BÀI TẬP HÀM SỐ

Câu 1: Cho hàm số
 b ∆
I − ; ÷
 2a 4a 
A.
Câu 2: Cho hàm số

y = ax 2 + bx + c ( a ≠ 0 )

có đồ thị (P). Khi đó, tọa độ đỉnh của (P) là:
∆ 
 b ∆
 b
 b ∆
I − ;− ÷
I − ;− ÷
I ; ÷
 a a
 2a 4a 
 2a 2a 
B.
C.
D.

y = ax 2 + bx + c ( a > 0 )

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

 b


 −∞; − ÷
2a 


( P) : y = ax 2 + bx + c

A.

có đồ thị (P). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

b
2a

D. Đồ thị luôn cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.

có đỉnh

I (1; −1)

.

M (−1; 7).

và đi qua điểm

C.

T =5


B.

A.

−4 ≤ m ≤ 0

y=
Câu 6: Tìm m để hàm số
m ≥1
A.
Câu 7: Tìm m để hàm số
m ≤1
A.
Câu 8: Cho hàm số

x 2 +1
x + 2x − m +1

B.

C.

2

m2
C.


m≤0

và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên.

1


Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

( −3; −1)

và

( −3;1)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng
và
C. Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 9: Cho hàm số

A.

C.

a = −2

a = −3

Câu 11: Xác định hàm số bậc hai
x =1
y = 2 x2 − 4 x + 4

B.

y = 2 x2 − 4 x + 4

B.

cắt đường thẳng

y = 2 x 2 + bx + c

y = 2x2 − 4x

Câu 13: Xác định hàm số bậc hai

y = ax 2 − 4 x + c

y=m

tại 2 điểm phân biệt
m > −1
m > −2
C.
D.

y = 2 x 2 + bx + c


y = 2x2 + x + 4

I ( −1; −2 )
D.

y = 2x2 + 4 x

, biết đồ thị của nó qua hai điểm

2

và có trục đối xứng

A ( 1; −2 )

và

B ( 2;3)


y = x 2 − 3x + 5

y = 3x 2 − x − 4

y = − x 2 + 3x − 1

y = −2 x 2 + 3 x − 1

y = − x2 − 4 x + 3



và nghịch biến trên khoảng

( 3; +∞ )

I ( 3; 4 )

B. (P) có đỉnh là
C. Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.
D. Đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt

−2 x 2 − 4 x + 3 = m

Câu 16: Tìm giá trị m để phương trình
có nghiệm.
1≤ m ≤ 5
−4 ≤ m ≤ 0
0≤m≤4
m≤5
A.
B.
C.
D.
x4 − 2x2 + 3 − m = 0
Câu 17: Tìm giá trị m để phương trình
có nghiệm
m≥3
m ≥ −3
m≥2
m ≥ −2

D.

3


1
y = − x2
2

Câu 20: Một chiếc cổng hình parabol dạng
có
Hãy tính chiều cao h của cổng (xem hình minh họa bên
h=9 m
h=8 m
A.
B.
h=7 m
h=5 m
C.
D.

( P ) : y = −2 x 2 + bx + c

( P)

chiều rộng
cạnh)

A ( 2; −3)


4
A.
B.
1
1
( P ) : y = − x2 + x −1
( P ) : y = − x2 + 2 x −1
4
4
C.
D.
y = ax 2 + bx + c
Câu 23: Cho parabol
có đồ thị như hình bên. Phương
trình
của
parabol này là:

A.

y = 2x 2 − 4x −1

B.

y = 2 x 2 + 3x − 1

4


C.

10 m

5

B


parabol
A

B
5m
4m

D

C
2m

Câu 25. Ông A muốn làm một cánh cửa bằng sắt có hình dạng và
ABCD
kích thước như hình vẽ bên. Biết đường cong phía trên là parabol, tứ giác
là
hình chữ. Phương trình của Parabol của đường cong phía trên là:
A. y = x2 - 1
B. y = x2 + 1.
C. y = -x2 + 1.
D. y = - x2 - 1.

6