THẦY : KHÁNH NGUYÊN – SKB

TÀI LIỆU TOÁN 12
Tên HS : ………………………………..

TUYỂN CHỌN BÀI TẬP
TRẮC NGHIỆM

MŨ + LOGARÍT

GIÁO VIÊN : NGUYỄN PHAN
BẢO KHÁNH NGUN

TEL : 091.44.55.164

Trang 1


THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB

Trang 2

LŨY THỪA

1

1
3 6

[THPTQG – 2017] Rút gọn biểu thức P = x . x với x > 0 .


9

C. Q = b

−

4
3

D. Q = b

4
3

[SƯU TẦM – 2017] Biến đổi biểu thức P = x . 3 x . 6 x 5 (x > 0) thành dạng với số

Bài 3 :
mũ hữu tỉ.
5

7

5

2

A. P = x 2

B. P = x 3


A. K = 226

B. K = 246

C. K = 242

D. K = 202

[Hồng Ngự 2 – Đồng Tháp] Điều kiện xác định của A = 5 a . 4 b là :

Bài 6 :

A. a ≥ 0;b ≥ 0

B. a ≠ 0;b ≠ 0

C. a tùy ý; b > 0

D. a tùy ý, b ≥ 0

[Chuyên Thái Bình lần 2 – 2017]Khẳng định nào sau đây sai ?

Bài 7 :
A.

2
3

2017


2 2017
) > (1 −
)
D. 2 + 1
> 2 +1
2
2
[Chuyên Quốc học Huế – 2017] Giả sử a và b là các số thực thỏa mãn

(

)

(

)

3.2a + 2b = 7 2 và 5.2a − 2b = 9 2 . Tính a + b

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Bài 9 :
[Chuyên Quốc học Huế – 2017] Cho x > 0 . Hãy biểu diễn biểu thức
dưới dạng lũy thừa của x với số mũ hữu tỉ ?

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2
3

3
10

A. P = x .

B. P = x .

13
10

1
2

C. P = x .

D. P = x .
3

[CHUYÊN ĐHSPHN – 2017] Cho biểu thức P = x 2 x 5 x 3 . Mệnh đề nào đúng

Bài 11 :
14
15

A. P = x


a

a + 6b

16
15

. Tìm mệnh đề đúng

C. P = 6 ab x 2x − y 2x D. P = ab

[CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Cho x , y > 0 : x ≠ y . Biểu thức

Bài 13 :

2x

A=

(x

2x

+y

2x

A. y 2x − x 2x

)


B. P = x

13
24

C. P = x

1
4

D. P = x

[CHUYÊN VINH – 2017] Cho a > b > 0, α ≠ 1 . Mệnh đề nào đúng?

a α aα
A. ( ) = α
b
b

α

B. (a + b ) = a α + b α

α

C. (a − b ) = a α − b α

α



2017

) (

7−4 3

C. P = 7 + 4 3.

D. a < 1 hay a ≥ 2
2016

)

.

(

D. P = 7 + 4 3

LÔGARÍT

[Chuyên Quốc học Huế – 2017] Cho a > b > 1 . Chọn khẳng định sai :

2016

)

.


A. 2 log2 (a + b ) = 4 + log2 a + log2 b
a +b
= log a + log b
4

D. T không xác định

C.

5 + 3y 4
3x 2

D. 20x +

20y
3

B. ln

a +b
ln a + ln b
=
4
2

D. 2 log4 (a + b ) = 4 + log4 a + log 4 b

[Hocmai.vn] Đặt a = log2 3, b = log2 5, c = log2 7 , biểu diễn log60 1050 theo a, b

Bài 22 :


C. T =

[Chuyên QH Huế – 2017] Tính loga 2 3 b 5c 4 theo logb a = x , logb c = y

Bài 20 :
A.

B. T = −2016

2ac + 1
abc + 2c + 1

B.

2ac + 1
abc + 2c − 1

C.

2ac − 1
abc + 2c + 1

D.

2ac + 1
abc − 2c + 1

[Chuyên Thái Bình – 2017] Cho a, b là các số hữu tỉ thỏa mãn
1

Bài 26 :
[THPTQG – 2017] Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt
3
P = loga b + loga 2 b 6 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. P = 9 loga b .
Bài 27 :

B. P = 27 loga b .

C. P = 15 loga b

D. P = 6 loga b

[THPTQG – 2017] Cho loga x = 3, logb x = 4 với a, b > 1 . Tính P = logab x .


THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB

7
12

A. P =

B. P =

A. M =

1
4



C. loga

x
= loga (x − y )
y

x
= loga x + loga y
y
loga x
x
D. loga =
y
loga y

B. loga

a2
[THPTQG – 2017] Cho a là số thực dương khác 2. Tính I = loga ( )
4
2

Bài 30 :
1
2

B. I = 2

C. I = −


D. I =

3
2

[THPTQG – 2017] Cho loga b = 2 và loga c = 3 . Tính P = loga (b 2c 3 ) .

Bài 32 :
A. P = 31
Bài 33 :

1
2

B. P = 13

C. P = 30

D. P = 108

[THPTQG – 2017] Cho a, b > 0 thỏa a 2 + b 2 = 8ab , mệnh đề nào đúng ?

1
A. log(a + b) = (log a + log b)
B. log(a + b) = 1 + log a + log b
2
1
1
C. log(a + b) = (1 + log a + log b )

C. x = a 5 + b 3

D. x = a 5b 3

[THPTQG – 2017] Đặt log3 x = α, log3 y = β . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
x 3
α
) = 9( − β )
y
2

B. log27 (

x 3 α
) = +β
y
2


THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB

C. log27 (

x 3
α
) = 9( + β )
y
2

D. log27 (

1
log x .
2 a

[MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Tìm x biết rằng log2 x = 3 log0.5 a + 3 log 5 b

Bài 38 :

A. x = 3a + 3b

.B. x = b 2 − a 3 .

C. x =

b2
.
a3

D. x =

[CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Cho x , y > 0 : log9 x = log6 y = log 4

Bài 39 :
A.

= ax .

x
= 4.
y


9 −a
a +3

A. ln 36 = 2a + 2b

2
3
< logb . Khẳng
3
5

D. 0 < logb a < 1.

B. log6 24 =

a −9
a +3

C. log6 24 =

9 −a
a −3

D. log6 24 =

a −9
a −3

B. ln 36 = a + b


2

B. log2 x < 0 ⇔ 0 < x < 1

3

C. log 1 a = log 1 b ⇔ a = b > 0

6
.
5

x
= 2.
y

[SƯU TẦM – 2017] Đặt a = ln 2, b = ln 3 . Hãy biểu diễn ln 36 theo a, b

Bài 42 :

A.

x +y
x
. Tính
6
y

[SƯU TẦM – 2017] Cho log12 27 = a . Hãy biểu diễn log6 24 theo a

7
.
6


THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB

Trang 7

[CHUYÊN LÀO CAI – 2017] Cho a, b, x > 0 . Biết log 3 x = 2 log 3 a + log 1 b ,

Bài 46 :

3

tính x theo a và b
a4
A. x = .
b

B. x = 4a − b.

a
.
b

C. x =

D. x = a 4 − b .


4
4a
[CHUYÊN ĐHSPHN – 2017] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A.

B.

( ) 103
15
+ ln (e . e ) =
3

( ) 143
+ ln (e . e ) = 4

A. e ln 2 + ln e 2 . 3 e =

B. e ln 2 + ln e 2 . 3 e =

C. e ln 2

D. e ln 2

Bài 50 :

2 3

[CHUYÊN ĐHSPHN – 2017] Cho 0 < a < b < 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng


B. log(ab) = log a + log b

a
a
= log(a − b )
D. log = logb a
b
b
Bài 53 :
[CHUYÊN VINH – 2017] Cho các số thực a < b < 0 . Mệnh đề nào sau đây là SAI

C. log

a
= ln a − ln b
b
1
C. ln ab = (ln a + ln b )
2

A. ln

( )

Bài 54 :
A.

5a
2




THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB

A.

2b − 1
a +b

B.

b +1
a +b

Trang 8

C.

2b + 1
a +b

D.

2b + 1
a + 2b

[CHUYÊN KHTN – 2017] Cho a, b > 0, a ≠ 1 thỏa mãn loga b =

Bài 56 :


α

α 2 − 12
B. P =
2α

4α 2 − 3
C. P =
2α

α2 − 3
D. P =
α

[SƯU TẦM – 2017] Cho a, b > 0 : a 2 + b 2 = 7ab . Chọn đẳng thức đúng.

Bài 59 :

a +b
1
= (log a + log b )
3
2

C. loga 2 + logb2 = log 7ab

1
log 7 ab
2
1

A. log2

logb x
logb a

[SƯU TẦM – 2017] Cho 0 < a, b ≠ 1 . Tính P = loga 2 b − log b a 3 theo α = loga b

Bài 58 :

A. log

D. loga x =

log2 x
x
=
.
y
log2 y

B. log2 (x + y ) = log2 x + log2 y.

x2
C. log2
= 2 log2 x − log2 y.
y

Bài 62 :

D. log2 (xy ) = log2 x .log2 y.


[SƯU TẦM – 2017 ] Đặt log5 2 = a; log 3 2 = b . Khẳng định nào đúng

.


THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB

Trang 9

3ab − b
a +b
3ab + a
C. log15 24 =
a +b

3ab + b
a +b
3ab + a
D. log15 24 =
ab

A. log15 24 =

[TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Cho 0 < a ≠ 1 . Khẳng định nào sai ?

Bài 64 :

loga 1


= 2a

[ĐỒNG ĐẬU – VĨNH PHÚC 2017] Nếu log2 3 = a, log2 5 = b thì log2 6 360 = ?

1 a b
+ +
3 4 6

Bài 66 :

B. log15 24 =

B.

1 a b
+ +
2 6 3

C.

1 a b
+ +
2 3 6

D.

1 a b
+ +
6 2 3


loga b. B. loga b α = α loga b.
C. loga α b = loga b. D. loga α b = α loga b.
α
α
Bài 68 :
[CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Cho biểu thức
P = (ln a + loga e )2 + ln2 a − loga2 e , với a là số dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. loga b α =

A. P = 2 ln2 a + 1 .
Bài 69 :

B. P = 2 ln2 a + 2 .

C. P = 2 ln2 a .

D. P = ln2 a + 2 .

[CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Cho 0 < a , b ≠ 1 :

8
loga2 b − 8 logb (a 3 b ) = − . Tính : P = loga (a 3 ab ) + 2017.
3

A. P = 2019.
Bài 70 :

B. P = 2020.


C. 2, 5

)

D. 20

Bài 72 :
[VIỆT YÊN 1 – BẮC GIANG 2017] Khi viết 72016 trong hệ thập phân có số các chữ
số là n , khi đó n có giá trị là


THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB

A. 1704

B. 204

C. 1024

D. 1824

[VIỆT YÊN 1 – BẮC GIANG 2017] Tính log20 45 theo a = log2 3, b = log5 3 .

Bài 73 :
A.

Trang 10

2ab + a
2b + a


D. loga (axy ) = 1 + loga (−x ) + loga (−y )

C. loga x 2y = −3 loga x − loga y

[VIỆT YÊN 1 – BẮC GIANG 2017] Cho a, b > 0, a ≠ 1 . Khẳng định nào sai?

Bài 75 :

1 + loga b
5
C. log 1 a > log 1 b ⇔ a < b

A. loga 5 ab =
3

Bài 76 :

2

a

a

B. loga 2 (ab) = 2 + loga b.
D. loga 2 (ab ) =

1 1
+ log b
2 2 a

D. logb a < 1 < loga b

Bài 79 :

[ĐỀ MINH HỌA – 2017] Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào đúng ?

A. ln(ab) = ln a + ln b.
C. ln

a
ln a
=
.
b
ln b

Bài 80 :

16

[ĐỀ MINH HỌA – 2017] Cho các số thực dương a, b, a ≠ 1 . Khẳng định nào đúng

1
log b.
2 a
1
C. loga 2 (ab) = loga b
4

Bài 78 :

B. log2
= 1 + log2 a − log2 b
b
3


THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB

C. log2

Trang 11

2a 3
= 1 + 3 log2 a + log2 b
b

D. log2

2a 3
1
= 1 + log2 a + log2 b
b
3

[ĐỀ MINH HỌA – 2017] Cho a là số thực dương, a khác 1 và P = log 3 a a 3 .

Bài 81 :

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. P = 3.

[CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Cho P = logm 16m và

a = log2 m với m là số dương khác 1.Mệnh đề nào đúng

A. P = 3 − a 2 .

3

B. P =

4 +a
.
a

C. P =

3 +a
.
a

D. P = 3 + a. a .

HÀM SỐ LŨY THỪA – MŨ – LÔGARÍT

Bài 85 :
[Chuyên Thái Bình lần 2 – 2017] Đường cong hình
dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở
bốn phương án A, B,C , D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y = 2x
C. y = log2 x

[ĐỀ MINH HỌA – 2017] Tập nghiệm S của PT : log2 (x − 1) + log2 (x + 1) = 3.

Bài 82 :

P = log

C. P = 9.

D. y = log2 x

[Chuyên Thái Bình – 2017] Cho hàm số y = log3 (2x + 1) . Chọn câu đúng

A. Hàm số đồng biến trên (0;+∞)

B. Trục Oy là tiệm cận ngang của đồ thị

1
C. Hàm số đồng biến trên (− ; +∞)
2

D. Trục Ox là tiệm cận đứng của đồ thị


THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB

Bài 88 :

[Chuyên Thái Bình – 2017] Cho hàm số y = ln

A. xy '+ 1 = e y


(2x + 1) ln10
x2 + x +1
2x + 1

(x

2

)

+ x + 1 ln10

Bài 90 :
[Hocmai.vn] Cho đồ thị hàm số y = a x và
y = logb x như hình vẽ. Tìm khẳng định đúng?
A. 0 < a < 1 và 0 < b < 1
B. a > 1 và b > 1
C. 0 < b < 1 < a
D. 0 < a < 1 < b

Bài 91 :

[Chuyên Quốc học Huế – 2017] Cho hàm số f (x ) = log2 x 2 . Tìm mệnh đề sai

A. Hàm số đồng biến trên (0;+∞)

B. Hàm số nghịch biến trên (−∞; 0)

C. Hàm số có một điểm cực tiểu.


D. D = » \ {1}
x −3
.
x +2

B. D = (−∞; −2) ∪ [3; +∞)
D. D = (−2; 3)

[THPTQG – 2017] Tính đạo hàm của hàm số y = log2 (2x + 1)
1
(2x + 1).ln 2

1
3

B. y ' =

2
(2x + 1).ln 2


THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB

C. y ' =

2
2x + 1

Trang 13

B. D = (0; +∞)
D. D = » \ { − 1;2}

[THPTQG – 2017] Tìm tập xác định D của hàm số y = log3 (x 2 − 4x + 3) .

A. D = (2 − 2;1) ∪ (3;2 + 2)

B. D = (1; 3)

C. D = (−∞;1) ∪ (3; +∞)

D. D = (−∞;2 − 2) ∪ (2 + 2; +∞)

Bài 99 :

[Hocmai] Tìm m để hàm số y =

A. m ≤ 2
Bài 100 :

B. m ≤ 1

1
m − 1) x 2 − mx + ln x đạt cực đại tại x = 1
(
2

C. m < 2

D. m ∈ »

C. 1 < b < a .
D. 0 < b < 1 < a .

đồng biến và hàm số y = loga
A. 0 < b < a < 1 .
Bài 103 :

(

A. m < 4
Bài 104 :

)

[SƯU TẦM – 2017] Tìm m để hàm số y = log2 x 2 − 4x + m xác định trên » .
B. m > 4

C. m ≤ 4

D. m ≥ 4

[SƯU TẦM – 2017] Hỏi hàm số y = e −x x 2 tăng trên khoảng nào ?

A. (−∞; +∞)

B. (−∞; 0)

C. (2;+∞)

D. (0;2)

Bài 107 :

B. y '' = −

1
.
sin2 x

C. y '' =

1
.
cos2 x

D. y '' =

sin x
.
cos2 x

e4 − m − 2
đồng
e2 − m 2

[MINH KHAI – HÀ TĨNH 2017] Tìm m để đồ thị hàm số y =

 1 
biến trên khoảng ln ; 0 là
 4 



B. e +

B. 3sin 2x

C. e −

3
2

D. 1

C. cos 2x .3sin 2x.ln 3

D. 2 cos 2x .3sin 2x.ln 3

[SƯU TẦM – 2017] Đạo hàm của hàm số y = (3 + ln x ) ln x là:

1 1
B. 3 +  .

x  x

A. 1

Bài 112 :

1
2


Bài 113 :

B. (−∞; −1) ∪ (1; +∞) C. (−∞;1)

−2 − ln x
x

x −1
là:
x +5

D. (1;+∞)

[SƯU TẦM – 2017] Hàm số nào trong các hàm số sau thỏa mãn: y '− y = e x ?

A. y = (2x + 1)e

x
2

B. y = (2x + 1)e x

C. y = 2e x + 1

D. y = xe −x


THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB

Trang 15


[SƯU TẦM – 2017] Xác định a để hàm số y = log 2 x nghịch biến trên (0;+∞)
a

A. 0 < a ≠ 1
Bài 118 :
A.

B. a > 2

(

2

)

+ x + 1 ln 5

Bài 119 :

B.

1

(x

2

)


D. (−3; −2) ∪ (3; +∞)

[SƯU TẦM – 2017] Chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số y = log 1 x đồng biến trên (0;+∞) khi a > 1
a

B. Đồ thị hàm số y = a x luôn đi qua điểm M (1; 0)
C. Đồ thị hàm số y = loga x nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.
D. Hai đồ thị của hai hàm số y = loga x và y = log 1 x đối xứng qua trục hoành.
a

Bài 121 :

[SƯU TẦM – 2017] Giá trị lớn nhất của hàm số y = log 1 (3x + 1) trên đoạn
2

1; 3
 


THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB

A. 0

Trang 16

B. log 1 7

C. log 1 10

1

+

2

(x +1)

biết rằng

m
2
tối giản. Tính m − n
n

C. m − n 2 = −2018

D. m − n 2 = −1

[SGD HÀ NỘI – 2017] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =

Bài 124 :

ln2 2
A. maxy =
1;e 3 
2





D. maxy =
1;e 3 



1
e

[SGD HÀ NỘI – 2017] Hàm số nào sau đây đồng biến trên » ?

Bài 125 :

(

)

A. y = log 1 x 2 + 1

B. y =

2

1
3x

(

)


A. x ∈ (−2; 0)

B. x ∈ (−∞; 0) ∪ (0; +∞)

C. x ∈ (−∞; 0) ∪ (2; +∞)

D. x ∈ (0;2)

(

)

[CHUYÊN VINH – 2017] Cho hàm số f (x ) = ln x 4 + 1 . Đạo hàm f ' (1) bằng:

Bài 129 :
1
.
2

B. 1.

C.

ln 2
.
2

D. 2.

[CHUYÊN VINH – 2017] Hàm số y = log2 (4x − 2x + m ) có tập xác định » khi:



THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB

Trang 17

Bài 131 :
[CHUYÊN VINH – 2017] Cho α, β là các
số thực . Đồ thị các hàm số y = x α , y = x β trên khoảng
(0;+∞) được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào đây
là đúng?
A. 0 < β < 1 < α
C. 0 < α < 1 < β
Bài 132 :

B. β < 0 < 1 < α
D. α < 0 < 1 < β

(

A. f ' (3) = −1, 5
Bài 133 :

B. f ' (2) = 0

2

B. y ' = x 2e x

A. y ' =

C. f ' (5) = 1,2

[CHUYÊN KHTN – 2017] Tính đạo hàm của hàm số y = e x

A. y ' = 2xe x
Bài 134 :

)

[CHUYÊN KHTN – 2017] Cho hàm số f (x ) = ln 4x − x 2 . Chọn câu đúng

1424 x 7
B. y ' =
24

C. y ' =

17

D. y ' =

2424 x 7

[CHUYÊN KHTN – 2017] Tính đạo hàm của hàm số y = 2
− ln 2
2 1−x

−2

2

1
2x + 1
. Số các hàm số có tập xác định là » bằng:
y = sin x , y = x 3 , y = x 2 + x + 1, y = 2
x +1

Bài 136 :

A. 3
Bài 137 :

B. 2

D. 4

[CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Hàm số y = 2x.32x +3 có đạo hàm là

A. y ' = 27.18x.ln 486
C. y ' = 27.18x .log18
Bài 138 :

C. 1

B. y ' = 27.18x.ln18
D. y ' = 27.32x +3.ln 18

[CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Hàm số f (x ) =

ln x
x

1
D. M = e, m = −
e

B. M = e, m = −

1
ln (2e ), m = −e −1
2e

Bài 140 :
[CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Cho hàm số y = x ln x + 1 có đồ thị (C).
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x 0 = 2e
A. y = (2 + ln 2) x − 2e − 1

B. y = (2 + ln 2) x + 2e + 1

C. y = − (2 + ln 2) x − 2e + 1

D. y = (2 + ln 2) x − 2e + 1

Bài 141 :

[CHUYÊN LQĐ – BÌNH ĐỊNH 2017] Hàm số f (x ) = x .e −x

A. Đồng biến trên (−∞;1) và nghịch biến trên (1;+∞)

C. Đồng biến trên »

B. Nghịch biến trên (−∞;1) và đồng biến trên (1;+∞)


D.

x2 +1

2x
x2 +1

[SƯU TẦM – 2017 ] Cho các phát biểu sau

(1). Hàm số y = ln x là hàm số nghịch biến trên (0;+∞)
(2). Trên khoảng (1; 3) hàm số y = log 1 x nghịch biến.
2

(3). Nếu loga 3 < 0 thì 0 < a < 1
Số các phát biểu đúng là:
A. 1
B. 2
Bài 145 :

C. 3

D. 4

(

)

[SƯU TẦM – 2017 ] Cho hàm số y = log 1 x 2 − 2x . Giải bất phương trình y ' > 0 .
3


−1;1




THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB

Trang 19

[SƯU TẦM – 2017 ] Hàm số nào sau đây có đạo hàm là (x + 1)e x ?

Bài 147 :

B. y = (x + 2)e x

A. y = xe x

C. y = x − e x

D. y = x 2e x

(

)

[SƯU TẦM – 2017 ] Tính đạo hàm của hàm số y = x 2 − 2x + 2 3x

Bài 148 :



B. (−2; 0)

2x + 1

(x

2

)

+ x + 1 ln 5

B. y ′ =

.

C. y ′ = (2x + 1) ln 5.

D. y ′ =

2x + 1
.
x2 + x +1
1

(x

2


2.

[SƯU TẦM 2017] Nếu (0,1a )

Bài 153 :
a > 10
A. 
.
b < 1


0 < a < 10
B. 
.
0 < b < 1


C. 2.
3

< (0,1a )

có GTLN ?

D. 1.
2

và logb

2

Bài 155 :
y = 2x

3

−x

2

B. (−∞; 0)

C. (1;+∞)

D. (2;+∞)

[CHUYÊN NQD – ĐỒNG THÁP 2017] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
+mx
đồng biến trên 1;2


THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB

1
3

A. m >

B. m ≥

Trang 20

6
Bài 157 :
[ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Đạo hàm của hàm số
2
y = log8 x − 2x − 4 là:

A. 50

B. 49

(

A.
C.

)

1

(x

2

B.

)

− 3x − 4 ln 8
2x − 3



y = (x − 2)

là:

A. (−∞;2)

B. »

C. »\ {2}

D. (2;+∞)

(

)

[ HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Hàm số y = x 2 − 2x + 2 e x có đạo hàm là:

Bài 159 :

A. (2x + 2)e x

B. x 2e x

D. (2x − 2)e x

C. −2xe x

[ HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Đạo hàm của hàm số


[VIỆT YÊN 1 – BẮC GIANG 2017] Tập xác định của hàm số y = x 2 − 3x + 2

Bài 161 :

3

:

1;2
D. » \ {1;2}
 
Bài 162 :
[VIỆT YÊN 1 – BẮC GIANG 2017] Tập xác định của hàm số
y = log2 −2x 2 + 2x + 12 là:

A. (1;2)

(

A. (−4; 3)

B. (−∞;1) ∪ (2; +∞)

C.

)

B. (−2; 3)


A. y ' = x .13
Bài 165 :

2

log2

)

[VIỆT YÊN 1 – BẮC GIANG 2017] Tập xác định của hàm số y = x − 9

Bài 163 :

Bài 164 :

Trang 21

B. y ' = 13 .ln 13

x −1

x

13x
D. y ' =
.
ln 13

C. y ' = 13


C.

1
1
′
′′
B.
+
=
.
y
xy
.
x2
x2

D.
ln x
, mệnh đề nào dưới đây đúng ?
x

C. y ′ + xy ′′ = −

1
.
x2

D. 2y ′ + xy ′′ =

[ĐỀ MINH HỌA – 2017] Tính đạo hàm của hàm số ln(1 + x + 1)


THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB

A. y ′ =

1
.
x

Bài 171 :

B. y ′ =

Trang 22

ln 10
.
x

C. y ′ =

1 − 2(x + 1)ln 2
.
22 x
1 − 2(x + 1)ln 2
C. y ' =
.
x2
2



C. D = » \ {3}

B. D = (3; +∞)
2

[Hocmai.vn] Tìm m để PT 4x − 2x

A. m = 2

B. 2 < m < 3

2

+2

−5

)

[Hocmai.vn] Tập xác định D của hàm số y = 5x − 125

A. D = »
Bài 176 :

C. m < −1 , m > 0

[THPTQG – 2017] Tìm m để hàm số y = log(x 2 − 2x − m + 1) có tập xác định »

4

Bài 172 :
».

1
.
x ln10

là:
D. D =  3; +∞)

+ 6 = m có ba nghiệm thực phân biệt ?

C. m = 3

D. không tồn tại m

Bài 177 :
[Chuyên Quốc học Huế – 2017] Tìm m để phương trình
4x + (4m − 1).2x + 3m 2 − 1 = 0 có hai nghiệm x 1, x 2 thỏa mãn x 1 + x 2 = 1 .
A. Không tồn tại m

B. m = ±1

C. m = −1

D. m = 1

Bài 178 :
[Chuyên Quốc học Huế – 2017] Nghiệm dương của phương trình
1006



THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB

{

A. 4 ± 3

}

{

B. 2 ± 3

Trang 23

}

{

C. −4 ± 3

}

{

D. −2 ± 3

}


−1

C. 1 + 2 log2 3

(

)

+ x 2 − 4 3x = 2 là:

D. −1
2

(x +1)

B. 1

−3

= 3x +1 có hai nghiệm là a,b .

Bài 184 :
[CHUYÊN KHTN – 2017] Phương trình 4x 3 − 2
nghiệm dương.
A. 3

2

D. 4


B. 4

C. -2

D. 5

Bài 186 :
[CHUYÊN LQĐ – NINH THUẬN 2017] Biết rằng phương trình: x
x +x
nghiệm phân biệt x 1, x 2 . Tính P = 3 1 2
A. 9
Bài 187 :

B. 5

C. 1

[SƯU TẦM – 2017] Tìm m để phương trình 3x

x
x −1

= 3x có hai

D. 6
2

−4 x + 3

= m có hai nghiệm phân biệt ?


Bài 190 :
A. x = 9.

B. m ∈ 2; 4

5 
C. m ∈  ;6
 2 

 5
D. m ∈ 1; 
 2 

[ĐỀ MINH HỌA – 2017] Tìm các nghiệm của phương trình 3x −1 = 27.
B. x = 3.

C. x = 4.

D. x = 10.


THAÀY : KHAÙNH NGUYEÂN – SKB

Trang 24

Bài 191 :
[SGD HÀ NỘI – 2017] Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình
4x − 8.2x + 4 = 0 .
A. T = 0 .

[SƯU TẦM – 2017 ] Gọi x 1, x 2 là hai giá trị thỏa mãn điều kiện

Bài 193 :
2 x −1

7x

8 x +1 = 0,25.

( )
2

A. 1,1

. Giá trị của biểu thức x 12 + x 22 gần giá trị nào sau đây nhất?
B. 1,2

C. 1,3

D. 1,4

[SƯU TẦM – 2017 ] Tập nghiệm của phương trình 4x − 6.2x + 8 = 0 là:

Bài 194 :
A. {−1;2}
Bài 195 :

(

= 2x x 2 − 1 + 4 2x −1 − x 2 bằng

 25 
1
2
B. 1
C. −
D. 4
8
5
Bài 197 :
[ CHUYÊN TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG 2017] Một học sinh giải phương trình
x
3.4 + (3x − 10) .2x + 3 − x = 0 (*) như sau:

A.

- Bước 1: Đặt t = 2x > 0 . Phương trình (*) được viết lại là: 3.t 2 + (3x − 10) .t + 3 − x = 0 (1)
2

2

Biệt số: ∆ = (3x − 10) − 12 (3 − x ) = 9x 2 − 48x + 64 = (3x − 8)
1
hoặc t = 3 − x .
3
1
1
1
- Bước 2: + Với t = ta có 2x = ⇔ x = log2
3
3

x

) (

+ 7−3 5

A. 1

x

)

= 7.2x là:

B. 2

C. 0

D. 3

[ HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Phương trình 43x −2 = 16 có nghiệm là:

Bài 200 :
A. x =

D. Bước 3

= 26 có tổng các nghiệm là:

A. 1

1
3

B. x 1 + x 2 =

4
3

C. 2x 1 + x 2 = 0

D. x 1 + 2x 2 = −1
x
2

[ HẬU LỘC 4 – THANH HÓA 2017] Giải phương trình 3 − 8.3 + 15 = 0
x

Bài 202 :

x = log 5
3
A. 
x
=
log
25
3


x = 2


C. (2; 4)

D. (3; 4)
x

32x −6  1 
[CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Tìm nghiệm của PT :
=   .
 3 
27

Bài 205 :
A. x = 4 .

B. x = 2 .

C. x = 5 .

D. x = 3 .

Bài 206 :
[CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GIA LAI 2017] Tính đạo hàm của hàm số
log2 x
y=
với x > 0 .
x
A. y ' =

1 − ln x