Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
THPT NHO QUAN A- NINH BÌNH- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào:
x +1
x −1
A. y =
B. y =
x −1
x +1
2x +1
−x
C. y =
D. y =
2x − 2
1− x
2
2 x − 3x + 2
Câu 2: Cho hàm số y = 2
.
x − 2x − 3
Khẳng định nào sau đây sai?
1
2
y

C. ( 1; −2 )
D. ( 1; 2 )
 3
Câu 6: Trên khoảng ( 0; +∞ ) thì hàm số y = − x 3 + 3 x + 1
A. Có giá trị nhỏ nhất là min y = 3
B. Có giá trị lớn nhất là max y = −1
C. Có giá trị nhỏ nhất là min y = −1
D. Có giá trị lớn nhất là max y = 3
Câu 5: Cho hàm số y =

Câu 7: Hàm số y = 4 x 2 − 2 x + 3 + 2 x − x 2 đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của
chúng là:
A. 2
B. 1
C. 0
D. -1
2x +1
Câu 8: Gọi M ∈ ( C ) : y =
có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa
x −1
độ Ox, Oy lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ?
121
119
123
125
A.
B.
C.
D.
6


13
10
19
km
C.
km
D.
km
4
4
4
2mx + m
Câu 11: Cho hàm số y =
. Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận
x −1
ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.
1
A. m = ±2
B. m = ±
C. m = ±4
D. m ≠ ±2
2
A.

15
km
4

B.

x = 2
C. 
D. 
x = 3
 x = log 3 25
Câu 14: Hàm số y = log a2 − 2 a +1 x nghịch biến trong khoảng ( 0; +∞ ) khi
A. a ≠ 1 và 0 < a < 2 B. a > 1

D. a ≠ 1 và a >

C. a < 0

2
Câu 15: Giải bất phương trình log 1 ( x − 3 x + 2 ) ≥ −1

A. x ∈ ( −∞;1)
Câu 16: Hàm số y = ln
A. ( −∞; −2 )

2

(

B. x ∈ [ 0; 2 )

)

C. x ∈ [ 0;1) ∪ ( 2;3]

D. x ∈ [ 0; 2 ) ∪ ( 3;7 ]

6
Câu 18: Cho log 2 5 = m;log 3 5 = n . Khi đó log 6 5 tính theo m và n là:
C. log 2

1
mn
B.
C. m + n
D. m 2 + n 2
m+n
m+n
Câu 19: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = a x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên ( −∞; +∞ )
A.

B. Hàm số y = a x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên ( −∞; +∞ )
x
C. Đồ thị hàm số y = a ( 0 < a ≠ 1) luôn đi qua điểm ( a;1)
x

1
D. Đồ thị các hàm số y = a x và y =  ÷ ( 0 < a ≠ 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
a
2
2
Câu 20: Tìm m để phương trình log 2 x − log 2 x + 3 = m có nghiệm x ∈ [ 1;8]
A. 2 ≤ m ≤ 6
B. 2 ≤ m ≤ 3
C. 3 ≤ m ≤ 6
D. 6 ≤ m ≤ 9

4 3
C.
D.
+ 3ln x +
x +C
− 3ln x −
x +C
3
3
3
3
3
2
Câu 23: Giá trị m để hàm số F ( x ) = mx + ( 3m + 2 ) x − 4 x + 3 là một nguyên hàm của hàm
2
số f ( x ) = 3 x + 10 x − 4 là:
A. m = 3
B. m = 0

C. m = 1

D. m = 2

π
4

Câu 24: Tính tích phân

1 − sin 3 x
∫ sin 2 x dx

a

cos 2 x
1
dx = ln 3 . Tìm giá trị của a là
1 + 2sin 2 x
4
0

Câu 26: Cho I =
∫

A. 3
B. 2
C. 4
D. 6
2
Câu 27: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 x − x và y = 0 . Tính thể
tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox
16π
17π
18π
19π
A.
B.
C.
D.
15
15
15

Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: z =
A. 8 2

B. 8 3

( 1 − 3i )
1− i

C. 19

D. 20

3

. Tìm môđun của z + iz
C. 4 2

D. 4 3

Câu 32: Cho số phức z thỏ mãn: ( 2 − 3i ) z + ( 4 + i ) z = − ( 1 + 3i ) . Xác định phần thực và
2

phần ảo của z.
A. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5i.
B. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5.
C. Phần thực – 2 ; Phần ảo 3.
D. Phần thực – 3 ; Phần ảo 5i.
Câu 33: Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn:
z − i = ( 1+ i) z ?
A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2, –1), bán kính R = 2

a 3 11
a3 3
A. VS . ABC =
B. VS . ABC =
C. VS . ABC =
D. VS . ABC =
12
4
12
6
Câu 37: Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = a 3 .
Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD.
Góc giữa hai mặt phẳng (ADD1A1) và (ABCD) bằng 600. Tính khoảng cách từ điểm B1 đến
mặt phẳng (A1BD) theo a là:
a 3
a 3
a 3
a 3
A.
B.
C.
D.
2
3
4
6

Trang 4



Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
AC = a, ACB = 600 . Đường chéo BC' của mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng mp(AA'C'C)
một góc 300. Tính thể tích của khối lăng trụ theo a là:
4 6
2 6
6
A. V = a 3
B. V = a 3 6
C. V = a 3
D. V = a 3
3
3
3
Câu 42: Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có
đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng
bàn. Gọi S1 là tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ
số S1/S2 bằng:
3
6
A. 1
B. 2
C.
D.
2
5
r
Câu 43: Cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M ( 2;0; −1) và có vectơ chỉ phương a = ( 4; −6; 2 ) .
Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là
 x = −2 + 4t
 x = −2 + 2t

2
2

2
2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 45: Mặt phẳng chứa 2 điểm A ( 1;0;1) và B ( −1; 2; 2 ) và song song với trục 0x có phương
trình là:
A. x + 2 z − 3 = 0
B. y − 2 z + 2 = 0
C. 2 y − z + 1 = 0
D. x + y − z = 0
Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A ( 2;0;0 ) ; B ( 0;3;1) ; C ( −3;6; 4 ) . Gọi M là
điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2 MB . Độ dài đoạn AM là:

B. M ( −1; −3; −5 )
C. M ( −2; −5; −8 )
D. M ( −1; −5; −7 )
Câu 49: Trong không gian Oxyz cho A ( 0;1;0 ) , B ( 2; 2; 2 ) , C ( −2;3;1) và đường thẳng

x −1 y + 2 z − 3
=
=
. Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3.
2
−1
2
 3 3 1
 15 9 11 
 3 3 1
 15 9 11 
A. M  − ; − ; ÷; M  − ; ; − ÷
B. M  − ; − ; ÷; M  − ; ; ÷
 2 4 2
 2 4 2
 5 4 2
 2 4 2
3 3 1
 15 9 11 
3 3 1
 15 9 11 
C. M  ; − ; ÷; M  ; ; ÷
D. M  ; − ; ÷; M  ; ; ÷
2 4 2
2 4 2

THPT NHO QUAN A- NINH BÌNH- LẦN 1

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN

BẢNG ĐÁP ÁN

1-A

2-A

3-B

4-A

5-D

6-C

7-D

8-A

9-A

10-B

11-C


27-A

28-A

29-D

30-D

31-A

32-B

33-D

34-A

35-B

36-A

37-A

38-B

39-C

40-B

41-B


Lời giải:
d
= 1 ⇔ c = −d , và đồ thị đi qua điểm
c
−a + b
x +1
= 0 ⇔ a = b nhìn vào các đáp án ta có y =
( −1;0 ) nên ta được
−c + d
x −1

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 nên ta có : −

Câu 2: Đáp án A
Phương pháp: Theo dõi từng đáp án A, B, C, D đối với câu lý thuyết như này và nhận định
đúng sai.
Có thể sử dụng máy tính CASIO sử dụng CALC cho x = 999999.. và x = -999999… để tìm
tiệm cận ngang.
Lời giải:
Dễ có hàm số có 2 tiệm cận đứng là x = −1 và (cho mẫu = 0). Sử dụng máy tính CASIO sử
dụng CALC cho x = 999999.. và x = -999999… ta được kết quả được 1 giới hạn duy nhất là 2.
Câu 3: Đáp án B
Phương pháp:
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số phân thức
Trang 7


+ Tìm tập xác định D
+ Tính y’, giải phương trình y’ = 0
+ Giải các bất phương trình y’ > 0 và y’ < 0

Chú ý: Tại điểm cực trị của hàm số, đạo hàm có thể bằng 0, hoặc không xác định.
Có thể hiểu: Cực trị là xét trên một lân cận của x 0 (một khoảng ( x 0 − h; x 0 + h ) ), còn GTLN,
GTNN là xét trên toàn bộ tập xác định.
f ' ( x ) = 0
Để là cực đại thì điểm đó có hoành độ x thỏa mãn: 
f " ( x ) < 0
Lời giải:
 y ' = x 2 − 4x + 3
⇒ ( 1; 2 ) là điểm thỏa mãn điều kiện.
Ta có 
 y" = 2x − 4
Câu 6: Đáp án C
Trang 8


Phương pháp: Ta sẽ tìm các nghiệm của phương trình y ' = 0 rồi so sánh các giá trị
f(nghiệm) và giá trị biên nếu có để tìm GTLN, GTNN.
Lời giải: y ' = −3x 2 + 3 ⇒ y ' = 0 ⇔ x = ±1
f ( 1) = 3
⇒
f ( −1) = −1
Câu 7: Đáp án D
Phương pháp: Sử dụng máy tính CASIO để lập bảng TABLE. Bài toàn này có thể đặt ẩn phụ
căn thức do có sự tương đồng.
Lời giải: Đặt t = x 2 − 2x + 3 . Khi đó ta có:
f ( t ) = 4t − t 2 + 3 = − ( t − 2 ) + 7 → f ( t ) max khi và chỉ khi t = 2 .
2

Ta có x 2 − 2x + 3 = 4 ⇔ x 2 − 2x − 1 = 0 ⇔ x =


( x − 2) + 5

⇒ y = −3x + 11
1
11 121
 11 
Tiếp tuyến này sẽ cắt Ox, Oy tại: ( 0;11) ;  ;0 ÷ do vậy ta có SOAB = .11. =
.
2
3
6
3 
Câu 9: Đáp án A
Phương pháp: Để đường d cắt đồ thị hàm số y tại m điểm phân biệt khi và chỉ khi phương
trình hoành độ giao điểm có m nghiệm phân biệt.
Trang 9


Lời giải:
Để phương trình x 4 − 8x 2 + 3 − 4m = 0 có 4 nghiệm phân biệt thì:
t = x 2 → t 2 − 8t + 3 − 4m = 0 ⇒ 0 = 64 − 4 ( 3 − 4m ) = 16m + 52
⇒m>

−52 −13
=
16
4

S = 8 > 0
3

Phương pháp: Dạng toán rút gọn biểu thức, ta sẽ cho x = 100, y = 100 hoặc tùy các bạn, rồi
thay vào biểu thức CASIO thông qua phím CALC. Từ đó xem xét giá trị các đáp án.
Lời giải: Nhập biểu thức vào máy tính CASIO rồi CALC ta được ( x = 100; y = 100 ) kết quả
là: 100. Bây giờ ta sẽ thay giá trị này xem 4 đáp án đâu phù hợp.
Đáp án A. x nên là 100, B là 2x nên là 200, C là x + 1 nên là 101 và D là x – 1 nên là 99.
Câu 13: Đáp án C
Phương pháp: Nhập biểu thức vào máy tính CASIO, rồi CALC từng đáp án để xem có nhận
giá trị là 0 hay không.
Câu 14: Đáp án A
d
f ( x ) x =? trong máy tính CASIO để tính giá trị đạo hàm
dx
tại 1 điểm của hàm số f(x). Để hàm số nghịch biến trong 1 khoảng, ta chọn x bất kì thuộc
khoảng đó.
Trang 10
Phương pháp: Sử dụng chức năng


Trong bài này ta sẽ chọn x = 7( bao nhiêu cũng được) rồi thực hiện nhập giá trị biểu thức như

sau:
Và CALC lần lượt từng đáp án. Chú ý CALC a sao cho ĐÁP ÁN NÀY CÓ, ĐÁP ÁN KIA
KHÔNG CÓ ĐỂ LOẠI TRỪ.
Giữa A và B ta chọn Y( chính là a) = 100( tức là đáp án B có, đáp án A không có)

Đây là 1 kết quả không âm nên dễ loại.
Tương tự giữa A và C ta chọn a = 1,5( A có C không có)……. Để loại trừ dần đáp án.
Câu 15: Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng máy tính CASIO, CALC từng đáp án xem có đúng là biểu thức lớn
hơn -1 hay không. Có thể sử dụng bảng TABLE để xem xét.

2

Sử dụng phím SHIFT( STO A) để lưu giá trị này vào b.
Trang 11


Thay a, b lần lượt vào VT và VP từng kết quả ta có:
Câu 18: Đáp án B
Phương pháp: Tính trực tiếp m, n rồi thay từng đáp án ABCD vào để xem có đúng kết quả
không
Lời giải:

và

Thay vào lần lượt ta có:
Câu 19: Đáp án D
Phương pháp: Xem xét từng câu lý thuyết để loại trừ và tìm ra câu trả lời đúng.
Lời giải:
Ý A sai do phải là nghịch biến.
Ý B sai do phải là đồng biến.
Ý C sai do phải là điểm (1; a).
Câu 20: Đáp án B
c
Phương pháp: Sử dụng công thức log a b = c log a b

Lời giải: ĐKXĐ: x > 0
2
2
Theo đề bài ta có: log 2 x − 2 log 2 x + 3 = m ⇒ t − 2t + 3 − m = 0 ( t = log 2 x )



1
 2
 x3
x2
x3
4 3
 2 3

−1
2
x
+
−
2
x
dx
=
x
+
3x
−
2x
=
+
3ln
x
−
2
+


là hoàn toàn sai. Phải sử dụng hàm Rađian:

Thử các đáp án ta sẽ có:
Câu 25: Đáp án C
Phương pháp:
Bước 1: Tìm hoành độ giao điểm của 2 đường đã cho.
Bước 2: Thiết lập công thức tính tích phân: S =

x1

∫ f ( x ) − g ( x ) dx

x2

x = 1
2
Lời giải: Ta tìm hoành độ giao điểm là: 2 − x = x ⇔ 
 x = −2
Diện tích hình phẳng cần tìm là:
Câu 26: Đáp án C
Phương pháp: Thử từng đáp án A, B, C, D vào trong máy tính ta sẽ tìm được kết quả.
Lời giải:

Câu 27: Đáp án A
Phương pháp: Áp dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay trong trường hợp này
b

V = π∫ f 2 ( x ) − g 2 ( x ) dx
a


Từ đây ta sẽ có tỉ số thể tích là:

Câu 29: Đáp án D
Phương pháp: Thiết lập công thức số phức thông qua MODE 2. Tính toán trực tiếp công
thức số phức.

Lời giải: Thao tác trên máy tính CASIO như sau:
Như vậy ta sẽ có ngay kết quả.
Câu 30: Đáp án D
Phương pháp: Tính trực tiếp nghiệm của phương trình để thay vào giá trị cần tính.
Lời giải: Ta có:
z 2 + 2z + 10 = 0 ⇔ x =

−2 ± 6i
= −1 ± 3i
2

⇒ z1 + z 2 = ( 1 + 32 ) .2 = 20
2

2

Câu 31: Đáp án A

Trang 14


Thực hiện tìm số phức z ta có:


2

Từ đây ta dễ dàng:
Câu 34: Đáp án A
Phương pháp: Điểm biểu diễn số phức z = a + bi sẽ có tọa độ là (a; b).
Sử dụng công thức Herong tính diện tích tam giác khi biết 3 cạnh:
Diện tích tam giác có 3 cạnh a, b, c bằng
S = p ( p − a ) ( p − b ) ( p − c ) với p =

a+b+c
(công thức Hê–rông)
2

Lời giải:
1 1
Ta lần lượt tìm được tọa độ của 2 điểm: M ( 3; −4 ) ; M '  ; ÷. Ta sẽ tính được:
2 2
MM ' = 2,52 + 4,52 =

106
1
;OM = 5;OM ' =
2
2

Áp dụng công thức Herong ta dễ có
Câu 35: Đáp án B
Phương pháp:
Trang 15



2

2

1 a 33 1 a 3 a 3 11
= .
. .a.
=
3 3 2
2
12

Câu 37: Đáp án A
Phương pháp: Để tìm góc giữa 2 mặt phẳng (P) và (P’) ta làm như sau:
+) Bước 1: Tìm giao tuyến d của chúng.
+) Bước 2: Tìm mặt phẳng (P’’) vuông góc với d, cắt (P) và (P’) lần lượt tại a và b.
+) Bước 3:

( ( P ) , ( P ') ) = ( a; b )

Lời giải: Gọi H là giao của AC và BD. Từ H dựng HK vuông góc AD ta sẽ có:

Trang 16


 A1H ⊥ AD
→ AD ⊥ ( A1HK ) . Hơn nữa:

 HK ⊥ AD


Tới đây ta sẽ sử dụng Pytago, tính được các cạnh của các tam giác và sử dụng hệ thức
1
1
1
=
+
Herong, còn
2
2
HI
HA1 HK 2
Câu 38: Đáp án B
Phương pháp: Khi mặt phẳng (P) và (P’) vuông góc với nhau thì bất kì đường nào thuộc mặt
phẳng này vuông góc với giao tuyến của chúng thì vuông góc với mặt phẳng kia.
Để tìm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng ta làm như sau:
+) Bước 1: Tìm giao tuyến của d với mặt phẳng (P) tại A.
+) Bước 2: Từ 1 điểm trên d( giả sử là M) dựng đường cao với (P) tại H.
+) Bước 3: Góc giữa chúng sẽ là MAH.
Lời giải: Dựng SH vuông góc AB, như vậy SH là đường cao của hình chóp S.ABCD.
0
Dễ dàng ta xác định được: ( SC, ( ABCD ) ) = SCH = 60

Do SAB cân tại S nên H là trung điểm của AB. Ta có:
2

HC =

3a
3a 5


AC ' = AB2 + BC '2 = b 2 + b 2

)

2

=b 3

⇒ Sxq = π.b. 3.b = πb 2 3
Câu 40: Đáp án B
Phương pháp: Ghi nhớ lại công thức diện tích xung quanh của hình nón:
Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay bằng một nửa tích của độ dài đường tròn đáy và
độ dài đường sinh. Sxq = πRl
Lời giải: Đường tròn đáy ngoại tiếp A’B’C’D’ nên: R =

A 'C ' a 2
=
2
2

Đường sinh l chính là chiều cao của hình lập phương và là
Áp dụng công thức ta có: Sxq = π

a
2

a 2
πa 2 2
.a =


S1 = 3.4πr 2 = 12πr 2
S1
⇒
=1

2
S2
S2 = 2πrh = 2π.r.3.2r = 12πr
Câu 43: Đáp án C
Phương pháp: Đường thẳng đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương( a; b; c) thì sẽ có phương
 x = x M + at

trình:  y = y M + bt
 z = z + ct
M

 x = 2 + 4t
 x = 2 + 2t '


Lời giải: Áp dụng công thức trên ta có ngay:  y = −6t → ( t ' = 2t )  y = −3t '
 z = −1 + 2t
z = −1 + t '


Câu 44: Đáp án B
Phương pháp: Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P) khi và chỉ khi: d ( I, ( P ) ) = R
Lời giải: Áp dụng công thức trên ta có: d ( I, ( P ) ) =


 x = −1


⇔ 6 − y = 2y − 6 ⇔  y = 4 ⇒ AM = 32 + 4 2 + 2 2 = 29
4 − z = 2z − 2
z = 2


Trang 19


Câu 47: Đáp án B
Phương pháp: Để tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P), ta tham số hóa tọa độ
của M theo d, thay vào phương trình mặt phẳng tìm ẩn.
Lời giải: Do M thuộc d( gọi M là giao tuyến của d và (P)) nên ta có: M ( t + 3; − t − 1; 2t ) và
thay vào (P) ta có: 2 ( t + 3) − ( − t − 1) − 2t − 7 = 0 ⇔ t = 0
Câu 48: Đáp án B
Phương pháp: Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( P ) : ax + by + cz + d = 0 được tính
theo công thức: d ( M, ( P ) ) =

ax M + by M + cz M + d
a 2 + b2 + c2

Lời giải: Do M thuộc d nên gọi M có tọa độ M ( t; 2t − 1;3t − 2 ) thay vào công thức ta có:
d ( M, ( P ) ) =

t + 2 ( 2t − 1) − 2 ( 3t − 2 ) + 3
1 + 22 + 22

= 2 ⇒ − t + 5 = 6 → t = −1( t < 0 )

 uuuu
AM
( 2t + 1; − t − 3; 2t + 3)

uuur uuur uuur
⇒  AB.AC  .AD = −6t − 3 + 6t + 18 + 12t + 18 = 12t + 33
5
15


t=−
xM = −


12t
+
33
=
18

4 ⇒
2
⇒
⇒

12t + 33 = −18  t = − 17
x = − 3
M

4

BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
THPT NHO QUAN A- NINH BÌNH- LẦN 1

ĐỊNH DẠNG MCMIX

Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào:
x +1
x −1
A. y =
B. y =
x −1
x +1
2x +1
−x
C. y =
D. y =
2x − 2
1− x
[
]
2 x 2 − 3x + 2
Câu 2: Cho hàm số y = 2
.
x − 2x − 3
Khẳng định nào sau đây sai?
1
2
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2

x3
2
Câu 5: Cho hàm số y = − 2 x 2 + 3 x + . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
3
3
 2
A. ( −1; 2 )
B.  3; ÷
C. ( 1; −2 )
D. ( 1; 2 )
 3
[
]
Câu 6: Trên khoảng ( 0; +∞ ) thì hàm số y = − x 3 + 3 x + 1
A. Có giá trị nhỏ nhất là min y = 3
B. Có giá trị lớn nhất là max y = −1
C. Có giá trị nhỏ nhất là min y = −1
D. Có giá trị lớn nhất là max y = 3
[
]
Câu 7: Hàm số y = 4 x 2 − 2 x + 3 + 2 x − x 2 đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của
chúng là:
A. 2
B. 1
C. 0
D. -1
[
]
2x +1
Câu 8: Gọi M ∈ ( C ) : y =
có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa
x −1
độ Ox, Oy lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ?

4
4
4
[
]
Câu 10: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C.
khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 1 km. Khoảng cách từ B đến A là 4. Mỗi km dây điện
đặt dưới nước là mất 5000 USD, còn đặt dưới đất mất 3000 USD. Hỏi diểm S trên bờ cách A
bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhất.

15
km
4
[
]
A.

B.

13
km
4

C.

Trang 22

10
km
4

D.


 

A. x
B. 2x
C. x + 1
D. x − 1
[
]
x

Câu 13: Giải phương trình: 3x − 8.3 2 + 15 = 0
 x = log 3 5
x = 2
A. 
B. 
 x = log 3 5
 x = log 3 25

x = 2
C. 
 x = log 3 25

x = 2
D. 
x = 3

[
]
Câu 14: Hàm số y = log a2 − 2 a +1 x nghịch biến trong khoảng ( 0; +∞ ) khi
A. a ≠ 1 và 0 < a < 2 B. a > 1


A. ( −∞; −2 )
B. ( 1; +∞ )
C. ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) D. ( −2; 2 )
[
]
2
2
Câu 17: Giả sử ta có hệ thức a + b = 7 ab ( a, b > 0 ) . Hệ thức nào sau đây là đúng?
a+b
= log 2 a + log 2 b
3
a+b
= log 2 a + log 2 b
D. 4 log 2
6

A. 2 log 2 ( a + b ) = log 2 a + log 2 b
C. log 2

B. 2 log 2

a+b
= 2 ( log 2 a + log 2 b )
3

[
]
Câu 18: Cho log 2 5 = m;log 3 5 = n . Khi đó log 6 5 tính theo m và n là:
1
mn
A.
B.

hỏi sau bao nhiêu năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu?
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
[
]
 2 3

Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số ∫  x + − 2 x ÷dx
x


3
x
4 3
x3
4 3
A.
B.
+ 3ln x −
x +C
+ 3ln x −
x
3
3
3
3
x3
4 3
x3

Câu 24: Tính tích phân ∫
sin 2 x
π
6

A.

3−2
2

B.

3+ 2 −2
2

C.

3+ 2
2

D.

3+2 2 −2
2

[
]
Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x 2 và y = x
9
11
A. 5

A.
B.
C.
D.
15
15
15
15
[
]
x2
Câu 28: Parabol y =
chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính 2 2 thành 2 phần.
2
Tính tỉ số diện tích của chúng thuộc khoảng nào:
A. ( 0, 4;0,5 )
B. ( 0,5;0, 6 )
C. ( 0, 6;0, 7 )
D. ( 0, 7;0,8 )
[
]
Trang 24


Câu 29: Tìm số phức z thỏa mãn: ( 2 − i ) ( 1 + i ) + z = 4 − 2i
A. z = −1 − 3i
B. z = −1 + 3i
C. z = 1 − 3i
D. z = 1 + 3i
[
]
Câu 30: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 2 z + 10 = 0 . Tính giá trị của biểu
2

2

phần ảo của z.
A. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5i.
B. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5.
C. Phần thực – 2 ; Phần ảo 3.
D. Phần thực – 3 ; Phần ảo 5i.
[
]
Câu 33: Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn:
z − i = ( 1+ i) z ?
A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2, –1), bán kính R = 2
B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I ( 0;1) , bán kính R = 3
C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I ( 0; −1) , bán kính R = 3
D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I ( 0; −1) , bán kính R = 2
[
]
Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = 3 − 4i ; M’ là
1+ i
z . Tính diện tích tam giác OMM’.
điểm biểu diễn cho số phức z ' =
2
25
25
15
15
A. S ∆OMM ' =
B. S ∆OMM ' =
C. S ∆OMM ' =
D. S ∆OMM ' =
4
2