCH 12
Năm học: 2017 – 2018
Thời gian làm bài: 90 phút
Gv: Nguyễn Văn Huy – Biên Hòa, Đồng Nai
Câu 1. Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên  ; 2    1;   .
B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1.
C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x  2.
D. Hàm số nghịch biến trên  2; 0  .

Câu 2. Cho hàm số y   x3  3x 2  mx  1 . Giá trị của tham số thực m để hàm
số nghịch biến trên  là
A. m  3.
B. m  3.
C. m  3.
D. m  3.
x
Câu 3. Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y 
nghịch biến trên 1;   .
xm
A. m  1.
B. 0  m  1 .
C. 0  m  1 .
D. 0  m  1 .
3
2
Câu 4. Tất cả giá trị thực của m để hàm số y  x  6 x  mx  1 đồng biến trên  0;   là:
A. m  0 .
B. m  0 .
C. m  12 .

D. Nếu f ( xo )  0 và f ( xo )  0 thì hàm số y  f ( x) đạt cực tiểu tại xo .
Câu 10. Cho hàm số y  2 x 3  3x 2  4 . Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:
A. 0 .
B. 12 .
C. 20 .
D. 12 .
Câu 11. Cho hàm số y  f ( x ) xác định, liên tục trên đoạn [  1; 3]
y
và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây
đúng?
A. Hàm số có hai điểm cực đại là x  1, x  2.
3
O
1
2
B. Hàm số có hai điểm cực tiểu là x  0, x  3.
Trang 1

x

FB: fb.com/thayNGUYENvanHUY


Gv: Nguyễn Văn Huy – Hướng dẫn ôn thi THPT Quốc Gia môn TOÁN tại BIÊN HÒA – ĐỒNG NAI
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0, cực đại tại x  2.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0, cực đại tại x  1.

Câu 12. Cho hàm số y  mx 4  2  m 2  5  x 2  4 . Có bao nhiêu số ngun m để hàm số có ba điểm
cực trị trong đó có đúng 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại?
A. 2.


thẳng đi qua điểm M  0; 2  có hệ số góc k . Tìm k để khoảng cách từ A đến d bằng 1 .

3
3
A. k   .
B. k  .
C. k  1 .
D. k  1 .
4
4
Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham sớ m để đờ thị của hàm sớ y  x 3  3mx 2  4m3 có hai
điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gớc tọa đợ.
1
1
A. m   4 ; m  4 . B. m  1 ; m  1 .
C. m  1 .
D. m  0 .
2
2
Câu 18. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x 3  2 x 2  x  2 trên đoạn  0; 2
A. max y  2 .
0;2

B. max y  
0;2

50
.
27

 2; 

B. min y  13 .
 2; 

C. M  3 3; m  1 .

D. M  3; m  1 .

54
trên khoảng  2;   .
x2
C. min y  23 .
D. min y  21 .
 2; 

 2; 

mx  1
1
Câu 22. Với giá trị nào của m thì hàm số y 
đạt giá trị lớn nhất bằng trên [0; 2] .
xm
3
A. m  1 .
B. m  1.
C. m  3 .
D. m  3 .
Câu 23. Một sợi dây kim loại dài 0,9m được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn thành


 m 1.
2
1
Câu 25. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  3 
.
x3
A. y  3 .
B. x  3 .
C. x  3 .
D. y  3 .
A.

2  m  2.

B.

2
 m 1.
2

C.  2  m  2 .

D.

Câu 26. Cho hàm số f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ
thị lần lượt là

y

3

lim f  x    . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

lim f  x   2,

x 2 

x 1

A. Đồ thị hàm số y  f  x  có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x  1 .
B. Đồ thị hàm số y  f  x  khơng có tiệm cận.
C. Đồ thị hàm số y  f  x  có một tiệm cận đứng là đường thẳng x  1 và một tiệm cận
ngang là đường thẳng y  2 .
D. Đồ thị hàm số y  f  x  có một tiệm cận ngang là đường thẳng y  2 .
Câu 29. Đồ thị của hàm sớ nào sau đây có ba đường tiệm cận?
A. y 

x
x 4
2

.

B. y 

x
.
x  3x  2
2

C. y 

C. m  1 và m  .
3

Câu 31. Tìm m để đồ thị hàm số y 

 m  1 x  5m

2x  m
5
B. m  .
2

A. m  2.

1
D. 1  m  0 và m  .
3

có tiệm cận ngang là đường thẳng y  1 .
C. m  0.

D. m  1.

Câu 32. Các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số y  ax  4 x 2  1 có tiệm cận ngang là:
1
1
A. a  2.
B. a  2 và a  . C. a  1.
D. a   .
2

 bc  0
 ad  0
 ad  0
C. 
.
D. 
.
 bc  0
 bc  0
Câu 35. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
x -∞

2

O

x

+
+∞

y

y

+∞

-1
+


D. a  0, b  0, c  0, d  0 .
ax  b
Câu 37. Cho hàm số y 
có đồ thị như hình vẽ bên. Tính giá trị của a  2b  c.
xc

A. y 

Trang 4

FB: fb.com/thayNGUYENvanHUY


Gv: Nguyễn Văn Huy – Hướng dẫn ôn thi THPT Quốc Gia môn TOÁN tại BIÊN HÒA – ĐỒNG NAI
y

O

3

2

x

1
3

2

A. 1 .


C. 3 .

Câu 40. Cho đồ thị  C  có phương trình y 
với  C  qua trục tung. Khi đó f  x 

x2
, biết rằng đồ thị hàm số y  f  x  đối xứng
x 1
là

x2
x2
.
D. f ( x ) 
.
x 1
x 1
x 1
Câu 41. Giao điểm của đường thẳng y  x  1 với đồ thị hàm số y 
có tọa độ là
x2
A. (4;3),(0; 1) .
B. (1;3) .
C. (3; 1) .
D. (1;0),(3;4) .

A. f ( x )  

x2

B. ( ; 2) .

D. (; 1]  2 .

C. (; 2] .

Câu 44. Cho hàm số y  f ( x) xác định trên  \ 1;1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có
bảng biến thiên như sau:
x 
y
y

1

0







1








B. m  3 .
C. m  2 .
D. m  1 .
3
x
Câu 47. Gọi  là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y   2 x 2  3 x  5 . Mệnh đề
3
nào sau đây là đúng ?
A.  song song với đường thẳng d : x  1 .
B.  song song với trục tung.
C.  song song với trục hồnh.
D.  có hệ số góc dương.
3
Câu 48. Cho hàm số y  x  2 x  1 . Tìm tất cả các điểm M thuộc đồ thị hàm số sao cho khoảng
cách từ M đến trục tung bằng 1.
A. M 1; 0  hoặc M  1; 2  .
B. M 1; 0  .

Câu 46. Cho hàm số y 

C. M  2; 1 .

D. M  0; 1 hoặc M  2; 1 .

x2
có đồ thị  C  . Tìm tọa độ điểm M có hồnh độ dương thuộc  C 
x2
sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ nhất.
A. M  0; 1 .
B. M  2; 2  .