TRƯỜNG THPT NHO QUAN A
GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG
ĐỀ 03

KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM 2017
Môn: Toán 12
Thời gian làm bài: 90 phút.

Họ và tên học sinh: ……………………………..……………….
Lớp: …………
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5điểm)

cos 2 x
Câu 1. Giá trị của ∫
dx bằng
2
x
4

A. −

sin 2 x
+C
8

B.

x sin 2 x
+
+C
4

B. −2ecos x

A. 2ecos x

C. 2esin x

D. −2esin x

x4 
1
Câu 4. Biểu thức
 ln(2 x) − ÷ là một nguyên hàm của hàm số
4
4
A. f ( x) = − x 4 ln(2 x)

B. f ( x) = − x 3 ln(2 x )

C. f ( x) = x 4 ln(2 x)

D. f ( x) = x 3 ln(2 x)

4

1
Câu 5. Tích phân ∫ dx bằng
x
1
A. − ln 4



A. a − 2i, a ∈ R

C. 0 + 0i

D. 0 − i

Câu 8. Số nào sau đây có số đối, số liên hợp và số nghịch đảo của nó bằng nhau?
A. −2 i

1
2

B. − i

D. 0

C. 2 + 3i

D. 2 − 3i

3 − 2i
là
i

Câu 9. Kết quả của phép tính
A. −2 − 3i

C. − i


C. 2  cos

r




π
π
+ i cos ÷
3
3




π
π
− i cos ÷
3
3

r

r

r

Câu 11. Nếu u = (1;0; − 1) và v = (1; − 1;1) thì một vecto vuông góc với cả u và v sẽ có tọa độ là
A. (−1; −2; −1)


D. 2 y − z − 3 = 0

Câu 14. Hai mặt phẳng x − y + 2 z − 4 = 0 và x − y − z − 2 = 0
A. Cắt nhau

B. Vuông góc nhau.

C. Song song với nhau

D. Trùng nhau.

Câu 15. Phương trình tham số giao tuyến của hai mặt phẳng (α ) : x − y + 2 z − 4 = 0 và
(α ') : x − y − z − 2 = 0



x = t

8

A.  y = − + t
3

2

 z = 3




2

z = +t

3

x −1 y + 2 z − 3
=
=
trên mặt phẳng
2
3
1

tọa độ(0xy) là

 x = 1 + 2t

A.  y = − 2 + 3t
z = 0


 x = 1 + 2t

B.  y = 0
z = 3+ t


x = 0



1-B

2-C

3-B

4-D

5-D

6-B

11-A

12-B

13-D

14-B

15-A

16-A

7-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án B

)
−
+ = x 3 ln(2 x)
÷
4


4 
4 4

 
Câu 5: Đáp án D
4

1

∫ x dx = ln x

4
1

= ln 4

1

Câu 6: Đáp án B
Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x), ta có:
3

∫ f ( x)dx = 2 ⇔ F (3) − F (1) = 2

−1

Câu 7: Đáp án A
Câu 8: Đáp án B
Câu 9: Đáp án A
Câu 10: Đáp án C

1
3 
π
 π
z = 1 − 3i = 2  −
i ÷÷ = 2  cos − i.sin ÷
3
3

2 2 
Câu 11: Đáp án A
r r

Vecto cần tìm là: u , v  = (−1; −2; −1)
Câu 12: Đáp án B
Diện tích tam giác ABC là:

S=

1  uuur uuur 
5
AB
,




8 2
3 3

Ta có: A  0; − ; ÷ thuộc cả (α) và (α ')


Vậy phương trình giao tuyến là:


x = t

8

y = − +t
3

2

 z = 3

Câu 16: Đáp án A
Phương trình của (Oxy): z = 0
Ta có: A(1; -2; 3) , B(3; 1; 4) là hai điểm thuộc d
Gọi C, D lần lượt là hình chiếu của A, B trên mặt phẳng (Oxy)
Thì C(1; -2; 0) , D(3; 1; 0)

uuur

Bài 2.
uu
r uu
r

a) (P’) có VTPT là: ud , nP  = (2;1; −3)
ta có: A(0; 1; -1) thuộc d

⇒ phương trình (P) là:

2 x + y − 3z − 4 = 0

b) ta có: A ∈( P )
B(1; 5; -1) ∈ d
Gọi

d1 là đường thẳng qua B và vuông góc với (P) thì


x = 1+ t '

d1 :  y = 5 + t '
 z = −1 + t '


 2 10 8 
;− ÷
 3 3 3

Gọi C là hình chiếu của B trên (P) thì C = d1 ∩ ( P ) ⇒ C  − ;