Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
THPT CHUYÊN KHTN- HÀ NỘI- LẦN 4
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Cho số phức z = 2 − 3i. Tìm môđun của số phức w = ( 1 + i ) z − z
A. w = 3

B. w = 7

C. w = 5

D. w = −4

Câu 2: Tìm tập nghiệm S của phương trình 4 x +1 + 4x −1 = 272
A. S = {1}
Câu 3: Cho hàm số y =

B. S = { 3}

C. S ={ 2}

D. S = {5}

2x − 1
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x +1



A. 3x + 6y + 2z − 6 = 0

B. 3x − 6y + 2z + 6 = 0

C. 3x − 2y + 2z − 6 = 0

D. 3x − 6y + 2z − 6 = 0

Câu 7: Cho hàm số y = x 4 + 4x 2 + 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên ( −∞; +∞ )
B. Hàm số đồng biến trên ( −∞;0 ) và nghịch biến trên ( 0; +∞ )
C. Hàm số nghịch biến trên ( −∞; +∞ )
D. Hàm số nghịch biến trên ( −∞;0 ) , Hàm số đồng biến trên ( 0; +∞ )
Câu 8: Với các số phức z thỏa mãn z − 2 + i = 4 , tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là một đường
tròn. Tìm bán kính R của đường tròn đó.
C. R = 8

B. R = 16

A. R = 2

D. R = 4.

Câu 9: Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A. ∫  f ( x ) + g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx , với mọi hàm f(x), g(x) liên tục trên R.
B. ∫  f ( x ) − g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx , với mọi hàm f(x), g(x) liên tục trên R.
C. ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx với mọi hằng số k và với mọi hàm f(x) liên tục trên R.
D. ∫ f ' ( x ) dx = f ( x ) + C với mọi hàm f(x) có đạo hàm trên R

27

Câu 13: Tập xác định của hàm số y = ( x 2 − x )

y=0
C. max
[ 0;2]
2

y = −1
D. max
[ 0;2]

là

A. D = ( −∞; 0 ) ∪ ( 1; +∞ )

B. D = ( −∞; +∞ )

C. D = ( 1; +∞ )

D. D = ( −∞; 0] ∪ [ 1; +∞ )

Câu 14: Cho số phức z = a + bi thỏa mãn ( 2 + i ) z − ( 3 + 5i ) = 4 − 4i. Tính tổng P = a + b
A. P = 3

B. P = 4

C. P =


A. P =

3
3

B. P =

Câu 17: Cho hàm số y =

1
3

x −1
x − 3x + 2
2

2

D. P = 27

C. P = 3 3

có đồ thị (C) . Mệnh đề nào dưới đây là đúng.

A. (C) không có tiệm cận ngang

B.(C) có đúng một tiệm cận ngang y = 1

C.(C) có đúng một tiệm cận ngang y = −1


3

C.

x − 2 y +1 z
=
=
1
−2
−3

D.

x − 2 y +1 z
=
=
−1
−2
3

Câu 20: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên.

x

−∞

y’

-1
-

A. . Có một điểm.

B. Có hai điểm.

C. Có ba điểm.

D. Có bốn điểm.

Câu 21: Đặt log 2 3 = a và log 2 5 = b . Hãy biểu diễn P = log 3 240 theo a và b

Trang 3


2a + b + 3
a

A. P =

B. P =

a+b+4
a

a +b+3
a

C. P =

D. P =


3
3
B. S = ∫ ( 3x − x ) dx + ∫ ( x − 3x ) dx

3
C. S = ∫ ( 3x − x ) dx

3
3
D. S = ∫ ( x − 3x ) dx + ∫ ( 3x − x ) dx

1

−1

1

−1

0

1

−1

0

0

1


D. VS.MNPQ = 8

1
dx
1 − 2x

A. ∫

1
1
1
dx = ln
+C
1 − 2x
2 1 − 2x

B. ∫

1
1
dx = ln 1 − 2x + C
1 − 2x
2

C. ∫

1
dx = ln 1 − 2x + C
1 − 2x


2017

A. P = 1

B. P = 0

C. P = −1

Câu 29: Cho hàm số f (x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1)

2

+ z 2017
2

D. P = 2

( x − 1) ( 2 − x ) . Hỏi hàm số đồng biến trên
3

khoảng nào dưới đây?
A. ( 1; 2 )

B. ( −1;1)

C. ( −∞;1)

D. ( 2; +∞ )


2

2

2

Câu 31: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + 1 cắt đồ thị hàm số
2x + m
y=
tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương
x −1
A. −2 < m < −1

B. m < −1

C. m < 1

D. −2 < m < 1

Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn ( 2 + 3i ) z − ( 1 + 2i ) z = 7 − i. Tìm mô đun của z
A. z = 1

B. z = 2

C. z = 3

D. z = 5

Câu 33: Đặt log 2 60 = a và log 5 15 = b . Tính P = log 2 12 theo a và b ?
A. P =


D. V( H ) = 740π

như
trục lớn
đáy
lần lượt

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi
·
AB = a, BAD
= 600 SO ⊥ ( ABCD ) và mặt phẳng (SCD)
mặt đáy một góc 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A. VS.ABCD =

3a 3
12

B. VS.ABCD =

3a 3
24

C. VS.ABCD =

tâm O,
tạo với
3a 3
8


2

x > log 2 ( x 2 − x ) − 1
D. S = ( 1; 2]


Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 1;3; −1) , B ( −2;1;1) , C ( 4;1; 7 ) . Tính bán
kính R của mặt cầu đi qua 4 điểm O, A, B, C
A. R =

9
2

B. R =

77
2

C. R =

83
2

D. R =

115
2

2
3


C. ∫

x+3
dx = 2 ln x + 1 + ln x + 2 + C
x + 3x + 2

D. ∫

x +3
dx = ln x + 1 + 2 ln x + 2 + C
x + 3x + 2

2

2

2

2

Câu 41: Với m là một tham số thực sao cho đồ thị hàm số y = x 4 + 2mx 2 + 1 có ba điểm cực trị tạo thành
một tam giác vuông. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. m < −2

B. −2 ≤ m < 0

C. 0 ≤ m < 2

D. 2 ≤ m

2

− 2x +1

C. ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ )

− m2 x

2

− 2x + 2

+ 3m − 2 = 0 có bốn

D. ( 2; +∞ )

Câu 44: Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay (H ) , một mặt phẳng chứa trục của (H ) cắt (H )
theo một thiết cho trong hình vẽ dưới. Tính thể tích của (H ) (đơn vị: cm3 )?

Trang 6


A. V( H ) =

41
π
3

B. V( H ) = 13π



2
Câu 47: Cho x y, là các số thực dương thỏa mãn ln x + ln y ≥ ln ( x + y ) . Tìm giá trị nhỏ nhất của
P=x+y

A. P = 6

B. P = 3 + 2 2

C. P = 2 + 3 2

D. P = 17 + 3

Câu 48: Với hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1 + z2 = 8 + 6i và z1 − z 2 = 2, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P = z1 + z 2

A. P = 4 6

B. P = 5 + 3 5

C. P = 2 26

D. P = 34 + 3 2

Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB = AC = a,SC ⊥ ( ABC ) và
SC = a . Mặt phẳng qua C vuông góc với SB cắt SA SB , lần lượt tại E, F. Tính thể tích khối chóp S.CEF

A. VS.CEF

2a 3


2a 3
12


C. V( H ) =

3a 3
4

D. V( H ) =

πa 3
2

--- HẾT ---

Trang 8


ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
THPT CHUYÊN KHTN- HÀ NỘI- LẦN 4

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN

BẢNG ĐÁP ÁN

1-C


17-D

18-B

19-B

20-B

21-B

22-A

23-D

24-B

25-B

26-A

27-C

28-C

29-A

30-D

31-A


47-B

48-C

49-B

50-B

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
THPT CHUYÊN KHTN- HÀ NỘI- LẦN 4

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án C
Phương pháp: tìm số phức w
Tính mô đun của w theo công thức
Cách giải: w = ( 1 + i ) ( 2 − 3i ) − ( 2 + 3i ) = 3 − 4i ⇒ w = 32 + 42 = 5
Câu 2: Đáp án B
Phương pháp: với câu hỏi có 4 đáp án chỉ có 1 giá trị nghiệm, ta thử ngay từng đáp án vào phương trình
đã cho
Cách giải: thử lần lượt từng đáp án ta thấy x = 3 là nghiệm của phương trình
Câu 3: Đáp án A
Phương pháp: Hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất không có điểm cực trị (do đạo hàm luôn dương
hoặc luôn âm trên TXĐ)
Câu 4: Đáp án B

2 2
Cách giải: P = log 2 a − log 2−1 b = log 2 a + log 2 b = log 2 ( a b ) = log 2 ( ab )

2

Câu 10: Đáp án C
Phương pháp: Xem lại các tính chất nguyên hàm trong SGK Giải Tích 12, trang 95–96
Cách giải: Các mệnh đề A, B, D đúng
Mệnh đề ở ý C chỉ đúng với k ≠ 0
Câu 11: Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng máy tính, tính trực tiếp tích phân đã cho và so sánh với các đáp án
1
Cách giải: tính được I ≈ 0,346... = ln 2
2

Câu 12: Đáp án C
Phương pháp: Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn [ a; b ]
+ Tính y’, tìm các nghiệm x1 , x 2 ,… thuộc [a;b] cùa phương trình y ' = 0
+ Tính y ( a ) , y ( b ) , y ( x1 ) , y ( x 2 ) ,...
+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số trên [a;b],
giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b]
Cách giải: Có y ' = 3x 2 − 4x + 1 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x =

1
3

50
1
f ( 0 ) = −2; f  ÷ = − ;f ( 1) = −2;f ( 2 ) = 0 ⇒ max f ( x ) = 0
[ 0;2]

Phương pháp: Sử dụng tính chất logarit
1

Cách giải: log 2 ( log 8 x ) = log 8 ( log 2 x ) ⇒ log 2  log 2 x ÷ = log 2
3

1
⇒ log 2 x =
3

3

( log 2 x )

3

( log 2 x )

⇒ ( log 2 x ) = 27
2

Câu 17: Đáp án D
Phương pháp: tìm TCN: Xét giới hạn của hàm số tại ±∞
1
x
y = lim
= 1; lim y = lim
= −1
Cách giải: xlim
→+∞

Đường thẳng AM qua A ( 2; −1; 0 ) và nhận AM = ( −1;2; −3) làm VTCP nên có phương trình
x − 2 y +1 z
x − 2 y +1 z
=
=
⇔
=
=
−1
2
−3
1
−2 3
Câu 20: Đáp án B
Phương pháp: Điều kiện cần để x 0 là điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) là f ( x ) xác định tại x 0
Cách giải: Hàm số đã cho không xác định tại x = 0 nên hàm số đó chỉ có 2 điểm cực trị tại x = −1 và
x =1
Câu 21: Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng công thức logarit, đưa về cùng cơ số
4
log 2 240 log 2 ( 2 .3.5 ) log 2 24 + log 2 3 + log 2 5 a + b + 4
Cách giải: P = log 3 240 =
=
=
=
log 2 3
log 2 3
log 2 3
a


− 3x dx =

−1

∫(x

−1

1

3

− 3x ) dx + ∫ ( 3x − x 3 ) dx
0

Câu 24: Đáp án B
Phương pháp: Công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có 3 kích thước a, b, c là
1 2
R=
a + b2 + c2
2
Cách giải: Áp dụng công thức trên có R =

3
2

Câu 25: Đáp án B
Phương pháp: Hình chóp S.MNPQ có diện tích đáy MNPQ bằng một phần tư diện tích đáy ABCD và
chiều cao bằng một nửa chiều cao hình chóp S.ABCD nên có thể tích bằng một phần tám thể tích
S.ABCD.

ln ( ln 2x )
1 1 1
1
⇒ y' =
. .
=
ln10
ln10 x ln 2x x.ln 2x.ln10

Cách giải: y = log10 ( ln 2x ) =

Câu 28: Đáp án C
Phương pháp: Tính z1 , z 2 và sử dụng công thức Moivre
Cách giải: Phương trình z 2 + z + 1 có ∆ = 1 − 4 = −3 nên có 2 nghiệm
z1 =

−1 + i 3
−1 − i 3
; z2 =
2
2
2017

2017
1

z

+z




  2π 
 2π  
+ cos  − ÷+ i sin  − ÷
 3 
  3 

2017

 2017.2π 
 2017.2π 
 2017.2 π 
 2017.2 π 
= cos 
÷+ i sin 
÷+ cos  −
÷+ i sin  −
÷
3
3
3
3








2

2

Câu 31: Đáp án A
Phương pháp: Đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt đồ thị hàm số y = g ( x ) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ
dương ⇔ phương trình f ( x ) = g ( x ) có 2 nghiệm dương phân biệt.
Cách giải: Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị :

x +1 =

x ≠1
x ≠1


2x + m
⇔ 2
⇔ 2
x −1
 x − 1 = 2x + m
 x − 2x − m − 1 = 0 ( *)
Trang 13


2 đồ thị cắt nhau tại 2 điểm có hoành độ dương ⇔ phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt khác
 12 − 2.1 − m − 1 ≠ 0
 m ≠ −2

 ∆ ' = 1 + ( m + 1) > 0


Cách giải: a = log 2 60 = log 2 ( 2 .15 ) = 2 + log 2 15 ⇒ log 2 15 = a − 2

⇒ log 2 5 =

log15 5 log 2 15 a − 2
=
=
log15 2 log 5 15
b

b = log 5 15 = log5 ( 3.5 ) = 1 + log 5 3 ⇒ log 5 3 = b − 1
log 2 3 = log 2 5.log 5 3 =

a−2
ab − 2b − a + 2
. ( b − 1) =
b
b

log 2 12 = log 2 ( 22.3) = 2 + log 2 3 =

ab − a + 2
b

Câu 34: Đáp án A
Phương pháp: Thể tích khối (H) bằng thể tích hình trụ có bán kính đáy bằng bán kính đáy hình trụ ban
đầu, chiều cao bằng trung bình cộng của 8 và 14.
Cách giải Khối (H) có thể tích bằng thể tích hình trụ chiều cao 11 và bán kính đáy

V( H ) = π.42.11 = 176π

4

VS.ABCD

1
a3 3
= SO.SABCD =
3
8

Câu 36: Đáp án B
Phương pháp: Hàm số bậc ba đồng biến trên ¡ ⇔ y ' ≥ 0 ∀x ∈ ¡
2
Cách giải: có y ' = 3x − 2 ( m + 1) x + 3 ≥ 0∀x ∈ ¡ khi và chỉ khi ∆ ' = ( m + 1) − 9 ≤ 0 ⇔ −3 ≤ m + 1 ≤ 3
⇔ −4 ≤ m ≤ 2
2

Câu 37: Đáp án B
Phương pháp: Dùng máy tính thử một số giá trị để loại các đáp án
Cách giải: Thử giá trị x = 3 : log 1 ( x + 2 ) − log
2

Thử giá trị x = 2 : log 1 ( x + 2 ) − log
2

1
2

1
2


11
x=


2
 x + 3y − z − 2 = 0


5

Tọa độ I là nghiệm của hệ phương trình:  −2x + y + z − 3 = 0 ⇔  y =
2
 4x + y + 7z − 33 = 0

7



z = 2

83
3 5 7
⇒ I  ; ; ÷ ⇒ R = OI =
2
2 2 2
Câu 39: Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng công thức tích phân từng phần.

Trang 15

 2
1
Câu 40: Đáp án A
2 ( x + 2 ) − ( x + 1)
x+3
1 
dx
dx
 2
I=∫ 2
dx = ∫
dx = ∫ 
−
−∫
÷dx = 2 ∫
x + 3x + 2
x +1
x+2
( x + 1) ( x + 2 )
 x +1 x + 2 
= 2 ln x + 1 − ln x + 2 + C

Câu 41: Đáp án B
Đồ thị hàm số đã cho có 3 cực trị ⇔ Phương trình y ' = 4x 3 + 4mx = 0 có 3 nghiệm phân biệt ⇔ m < 0 .

(

) (

2

⇔ t = 0 ⇒ A ( 1; 2;0 ) ⇒ AB = 3
−4
−2
4

Câu 43: Đáp án D
Phương pháp: Đặt ẩn phụ và tìm điều kiện chính xác cho ẩn phụ.
Đưa phương trình đã cho về ẩn phụ để biện luận
Cách giải: đặt t = 2x

2

− 2 x +1

2
≥ 1 , phương trình đã cho trở thành t − 2mt + 3m − 2 = 0 ( *)

Với t = 1 ta tìm được 1 giá trị của x
Trang 16


Với t > 1 ta tìm được 2 giá trị của x
Do đó, phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt ⇔ Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 1
 ∆ ' = m 2 − ( 3m − 2 ) > 0
 m 2 − 3m + 2 > 0
 m 2 − 3m + 2 > 0
m > 2




1
14
41
V2 = π.2 2.4 − π.12.2 = π ⇒ V( H ) = V1 + V2 = π
3
3
3
3
Câu 45: Đáp án B
Phương pháp: Trong các hình chóp tam giác đều ngoại tiếp một mặt cầu, hình tứ diện đều có thể tích
nhỏ nhất
Cách giải: Áp dụng các công thức trong tứ diện đều cạnh a.
Bán kính mặt cầu nội tiếp r =

a 6
=1⇒ a = 2 6
12

Thể tích tứ diện đều đó là V =

a3 2
=8 3
12

Câu 46: Đáp án C
Phương pháp: Gọi phương trình mặt phẳng (P) đi qua M
Lập công thức tính thể tích OABC
Dùng bất đẳng thức để tìm giá trị nhỏ nhất
Cách giải: Gọi ( a; b; c ) là 1 VTPT của (P). Để (P) cắt các tia Ox, Oy, Oz thì a, b, c > 0
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M có dạng a ( x − 1) + b ( y − 1) + c ( z − 2 ) = 0

3


2
2
Bất đẳng thức đã cho tương đương với xy ≥ x + y ⇔ y ( x − 1) ≥ x ⇒ x > 1

Do đó y ≥

x2
x2
2x 2 − x 2x 2 − 2x + x − 1 + 1
⇒x+y≥
+x =
=
x −1
x −1
x −1
x −1

= 2x + 1 +

1
1
1
= 2 ( x − 1) +
+ 3 ≥ 2 2 ( x − 1)
+3 = 2 2 +3
x −1
x −1


BC = AB2 + AC 2 = a 2;SB = SC 2 + BC 2 = a 3
∆CBS vuông tại C có CF ⊥ SB nên SF =
∆CSA vuông cân tại C nên EC = ES =

SC 2
a
CS.CB a 6
=
; CF =
=
SB
SB
3
3

SA a 2
=
2
2

∆CEF vuông tại E nên EF = CF2 − CE 2 =
Suy ra VS.CEF

a 6
6

1
1
a3

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
THPT CHUYÊN KHTN- HÀ NỘI- LẦN 4

ĐỊNH DẠNG MCMIX

[
]
Câu 1: Cho số phức z = 2 − 3i. Tìm môđun của số phức w = ( 1 + i ) z − z
A. w = 3

B. w = 7

C. w = 5

D. w = −4

[
]
Câu 2: Tìm tập nghiệm S của phương trình 4 x +1 + 4x −1 = 272
A. S = {1}

B. S = { 3}

C. S ={ 2}

D. S = {5}

[
]
Câu 3: Cho hàm số y =

2x − 1
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?


D. Phương trình có đúng ba nghiệm

[
]
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 2; 0; 0 ) , B ( 0; −1; 0 ) , C ( 0; 0;3 ) . Viết phương
trình mặt phẳng ( ABC).
A. 3x + 6y + 2z − 6 = 0

B. 3x − 6y + 2z + 6 = 0

C. 3x − 2y + 2z − 6 = 0

D. 3x − 6y + 2z − 6 = 0

[
]
Câu 7: Cho hàm số y = x 4 + 4x 2 + 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên ( −∞; +∞ )
B. Hàm số đồng biến trên ( −∞;0 ) và nghịch biến trên ( 0; +∞ )
C. Hàm số nghịch biến trên ( −∞; +∞ )
D. Hàm số nghịch biến trên ( −∞;0 ) , Hàm số đồng biến trên ( 0; +∞ )
[
]
Câu 8: Với các số phức z thỏa mãn z − 2 + i = 4 , tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là một đường
tròn. Tìm bán kính R của đường tròn đó.
A. R = 2

B. R = 16

C. R = 8

D. R = 4.


[
]
Câu 12: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 − 2x 2 + x − 2 trên đoạn [ 0; 2]

y=2
A. max
[ 0;2]

B. max y = −
[ 0;2]

50
27

y=0
C. max
[ 0;2]

y = −1
D. max
[ 0;2]

[
]
Câu 13: Tập xác định của hàm số y = ( x 2 − x )

2

là

A. D = ( −∞; 0 ) ∪ ( 1; +∞ )

B. Sxq = 2πa

C. Sxq =

2 3πa 2
3

D. Sxq =

4 3πa 2
3

[
]
Câu 16: Cho số thực x thỏa mãn log 2 ( log 8 x ) = log 8 ( log 2 x ) . Tính giá trị của P = ( log 2 x )
A. P =

3
3

B. P =

1
3

C. P = 3 3

2

D. P = 27


Câu 19: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A ( 2; −1; 0 ) , B ( −1; 2; −1) và C ( 3; 0; −4 ) .
Viết phương trình đường trung tuyến đỉnh A của tam giác ABC.
A.

x − 2 y +1 z
=
=
1
1
−3

B.

x − 2 y +1 z
=
=
1
−2
3

C.

x − 2 y +1 z
=
=
1
−2
−3

D.


0

2

-

3

y

-1

−∞

2
-1

Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị?
A. . Có một điểm.

B. Có hai điểm.

C. Có ba điểm.

D. Có bốn điểm.

[
]
Câu 21: Đặt log 2 3 = a và log 2 5 = b . Hãy biểu diễn P = log 3 240 theo a và b
A. P =

6

C. VS.ABC =
Trang 22

3a 3
4

D. VS.ABC =

3a 3
3


[
]
Câu 23: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = x 3 − x; y = 2x và các đường thẳng
x = −1; x = 1 được xác định bởi công thức.
3
A. S = ∫ ( 3x − x ) dx

3
3
B. S = ∫ ( 3x − x ) dx + ∫ ( x − 3x ) dx

3
C. S = ∫ ( 3x − x ) dx

3
3
D. S = ∫ ( x − 3x ) dx + ∫ ( 3x − x ) dx

B. R =

3
2

C. R =

9
2

D. R = 9

[
]
Câu 25: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 16. Gọi M,N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB ,
SC , SD . Tính thể tích khối chóp S.MNPQ .
A. VS.MNPQ = 1

B. VS.MNPQ = 2

C. VS.MNPQ = 4

D. VS.MNPQ = 8

[
]
Câu 26: Tìm nguyên hàm ∫

1
dx
1 − 2x


1 − 2x
1 − 2x

[
]
Câu 27: Tìm đạo hàm của hàm số y = log ( ln 2x )
A. y ' =

1
2
B. y ' =
2x ln 2x.ln10
x ln 2x.ln10

C. y ' =

1
x ln 2x.ln10

D. y ' =

1
x ln 2x

[
]
Câu 28: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + z + 1 = 0. Tính giá trị của P = z1

2017

A. P = 1


A. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3 ) = 2

B. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3 ) = 3

C. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3 ) = 4

D. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3 ) = 9

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2


ab + 2a + 2
b

B. P =

ab − a + 2
b

C. P =

ab + a − 2
b

D. P =

ab − a − 2
b

[
]
Câu 34:
Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng ta được một khối (H)
hình vẽ bên. Biết rằng thiết diện là một hình elip có độ dài
bằng 10, khoảng cách từ một điểm thuộc thiết diện gần mặt
nhất và điểm thuộc thiết diện xa mặt đáy nhất tới mặt đáy
là 8 và 14. (xem hình vẽ). Tính thể tích của hình (H)
A. V( H ) = 176π

B. V( H ) = 275π

C. V( H ) = 192π

3a 3
8

D. VS.ABCD =

3a 3
48


3
2
Câu 36: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x − ( m + 1) x + 3x + 1 đồng

biến trên khoảng từ ( −∞; +∞ )
A. ( −∞; −4 ) ∪ ( 2; +∞ )

B. [ −4; 2]

C. ( −∞; −4] ∪ [ 2; +∞ )

D. ( −4; 2 )

[
]
Câu 37: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 ( x + 2 ) − log
2

A. S = ( 2; +∞ )

B. S = ( 1; 2 )



[
]
2
3
Câu 39: Với các số nguyên a,b thỏa mãn ∫ ( 2x + 1) ln xdx = a + + ln b , tính tổng P = a + b
2
1

A. P = 27

B. P = 28

C. P = 60

D. P = 61

[
]
Câu 40: Tìm nguyên hàm ∫

x +3
dx ?
x + 3x + 2
2

A. ∫

x +3
dx = 2 ln x + 1 − ln x + 2 + C
x + 3x + 2



B. −2 ≤ m < 0

C. 0 ≤ m < 2

D. 2 ≤ m

[
]
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M ( 3;3; −2 ) và hai đường thẳng
x −1 y − 2 z
x + 1 y −1 z − 2
d1 :
=
= , d2 :
=
=
. Đường thẳng d đi qua M cắt d1, d2 lần lượt tại A và B .
1
3
1
−1
2
4
Tính độ dài đoạn thẳng AB ?
A. AB = 2

B. AB = 3

C. AB = 6
Trang 25