LUYỆN ĐỀ TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA 2017
Đề số 12 – Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Qua gốc tọa độ kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới đồ thị hàm số y = x 3 + 3x 2 + 1
A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

3
2
3
Câu 2: Tìm m để đồ thị ( C ) : y = x + 3mx + 2x − 2m + 1 có tâm đối xứng nằm trên trục
hoành?

B. m =

A. m = 1

1
2

C. m = 2

D. m = −2

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = ( m 2 + m + 1) đồng biến trên khoảng ( 1;5 )
x


 2

Câu 5: Tìm m để BPT sau có nghiệm: mx − x − 3 ≥ m + 1
A. 0 ≤ m ≤

1
2

B. m > 0

C. m ≥ 0

D. ∀m

3
2
Câu 6: Tìm m để hàm số: y = x − 3 ( m + 2 ) x + ( 12m + 15 ) x + 2 đồng biến trên khoảng

( 2; +∞ )
A. ∃m

B. m ≥

3
2

C. m ≥

1
2


D.

5

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


2x + 4
(C) và đường thẳng ∆ : y = 2x + m . Tìm m để ∆ cắt (C) tại hai
x +1
điểm phân biệt A, B sao cho AB ngắn nhất.
Câu 10: Cho đồ thị y =

A. m = 0

B. m = 4

C. m = −1

D. ∃m

3
2
Câu 11: Giá trị lớn nhất M của hàm số y = x − 3x − 1 trên đoạn [ 0;3] là:

B. M = 5

A. M = 1



π
3

D. 16π

3
2
Câu 14: Tìm điểm M thuộc ( C ) : y = x + 3x − 1 sao cho qua M kẻ được duy nhất một tiếp
tuyến tới (C).

A. ( 1;3)

B. ( 0; −1)

C. ( −1; 2 )

D. ( −1;1)

4
2
2
Câu 15: Tìm m để đồ thị y = x − 2 ( 1 − m ) x + m − 3 không cắt trục hoành.

B. m < 2

A. m > 3

C. m > 2


1
2

Câu 18: Hàm số y = 2 + x − x 2 nghịch biến trên khoảng:
A. ( 2; +∞ )

1

B.  −1; ÷
2


1 
C.  ; 2 ÷
2 

D. ( −1; 2 )

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 19: Cho tứ diện ABCD cạnh a. Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC,
ACD, ABD. Tính thể tích khối AMNP.
A.

a3 3
54

B.



B. Đồ thị hàm số y = a x luôn đi qua điểm M ( 1;0 )
C. Đồ thị hàm số y = log a x nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.
D. Hai đồ thị của hai hàm số y = log a x và y = log 1 x đối xứng qua trục hoành.
a

Câu 22: Tập nghiệm của phương trình x log x > 10 là:
A. ( −1;1)

B. ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ )

 1
C.  0; ÷∪ ( 10; +∞ )
 10 

D. ( 0;1)

0
Câu 23: Cho hình chóp đều S.ABC có AB = a, ( SA, ( ABC ) ) = 60 . Thể tích khối chóp S.ABC
là:

A.

a3 3
12

B.

a3
12


D. e a + b < 4ab

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT
Bên mình đang có bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 mới nhất từ các trường , các nguồn biên soạn uy tín








300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục mới nhất đặc sắc nhất.
Theo cấu trúc mới nhất của Bộ giáo dục và đào tạo (50 câu trắc nghiệm).
100% file Word gõ mathtype (.doc)
100% có lời giải chi tiết từng câu.
Và nhiều tài liệu cực hay khác cập nhật liên tục và nhanh chóng.
Giá chỉ từ 1000 – 2800đ /đề thi. Quá rẻ so với 1 file word chất lượng

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ TRỌN BỘ
Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua trọn bộ đề thi môn TOÁN năm 2017”
rồi gửi đến số
Mr Hiệp : 096.79.79.369
Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ gọi điện lại tư vấn hướng
dẫn các bạn xem thử và đăng ký trọn bộ đề thi


0

m
A. I = (
C. I = (

2

+ 1) m 2 + 1 + 1

3

B. I =

3

m 2 + 1) m 2 + 1 − 1

( m2 + 1) 2 + 1
3

D. I = m 2 + 1

3

Câu 28: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = 1 − x 2 và trục hoành:
A. π − 2

B.



B. ( 2; −3)

C. ( 2;1)

D. ( 2;3)

Câu 31: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ln 5 2x + 1
A.

1
1
1
x ln ( 2x + 1) − x + ln ( 2x + 1) + C
5
5
10

B.

1
1
1
x ln 2x + 1 − x + ln 2x + 1 + C
5
5
10

C.


Câu 33: Cho hàm số y = ln x − 2x . Tính y ' ( −2 ) + y ' ( 3) .

A.

25
12

B.

7
12

C.

4
3

D.

7
3

Câu 34: Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AC ' = 3a . Tính thể tích lớn nhất của khối
hộp chữ nhật là:

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. a 3


Câu 36: Cho khối nón đỉnh O trục OI, mặt phẳng trung trực của OI chia khối nón thành 2
phần. Tỉ số thể tích của hai phần là:
A.

1
7

B.

1
8

C.

1
4

D.

1
3

Câu 37: Khối chóp S.ABCD có thể tích bằng a 3 . SAB là tam giác đều cạnh a và đáy ABCD
là hình bình hành. Tính khoảng cách giữa SA và CD.
A. 2 3a

B. a 3

C.


tam giác OAB là:
Câu 39: Cho khối nón đỉnh O trục OI, bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng

A.

5a 2
8

B.

a2
2

C.

3a 2
4

D.

3a 2
8

Câu 40: Một nhà sản suất cần thiết kế một thùng đựng dầu nhớt hình trụ có nắp đậy với dung
tích là 2000 dm 3 . Để tiết kiệm nguyên liệu nhất thì bán kính của nắp đậy phải bằng bao nhiêu?
A.

10
dm
π


và z ' = a '+ b 'i ( a ', b ' ∈ ¡
a + a ' = 0
C. 
b + b ' = 0

)

3

20
dm
2π

. Điều kiện giữa a, b,

D. a + a ' = 0

Câu 42: Gọi A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z1 , z 2 . Khi dó độ dài của
uuur
vecto AB bằng:
A. z1 − z 2

B. z1 + z 2

C. z 2 − z1

D. z 2 + z1

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

 2 

Câu 45: Cho hình trụ (T) có hai đường tròn đáy (O) và (O’). Một hình vuông ABCD nội tiếp
trong hình trụ (trong đó các điểm A.B ∈ ( O ) ;C, D ∈ ( O ' ) ). Biết hình vuông ABCD có diện tích
bằng 400 cm 2 . Tìm thể tích lớn nhất của khối trụ (T).
A. Vmax =

8000 6
π
3

B. Vmax =

8000 3
π
9

C. Vmax =

8000 6
π
9

D. Vmax =

8000 6
π
3

Câu 46: Thầy Hùng ĐZ vay ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 1,1%/tháng. Thầy muốn

2

2

2

2

2

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 1; 2; −1) , B ( −1;1;1) , C ( 1;0;1) .
Hỏi có tất cả bao nhiêu điểm S để tứ diện S.ABC là một tứ diện vuông đỉnh S (tứ diện có SA,
SB, SC đôi một vuông góc)?
A. Không tồn tại điểm S

B. Chỉ có một điểm S

C. Có hai điểm S

D. Có ba điểm S

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


x2
chia hai đường tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng 2 2 thành
2
2 phần. Tỉ số diện tích của chúng thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Câu 49: Parabol y =


4-A

5-B

6-D

7-A

8-B

9-C

10-B

11-B

12-A

13-A

14-D

15-A

16-B

17-A

18-C


34-B

35-D

36-A

37-A

38-A

39-A

40-A

41-B

42-C

43-A

44-C

45-C

46-C

47-A

48-C



2

Do đó qua O kẻ được 2 tiếp tuyến.
Câu 2: Đáp án B
Ta có: y ' = 3x 2 + 6mx + 2 ⇒ y" = 6x + 6m = 0 ⇔ x = − m
Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


3
3
3
Tâm đối xứng thuộc trục hoành ⇔ y ( − m ) = − m + 3m − 2m − 2m + 1 = 0 ⇔ m =

1
.
2

Câu 3: Đáp án D
2
2
Hàm số đồng biến trên ( 1;5 ) khi m + m + 1 > 1 ⇔ m + m > 0 ⇔ m ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 0; +∞ )

Câu 4: Đáp án A
Điều kiện:

x>

1
2

Khi đó f ' ( t ) =

t +1
= f ( t) .
t2 + 2

t 2 + 2 − 2t ( t + 1)

(t

2

+ 2)

2

x − 3 +1
x −1

=

− t 2 − 2t + 2

(t

2

+ 2)

2

f ( x ) = f ( 3) = 1
x = 3 . Lập BBT ta có: (min
÷ = 0 →
BĐT Cosi) ⇒ f ' ( x ) =  1 −
0; +∞ )
2  ( x − 2 ) 2 ÷

Do đó m ≤ 1 .
Câu 7: Đáp án A
 x =0⇒ y=m
2
⇒ y CD .y CT = m ( m − 4 ) < 0 ⇔ 0 < m < 4 .
Ta có: y ' = 3x − 6x = 0 ⇔ 
x = 2 ⇒ y = m − 4
Câu 8: Đáp án B
Đặt z = x + yi ( x, y ∈ ¡

)

2
, ta có z − 2i = 5 ⇔ x + ( y − 2 ) i = 5 ⇔ x + ( y − 2 ) = 5
2

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Khi đó z = x 2 + y 2 = 4y + 1 .
Mặt khác x 2 + ( y − 2 ) = 5 ⇔ x 2 = 5 − ( y − 2 ) ≥ 0 ⇔ y ≤ 2 + 5 .
2


⇔ m∈¡
ĐK cắt 2 điểm phân biệt là 
 g ( −1) = −6 ≠ 0

−m

 x1 + x 2 = 2
Khi đó gọi A ( x1 ; 2x1 + m ) ; B ( x 2 ; 2x 2 + m ) . Theo Viet 
x x = m − 4
 1 2
2
2
Ta có: AB = ( x1 − x 2 ) + 4 ( x1 − x 2 ) =
2

2

5 2
5
2
m − 8m + 32 ) = ( m − 4 ) + 16  ≥ 2 5
(

4
4

Vậy ABmin ⇔ m = 4 .
Câu 11: Đáp án B
x = 0
3

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 13: Đáp án A
Khi quay (H) quanh trục Ox ta được một khối cầu có bán kính R = 2
Khi đó, thể tích của khối cầu thu được là V =

4 3 4 3 32π
πR = π.2 =
.
3
3
3

Câu 14: Đáp án D
3
2
2
3
2
Gọi M ( a;a + 3a − 1) ∈ ( C ) . PTTT của (C) là: y = ( 3x 0 + 6x 0 ) ( x − x 0 ) + x 0 + 3x 0 − 1 (d)
3
2
2
3
2
Cho M ∈ ( d ) ⇒ a + 3a − 1 = ( 3x 0 + 6x 0 ) ( a − x 0 ) + x 0 + 3x 0 − 1

⇔ ( a − x 0 ) ( a 2 + ax 0 + x 02 + 3a + 3x 0 − 3x 02 − 6x 0 ) = 0 ⇔ ( a − x 0 ) ( a 2 + ax 0 − 2x 02 + 3a − 3x 0 ) = 0
⇔ ( a − x0 )

2
2
2
Đặt t = x ( t ≥ 0 ) ⇒ t − 2 ( 1 − m ) t + m − 3 = 0(*) . Đồ thị không cắt trục hoành ⇔ (*) có

 ∆ ' = ( m − 1) 2 − m 2 + 3 ≥ 0

S = 2 ( 1− m) < 0

m > 3
⇔
⇔m> 3.
nghiệm âm hoặc vô nghiệm ⇔ 
2
P = m −3 > 0
 m>2


2
2
 ∆ ' = ( m − 1) − m + 3 < 0
Câu 16: Đáp án B
Loại C và D vì tập xác định khác ¡
Xét y = ( x 2 − 1) − 3x + 2 = x 4 − 2x 2 − 3x + 3 ⇒ y ' = 4x 3 − 4x − 3
2

Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT