ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
THPT VIỆT YÊN- BẮC GIANG- LẦN 1

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Khi đó diện tích toàn
phần của hình lăng trụ là:
 3  2
+ 1÷
A. 
÷a
 2


 3
 2
+ 3÷
B. 
÷a
 6


 3
 2
+ 3÷
C. 

3a 3
4

B.

a3 3
4

C. a 3 3

D.

3 3 3
a
4

Câu 4: Giả sử y = f ( x ) là hàm số có đồ thị trong hình dưới đây. Hỏi với giá trị nào của m thì phương
trình f ( x ) = m ba nghiệm phân biệt:

A. m ∈∅

B. m ∈ ( −2; 2 )

C. m = −2

D. m = 2

Câu 5: Cho đồ thị hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 4 . Khẳng định nào sau đây sai?

Trang 1

C. r = 2 3

D. r = 4 3

Câu 9: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy là a, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó là
đó cạnh bên hình chóp là
A. a 3

B.

4a
3

2a
3

C.

(

33
Câu 10: Cho 0 < b ≠ 1 . Gía trị biểu thức M = 6 log b b b

A.

10
3

B. 7


khi
3


Câu 12: Cho hàm số y =

x −1
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có ba
x − 2mx + 9
2

đường tiệm cận
 m < −3
A. 
m > 3

m > 3

C.   m < −3
m ≠ 5


B. m > 3

 m < −3
D. 
m ≠ 5

Câu 13: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy a. Mặt bên tạo với đáy một goc 600. Khi đó khoảng cách
từ A đến mặt (SBC) là:

16πa 3
3

B.

9πa 3
8

C.

24πa 3 3
7

D.

7a 3 π 21
54

Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) và ∆ABC vuông tại A, biết
SA = a 8, AB = a, AC = a 3 . Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A. 3a

B. a 2

C. a 3

Câu 17: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x − 1)

D. a
2


10
3

là:
C. x ≥ −

2
3

D. x ≤

Câu 19: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào trong bốn hàm số sau:

x

−∞
−

f’(x)
f(x)

−1
0

+∞

0
+


C. y = x 4 − 2x 2 − 3

D. y = − x 4 + 2x 2 − 3

sin 3 x − 3sin 2 x cos x + ( 1 − m ) sin x.cos 2 x + cos 3 x
nghịch biến trên
cos3 x

 π
khoảng  0; ÷.
 4
A. −2 < m ≤ 1

B. m ≥ 1

D. m > 0

C. m ≤ −2

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a . Tam giác SAB là tam
giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và
(ABCD) bằng 450. Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là:
A.

2 3
a
3

B. 2a 3



B. ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ )

3

D. 1824

là:

C. [ 1; 2]

D. ¡ \ { 1; 2}

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với hai cạnh đáy là AD và BC trong đó
2
AD = 2BC , AC cắt BD tại O, thể tích khối chóp S.OCD là a 3 , khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là:
3
A. 4a 3

B.

5a 3
3

C.

8a 3
3

Câu 26: Đường thẳng d : y = − x + 2 cắt đồ thị ( C ) : y =

ab + a

D. log 20 45 =

2b + a
2ab + a

Trang 4

3
2


Câu 28: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng ( −1;3)
1 3
2
A. y = − x + 2x + 6x
3

1 3
B. y = x − x
3

C. y = x 4 + 18x 2 − 2

1 3
2
D. y = x − x − 3x
3


V1
D’, gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’; S.ABCD. Khi đó
bằng:
V2
A.

1
24

B.

1
26

C.

7
12

D.

7
24

1 3
2
Câu 33: Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x + mx − 4mx − m đồng biến trên ¡ :
3
A. m ∈ [ −4;0]




A.

a3
4

B.

a3
2

C.

a3
12

D.

3a 3
4

Câu 37: Gọi M, N lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số y = 2x 4 − 4x 2 − 1 trên [ −1;3] . Khi đó M + N
bằng:
A. 128

B. 122

C. 120


D.

2
3

1 3
2
Câu 40: Hàm số y = x − x − 3x nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?
3
A. ( −1;3)

B. ( −∞;3)

C. ( −∞; −1)

D. ( −2;3)

Câu 41: Cho 0 < a ≠ 1 và x, y > 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. log a

x log a x
=
y log a y

B. log a ( xy ) = log a x + log a y

2
C. log a ( x y ) = −3log a x − log a y

D. log a ( axy ) = 1 + log a ( − x ) + log a ( − y )


Câu 44: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. 1

B. 2

−x + 3
x2 − 4

C. 3

D. 1
là:
D. 4

Câu 45: Tìm tham số m để đường thẳng y = −4 cắt đồ thị hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 3m tại 4 điểm phân
biệt

Trang 6


A. m > 4

C. m > 0

B. m < −1

Câu 46: Cho hàm số y =
A. y = −2


là:
C. [ −3;3]

D. ( −3;3)

Câu 49: Cho đồ thị hàm số y = x 3 − 3 3x − 2 nhận A ( x1 ; y1 ) , B ( x 2 ; y 2 ) là hai điểm cực trị, khi đó
y1 + y 2 có giá trị là
B. −6 3

A. 6 3

D. −4

C. 4

 5.2 x − 8 
log
Câu 50: Các giá trị x thỏa mãn
÷ = 3 − x là:
2
x
 2 +2 
A. 4 và −

4
5

B. 2

C. −

6-B

7-C

8-D

9-C

10-D

11-A

12-C

13-B

14-C

15-D

16-C

17-D

18-C

19-C

20-B


36-A

37-B

38-D

39-C

40-A

41-B

42-B

43-A

44-D

45-A

46-A

47-C

48-B

49-D

50-B


2
 2

Câu 2: Đáp án C
- Phương pháp:
Nếu hàm số y có y ' ( x 0 ) = 0 và y" ( x 0 ) < 0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số.
- Cách giải: Ta có y ' = 3x 2 − 6mx
y" = 6x − 6m
x = 0
y ' = 0 ⇔ 3x 2 − 6mx = 0 ⇔ 
 x = 2m
Trang 8


y" ( 0 ) = −6m; y" ( 2m ) = 6m
Nếu x=0 là điểm cực đại của hàm số. Để giá trị cực đại bằng 3 thì m>0 và
 m = −1( l )
y ( 0 ) = 3 ⇔ m 2 − 2m = 3 ⇔ m 2 − 2m − 3 = 0 ⇔ 
m = 3
Nếu x = 2m là điểm cực đại của hàm số. Để giá trị cực đại bằng 3 thì m
V = .AM.SBCB'C' = .
.
=
3
3 2
2
4

Câu 4: Đáp án B
 x
- Phương pháp: Ta có x = 
 − x

( x ≥ 0)
( x < 0)

Trang 9


Khi đó đồ thị hàm số y = f ( x ) là bao gồm đồ thị hàm số y = f ( x ) với x > 0 , và đồ thị hàm số
y = f ( − x ) với x < 0 .

Ngoài ra chú ý số nghiệm của phương trình f ( x ) = m chính bằng số giao điểm của đồ thị hàm số
y = f ( x ) và đường thẳng y = m
- Cách giải: số nghiệm của phương trình f ( x ) = m chính bằng số giao điểm của đồ thị hàm số
y = f ( x ) và đường thẳng y = m .

Từ đồ thị ta giữ nguyên đồ thj hàm số y = f ( x ) với x > 0 và lấy đối xứng phần đồ thị y = f ( x ) với
x < 0 qua trục oy.
Vậy để phương trình f ( x ) = m có 3 nghiệm phân biệt thì m = 2 .

x →+∞

- Cách giải:

Trang 10


y= x m−

4
− mx + 1 . Để hàm số có giới hạn hữu hạn tại vô cực thì hệ số của x phải triệt tiêu
x

+) x → −∞ ⇒ y = − x m −

4
− mx + 1 suy ra hệ số của x là − m − m ≠ 0 nên giới hạn này không hữu
x

hạn.
+) x → +∞ ⇒ y = x m −

4
− mx + 1 suy ra hệ số của x là
x

m = 0
m −m =0⇔ 
m = 1


- Cách giải: Ta có thiết diện thu được là hình tròn tâm K, bán kính KM.
Xét tam giác IKM vuông tại K có
r = KM = IM 2 − IK 2 = 82 − 42 = 48 = 4 3
Câu 9: Đáp án C
- Phương pháp: Trong hình chóp đa giác đều chân đường cao trùng với
tâm của đáy.
Để xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều ta xác định tâm đường tròn ngoại tiếp đáy,
xác định đường cao hình chóp. Xác định giao điểm của mặt phẳng trung trực cạnh bên hình chóp với
đường cao. Khi đó giao điểm là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
- Cách giải:
Gọi M là trung điểm của BC, Gọi H là chân đường cao kẻ từ đỉnh S khi đó H là tâm của đáy ABC ( vì
hình chóp S.ABC đều).
Gọi K là trung điểm của SA, mặt phẳng trung trực của SA cắt SH tại O. Suy ra O là tâm mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp.
Xét tam giác đều ABC có AH =

2
2 a 3 a 3
AM = .
=
3
3 2
3

Theo giả thiết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là
OA =

2a
nên suy ra
3


2a
4a 2
2a
.a =
⇒ SA =
3
3
3

Câu 10: Đáp án D
- Phương pháp: Chú ý các tính chất lũy thừa

n

m

b n = b m ; b m .b n = b m + n

( b > 0, b ≠ 1)

α
Các công thức về logarit log b b = α

10
 3 1
10
3 3
- Cách giải: Ta có: M = 6 log b b . b = 6 log b  b .b 3 ÷ = 6 log b b 3 = 6. = 20
3

f ( x)
có các tiệm cận đứng là x = x1 , x = x 2 ,..., x = x n với x1 , x 2 ,...., x n là nghiệm của
g( x)
g(x) mà không là nghiệm của f(x).
Đồ thị hàm số y =

f ( x ) = a hoặc lim f ( x ) = a
Đường thẳng y = a là tiệm cận ngang của hàm số f(x) khi và chỉ khi xlim
→+∞
x →−∞
- Cách giải: Để đồ thị hàm số y =
có hai nghiệm phân biệt khác 1.

x −1
có ba đường tiệm cận thì phương trình x 2 − 2mx + 9 = 0
x − 2mx + 9
2

  m < −3
∆ > 0
4m 2 − 36 > 0

⇔
⇔   m > 3
Ta có:  2
1 − 2.1.m + 9 ≠ 0
10 − 2m ≠ 0
m ≠ 5

Câu 13: Đáp án B

2 2
4
Câu 14: Đáp án C
- Phương pháp:
Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn [a;b]
+ Tính y’, tìm các nghiệm x1, x2, ... thuộc [a;b] của phương trình y’ = 0
+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), ...
+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số trên [a;b],
giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b]
 x = 3 ∉ [ −2; 2]
2
2
- Cách giải: Ta có y ' = 3x − 6x − 9 ⇒ y ' = 0 ⇔ 3x − 6x − 9 = 0 ⇔ 
 x = −1 ∈ [ −2; 2]
Khi đó y ( −2 ) = −1; y ( −1) = 6; y ( 2 ) = −21
Giá trị nhỏ nhất là -21
Câu 15: Đáp án D
- Phương pháp: Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
+ Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp đáy.
+ Xác định đường thẳng d đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đáy và vuông góc với đáy
+ Mặt phẳng trung trực một cạnh hình chóp cắt d tại O. O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Trang 13


Thể tích khối cầu bán kính r là V =

4 3
πr
3

3

4
4  a 21  7π 21a 3
V = πr 3 = .π. 
÷ =
3
3  6 ÷
54

Câu 16: Đáp án C
- Phương pháp: Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
+ Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp đáy.
+ Xác định đường thẳng d đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đáy và vuông góc với đáy
+ Mặt phẳng trung trực một cạnh hình chóp cắt d tại O. O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
- Cách giải: Vì tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm BC nên suy ra M tâm đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC.
Từ M kẻ đường thẳng d vuông góc với đáy . Khi đó ta có đường thẳng d sẽ song song với SA.
Gọi N là trung điểm của SA. Mặt phẳng trung trực SA cắt đường thẳng d tại O. Suy ra O là tâm mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp.
Xét tam giác ABC có
BC = AB2 + AC 2 = 3a 2 + a 2 = 2a
⇒ BM =

1
BC = a
2

1
1

4x

2− x

2
3
Ta có:  ÷ ≤  ÷
3
2

4x

x −2

2
2
⇔ ÷ ≤ ÷
3
3

⇔ 4x ≥ x − 2 ⇔ 3x ≥ −2 ⇔ x ≥ −

2
3

Câu 19: Đáp án C
- Phương pháp: Hàm số bậc 4 với hệ số a>0 thì có dạng chữ m ngược, a
Đặt t = tanx phương trình hàm số có dạng y = t − 3t + ( 1 − m ) t + 1 . Khi đó yêu cầu bài toán trở thành
3
2
tìm m để hàm số y = t − 3t + ( 1 − m ) t + 1 nghịch biến trên khoảng ( 0;1) khi và chỉ khi

y ' = 3t 2 − 6t + ( 1−, ) < 0, ∀t ∈ ( 0;1)

Trang 15


Với ∆ = 36 − 12 ( 1 − m ) > 0 ⇔ m > −2 phương trình y’=0 có hai nghiệm phân biệt là t1 , t 2
 t1t 2 ≤ 0
 t1t 2 ≤ 0
t ≤ 0 ≤ t 2
t1 ≤ 0 < 1 ≤ t 2 ⇔  1
⇔
⇔
( t1 − 1) ( t 2 − 1) < 0
 t1t 2 − ( t1 + t 2 ) + 1 < 0
 t1 < 1 ≤ t 2
1 − m
 3 ≤ 0
m ≥ 1
⇔
⇔ m ≥1
Ta có: ⇔ 
m > −2
1 − m − 1 < 0
 3
Câu 21: Đáp án A

=
=a
AB
2a

Diện tích đáy ABCD là S = AB.AD = 2a.a = 2a 2
1
1
2a 3
Thể tích khối chóp V = .SABCD .SH = .2a 2 .a =
3
3
3
Câu 22: Đáp án B
- Phương pháp: Loại { 3;5} tên gọi khối hai mươi mặt đều có 12 đỉnh, 30 cạnh và 20 mặt
Câu 23: Đáp án A
- Phương pháp:
Số các chữ số của một số thực dương a bất kì là phần nguyên loga rồi cộng với 1: [ log a ] + 1
- Cách giải:
2016
Số các chữ số của 7 2016 là log 7  + 1 = [ 2016.log 7 ] + 1 = 1704

Trang 16


Câu 24: Đáp án B
- Phương pháp: Tập xác định của hàm số lũy thừa y = x α tùy thuộc vào giá trị α
Với α không nguyên thì tập xác định là ( 0; +∞ )
- Cách giải:
x < 1

3
3 2
2
2
Câu 26: Đáp án B
- Phương pháp: +Tìm tọa độ hai giao điểm: giải phương trình hoành độ giao điểm rồi suy ra tọa độ
+Tính diện tích S = a.h
- Cách giải:
Phương trình hoành độ giao điểm:
x = 1
2x + 1
= −x + 2 ⇔ 
⇒ A ( 1;1) ; B ( −3;5 )
x+2
 x = −3
AB =

( −3 − 1)

h = d ( O;d ) =

2

+ ( 5 − 1) = 4 2
2

2
1
= 2 ⇒ S = .4 2. 2 = 4
2

=
=
2 log 5 2 + 1 2 log 5 3 2 b + 1 2b + a
a
log 2 3

Câu 28: Đáp án A
- Phương pháp: +Tính y’; giải phương trình y’=0
+Hàm số đồng biến trên khoảng (a; b) nếu y’ > 0
- Cách giải:

(

)

A : y ' = − x 2 + 4x + 6 = 0 ⇔ x = 2 ± 10 ⇒ Hàm số đồng biến 2 − 10; 2 + 10 ⊃ ( −1;3) thỏa mãn
B: y ' = x 2 − 1 = 0 ⇔ x = ±1 ⇒ hàm số nghịch biến trong khoảng ( −1;1) ⊂ ( −1;3) loại
C: y ' = 4x 3 + 36x = 0 ⇔ x = 0 ⇒ hàm số nghịch biến trên ( −∞;0 ) ∩ ( −1;3) ≠ ∅ loại
 x = −1
2
⇒ hàm số nghịch biến trên ( −1;3) loại
D: y ' = x − 2x − 3 = 0 ⇔ 
x = 3
Câu 29: Đáp án B
- Phương pháp: Điều kiện xác định của hàm số y = log a f ( x ) là f ( x ) > 0
- Cách giải: Điều kiện −2x 2 + 2x + 12 > 0 ⇔ −2 < x < 3
Câu 30: Đáp án B
- Phương pháp: Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều suy ra các mặt bên là hình
chữ nhật, các cạnh bên vuông góc với đáy và có độ dài bằng chiều cao của hình lăng trụ
Suy ra A, C, D đúng

SC; SD lần lượt tại A’; B’; C’; D’. Khi đó ta có
SA ' SC ' SB' SD '
+ Với hình chóp S.ABC. Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy 3 điểm A’, B’, C’ khác S. Ta có
VS.A 'B'C ' SA ' SB' SC '
=
.
.
VS.ABC
SA SB SC
- Cách giải: ta có:
SA SC SB SD
SD
SD
+
=
+
⇒ 2+ 4 = 3+
⇒
= 3 ⇒ SD = 3SD '
SA ' SC ' SB ' SD '
SD ' SD '
VS.A 'B'C ' SA ' SB' SC ' 1 1 1 1
1
=
.
.
= . . =
⇒ VS.A 'B'C' = SS.ABCD
VS.ABC
SA SB SC 2 3 4 24

- Cách giải: Gọi O và M lần lượt là trung điểm của BC và AC. Do tam giác ABC vuông tại A nên O là
tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Dựng đường thẳng qua O và vuông góc với (ABC), đường
thẳng này đi qua tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAC,
JM ⊥ AC , qua J, dựng đường thẳng vuông góc với
Khi đó hai đường thẳng cắt nhau tại G là tâm mặt
tiếp hình chóp, và JGOM là hình chữ nhật với
a
MO = JG = .
2
Xét tam giác SAC có
cosS =

SA 2 + SC2 − AC 2 5a 2 + 2a 2 − a 2
3
=
=
2
2SA.SC
2a 10
10
Trang 19

khi đó
(SAC).
cầu ngoại


1
1

10tr =

( 1, 012 )

n

−1

⇔ 10tr.1, 012 n − 10tr = 6tr.1, 012 n ⇔ 4tr.1, 012 n = 10tr

⇔ 1, 012n = 2,5 ⇔ n = log1,012 2,5 ≈ 77
Câu 36: Đáp án A
1
- Phương pháp: Thể tích khối chóp V = S.h
3
·
= 60 0
- Cách giải: Do SA ⊥ ( ABC ) ⇒ ( SA, ( ABC ) ) = ( SA, AB ) = SBA
Tam giác SAB vuông tại A, có
µ = a.tan 600 = a 3
SA = AB.tan B
SABC =

a2 3
1
1 a2 3
a3
⇒ V = S.h =
.a 3 =
4

; diện tích xung quanh của lăng trụ là 3xh.
=
4
2

x2 3
64a 3
.h ⇒ h = 2
4
x 3

Diện tích toàn phần của lăng trụ S =
S' = x 3 −

x2 3
x2 3
64a 3 x 2 3 64 3a 3
+ 3xh =
+ 3x. 2
=
+
2
2
2
x
x 3

64 3a 3
;S' = 0 ⇔ x 3 = 64a 3 ⇔ x = 4a
2

c
c

- Cách giải:
y=

ax + 1
1
có tiệm cận ngang là y = a = 0 , tiệm cận đứng là x = −3b − 1 = 0 ⇒ b = −
x + 3b + 1
3

Suy ra a + b = −

1
3

Câu 40: Đáp án A
- Phương pháp: Tìm khoảng để hàm số y = f(x) nghịch biến:
+ giải phương trình y’=0
+Tìm những khoảng để y’
y
logarit cơ số đó
log a b =

- Cách giải:
A : log a

x
= log a x − log a y ⇒ sai
y

B : log a ( xy ) = log a x + log a y ⇒ đúng
C : log a ( x 2 y ) = 2 log a x + log a y ⇒ sai
D : log a ( axy ) = 1 + log a x + log a y ⇒ sai
Câu 42: Đáp án B
- Phương pháp:
+ Chọn cơ số thích hợp nhất (thường là số xuất hiện nhiều lần)
+ Tính các logarit cơ số đó theo a và b
+ Sử dụng các công thức
log a b =

log c b
x
;log c ( a m .b n ) = m log c a + n log c b;log a = log a x − log a y , biểu diễn logarit
log c a
y

cần tính theo logarit cơ số đó
- Cách giải:
A : log a 5 ab =

x = 0
y ' = 3x − 4x; y ' = 0 ⇔ 3x − 4x = 0 ⇔ 
x = 4
3

2

2

3

2

32
4
4
Suy ra đồ thị hàm số có hai cực trị và y1 = 0; y 2 =  ÷ − 2  ÷ = − ⇒ y1.y 2 = 0
27
3
3
Suy ra đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm
Câu 44: Đáp án D
- Phương pháp: Tìm tiệm cận của hàm số y = f ( x )
f ( x ) = a thì y = a là tiệm cận ngang.
+Tính các giới hạn xlim
→±∞
f ( x ) = ±∞ thì x = x 0 là tiệm cận đứng.
+Tính giới hạn xlim
→x0
- Cách giải:

x 1− 2
x 1− 2
1− 2
x
x
x
3
−1 +
−x + 3
−x + 3
x =1
lim y = lim
= lim
= lim
x →−∞
x →−∞
4 x →−∞
4 x →−∞
4
x 1− 2
−x 1 − 2
− 1− 2
x
x
x
Suy ra hàm số có hai tiệm cận ngang.
x 2 − 4 = 0 ⇔ x = ±2 suy ra hàm số có hai tiệm cận đứng.
Vậy hàm số có 4 tiệm cận
Câu 45: Đáp án A
Trang 23

ax + b
d
với a, c ≠ 0, ad ≠ bc có tiệm cận đứng x = − và tiệm cận
cx + d
c

3 − 2x
−2
= −2
có tiệm cận ngang là y =
x +1
1

Câu 47: Đáp án C
- Phương pháp: Tính y’
Tìm những khoảng y’>0
x = 0
3
- Cách giải: y ' = 4x − 16x; y ' = 0 ⇔ 
 x = ±2
Bảng xét dấu:
x

−∞

f’(x
)

−2
-

log 2

1
8

= ( x 2 − 9)

log 2 2−3

= ( x 2 − 9)

−3

có giá trị của α = −3 , khi đó điều kiện xác định của

hàm số là x 2 − 9 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±3
Tập xác định của hàm số là D = ¡ \ { −3;3}
Câu 49: Đáp án D
- Phương pháp: +Tìm tọa độ hai cực trị
+Tính y1 + y 2
- Cách giải: y ' = 3x 2 − 3 3; y ' = 0 ⇔ x = ± 4 3
⇒ y1 + y 2 = −4
Câu 50: Đáp án B
- Phương pháp: Chú ý điều kiện tồn tại log a b là a, b > 0;a ≠ 1
b
Phương trình logarit cơ bản log a x = b ⇔ x = a

Các phương pháp giải phương trình mũ là
+ Đặt ẩn phụ
+ đưa về cùng cơ số

2x + 2
2x + 2 2x
 2 +2 
⇔ 5.22x − 16.2 x − 16 = 0 ⇔ 2 x = 4 ⇔ x = 2

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
THPT VIỆT YÊN- BẮC GIANG- LẦN 1

ĐỊNH DẠNG MCMIX

Câu 1: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Khi đó diện tích toàn
phần của hình lăng trụ là:
 3  2
+ 1÷
A. 
÷a
 2


 3
 2
+ 3÷
B. 
÷a
 6
