Phương trình mũ –lôgarit
Đề bài
Giải hệ phương trình
Điều kiện: .
Thế vào phương trình ta có :
So sách với điều kiện, ta được ( thỏa mãn ).
Vậy nghiệm của hệ phương trình là .
Đề bài
Giải phương trình
Đặt
Khi đó phương trình trở thành:
(vì )
Do đó nghiệm của phương trình là : .
Giải hệ phương trình .
Hệ phương trình

Đề bài
Giải hệ phương trình :
Đặt
Phương trình
Đáp số : .
Đề bài
Tìm tất cả các giá trị của a để bất phương trình sau được nghiệm đúng với mọi x:
.
Đặt

Bất phương trình đã cho sẽ được nghiệm đúng đúng .
Xét hàm số
Đề bài
Phương trình mũ –lôgarit
Ta có :

- Với thì (1) vô nghĩa .
- Với thì vế trái (1)>0,vế phải (1)<0,(1) đúng
- Với nên
(1)
hoặc , kết hợp với ta được
Đáp số :
Đề bài
Giải phương trình .
Tập xác định
Phương trình
Đặt
Phương trình
Ta có hệ
Đáp số: .
Đề bài
Giải phương trình
Phương trình mũ –lôgarit
. Đặt
Giải phương trình trên ta được .
Đề bài
Giải phương trình
. Đặt
Giải phương trình trên ta được .
Đề bài
Giải phương trình
Tập xác định
Hệ trên vô nghiệm => tập xác định là tập rỗng
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Đề bài
Giải bất phương trình :

Bây giờ ta kiểm tra điều kiện (1):
Từ PT (3) .Do đó BPT (1) trở thành
(5)
a) Thay vào (5) ta được
(6)
b)Thay vào (5) ta được :
(7)
Kết hợp bất đẳng thức (4),(6),(7) ta thu được kết quả:
hoặc .
Đề bài
Giải hệ phương trình:
Hệ phương trình
hoặc
Đề bài