BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
————————
ĐỀ THI THỬ NGHIỆM
(Đề thi gồm 07 trang)

KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
————————————–
Mã đề 25

Họ, tên thí sinh: .....................................................................
Số báo danh: ..........................................................................
Người soạn đề: Thầy Nghĩa, 0128.929.6899.

Câu 1. Đối với đồ thị hàm số y = −x3 + x2 − x + 1. Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A. Đồ thị hàm số luôn đồng biến trên tập xác định.
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm M (1; 0).
D. Đồ thị hàm số không có cực trị.
Câu 2. Cho hàm số f (x) = (x − 2)ex + m. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số không có cực trị.

B. Hàm số có đúng hai điểm cực trị.

C. Hàm số có đúng ba điểm cực trị.

D. Hàm số có đúng một điểm cực trị.

Câu 3. Có bao nhiêu giá trị của tham số thực m để hàm số y = x4 − 4x3 + 6x2 + mx − 1 đạt cực
tiểu tại điểm x = 1.


2

3

4

5

6

−1
−2
−3

5
A. f (10) = − .
6

7
B. f (10) = − .
8

6
C. f (10) = − .
7

8
D. f (10) = − .
9

x+1
ban đầu (x : tỉ đồng) được trích từ tiền quỹ của công ty. Hỏi nếu công ty chỉ có 8 tỉ đồng tiền quỹ
thì để lợi nhuận đạt tối đa, công ty cần số vốn ban đầu bằng bao nhiêu?

Câu 7. Một công ty sẽ mất chi phí là P (x) = −x + 17 ln(x + 1) +

A. 7 tỉ đồng.

B. 6 tỉ đồng.

C. 8 tỉ đồng.
1 3

D. 5 tỉ đồng.

2

Câu 8. Một vật chuyển động theo phương trình s = e 3 t −8t +60t−135 dt với t (giây) là khoảng thời
gian vật chuyển động tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s (mét) là vị trí cách gốc tọa độ tại thời
điểm t. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật
đạt được bằng bao nhiêu?
5

D. e− 3 (m/s).
√
2x2 − 5 − x
√
.
Câu 9. Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y =
(x − 1) x2 − 3x + 2

Tàu bị nạn
C

5 km

A

3 km

B

Xuất phát
√
A. 4 − 2 2 km.

B. 4 −

√
2 km.

√
C. 4 − 2 3 km.

D. 4 −

Câu 12. Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A. 00 không xác định.
C. x0 = 1, ∀x ∈ R.
Câu 13. Mệnh đề nào dưới đây là sai?



Câu 15. Cho các số thực dương x, y thỏa mãn 9 ln2 x + 4 ln2 y = 12 ln x ln y. Khi đó
A. x3 = y 2 .

B. x2 = y 3 .

C. 3x = 2y.
√

Câu 16. Cho tập xác định của hàm số y = (10 − x)
A. S = 9.

2017

B. S = 3.

D. 2x = 3y.

+ log (ln x) có dạng (a; b). Tính S = b − a.

C. S = 7.

D. S = 5.

Câu 17. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 9.2x + 3x+1 = 6x + 27 có dạng a + b log2 3 với a, b
là các số nguyên. Tính a + b.
A. a + b = 4.

B. a + b = 6.


1

y = xγ
x

−2

−1

0

1

A. γ < β < 0 < α < 1.
C. 0 < γ < 1 < β < α.

2

3

4

5

6

7

B. γ < 0 < β < 1 < α.
D. 0 < γ < β < α < 1.

D. Pmin = .
7

Câu 22. Cho hàm f (x) liên tục trên đoạn [a; b]. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
f (x)dx −

A.

f (x)dx = 0.

f (x)dx = 0.

B.
a

b

a
b

b

f (x)dx =

C.

a

a


.
Biết
F
(−1)
=
,
với
dx
thỏa
mãn
F
(1)
=
−
x2
3
b
b

Câu 23. Cho nguyên hàm F (x) =
là phân số tối giản, b > 0. Tính a + b.
A. a + b = 5.

B. a + b = 4.

C. a + b = 6.

D. a + b = 3.

2

1

Câu 26. Biết rằng

B. S = 2.

C. S = 3.

D. S = 4.

√
√
x3 x2 + 1dx = a + b 2, với a, b là các số hữu tỉ. Tính S = a + b.

0

2
A. S = .
5

1
B. S = .
3

C. S =

3
.
15


15
A.

1
a3
= .
5
b
2

B.

a3
= 1.
b5

C.

a3
= 2.
b5

D.

a3
= 3.
b5

Câu 29. Cho số phức z thỏa mãn z = −3 + 4i. Tính môđun của số phức w = z + i − 1.
√

2
Câu 32. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z
có phương trình là (x − 1)2 + (y + 2)2 = 9. Khi đó tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w = iz − 1
có phương trình là
A. (x − 1)2 + (y + 2)2 = 9.
C. (x − 1)2 + (y − 1)2 = 9.

B. (x + 3)2 + (y − 1)2 = 9.
D. (x − 1)2 + (y + 3)2 = 9.

Câu 33. Cho số phức z = m + (3 − m)i với m ∈ R, biết rằng số phức w = iz + z − 1 là một số thuần
ảo. Tính môđun của z.
√
√
√
√
B. |z| = 7.
C. |z| = 5.
D. |z| = 2.
A. |z| = 3.
Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn

1
(z + |z| − 1) = (|z| − z − 1) i. Khi đó số phức w = 10z + i − 1
2

có môđun bằng
A. |w| =

√

Câu 36. Người ta định nghĩa rằng: Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác
thỏa mãn hai tính chất sau:
1) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ
có một cạnh chung.
2) Mỗi cạnh của bất kì đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.
Hình nào dưới đây là hình đa diện?

Hình 1

A. Hình 4.

Hình 3

Hình 2

B. Hình 2.

C. Hình 3.

Hình 4

D. Hình 1.


6
Câu 37. Cho khối hộp ABCD.A B C D . Gọi O là giao điểm của AC và BD, tỉ số thể tích của khối
chóp O.A B C D và khối hộp đã cho bằng:
A.

1

D. V = 6.

Câu 39. Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy
bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính quả bóng bàn. Gọi V1 là
V1
bằng:
tổng thể tích của ba quả bóng bàn, V2 là thể tích của chiếc hộp. Tỉ số
V2
A.

V1
2
= .
V2
3

B.

V1
1
= .
V2
2

C.

V1
3
= .
V2

A. V = 3 2a3 .
B. V = 6 2a3 .
C. V = 6 3a3 .
D. V = 2 2a3 .
Câu 42. Một lon nước ngọt hình trụ có thể tích bằng 330cm3 . Để tiết kiệm chi phí tối đa cho nguyên
liệu sản xuất vỏ lon mà thể tích không đổi thì nhà sản xuất phải chọn kích thước (bán kính đáy r
và chiều cao h) của vỏ lon bằng bao nhiêu?
A. r = 4, 75cm và h = 9, 50cm.

B. r = 2, 75cm và h = 5, 50cm.

C. r = 3, 75cm và h = 7, 50cm.

D. r = 5, 75cm và h = 9, 50cm.

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

y−2
z+3
x−1
=
=
. Mệnh
1
−2
3

đề nào sau đây là sai?
A. Đường thẳng d song song với trục Ox.
−



7
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, có một mặt cầu (S) tiếp xúc với cả hai mặt phẳng
(P ) : 2x − y + 2z − 9 = 0 và (Q) : 2x − y + 2z + 9 = 0. Tính thể tích V của (S).
A. V = 36π.

B. V = 288π.

C. V = 72π.

D. V = 144π.

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu đi qua ba điểm
A(1; 0; 0), B(1; −1; 1), C(2; 0; 1) và có tâm thuộc mặt phẳng (ABC).
2

A.

4
x−
3
x+

4
3

2

C.

2
= .
3

2

B.

4
x−
3
x+

4
3

2

D.

1
+ y+
3

2

1
3

2

y z
+ = 0.
2 3

C. x + 2y + 3z = 1.

D. x +

y z
+ = 1.
2 3

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(−1; 2; −2) cắt và vuông
góc với đường thẳng d : x − 1 = y − 2 = 3 − z có phương trình tham số là








x = −1 − 3t
x = −1 + t
x = 2 − 3t
x = 2 + 3t
A. y = 2 + t
.
B. y = 2 + 3t
.

B. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 7.
D. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 8.

—————Hết—————
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
(GV: Nguyễn Xuân Nghĩa, 0128.929.6899)


ĐÁP ÁN ĐỀ THI SỐ 1
1

A

11

D

21

D

31

D

41

B

2


33

C

43

A

4

D

14

B

24

C

34

C

44

C

5


36

D

46

A

7

B

17

C

27

B

37

B

47

B

8


39

A

49

D

10

A

20

A

30

B

40

D

50

C



(B) Hàm số không có cực trị.
(C) Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng.
(D) Đồ thị hàm số luôn có hai đường tiệm cận.

Câu 3. Cho các số thực a, b > 0 và α ∈ R. Khẳng định nào sau đây là đúng?
(B) ln (a.b) = (ln a) . (ln b) .

(A) ln (a + b) = ln a + ln b.
a
(C) ln = ln b − ln a.
b

(D) ln aα = α ln a.

Câu 4. Cho biết log2 a + log3 b = 5. Khi đó giá trị của biểu thức P = a log 3 2 a2 + log3 b3 · log2 4a
bằng
(A) 30a.

(B) 5a.

(C)

10
a.
3

(D) 20a.

Câu 5. Kim tự tháp Cheops (có dạng hình chóp) là kim tự tháp cao nhất ở Ai Cập. Chiều cao
của kim tự tháp này là 144 m, đáy của kim tự tháp là hình vuông có cạnh dài 230 m.

2π
.
3

Trang 1/8- Mã đề thi 100


Câu 7. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Góc giữa
đường thẳng A B và mặt phẳng ( ABC ) bằng 45◦ . Thể tích V của khối lăng trụ đã cho
là
(A)

a3 3
.
24

(B)

a3 3
.
6

(C)

a3 3
.
12

(D)


0
2

+∞
−2

Khẳng định nào sau đây là đúng?
(A) Hàm số có ba điểm cực trị.
(C) Hàm số đạt cực đại tại x = 2.

−∞

(B) Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1.

(D) Hàm số đạt cực đại tại x = 0.

Câu 9. Trong không gian với hệ toạ độ Ox yz, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm
A (−1; 2; 3), B(1; 4; 2) và vuông góc mặt phẳng (P ) : x − y + 2 z + 1 = 0 là
(A) 3 x − y − 2 z + 11 = 0.
(B) 3 x + 5 y + z − 10 = 0.
(C) 3 x − 5 y − 4 z + 25 = 0.
(D) 5 x − 3 y − 4 z + 23 = 0.
x2 + m
có đúng một tiệm cận đứng.
x2 − 3 x + 2
(C) m = 4.
(D) m ∈ {1; 4} .

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số y =
(A) m ∈ {−1; −4} .


. Tính T theo m, n.
3
(D) T = 6 n − m.
2

Trang 2/8- Mã đề thi 100


Câu 12. Hình vuông O ABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong (C ) có
1
4

phương trình y = x2 . Gọi S1 , S2 là diện tích của phần không bị gạch và phần bị gạch
(như hình vẽ). Tính tỉ số

S1
.
S2

y
A

B
(C
)

4

S1

= 2.
S2

Câu 13. Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà
hình hộp chữ nhật. Mỗi quả bóng tiếp xúc với hai bức tường và tiếp xúc với nền của
căn nhà đó. Trên bề mặt mỗi quả bóng, tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức
tường quả bóng tiếp xúc và đến nền nhà lần lượt là 9, 10, 13. Tổng độ dài mỗi đường
kính của hai quả bóng đó là
(A) 64.
(B) 32.
(C) 16.
(D) 34.
Câu 14. Một hình trụ có đường kính của đáy bằng chiều cao của hình trụ. Thiết diện qua trục
của hình trụ có diện tích là S . Thể tích của khối trụ đó là
(A)

πS S

12

.

(B)

πS S

4

.


(D)

πS S

24

.

1
(D) x = − .
2

a

x 2
d x theo a và m.
cos x
0
(C) I = a2 tan a − m.
(D) I = −a2 tan a + m.

x tan x d x = m. Tính I =

(B) I = a2 tan a − 2 m.

πS S

Câu 17. Trong không gian với hệ toạ độ Ox yz, toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm A (6; 5; 4)
lên mặt phẳng (P ) : 9 x + 6 y + 2 z + 29 = 0 là
(A) (−5; 2; 2).

4

= a6 .

(C)

7

7

a5 = a 5 .

a3

(D)

3

a2

5

= a6.

Câu 20. Cho tứ diện S ABC có thể tích là V . Gọi H , M , N , P lần lượt là trung điểm của các
cạnh S A , AB, BC , C A . Thể tích của khối chóp H.MNP là
(A)

1
V.


(D) z = −1 − 5 i.

Câu 22. Có bao nhiêu tham số nguyên m để hàm số y =
− mx2 + (3 − 2 m) x + m đồng biến
3
trên R?
(A) Một.
(B) Không.
(C) Hai.
(D) Vô số.
Câu 23. Một hình nón có diện tích đáy bằng 16π dm2 và diện tích xung quanh bằng 20π dm2 .
Thể tích của khối nón là
16
(A) 16π dm3 .
(B) 8π dm3 .
(C) 32π dm3 .
(D)
π dm3 .
3

Câu 24. Trong không gian với hệ toạ độ Ox yz, cho hai đường thẳng


x = −3 + 2 t,



(∆1 ) : y = 1 − t,


Câu 25. Trong không gian với hệ toạ độ Ox yz, vectơ chỉ phương của đường thẳng vuông góc
với mặt phẳng đi qua ba điểm A (1; 2; 4), B(−2; 3; 5), C (−9; 7; 6) có toạ độ là
(A) (3; 4; 5).
(B) (3; −4; 5).
(C) (−3; 4; −5).
(D) (3; 4; −5).
Câu 26. Trong không gian với hệ toạ độ Ox yz, cho hai điểm A (6; −3; 4), B(a; b; c). Gọi M , N , P
lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng toạ độ (Ox y), (Oxz) và
(O yz). Biết rằng M , N , P nằm trên đoạn AB sao cho AM = MN = NP = PB, giá trị của
tổng a + b + c là
(A) 11.
(B) 17.
(C) −17.
(D) −11.
Câu 27. Bất phương trình log 1 (2 x − 1)
(A)

1
;2 .
2

log 1 (5 − x) có tập nghiệm là

2

2

(B) (−∞; 2] .

(C) [2; +∞) .


−∞

Khi đó phương trình | f ( x)| = m có bốn nghiệm x1 < x2 < x3

x
1

2

3

4

Khẳng định nào sau đây là đúng?
(A) c > b > a.

(B) c > a > b.

(C) b > c > a.

(D) b > a > c.

Câu 30. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 − 2 2 z + 8 = 0. Tính giá trị của biểu
thức T = z14 + z24 .
(A) T = 16.

(B) T = 32.

(C) T = 64.

(D) T = 128.

Trang 5/8- Mã đề thi 100



(D)

f ( x) d x = −2e−2x + C.

Câu 33. Trong không gian với hệ toạ độ Ox yz, cho tam giác ABC với A (−2; 1; −3), B(5; 3; −4),
C (6; −7; 1). Toạ độ trọng tâm G của tam giác là
(A) G (6; −7; 1).
(B) G (6; −7; 1).
(C) G (−3; 1; 2).
(D) G (3; −1; −2).
Câu 34. Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thức Q ( t) = Q 0 .e0,195t ,
trong đó Q 0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con
thì sau bao nhiêu giờ số lượng vi khuẩn có 100.000 con?
(A) 20.

(B) 15, 36.

(C) 3, 55.

(D) 24.

x2 + 3
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
x−1
(A) Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1.
(B) Hàm số đạt cực đại tại x = 3.

Câu 35. Cho hàm số y =


(B) ba.

(C) F

π

2

= 2 ln 2.

1

x2 − 2 x − x2 − x
(C) một.

Câu 38. Cho số phức z thỏa mãn 2 z + (1 + i ) z = 5 + 3 i. Tính | z|.
(A) | z| =

5.

2π
thỏa mãn
3

(B) | z| = 3.

(C) | z| = 5.

(D) F



y

2
-1

1

-2

2

x

-2
Khẳng định nào sau đây là sai?
(A) max f ( x) = f (2) . (B) min f ( x) = f (1) .
[−2;2]

[−2; 2]

3

Câu 41. Biết
(A) T = 4.

2

(C)


(A) 8.
(B) 12.
(C) 10.
(D) 14.
Câu 44. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên R và thỏa mãn
f ( x) là

(A) f ( x) = x4 − x3 + x2 + Cx.

f ( x) d x = 4 x3 − 3 x2 + 2 x + C. Hàm số

(B) f ( x) = x4 − x3 + x2 + Cx + C .

(C) f ( x) = 12 x2 − 6 x + 2.

(D) f ( x) = 12 x2 − 6 x + 2 + C.

Câu 45. Tìm tất cả các số thực b, c sao cho số phức 8 + 16 i là nghiệm của phương trình
(A)

z2 + 8 bz + 64 c = 0.

 b = 2,
 c = −5.

(B)


 b = −2,
 c = −5.

(B) y = 2 ln (1 − x) −

Trang 7/8- Mã đề thi 100


Câu 47. Trong không gian với hệ toạ độ Ox yz, cho tam giác ABC với A (1; −3; 4), B(−2; −5; −7),
AM của tam giác là
C (6; −3; −1). Phương trình đường trung tuyến 

x = 1 + t,



(A) y = −1 − 3 t,



 z = −8 − 4 t


x = 1 + 3 t,



(C) y = −3 + 4 t,



z = 4 − t


(A) f (1) = 0.

(B) f (1) = −5.

(C) f (1) = −6.

(D) f (1) = −7.

Câu 49. Cho hàm số y = − x3 + 3 x2 + 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
(A) Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) .
(B) Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) .
(C) Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) . (D) Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞) .
Câu 50. Cho số phức z thỏa mãn
z2 − 2 z + 5 = |( z − 1 + 2 i ) ( z + 3 i − 1)| .

Tìm min |w|, với w = z − 2 + 2 i .

3
(A) min |w| = .
2

(B) min |w| = 1.

1
(C) min |w| = .
2

(D) min |w| = 2.

—- HẾT —-

B. z =

5.

C. z =

5.

D. z

.
A. r = 3 .
B. r = 3
C. r = 3
D. r = 3
.
4π
3π
π
2π
Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (3; −2;1), N (0;1; −1) . Tìm độ dài của đoạn
thẳng MN .
B. MN = 22.
C. MN = 17.
D. MN = 22.
A. MN = 19.

0 và điểm
Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α ) : 2 x − 2 y − z + 3 =
M (1; −2;13) . Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (α ) .
4
A. d ( M , (α ) ) = .
3

2
B. d ( M , (α ) ) = .
3

5
C. d ( M , (α ) ) = .


 1
3
D. M  − ; −
.
2 
 2

Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) = x3 + ax 2 + bx + c đạt cực tiểu bằng −3 tại điểm x = 1 và đồ thị hàm số cắt
trục tung tại điểm có tung độ là 2. Tính đạo hàm cấp một của hàm số tại x = −3.
−2.
1.
2.
0.
A. f ′(−3) =
B. f ′ ( −3) =
C. f ′(−3) =
D. f ′(−3) =

Trang 1/5 - Mã đề thi 132


9

Câu 9: Cho

∫

0


= 3 x + y.
A. P = 7.

B. P = 6.

C. P = 5.

D. P = 8.

Câu 12: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ′ ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] , f (b) = 5 và

b

∫ f ′ ( x ) dx = 3

5.

a

Tính f (a) .
A.=
f (a)

(a)
C. f=

( 5 − 3) .
5 (3 − 5 ).

B. f ( a ) = 3 5.


B. z =−7 − 24i.

C. =
z

( 3 + 4i )

2

.

Câu 15: Tìm nghiệm của phương trình 4 x +1 + 22 x −1 − 5 =
0.
10
10
10
A. x = log 4 .
B. x = ln .
C. x = 4 9 .
9
9

z 24 − 7i.
D. =
10
.
9

D. x =

+
=.
A.
+
+
=.
B.
log a b log a2 b log a3 b log a b
log a b log a2 b log a3 b log a b
C.

1
1
1
6
+
+
=.
log a b log a2 b log a3 b log a b

D.

1
1
1
7
+
+
=.
log a b log a2 b log a3 b log a b

3a 3
A. V =
B. V = .
.
2
3

C. V =

a3 3
.
3

D. V =

a3 2
.
3

Trang 2/5 - Mã đề thi 132


Câu 22: Tìm giá trị tham số m để đường thẳng ( d ) : mx − y + m =
0 cắt đường cong ( C ) : y =x 3 − 3 x 2 + 4 tại
3 điểm phân biệt A, B và C ( −1;0 ) sao cho tam giác AOB có diện tích bằng 5 5. (O là gốc tọa độ)
A. m = 5.
B. m = 3.
C. m = 4.
D. m = 6.
Câu 23: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

3

C. S = (1;10] .

D. S=

(1; +∞ )

x2 + 2x + 2
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x +1
A. Cực tiểu của hàm số bằng −2.
B. Cực tiểu của hàm số bằng 0.
C. Cực tiểu của hàm số bằng −1.
D. Cực tiểu của hàm số bằng 2.

Câu 26: Cho hàm số y =

Câu 27: Cho biểu thức

1
2

1
3 6

P = x .x . x với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

7
6

Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I ( 0; −3;0 ) . Viết phương trình của mặt cầu tâm
I và tiếp xúc với mặt phẳng ( Oxz ) .

A. x 2 + ( y + 3) + z 2 =3.

B. x 2 + ( y − 3) + z 2 =3.

C. x 2 + ( y − 3) + z 2 =
3.

D. x 2 + ( y + 3) + z 2 =
9.

2

2

2

2

Câu 31: Tính đạo hàm của hàm số y=

(1 + ln x ) ln x.

1 + 2 ln x
1 − 2 ln x
1 + 2 ln x
1 + 2 ln x
B. y′ =

C. V = 36π .
D. V = 45π .
Câu 34: Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ cạnh a. Tính diện S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương
ABCD. A′B′C ′D′ .
4π a 2
π a2 3
2
2
A. S = π a .
B. S = 3π a .
C. S =
D. S =
.
.
3
2
Câu 35: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A cạnh AB
= AC
= a và thể tích bẳng

a3
. Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.
6
B. h = a 3.
A. h = a 2.

C. h = a.

D. h = 2a.


D. min y = 3.
( 0;+∞ )

Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A′B′C ′ có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Tính
thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC. A′B′C ′.
32 3π a 3
8 3π a 3
32 3π a 3
32 3π a 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
.
.
.
.
27
81
27
9


Câu 39: Cho khối S . ABC có góc 
= BSC
= CSA
= 600 và=
ASB
SA 2,=
SB 3,=

1
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. − .
6
8
7
6

Trang 4/5 - Mã đề thi 132


Câu 43: Gọi V ( a ) là thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các
1
=
, y 0,=
x 1 và x = a ( a > 1) . Tìm lim V ( a ) .
a →+∞
x
2
A. lim V ( a ) = π .
B. lim V ( a ) = π .
C. lim V ( a ) = 3π .

đường=
y

A. +
B. +
C. z = 0.
D. ( x − 1) + ( y + 2) =
0.
+z=
=
1.
0.
1 −2
1 −2
x
y z +1
Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d := =
−1
1 −2
x −1 y − 2 z
và d ′ : = = . Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) chứa hai đường thẳng d và d ′.
4
2
−2
A. Không tồn tại (Q).
B. ( Q ) : y − 2 z − 2 =
0.

0.
C. ( Q ) : x − y − 2 =

D. ( Q ) : −2 y + 4 z + 1 =0.


1
1 1
C. F  =
e+ .

2
2 2

3
1
. Tính F   .
2
2
1
D. F  =
 2e + 1.
2

Câu 50: Tính môđun của số phức z thoả mãn ( −5 + 2i ) z =−3 + 4i.
A. z =

5 31
31

-----------------------------------------------

B. z =

5 29
.