Bài tập cá nhân
Môn: Thống kê và khoa học ra quyết định

Câu 1: Lý thuyết
A. Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu hỏi sau và giải thích tại sao?
1. Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm của tổng thể nghiên cứu
Đúng, tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm của từng tổng thể nghiên cứu tùy theo từng
mục đích nghiên cứu. Tiêu thức thống kê có thể gồm các loại: tiêu thức thuộc tính (giới
tính, nghề nghiệp, ngành nghề kinh tế), tiêu thức số lượng (số nhân khẩu, tiền lương,....),
tiêu thức thay phiên (nam, nữ..)
2. Tần suất biểu hiện bằng số tuyệt đối
Sai, tần suất được biểu hiện bằng số tương đối (đơn vị tính là lần hoặc %).
3. Hệ số biến thiên là chỉ tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên về tiêu thức nghiên
cứu của hai hiện tượng khác loại
Đúng, hệ số biến thiên là chỉ tiêu tương đối có được từ so sánh giữa độ lệch tiêu chuẩn và
trung bình cộng. Hệ số biến thiên có thể so sánh giữa các tiêu thức khác nhau, ví dụ người
ta có thể so sánh hệ số biến thiên của tiêu thức doanh thu và quảng cáo.
4. Khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai của tổng thể
Đúng, khoảng tin cậy được tính theo công thức:
X±Z

(Trong đó X là trung bình của tham số trong tổng thể chung)

Khi σ tăng trong khi X và n không đổi, khoảng tin cậy của tham số của tổng thể chung
tăng
5. Liên hệ tương quan là mối liên hệ không biểu hiện rõ trên từng đơn vị cá biệt.
Đúng, liên hệ tương quan tương quan làm mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ giữa biến
nguyên nhân và biến kết quả, mối liên hệ tương quan không biểu hiện rõ trên từng đơn vị
cá biệt
1. Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng nhằm:
a, Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần

d, cả a,b đều đúng
*e, cả a, c đều đúng
f, cả a,b,c đều đúng
Câu 2.
1. Tóm tắt đề bài
-

σ =6

-

Error = 1

-

Độ tin cậy: 95%

-

Tìm n?

Ta có
n ≥( Z2 α/2 x σ2)/Error2
Thay số ta có n ≥ (1,962x 62)/12 = 138,29
Như vậy ta có thể chọn kích cỡ mẫu là 140
2. Gọi µ là năng suất lao động trung bình một giờ của toàn bộ công nhân.
ta đã biết:
= 35
S = 6,5 (độ lệch chuẩn của tổng thể mẫu)
n = 140

H1: µ1 - µ2 > 0
Dùng tiêu chuẩn kiểm định Z ta có

Z=

p=
như vậy Z = -2,12464
do kiểm định cặp giả thiết trên là kiểm định phải nên Z có thể nằm trong miền bác bỏ, cũng
có thể nằm trong miền giải thiết.
ta thấy 2,124 ≈Z0,9832
Kết luận: Với mẫu đã cho nếu mức ý nghĩa α ≥ 1,68% thì Z nằm trong miền bác bỏ,chưa có
đủ căn cứ để nói rằng dàu gội đầu mùi mới có tỷ lệ lớn hơn mùi cũ.
Với mẫu đã cho nếu mức ý nghĩa α < 1,68% thì Z nằm trong miền giả thiết, có đủ căn cứ để
nói rằng dàu gội đầu mùi mới có tỷ lệ ưa thích lớn hơn mùi cũ.
Câu 4
1. Phân tích biến động thời vụ về lượng khách du lịch quốc tế


năm/tháng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

31
29
36
40
523
43,58

2006
47
52
49
50
47
40
42
39
35
35
22
35
493
41,08

2007
48
57
55
54
50
42

49,60
42,00
40,20
37,40
32,40
32,20
31,80
35,60
42,00

chỉ số mùa
vụ
1,148
1,271
1,243
1,167
1,181
1,000
0,957
0,890
0,771
0,767
0,757
0,848
1,000

41,75

Theo bảng trên ta thấy từ tháng 6-12 chỉ số mùa vụ nhỏ hơn 1, hay đây là thời điểm lượng khách du
lịch ít, công ty nên có thể:

518,00
501,00

Ti
1
2
3
4
5


Gọi Ti là biến thời gian của các năm, sử dụng phương pháp hồi quy theo dữ liệu trên ta có

SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R
0,263744
R Square
0,069561
Adjusted R
Square
-0,24059
Standard Error
18,02868
Observations
5
ANOVA
df
1
3

Significanc
eF
0,66813

Lower 95%
435,724
-15,4437

Upper
95%
556
20,8

Như vậy ta có thể xác định hàm xu thế lượng khách du lịch qua các năm theo hàm sau:
Ŷ = 495,9 + 2,7Ti
3. Dự đoán lượng khách của Công ty theo các tháng năm 2009 với độ tin cậy 95%
Lượng khách của Công ty dự đoán theo các tháng năm 2009 được xác định theo công
thức.

ˆ ≤ yˆ n +L + t α / 2,( n −2 ) .Sp
yˆ n +L − t α / 2,( n −2 ) .Sp ≤ Y
1 3( n + 2L − 1) 2
Trong đó: Sp = Syt. 1+ +
n
n(n2 − 1)


Trong đó :
Syt: là sai số của mô hình (theo phương pháp hồi quy trên Syt = 18)
n =6


Dự đoán
điểm
49,242
54,555
53,329
50,060
50,673
42,908
41,069
38,209
33,101
32,896
32,488
36,370

Dự đoán khoảng
Cận dưới
Cận trên
19,136
117,620
13,823
122,933
15,049
121,707
18,318
118,438
17,705
119,051
25,470

3

Sử dụng phân tích hồi quy ta có số liệu sau đây:
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R

0,959


R Square

0,921

Adjusted R Square

0,894

Standard Error

0,313

Observations

5

ANOVA
df

SS

X Variable 1

0,47973

0,08136

MS
3,4060
8
0,0979
7

F

Significance F

t Stat
6,3086
7
5,8962
3

P-value
0,0080
5
0,0097
4

34,7655
2

Hệ số tương quan (R2 =0,921) có nghĩa rằng với mẫu đã cho thì 92,1% sự thay đổi trong
% tăng doanh thu được giải thích bởi % tăng chi phí quảng cáo.


Hệ số xác định (Multiple R = 95,9%) điều này chỉ rõ mối liên hệ tương quan giữa % tăng
chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu là rất chặt chẽ.
4. ước lượng tỷ lệ % tăng doanh thu nếu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo là 5% với xác suất
tin cậy là 95%
X =5 thay vào công hàm hồi quy trên ta có
Y =1,865+0,48*5 = 4,265.
Khoảng tin cậy của Ŷ như sau:
1
Yˆi ± tα / 2;n − 2 ⋅ S yx ⋅ 1 + +
n

(X − X)
∑( X − X )
2

i

n

i =1

2

i

Syx=0.313006 ,n=5,X = 3,2