THPT THỦ ĐỨC

KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn thi: TOÁN

ĐỀ ÔN TẬP HKII

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề gồm 03 trang)

Mã đề thi 103

Họ, tên thí sinh.......................................................................................
Số báo danh. ..........................................................................................

Câu 1. Nguyên hàm của hàm sổ f ( x) = 5 x là
A.

∫

f ( x)dx = 5 x ln 5

B.

∫

f ( x)dx = 5 x

C.


2 x3 x
+C
7

B. F ( x ) =

5 52
x +C
2

Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) =
1

A.

∫ f ( x)dx = 2 ln

C.

∫ f ( x)dx = 2 ln x+C

2

C. F ( x) =

2 7
D. F ( x) = − x 2 + C
7

ln x

2

x+C

sin x
π 
và F  ÷ = 2 . Tính F (0)
1 + 3cos x
2

2
C. F (0) = − ln 2 − 2
3

1
D. F (0) = − ln 2 − 2
3

Câu 6. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x)
liên tục, trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b với a ≤ b quanh trục Ox được tính bởi công thức


b

A. V = π ∫ f ( x)dx
2

B. V = π

b

I=

∫ f '( x)dx

−1

A. I = 3

B. I = 7

C. I = -7

D. I = -10

Câu 8. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm số y = x 2 − 3 x và trục hoành là S, khi đó giá trị của S
B. S = −

A. S = 3

9
2

C. S =

9
2

D. S =

10


1
D. S = .
5

Câu 10. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ( x + 1)5 , y = e x và x = 1 có giá trị bằng
A.

23
+e
2

B.

23
−e
2

C.
3

Câu 11. Cho f(x) là hàm số liên tục trên [1;3] thỏa

∫
1

A. I = 7

B. I = − 3


∫x

2

0

A. S = −3

B. (32 − 11ln 3).π

C. (30 − 12 ln 3).π

D. (32 − 24 ln 3).π

dx
= a ln 2 + b ln 3 , với a, b là các số nguyên. Tính S = a + b
− 5x + 6
B. S = − 2

C. S = 1

Câu 14. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =

D. S = 0
3x + 2
, tiệm cận ngang và các đường
x+2

thẳng x = 0, x = 3
A. 4 ln

B.

145
m
3

C.

4300
m
3

D.

430
m
3

Câu 16. Cho số phức z = 5 - 4i. Liên hợp của số phức z có môđun là
A. 1

B.

41

C. 3

D. 9

Câu 17. Cho số phức z = 2 + i. Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là

B. -2

C. 3

D. -4

Câu 20. Cho số phức z = 2 + 5i, phần thực của số phức là
A. 2.

B. -2.

C. -5.

D. 5.

C. z = 2+ 5i.

D. z = 5i.

Câu 21. Rút gọn biểu thức z = i (2 − i )(3 + i ) ta được
A. z = 6.

B. z = 1+ 7i.

Câu 22. Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ ¡ ) thoả (1 + i )(2 z − 1) + ( z + 1)(1 − i ) = 2 − 2i. Tính P = a + b
A. P = 0

B. P = 1

C. P = −1


37
3

C.

14
3

D. −

10
3

Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn z + z = 2 − 8i . Số phức liên hợp của z là
A. −15 + 8i

B. −15 + 6i

C. −15 + 2i

D. −15 + 7i


Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2;0), B (3; −2;1) và C (−2;1;3) .
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)?
A. −11x − 9 y + 14 z − 29 = 0

B. 11x − 9 y + 14 z − 29 = 0


2

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

2

x −1 y + 2 z
=
= . Vectơ chỉ
1
−3
2

phương của đường thẳng d là
r
A. n = ( 1; −2;0 )

r
B. n = ( 1; −3; 2 )

r
C. n = ( −1; 2;0 )

r
D. n = ( 1;3; 2 )

r
r
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vec tơ a = ( m;3; 4 ) và b = ( 4; m; −7 ) . Tìm giá
r r


D. m =

13
2

Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(1; 1; 1) và N(-1; 1; 0), P(3; 1; -1). Tìm
tọa độ điểm Q thuộc mặt phẳng (Oxz) và cách đều ba điểm M, N, P.
7
5
A. Q  ;0; − ÷
6
6

7
 3
B. Q  − ;0; − ÷
2
 2

 5 7
C. Q  − ; 0; ÷
 6 6

Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

5 7
D. Q  ;0; ÷
6 6


cầu (S). x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 6 z − 11 = 0 . Bán kính đường tròn giao tuyến là
A. 3

B. 5

C. 2

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

D. 4


ĐÁP ÁN
1 C

8 C

15 C

22 A

29 A

2 C

9 A

16 B


26 D

33 D

6 A

13 C

20 A

27 C

34 D

7 B

14 C

21 B

28 B

35 D

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án C
Câu 2: Đáp án C


F ( x) = ∫ f ( x)dx = ∫

d (cos x) −1
= ln 1 + 3cos x + C
1 + 3cos x 3

π 
F  ÷= 2 ⇒ C = 2
2
−1
⇒ F ( x) = ln 1 + 3cos x + 2
3
2
⇒ F (0) = − ln 2 + 2
3

Câu 6: Đáp án A
Câu 7: Đáp án B


3

I=

∫ f '( x)dx = f ( x)

−1

3
−1

2 ln x

du =

u = ln x


x
⇒
Đặt 
4
3

dv = x dx v = x


4
2

e

e

x4
1
e4 1
⇒ I = ln 2 x − ∫ x3 ln xdx = − I1
4
21
4 2

⇒I=

5e 4 − 1
⇒ a = 5, b = −1
32

Vậy S =

b
1
=−
a
5

Câu 10: Đáp án B
Xét: ( x + 1)5 = e x ⇔ x = 0
Diện tích hình phẳng là:
1

 ( x + 1) 6

23
S = ∫ ( x + 1) − e dx = ∫ ( x + 1) − e dx = 
− ex  =
−e
2
 6
0
0
0

3

Câu 12: Đáp án D
(H) cắt Ox, Oy lần lượt tại (2; 0) và (0; -4)
Thể tích khối tròn xoay là:
2

2

2
2

6 
24
36 
 2x − 4 

V =π ∫
+
÷dx = π (32 − 24 ln 3)
÷ dx = π ∫  2 −
÷ dx = π ∫  4 −
x +1 
x +1 
x + 1 ( x + 1) 2 
0
0
0
2


2
0
0

Câu 15: Đáp án C
Ta có: v(t ) = v0 + ∫ a (t )dt = 10 +

3t 2 t 3
+
2 3

Quãng đường vật đi được là:
10


t 4 t3 
4300
S = ∫ v(t )dt = 10t + + ÷ =
(m)
12 2  0
3

0
10

Câu 16: Đáp án B
z = 5 + 4i ⇒ z = 41

Câu 17: Đáp án D
Câu 18: Đáp án C


a=

 2a − 1 = b

3
⇔
⇔
2b = a − 1 b = − 1

3
Vậy P = 0
Câu 23: Đáp án D
 1+ i 3
z =
2
2
z − z +1 = 0 ⇔ 
 1− i 3
z =

2
Câu 24: Đáp án A
Giả sử z = a + bi, (a, b ∈ R ) ⇒ z = a − bi
2

a =
z + 2 z = 2 − 4i ⇔ 3a − bi = 2 − 4i ⇔ 
3
b = 4

uuu
r
AB = (1;1; −1)
x = 1+ t

Phương trình DC:  y = t
z = 1− t


Giả sử D(1 + t ; t ;1 − t )
uuur
DC = ( −t ; −t; t )
uuur uuu
r
ABCD là hình bình hành nên DC = AB ⇔ t = −1 ⇒ D (0; −1; 2)

Câu 31: Đáp án A
uuuu
r
MN = (−3; −2; 2)
uuur
MP = (−2; m − 3;1)
Để MNP vuông tại M thì
uuuu
r uuur
MN .MP = 0 ⇔ m = 7
Câu 32: Đáp án A


Q ∈ Oxz ⇒ Q(a;0; b)


Câu 33: Đáp án D
Ta thấy vecto chỉ phương của d vuông góc với vecto pháp tuyến của (P) ⇒ d / /( P )
Chọn A( -1; 0; 5) ∈ d thì A ∈ ( P)
Vậy d nằm trong (P).
Câu 34: Đáp án D
Phương trình mặt cầu là:

( x − 3) 2 + ( y + 1) 2 + ( z − 2) 2 = 16 ⇔ x 2 + y 2 + z 2 − 6 x + 2 y − 4 z − 2 = 0
Câu 35: Đáp án D

( S ) : ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z − 3) 2 = 25 có tâm I(1; 2; 3) và bán kính R = 5
Khoảng cách từ I đến (P) là: d = 3
Vậy bán kính đường tròn giao tuyến là: r = R 2 − d 2 = 4