VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT MÔN TOÁN LỚP 12
Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
Câu 1: Đồ thị hàm số y 
A. (3;1)

3
có tâm đối xứng là :
1 x

B. (1;3)

C. (1;0)

D.(0;1)

Câu 2: Cho hàm số y  x3  3x 2  3 xác định trên [1;3]. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của hàm số thì M+m bằng :
A.2
Câu 3: Cho hàm số y 
có phương trình là :

B. 4

C. 8

D. 6

x 1
có đồ thị (H). Tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với trục Ox

A. 3  4 2

B. 3  4 2

C. 3  4 2

D. -3- 4 2

Câu 6: Cho hàm số y  x3  3x 2  2 x  1 . Xét các mệnh đề :
I. Đồ thị có một điểm uốn
II. Hàm sô không có cực đại và cực tiểu
III. Điểm uốn là tâm đối xứng của đồ thị
Mệnh đề nào đúng ?
A. Chỉ I và II

B. Chỉ II và III

C. Chỉ I và III

D. Cả ba đều đúng

Câu 7: Cho hàm số y  3x  4 x3 có đồ thị (C) . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn của
(C) có phương trình là :
A. y=-12x

B. y=3x

Câu 8: Hàm số nào sau đây không có cực trị ?

C. y=3x-2


B. 1

C. -1 hoặc -2

D. 1 hoặc -2

Câu 11: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm ?
A. y 

2 x  3
x 1

B. y 

3x  4
x 1

C. y 

4x 1
x 1

D. y 

2x  3
3x  1

Câu 12: Cho hàm số y  x3  6 x 2  3(m  2) x  m  6 có cực đại , cực tiểu tại x1 , x2 sao
cho x1  1  x2 thì giá trị của m là :

B. y  x 4  3x 2  1


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

C. y 

2x 1
x 1

D. y 

ĐÁP ÁN

x 2  3x  5
x 1


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

1-C
6-C
11 - B

2- A
7-B
12 - B

3-D
8-D


Suy ra Hệ số góc tiếp tuyến tại A là f '(1) 

1
3

1
1
Phương trình tiếp tuyến tại A là : y= x 
3
3

Câu 4: Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm :
2x  3
 x  m  x 2  mx  2m  3  0(*)(x  2)
x2

Để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt  (*) có hai nghiệm  2

4-D
9-A
14 - C

5-A
10 - D
15 - B


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Câu 7: Đáp án B
y  3 x  4 x 3 (C )
y '  3  12 x 2
y ''  24 x
y ''  0  x  0  y  0

Điểm uốn O(0;0)  f '(0)  3
Phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn là y=3x
Câu 8: Đáp án D

y  2 x3  1  y '  6 x 2  0 Suy ra hàm số nghịch biến
y

2x  2
4
 y'
 0 Suy ra hàm số đồng biến
2
x 1
 x  1

y

x2  x  3
x2  4 x  5
 y' 
 0 Suy ra hàm số đồng biến
2
x2
 x  2


Vậy đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm
Câu 12: Đáp án B
y  x 3  6 x 2  3(m  2) x  m  6
y '  g ( x)  3 x 2  12 x  3(m  2)

y’=0 có hai nghiệm x1 , x2   '  36  9(m  2)  18  9m  0  m  2 (1)
Để hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại x1 , x2 sao cho x1  1  x2
 a.g ( x )(1)  0  3(3m  3)  0  m  1 (2)

Từ (1) và (2) suy ra m
y  x 4  3x 2  1 không có giá trị nhỏ nhất trên R