ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN

Đề số 062

Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
y

3
2

1
x

1

-1
O
-1
A. y = x 3 − 3 x − 1

B. y = − x 3 + 3 x 2 + 1

C. y = x 3 − 3 x + 1

D. y = − x 3 − 3 x 2 − 1

5x
x−2
x2


+∞

-

0
0

+

2
0
3

+∞
-

−∞

-1
A. y = x 3 − 3 x 2 − 1

B. y = − x 3 + 3x 2 − 1

C. y = x 3 + 3 x 2 − 1

D. y = − x 3 − 3 x 2 − 1

4
2

C. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất
D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
3x + 1
Câu 9: Cho hàm số y =
.Khẳng định nào sau đây đúng?
2 x −1
3
3
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y =
2
2
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1
- x +3
Câu 10: Tìm m để d : y =x +m luôn cắt (H) : y =
tại hai điểm thuộc hai nhánh phân biệt
2x - 1
1
A. m ∈ ¡
B. m ≠ 0
C. m > 0
D. m >
2
2x - 4
Câu 11: Cho đồ thị (C): y =
. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
x- 3
A. (C) chỉ có một tiệm cận đứng
B. (C) chỉ có một tiệm cận ngang

1
1
x loga x
A. loga =
B. loga =
x loga x
y loga y
C. loga ( x + y) = loga x + loga y

D. logb x = logb a.loga x

Câu 16: Cho log2 5 = a . Khi đó log4 500 tính theo a là:
1
A. 3a + 2
B. ( 3a + 2)
C. 2(5a + 4)
2
Câu 17: Đạo hàm cấp 1 của hàm số y = ln(2 x 2 + e 2 ) tại x = e là:
4
4
4
A.
B. 2
C. 3
3e
3e
3e
Câu 18: Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. loga x > 0 khi 0 < x < 1
B. loga x < 0 khi x > 1

Trang 2/7 - Mã đề thi 123


C. y / = 7 x

2

+ x−2

(7 x + 1) ln 7

D. y / = 7 x

2

+ x−2

(2 x + 7) ln 7

Câu 20: Bất phương trình: 2x > 3x có tập nghiệm là:
A. ( −∞;0)
B. ( 1;+∞ )
C. ( 0;1)

D. ( −1;1)

2x + y = 4


1

1

1

C. 2 ∫ (x − 1)dx

2
D. 2 ∫ (1− x )dx

2

−1

−1

Câu 23: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y = x và y = x bằng :
3

A. 0

B. -4

C.

5

1
6

D. 2

A. -2

a

B. 8

C. 0

D. 3

Câu 26: Hàm nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f (x) =
A.

x2 − x −1
x +1

B.

x2 + x −1
x +1

C.

x(2 + x)
(x + 1) 2

x2 + x + 1
x +1

D.

B. Môđun của số phức z là một số thực không âm
C. Môđun của số phức z là một số phức
D. Môđun của số phức z là một số thực dương
Câu 30: Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau,
kếtt luận nào là đúng ?
A. z ∈ R
B. z = 1
C. z là số thuần ảo
D. z = −1

Câu 28: Tích phân I =

∫x

2

Câu 31: Số nào trong các số sau là số thực ?
A. ( 3 + 2i) + ( 2 − 2i)
C. (2 + i 5) + (2 − i 3)
Câu 32: Số nào trong các số sau là số thuần ảo :
A. ( 2 + 3i) + ( 2 − 3i)

B.

2 +i

2 −i
D. (1 + i 3) 2

B. ( 2 + 3i).( 2 − 3i)


a3 3
6

C.

a3 3
2

D.

a3 6
6

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD là một hình thang vuông ở A và D; AB = 2a;
AD = DC = a. Tam giác SAD vuông ở S. Gọi I là trung điểm AD. Biết (SIC) và (SIB) cùng vuông
góc với mp(ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

a3
3
a3
B.
4
3a3
C.
4
a3 3
D.
3
A.

7

B.

3a 7
7

C.

5a 7
7

D.

4a 7
7

Câu 39: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh của
hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S là :
A. π a 2
B. π a 2 2
C. π a 2 3

π a2 2
2
Câu 40: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của
hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quanh trục AA’. Diện tích S là:
A. π b 2
B. π b 2 2
C. π b 2 3

C. x +(y-1) +(z-2) = 1
D. x2+(y-1)2+(z-2)2= 3
x −1 y + 3 z + 2
=
=
Câu 44: Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;0) và vuông góc với đường thẳng d:
2
1
1
có phương trình là:
A. 2x + y + z – 4 = 0 B. 2x + y – z – 4 = 0 C. 2x – y – z + 4 = 0 D. x + 2y – z + 4 = 0
Câu 45: Hình chiếu vuông góc của điểm A(0;1;2) trên mặt phẳng (P) : x + y + z = 0 có tọa độ là:
A. (–2; 2; 0)
B. (–2; 0; 2)
C. (–1; 1; 0)
D. (–1;0 ; 1)
x−1 y z+1
= =
Câu 46: Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d:
và vuông góc với mặt phẳng
2
1
3
(Q) : 2x + y − z = 0có phương trình là:
A. x + 2y – 1 = 0
B. x − 2y + z = 0
C. x − 2y – 1 = 0
D. x + 2y + z = 0
x y+1 z−1
x+1 y z− 3

C.
3
3
3

2 z – 7 = 0 là:
D.

4
3

----------- HẾT ----------

Trang 5/7 - Mã đề thi 123


Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10

C
B
A

ĐÁP ÁN.
Câu 21
C
Câu 22
D
Câu 23
C
Câu 24
B
Câu 25
D
Câu 26
B
Câu 27
B
Câu 28
A
Câu 29
C
Câu 30
B

Câu 31
Câu 32
Câu 33
Câu 34
Câu 35
Câu 36
Câu 37
Câu 38

C
B
D
D
B

Trang 6/7 - Mã đề thi 123


4
5
6
7
8
9
10

B
A
B
D
A
A
A

11
12

D
D


25
26
27
28
29
30

D
B
B
A
C
B

31
32
33
34
35

A
C
B
D
D

Hướng dẫn
Vì a>0 đồ thị cắt Ox tại điểm có y=1
Vì có hai hàm số có nghiệm mẫu số x=2 và hàm (III) tử số có nghiệm x=2

⇔  x ≤ −2
2
 x + x− 2 > x  2

 x + x− 2 > x
ĐK:
x ≤ −2
x ≤ −2

⇔  x ≥ 1
⇔
x ≥ 1
2
2

 x + x − 2 > x
Dùng pp loại trư
Dùng công thức đổi cơ số
Bấm máy tính có gán biến nhớ để kt kết quả
Dùng máy tính đạo hàm của hs tại điểm
Dùng máy tính lấy hai giá trị của x khác nhau để KT kết quả của y đưa ra KL
Dùng công thức tính đạo hàm của hàm số y = a u
Dùng MT
Dùng MT
Công thức tính diện tích hình fẳng giới hạn bởi hai đường
Công thức tính diện tích hình fẳng giới hạn bởi hai đường. Sau đó dùng MT
Công thức tính thể tích hình fẳng giới hạn bởi hai đường khi quay quanh Ox. Sau
đó dùng MT
Dùng TC tích Tphân
Cho x xác định kiểm tra các đáp án


5a

A

C
4a

M

3

1
1
a 2
V = S ABCD .SO = a 2 .
. 3
3
3
2
BB

a

H

C

Trang 7/7 - Mã đề thi 123