CÁC VẤN ĐẾ CẦN BIẾT
1. Đơn vị trong hệ SI
Tên đại lượng
Đơn vị
Tên gọi
Chiều dài
mét
Khối lượng
kilogam
Thời gian
giây
Cường độ dòng điện
ampe
Nhiệt độ
độ
Lượng chất
mol
Góc
radian
Năng lượng
joule
Công suất
watt

Ký hiệu
M
Kg
S
A
K
mol

kilo
k
10
6
Mega
M
10
9
10
Giga
G
μ

3. Một số đon vị thường dùng trong vật lý
STT

Tên đại lượng

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Niuton.met
2
Kg.met
2
Kg.m trên giây
Jun
Woát
Héc
Oát/met vuông
Ben

Ký hiệu
m2
3

m
m/s
2
m/s
rad/s
2
rad/s
N
N.m
2
kg.m
2
kg.m /s
J
W

sina = cos(a -

2 sin(a + π )

π
)
2

)

2

- cosa = cos(a + π )

4
π
sina - cosa = 2 sin(a − )
4
3
s in3a = 3sin a −4sin a

cosa - sina =

2 sin(a −

π
)
4

cos3a = 4cos3 a −3cos a

nghiệm của X – SX + P = 0

−b
2a ;

180
2


g. Các giá trị gần đúng:
+

Số π
0,318

2

1

≈ 10; 314 ≈ 100π ;  π ; 0,636 ≈
1± x

+ Nếu x ≪ 1 thì (1 ± x)x = 1 ± nx;

(1 + x) ≈ 1 ±

1
1± x =

x

1
π ; 0,159 ≈ 2 π ;

rad

; cosα = 1 -

α2

2

h. Công thức hình học
Trong một tam giác ABC có ba cạnh là a, b, c (đối diện 3 góc A; B; C )
ta có :
2

2

2

+ a = b + c + 2 a.b.cos
+

sin

a

A = sin

b


- Tần số:

1

ω

f= T = 2 π

(Hz)
- NÕu vËt thùc hiÖn ®-îc N dao ®éng trong thêi gian t th×:

t
N
T =

và f =


N
2. Phương trình vận tốc

.

t

v = x' = − ωAsin( ωt + ϕ)

- x = 0 (VTCB) thì vận tốc cực đại: vmax = ωA
- x ± A (biên) thì v = 0


v2

( ωA

2



2

=
v2

a2
+ ω2


- Giữa a và x:

a = − ω2
x
4


5. Các liên hệ khác
- Tốc độ góc:

amax



x +

v2

ω2

ω2 v 2 + a 2

=

ω2

v
A

O

2

A

3

A 2 A
2
2

A 3
2

v>0
φ = -5π/6

v>0
φ = - π/6

v>0
v>0

φ = - 3π/4

φ = - π/4





cosϕ = x1
1
A ( 0 ≤ ϕ1 , ϕ2 ≤ π ) .
với 
x
2



2=

cosϕ



+ x1 đến x2 (giả sử x1 < x2 ):

∆t
=

ω



cosϕ =

ϕ −ϕ

cosϕ

( −π ≤

A

7. Vận tốc trung bình - tốc độ trung bình
- Tốc độ trung bình v = S
t
quãng đường vật đi được trong n chu kỳ bằng S = 4nA .
Độ dời ∆x trong n chu kỳ bằng 0;

- Vận tốc trung bình v =

∆ x
∆ t.

8. Tính quãng đường vật đi được trong thời gian t
+

Sơ đồ 1:

-A

− A
2

0(VTCB)

T/4


A3
2

x


x

+A

T/12
6


* Công thức giải nhanh tìm quãng đường đi (dùng máy tính)
x1 (bất kì)
+A
0

x1
1
t1 = = ω ar sin A

x

x1
1
t1 = = ω ar cos A


S
max

+ Vật đi được quãng đường
ngắn nhất khi li độ điểm đầu và điểm
cuối có giá trị bằng nhau

Quãng đường ngắn nhất: S min

-A - x0

2
-A - x0

O

smin


= 2 A 1



− cos

x0 +A

Smin

ωt 


T
< ∆t


v
v
=

max

2

A3
2

v
=0

+A

II - CON LẮC LÒ XO
∆l : độ biến dạng của lò xo khi vật cân bằng;
k: độ cứng của lò xo (N/m); l0 : chiều dài tự nhiên của lò xo
1. Công thức cơ bản
- Tần số góc: ω =

k = g
;
∆l
m

+ Con lắc lò xo treo thẳng đứng: ∆l = mg = g2 ;
k

=

=
2π

2
π = 2π m
1

T

k
=

1

k

2π

m

=

∆l
g

1

g

 max


= l0 − A

= l0+A

3.GhÐp lß xo.
- GhÐp nèi
1
1
1
1
= +
+ ... +
tiÕp:
k
k
k
n
1
2
k
- GhÐp song song:

k = k1 + k2 + ... + kn

- Gọi T1 và T2 là chu kỳ khi treo m vào lần lượt 2 lò xo k1 và k2 thì:
+



2

+

1

f



=
1
2

f
=

2
1

1
2

1

f

2
2

)


4. Cắt lò xo
- C¾t lß xo cã ®é cøng k, chiÒu dµi
l0 thµnh nhiÒu ®o¹n cã
chiÒu dµi l1 , l2 , ..., ln cã ®é cøng

9


t-¬ng øng k1 , k2 , ..., kn liªn hÖ nhau theo hÖ thøc:

kl0 = k1l1 = k2 l2 = ... = kn ln .
- Nếu c¾t lò xo thµnh n ®o¹n b»ng nhau (các lò xo có cïng ®é cøng k’):

T
T ' =

k' = nk hay: 

n



f ' = f n

5. Lực đàn hồi - lực hồi phục
Nội
Lực hồi phuc

và tác
dụng

- Giúp vật trở về
VTCB

Cực đại
Cực tiểu
Vị trí
bất kì

Fmax = kA
Fmin = 0
F=k x

- Giúp lò xo phục hồi hình dạng cũ
- Còn gọi là lực kéo (hay lực đẩy) của lò
xo lên vật (hoặc điểm treo)
Fmax = kA
Fmin = 0

Fmax = k(∆l + A)

Fmin = 0

F=k x

Fmin = k(∆l –

A)


mg

k
Trọng lực của hòn bi và lực
căng của dây treo:

Lực đàn hồi của lò xo:
F = - kx
x là li độ dài

ω = k =
m

g

F = − m l s s là li độ
cung

g
∆l

g
l

ω =

x = Acos(ωt + φ)

s


2
2
2
2
a = - ω s = - ω αl ; S 0 = s + ( )2

2

ω

+T2
2

( l1

2
T12 −T2

+ Chu kỳ của con lắc có chiều dài l = l1 − l2 : T =
- Liên hệ giữa li độ dài và li độ góc: s = αl
- Hệ thức độc lập thời gian của con lắc đơn:

v

1

> l2 ) .

v2




(α

v = gl α

0

2

−

=
T mg




c






1+


2

g
)
l

; khi α0 nhỏ: 
= mg
2
T
− 2 cosα0 )
Tc ( 3
 c = mg ( 1+ α0 )

v = 0
= mg
T cosα
c



c

v

+ Khi vật qua VTCB: 

v = α0






τ



=




0

( ∆ t = t 2 − t1 )

1
2

α N ∆t
∆T = ∆h



Khi đưa con lắc từ độ cao h1 đến độ cao h2

 T0

:

R



τ


=

2R
Khi đem vật xuống sâu ∆h = h2 −h1 > 0 , khi đem vật lên cao hơn
ban đầu ∆h < 0 . Ban đầu vật ở mặt đất thì h1 = 0 và ∆h = h
c. Các trường hợp đặc biệt
- Khi đưa con lắc ở mặt đất (nhiệt độ t1 ) lên độ cao h (nhiệt độ t2 ):


∆T

1

=

α∆t +

h

T0 2
R
Nếu đồng hồ vẫn chạy đúng so với dưới mặt đất thì:
∆T 1
h
=


TĐ

- Khi cả l và g thay đổi một lượng rất nhỏ thì
1
∆T = 1 ∆l − ∆g
.
T
2 l 2g 0
0

0

- Khi cả nhiệt độ và g thay đổi một lượng rất nhỏ thì
∆T = 1 ∆l − 1 ∆g
.
T
2 l
2g
0

0

0

5. Con lắc đơn chịu tác dụng của lực phụ không đổi
* Lực phụ f gặp trong nhiều bài toán là:
+ Lực quán tính F = − ma , độ lớn:

Fq = ma , (a là gia tốc của hệ
quy




f
m

qE

Lực điện trường: g' = g + m
f
+ Trường hợp f ↑↓P : g' = g −
m



Lực quán tính: g'= g − a

qE




Lực điện trường: g'= g −m
Lực đẩy Acsimét: g'= g −
⊥P:

+ Trường hợp f




 qE 2

+



 m

Chú ý: + Trường hợp f ⊥ P thì góc lệch α của sợi dây so với phương

f

thẳng đứng được tính: tanα = P

+ Khi con lắc đơn gắn trên xe và chuyển động trên mặt phẳng
nghiêng góc α không ma sát thì VTCB mới của con lắc là sợi dây lệch
góc β = α (sợi dây vuông góc với mặt phẳng nghiêng) so với phương
thẳng đứng và chu kỳ dao động của nó là:


14