Banfileword.com
BỘ ĐỀ TUYỂN CHỌN 2018
MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018
ĐỀ TUYỂN CHỌN 01
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
 π π
A.  − ; ÷.
 2 2

B. ( 0;π ) .

C. ( −π ;π ) .

 π 5π
D.  ;
4 4


÷.



π
Câu 2: Tất cả các nghiệm của phương trình cos x + ÷ = 1 là
2


π
; x= .
18
2

B. x = −

π
2π
; x=
.
18
9

C. x = −

π
π
; x= .
18
6

D. x = −

π
π
; x= .
18
3


Trang 1


0
2
2018
Câu 9: Tổng S = C 2018 + C2018 + ... + C 2018 bằng
A. 22016 .
B. 22017 .

C. 21009 .

D. 21008 .

Câu 10: Một người gọi điện thoại cho bạn, quên mất 2 số cuối cùng nhưng lại nhớ là 2 số đó khác
nhau. Tìm xác suất để gọi 1 lần là số đúng?
1
2
3
1
.
.
A.
B. .
C. .
D.
45
45
91
90

u1 =
2 .
A. 
B.
2
u
 n+1 = u n

n

3
fn =  ÷ .
2
1

u1 =
2
.

u
 n +1 = − 2 . u n


u = 1; u 2 = 2
D.  1
.

u n+1 = u n−1 .u n
Câu 14: Một cấp số cộng có 11 số hạng mà tổng của chúng bằng 176. Hiệu số hạng cuối và đầu là
30 . Công sai d và số hạng đầu u1 của cấp số cộng bằng

n
A. 0 .
B. 1.

C. 2 .
Trang 2

D. 3 .


Câu 18: Tính giới hạn L = lim
x→1

A. L = 0 .

x+ 1
.
x
B. L = 2 .

x2 − 3x + 2
.
x→1 x2 − 4x + 3
1
B. L = .
3

C. L = 4 .

D. L = 6 .

 5
 5
(1+ mx)n − (1+ nx)m
với n, m∈ ¥ * ?
x→ 0
x2
mn(m− n)
mn(n − m)
mn(n2 − m2 )
A.
.
B.
.
C.
.
2
2
2
1
y
=
2
Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số
x2 − 3x − 1
Câu 21: Tính giới hạn V = lim

(

A.


2

6 − 4x

)

− 3x − 1

3

.

C.

Câu 23: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f (x) =
A. y = −3x.

D.

B. y = −3x − 6.

4x − 6
.
x − 3x − 1
2

2

3x + 5
+ x tại điểm x = 1 là

 ax − 2bx − x + 2 khi x > 1
Câu 25: Cho hàm số f ( x) =  2
. Hàm số có đạo hàm tại x = 1 thì
khi x ≤ 1
 x + 2x + 3
2a− 3b bằng
A. 5.
Câu 26: Cho hàm số y =

B. −15.

C. −5.

3x − 1
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
−4 + 2x

A. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
B. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ .
Trang 3

D. −25.


C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞;2) và ( 2;+∞ ) .

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞; − 2) và ( −2; +∞ ) .

Câu 27: Cho hàm số y = f ( x) xác định và liên tục trên ¡ . Ta có bảng biến thiên sau:


B. yCT = 0 .

C. yCT = 4 .

D. yCT = 2 .

Câu 30 : Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 - mx2 + 3x + 4 đồng biến trên ¡ là.
A. −2 ≤ m≤ 2 .
B. −3 ≤ m≤ 3.
C. m≥ 3 .
D. m≤ −3.
Câu 31 : Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm cấp hai trên ( a;b) và x0 ∈ ( a; b) khẳng định nào sau
đây là khẳng định đúng?
A. Nếu f '( x0 ) = 0 và f "( x0 ) > 0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số.
B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x0 thì f '( x0 ) = 0 và f "( x0 ) > 0 .
C. Nếu f '( x0 ) = 0 và f "( x0 ) < 0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số.
D. Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số thì f '( x0 ) = 0 và f "( x0 ) ≠ 0 .
Câu 32 : Giá trị của tham số m để hàm số y = x3 - 3x2 + mx -1 có hai đểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn

x12 + x22 = 6 là
A. −1 .

B. 3 .

C. 1 .
Trang 4

D. −3 .



 π
trên khoảng  0; ÷ ?
 2
A. 4 .

B. 5 .

C. 8 .

D. 9 .

Câu 36: Trong các phép biến hình sau đây, phép nào không phải là phép dời hình?
A. Phép tịnh tiến.

B. Phép quay.

C. Phép vị tự.

D. Phép đối xứng trục.

Câu 37: Tìm A để điểm A ' ( 1; 2 ) là ảnh của A qua phép vị tự tâm I ( 1;3) , k = −2 .
A. A ( 1;13) .

 7
B. A 1; ÷.
 2

7

C. A  −1; − ÷.

D. 2OC.

Câu 40: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi Sx là giao tuyến của hai mặt
phẳng ( SAD ) và ( SBC ) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Sx song song với BC .
B. Sx song song với DC .
C. Sx song song với AC .

D. Sx song song với BD .

Trang 5


Câu 41: Cho hình tứ diện ABCD , lấy M là điểm tùy ý trên cạnh AD ( M ≠ A, D ) . Gọi ( P ) là mặt

phẳng đi qua M song song với mặt phẳng ( ABC ) lần lượt cắt DB, DC tại N , P . Khẳng định nào sau
đây sai?
A. NP //BC.

B. MN //AC.

C. MP //AC.

D. MP // ( ABC ) .

Câu 42: Cho hình hộp ABCD. A′B′C ′D′ . Trên ba cạnh AB , DD′ , C ′B′ lần lượt lấy ba điểm M , N , P
AM D′N B′P
=
=
không trùng với các đỉnh sao cho

C. cosα = cosABC .
D.

·
cosα = cosBAC
.
Câu 45: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thoi và SA=SC. Mặt phẳng ( ABCD ) vuông góc
với mặt phẳng nào sau đây?
A. ( SAD ) .
B. ( SBD ) .
C. ( SAC ) .
D. ( SAB ) .
Câu 46: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa hai
đường thẳng BD ' và B ' C .
a
a 6
A.
.
B. a .
C.
.
D. a 6 .
2
6
Câu 47: Chọn khái niệm đúng
A. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.
B. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
C. Hai khối chóp có hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
D. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau.
Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, SA vuông góc với

450. Thể tích V khối chóp S . ABCD là
A. V =

a3
.
2

B. V =

a3
.
9
Trang 6

C. V =

a3
.
6

D. V =

1 3
a .
24


Câu 50: Khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA = SB = SC = a. Thể tích lớn nhất của
khối chóp S.ABCD là
3a 3


2-B

3-A

4-C

5-C

6-D

7-C

8-B

9-B

10-D

11-A

12-C

13-B

14-C

15-D

16-C


32-D

33-D

34-B

35-A

36-C

37-B

38-B

39-C

40-A

41-B

42-D

43-B

44-D

45-B

46-C

; ÷
÷
D. ç
ç
÷.
ç4 4 ø
è

C. ( - p; p) .
Hướng dẫn giải: Chọn A
♦Tự luận: Ta có

æp
ö
p
- + k2p; + k2p÷
÷
Hàm số y = sin x đồng biến trên mỗi khoảng ç
ç
÷.
ç
2
è 2
ø
æ pö
x+ ÷
÷= 1.
Câu 2: [1D3.1] Nghiệm phương trình cosç
ç
ç

2
B. x = kp( k Î ¢ ) .

Câu 3: [1D1.2] Phương trình lượng giác tan x = tan
A. x = k2p( k Î ¢ ) .
Trang 8


C. x = p + k2p( k Î ¢ ) .

D. x =- p + k2p( k Î ¢ ) .

Hướng dẫn giải: Chọn A
x p
♦Tự luận: Điều kiện ¹ + kp Û x ¹ p + k2p( k Î ¢ ) .
2 2
x
x
Ta có tan x = tan Û x = + kp Û x = k2p( k Î ¢ )
2
2
Câu 4: [1D1.3] Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ của phương trình
sin 4x + cos5x = 0 theo thứ tự là:

A. x =-

p
p
; x = , kÎ ¢ .
18

ö
p
Û cos5x = cosç
+ 4x÷
÷
ç
÷
ç2
è
ø
é
p
ê5x = + 4x + k2p
ê
2
Û ê
Û
p
ê
ê5x =- - 4x + k2p
ê
2
ë
Với nghiệm x =
và

p
3p
+ k2p ta có nghiệm âm lớn nhất và nhỏ nhất là 2
2


Vậy hai nghiệm theo yêu cầu đề bài là Câu 5:

p
p
và .
18
6

[1D1.3] Cho phương trình cos x.cos7x = cos 3x.cos5x ( 1)
Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình ( 1)
A. sin 5x = 0 .

B. cos4x = 0 .

C. sin 4x = 0.

D. cos3x = 0.

Hướng dẫn giải: Chọn C
cos x.cos7x = cos 3x.cos5x Û

1
1
( cos6x + cos8x) = ( cos2x + cos8x)
2
2
Trang 9



x
1- 4sin cos
1- 2sin x
x ö
x
2
2 Û m= 1æ
ç
m=
Û m=
tan2 +1÷
- 2tan
÷
ç
÷
ç
x
1+ cos x
2è
2 ø
2
2cos2
2

( 1) Û m( 1+ cos x) = 1-

2
é
ù
æ

£
9
Û
2
£
2
tan
÷
÷
ç
ç
÷
÷- 3£ 6
ç
ç
2
2
2ø
2ø
è
è
Vậy: - 2£ 2m£ 6 Û - 1£ m£ 3 .
Câu 7: [1D2.1] Có bao nhiêu đường chéo của một hình thập giác lồi.
A. 50.
B. 100.
C.35.

D.70.

Hướng dẫn giải: Chọn C

Hướng dẫn giải: Chọn B
Xét nhị thức ( 1 + x )
= 2

2018

2018

= ∑ C k2018 .x k , chọn x =-1 và x=1 rồi công từng vế ta được S
k =0

2017

Câu 10: [1D1.3] Một người gọi điện thoại cho bạn, quên mất 2 số cuối cùng
nhưng lại nhớ là 2 số đó khác nhau.Tìm xác suất để gọi 1 lần là số
đúng
1
2
3
1
A.
B
C..
D..
45
45
91
90
Hướng dẫn giải: Chọn D
Gọi 2 số cuối là ab,là số điện thoại nên có đủ các chữ số từ 0 đến 9

4
Tổ có 12 người, chọn ra 4 người thì có C12 cách
4
Còn lại 8 người, chọn tiếp ra 4 người thì có C8 , còn lại 4 người là nhóm cuối.
4
4
Vậy không gian mẫu C12 .C8 .1 = 34650 .
1
3
Chỉ có 3 nữ và chia mỗi nhóm có đúng 1 nữ và 3 nam.Nhóm 1 có C3 .C9 = 252
cách.
1
3
Lúc đó còn lại 2 nữ, 6 nam, nhóm thứ 2 có C 2 .C6 =40 cách chọn.

Cuối cùng còn 4người là một nhóm: có 1 cách.
Theo quy tắc nhân thì có : 252.40.1= 10080 cách
Vậy xác suất cần tìm là P =

10080 16
=
.
34650 55

Câu 12: [1D3.1] Các dãy số có số hạng tổng quát sau. Dãy số nào là dẫy giảm
2
A. un = n .
B. vn = n + n .
n


 1  1
− ÷ =  ÷
 2  2

n

1 
1 1
 2 − 1÷ = − 2  2 ÷ < 0,∀n∈ ¥ *


 

♦Trắc nghiệm: Sử dụng chức năng table của máy tính Casio để thử kết quả.
+ Ấn Mode 7 nhập liên tiếp hai hàm số ở hai kết quả vào để thử
+ Ta thử với đáp án A và B: Ấn Mode 7 nhập
"= "

"= "

"= "
"= "
ta được

Dựa vào bảng kết quả ta thấy dãy số un = n là dãy không tăng, không giảm,
2
dãy số vn = n + n là dãy số tăng
+ Tiếp tục thử với hai đáp án C và D

"= "

2
A. 
B. 
.
2
u
u
 n +1 = − 2 . u n
 n +1 = u n
u = 1; u 2 = 2
D.  1
.
u n +1 = u n−1.u n

C. un = n2 + 1.
Trang 12


Hướng dẫn giải: Chọn B
♦Tự luận: Ta có 5 số hạng đầu của dãy số là:

1
2

; −1; 2; −2;2 2 đây là một cấp

số nhân với công bội q= − 2
♦Trắc nghiệm:
Câu 14: [1D3.2] Một cấp số cộng có 11 số hạng mà tổng của chúng bằng 176.
Hiệu số hạng cuối và đầu là 30 . Thì công sai d và u1 bằng:

C. Không được.
D. Là ba số hạng liên tiếp và q = ±1+ 5 .
2
Hướng dẫn giải: Chọn D
♦Tự luận:
+ Gọi a, b, c là ba số hạng liên tiếp của một tam giác vuông, a là cạnh huyền và
giả sử a > b > c .
+ a, b, c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân khi và chỉ khi: b2 = ac . Gọi q
2
là công bội của cấp số nhân, ta có c = aq ( q > 0)

( ) ( )

+ Theo định lý Pitago: a2 = b2 + c2 ⇒ a2 = ac + c2 ⇒ a2 = a aq2 + aq2
⇒ q2 =

2

⇒ q4 + q2 − 1= 0

−1+ 5
−1+ 5 .
⇒ q=
2
2

Câu 16: [1D3.3] Một người công nhân làm việc cho một công ty được lãnh
lương khởi điểm là 1,2 triệu đồng/tháng. Cứ sau 3 năm người này được tăng
lương thêm 0,4 triệu. Hỏi sau 15 năm làm việc người công nhân được lãnh tổng
tất cả bao nhiêu tiền?

n

C. 2 .

D. 3 .

C. L = 4 .

D. L = 6 .

1
A = lim = 0
n
Câu 18: [1D4.1] Tính giới hạn L = lim
x→1

A. L = 0 .
Hướng dẫn giải: Chọn B
♦Tự luận:

B. L = 2 .

x+ 1
?
x

x + 1 1+ 1
=
=2
x→1

♦Trắc nghiệm:
x2 − 3x + 2
B1: Nhập 2
x − 4x + 3
B2: Ấn CALC tại x = 1− 0,0000000001 hoặc x = 1+ 0,0000000001.
Trang 14

D. L =

1
.
2


B2: Kết quả là

1
nên chọn B.
2

 x2 + 16 − 5

(x ≠ 3)
Câu 20: [1D4.2] Cho hàm số f (x) = 
. Tập hợp các giá trị
x− 3
a
(x = 3)

của a để hàm số liên tục trên ¡ là?

x− 3
B2: Ấn CALC tại x = 3− 0,0000000001 hoặc x = 3+ 0,0000000001.
3
B2: Kết quả là nên chọn A.
5
B1: Nhập

(1+ mx)n − (1+ nx)m
(với n, m∈ ¥ * ) ta thu
x→ 0
x2
a
a
được kết quả V = .mn(n − m) + c với
là phân số tối giản, c∈ ¥ * . Tính
b
b
T = a2 + b2 + c2 ?
A. 11.
B. 5.
C. 6.
D. 10.

Câu 21: [1D4.3] Tính giới hạn V = lim

Hướng dẫn giải: Chọn B
♦Tự luận:
Ta có:
m2n(n − 1)x2
(1+ mx)n = 1+ mnx +


Câu 22: [1D5. 1] Tính đạo hàm của hàm số y =

A.

(x

2

4x − 6

)

− 3x − 1

3

.

B.

(x

2

6− 4x

)

− 3x − 1

2

Hướng dẫn giải: Chọn B
♦Tự luận:

(
(

'

)
)

 x2 − 3x − 1 2 
2 x2 − 3x − 1 ( 2x − 3)


6 − 4x


Ta có y' = −
=−
=
4
4
3
x2 − 3x − 1
x2 − 3x − 1
x2 − 3x − 1


D.

♦Tự luận:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 1 có dạng
y = f '( 1) ( x − 1) + f ( 1)
Ta có f '( x) =

−14

( x − 3)

2

+

1
2 x

⇒ f '( 1) = −3

3x + 5
+ x ⇒ f ( 1) = −3
x− 3
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 1 là
y = −3( x − 1) − 3 . Hay y = −3x
f (x) =

3
2
Câu 24: [1D5.3] Cho hàm số y = x + 3mx + ( m+ 1) x + 1 có đồ thị (C). Với giá trị


1
.
2

 ax3 − 2bx2 − x + 2 khi x > 1
f
x
=
Câu 25: [1D5.3] Cho hàm số ( )  2
. Hàm số có đạo
khi x ≤ 1
 x + 2x + 3
hàm tại x = 1thì 2a− 3b bằng.
B. −15.

A. 5.

C. −5.

D. −25.

Hướng dẫn giải: Chọn A
♦Tự luận:

+) Trước hết hàm số liên tục tại x = 1 nên có lim f +( x) = lim f −( x) = f ( 1)
x→1

x→1


= lim−
x→1

x2 + 2x + 3− 6
= lim− ( x + 3) = 4
x→1
x− 1

ax3 − 2bx2 − x + 2 − 6
=
x→1
x→1
x− 1
x− 1
+) Có
( Do có ( 1) )
ax3 − ( a− 5) x2 − x − 4
2
lim+
= lim+ ax + 5x + 4 = a+ 9
x→1
x→1
x− 1
lim+

= lim+

(

Hàm số có đạo hàm tại x = 1nên lim

Hướng dẫn giải: Chọn A
♦Tự luận:

Tập xác định của hàm số là D = ¡ \ { 2}
Ta có y' =

−10

( 2x − 4)

2

< 0,∀x ∈ D

Vậy hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định
Câu 27: [2D1.1] Biết phát hiện ra cực trị hàm số -Nhận biết
Cho hàm số y = f ( x) xác định và liên tục trên ¡ . Ta có bảng biến thiên sau:
x
−∞
–1
2
5
+∞
–
0
+
–
0
f '( x)
–

B. (C) có tiệm ngang y =

4
3

D. (C) không có tiệm cận

Hướng dẫn giải: Chọn B
Câu 29: [2D1.1] Giá trị cực tiểu yCT của hàm số y = x3 − 3x2 + 4 là.
A. yCT = 1.

B. yCT = 0 .

Hướng dẫn giải: Chọn B
y' = 3x2 − 6x.
Trang 18

C. yCT = 4 .

D. yCT = 2 .


 x = 0 ⇒ y ( 0) = 4
y' = 0 ⇔ 
 x = 2 ⇒ y ( 2) = 0
x

−∞

f ′( x)

Hướng dẫn giải: Chọn B
Ta có: y' = 3x2 − 2mx + 3
Hàm số đồng biến trên R ⇔ y'( x) ≥ 0,∀x ∈ ¡ ⇔ ∆ ' ≤ 0,∀x ∈ ¡ ⇔ m2 − 9 ≤ 0∀x ∈ ¡
⇔ m∈  −3;3
Câu 31: [2D1.2] Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm cấp hai trên ( a;b) và
x0 ∈ ( a; b) khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Nếu f '( x0 ) = 0 và f "( x0 ) > 0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số.
B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x0 thì f '( x0 ) = 0 và f "( x0 ) > 0 .
C. Nếu f '( x0 ) = 0 và f "( x0 ) < 0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số.
D. Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số thì f '( x0 ) = 0 và f "( x0 ) ≠ 0 .
Hướng dẫn giải: Chọn A.
Câu 32: [2D1.3] Giá trị của tham số m để hàm số y = x3 - 3x2 + mx -1 có hai cực
trị x1 , x2 thỏa mãn x12 + x22 = 6 là
A. −1 .
B. 3 .

C. 1 .

Hướng dẫn giải: Chọn D.
Ta có: y' = 3x2 − 6x + m
Hàm số có hai điểm cực trị ⇔ y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt
⇔ ∆ ' > 0 ⇔ 9 − 3m > 0 ⇔ m < 3 .
 x1 + x2 = 2

Áp dụng định lý vi-et ta có: 
m
 x1x2 = 3

Trang 19

g '( x)
g( x)

0

+

0

+∞

0
−3

Hàm số đã cho đồng biến trên ( −∞;0) ⇔ m≤ g( x) ,∀x ∈ ( −∞;0) ⇔ m≤ −3 .
Câu 34: :[2D1.3] Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số
y = x4 - 2mx2 + 2m+ m4 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
A. m= 1.

B. m= 3 3 .

C. m=

3

6
.
2

D. m=

2

2

= 2 m.

 m= 0
⇔ m= 3 3 ( do m> 0)
⇔ m+ m4 = 4m ⇔ 
3
.
 m= 3
Câu 35: [2D1.4] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈ ( −5,5) để hàm số
y=

-cos x + m
 π
đồng biến trên khoảng  0; ÷ .
cos x + m
 2
Trang 20


A. 4 . B. 5 .
C. 8 . D. 9 .
Hướng dẫn giải: Chọn A.
Ta có y' =

−2m.( − sin x)


Câu 36: [1H1.1] Trong các phép biến hình sau đây, phép biến hình nào không
phải là phép dời hình?
A. Phép tịnh tiến.

B. Phép Quay.

C. Phép vị tự.

D. Phép đối xứng trục.

Hướng dẫn giải: Chọn C
♦Tự luận: Theo định nghĩa về phép dời hình.
Câu 37: [1H1.2] ] Tìm A dể điểm A ' ( 1; 2 ) là ảnh của A qua phép vị tự tâm

I ( 1;3) , k = −2 là

A. A ( 1;13) .

 7
B. A 1; ÷.
 2

7

C. A  −1; − ÷.
2


D. A ( −1; −13) .




điểm M ( 0; 2 ) thuộc d gọi M ' là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I ta có
M ' ( 2; 2 ) , M ' ∈ d ' . Vậy phương trình d ' là x + y − 4 = 0.

Cách 2. Giả sử M ( x; y ) là điểm bất kỳ thuộc d : x + y − 2 = 0 . Ta có phép

 x '+ x = 2
 x = x '− 2
⇒
đối xứng tâm I ( 1; 2 ) biến M thành M ' ⇒ 
 y '+ y = 4  y = y '− 4
Vì có M ( x; y ) ∈ d : x + y + 2 = 0 nên có x '− 2 + y '− 4 + 2 = 0 ⇒ x '+ y '− 4 = 0 . Từ đó có
M ' ∈ d ' : x + y − 4 = 0 . Vậy d ' : x + y − 4 = 0.
Câu 39: [1H1.3] Cho 2 điểm phân biệt B,C cố định ( BC không phải là đường
kính) trên đường tròn ( O ) , điểm A di động trên ( O ) , M là trung điểm BC , H là trực
tâm tam giác ABC . Khi A di chuyển trên đường tròn ( O ) thì H di chuyển trên
r
r
đường tròn ( O ') là ảnh của ( O ) qua phép tịnh tiến theo u . Khi đó u bằng
uuur
A. BC.

uuu
r
B. OB.

uuuu
r
C. 2OM .

A. Sx song song với BC .

B. Sx song song với DC .

C. Sx song song với AC .

D. Sx song song với BD .

Hướng dẫn giải: Chọn A
♦Tự luận:

Trang 22


 AD / / BC

Có  AD ⊂ ( SAD ) ; BC ⊂ ( SBC ) ⇒ Sx / / AD/ / BC.

( SAD ) ∩ ( SBC ) = Sx
Câu 41: [1H2.2] Cho hình tứ diện ABCD , lấy M là điểm tùy ý trên cạnh
AD ( M ≠ A, D ) . Gọi ( P ) là mặt phẳng đi qua M song song với mặt phẳng ( ABC )
lần lượt cắt DB, DC tại N , P . Khẳng định nào sau đây sai?
A. NP //BC.
MP // ( ABC ) .

B. MN //AC.

C. MP //AC.

D.


( P ) // ( ABC ) ⇒ NP //BC
Đáp

án

C

( P ) // ( ABC ) ⇒ MP //AC
Đáp án D đúng vì MP //AC

Đáp án B sai vì MN , AC là hai đường chéo nhau.

Trang 23


Câu 42: [1H2.3] Cho hình hộp ABCD. A′B′C ′D′ . Trên ba cạnh AB , DD′ , C ′B ′ lần
AM D′N B′P
=
=
lượt lấy ba điểm M , N , P không trùng với các đỉnh sao cho
.
AB D′D B′C ′
Thiết diện của hình hộp khi cắt bởi mặt phẳng ( MNP ) là
A. Một tam giác. B. Một tứ giác.

C. Một ngũ giác. D. Một lục giác.

Hướng dẫn giải: Chọn D
♦Tự luận:

NK / / AD′ cắt AD tại K . Thiết diện là lục giác MEPFNK .
Câu 43: [1H3.1] Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Đẳng thức nào sau đây đúng?
uuur uuur uuur uuur
uuuur uuur uuur uuur
A. AC = AB + AD + AA ' .
B. AC ' = AB + AD + AA ' .
uuu
r uuu
r uuur uuur
uuuu
r uuu
r uuur uuur
C. AB = AB + AD + AA ' .
D. AB ' = AB + AD + AA ' .
Hướng dẫn giải: Chọn B
Câu 44: [1H3.2] Cho đường thẳng AB có hình chiếu vuông góc trên mặt
phẳng ( P ) là đường thẳng AC . Góc giữa đường thằng AB và mặt phẳng ( P ) là
α . Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
·
A. α = BAC
.
B. α = ·ABC .
C. cos α = cos ·ABC .

·
D. cos α = cos BAC
.
Hướng dẫn giải: Chọn D
Câu 45: [1H3.3] Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thoi và SA=SC. Mặt
phẳng ( ABCD ) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

Gọi I là giao điểm của B ' C và BC ', hạ IK
vuông góc với BD '. Ta đi chứng minh IK là đoạn
vuông góc chung của BD ' và B ' C , thật vậy ta
có
 B ' C ⊥ BC '
⇔ B ' C ⊥ ( ABC ' D ' ) ⇒ B ' C ⊥ IK

 B ' C ⊥ AB
Vì hai tam giác BIK và BD ' C ' đồng dạng nên
IK
BI
D ' C '.BI a 6
=
⇒ IK =
=
D ' C ' BD '
BD '
6

B

C

A
I

D
K

B'

Hướng dẫn giải: Chọn B

1
a3 3
Ta có V = SA.S ABC =
3
3
Câu 49: [2H1.3] Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a và mặt
bên tạo với đáy một góc 450. Thể tích V khối chóp S . ABCD là:
a3
A. V =
2

a3
.B. V = .
9

a3
C. V = .
6
Trang 25

D. V =

1 3
a .
24