GD

NhiÖt liÖt chµo
mõng c¸c thÇy,
c« gi¸o ®Õn dù giê
to¸n líp

8A .


KIỂM TRA BÀI CŨ


Hãy nối mỗi ý ở cột trái (I) với một ý ở cột phải (II) để
được khẳng định đúng ?

(I)
1.Phân thức đại số có dạng
2.
3.
4.
5.

A C
+ =
B B
A C
- =
B D
A. C
=

A+C
B


TiÕt 33:
BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ
GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
--------------------@--------------------




- Quan
Các biểu
thức
biểu
thị
một
dãy
các
phép
toán
sát các biểu thức sau:
cộng, trừ, nhân, chia
x trên những phân thức.
1
;
;
0;
4x

1
phân thức cho phân thức

Hãy chỉ ra:
- Các biểu thức là phân thức.
- Các biểu thức biểu thị một dãy các phép toán
cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức.


Biểu thức hữu tỉ là biểu thức có dạng
nh thế nào?
phân
Biểu thức hữu
thức
biểu
thức
biểu
thị
một
tỉ
dãy các phép tính cộng,
trừ, nhân, chia trên các
phân thức
A
B A C
Chỳ ý:
= :
C B D
D


1
1
1+
: x−
x
x

x + 1 x −1
:
=
x
x
2

(
x +1
x + 1).x
x
1
.
=
=
=
2
x x −1 x( x + 1)( x − 1) x − 1


Để biến đổi một biểu thức hữu tỉ
Biến đổi
biểu

1−
x

2
1+
x
−
1
C=
2x
1+ 2
x +1


1
1+
1 
1

x
B=
= 1 +  : 1 − 
1 
x 
x
1−
x
x + 1 x −1
=
:

 : 
= 
=
:
2
2

 x −1 2   x + 1 2 x −1 x + 1
(
x +1 x +1
x + 1) ( x + 1)
.
=
=
2
2
x − 1 ( x + 1)
(
)(
)
x
−
1
x
+
1
2
2
x +1
x +1

x( x + 1)
x
( -1 ) 2 + (-1)
Vô lý vì phép chia cho 0 không Vậy giá trị của biểu thức
đã cho tại x = -1 là:
xác định.
1
Vậy giá trị của biểu thức đã
= -1
cho tại x = -1 là không xác
-1
định
Đúngxét gì về bài làm của
Saihai bạn?
Em có nhận


ĐKXĐ:Tìm giá trị của biến để giá trị tương ứng
- Tìm
giá trị0.của phân thức xác định ta
của điều
mẫukiện
thứcđểkhác
làm
như
- Giá
trịthế
củanào?
phân thức xác định tại các giá trị
- Khi nào thì giá trị của phân thức xác định?

Linh:
Bạn 1:
Nam:
x+1
Ta
có
ĐKXĐ:
Giá trị của biểu thức đã
Rút gọn:
2 + 2x ≠ 0
x
cho tại x = -1 là:
x +x
⇒ x(x x++1)1≠ 0 1
0
0
-1+1
=
=
=
=
1 - 1 0 ⇒ x ≠x(0xvà+x 1+) 1 ≠ x0 .
( -1 ) 2 + (-1)
≠
≠ -1thức
Vậy
x
và xbiểu
Vậy giá trị0 của
Vô lý vì phép chia cho 0 không

tại x = 1; x = 2
c) Tính
giá trị
của phân
thức 5tạiPHÚT
x = -1; x = 0
HOẠT
ĐỘNG
NHÓM:
Nhóm 1; 2: Làm ý a; b
Nhóm 3; 4: Làm ý a, c


Nhóm 1; 2:

Cho phân thức

x2 + x
x2 - 1

a ) ĐKXĐ : x 2 − 1 ≠ 0 ⇔ ( x −1)( x + 1) ≠ 0

 x −1 ≠ 0
x ≠1
⇒
⇒
 x + 1 ≠ 0  x ≠ −1
x2 + x
(
)

⇒
⇒
 x + 1 ≠ 0  x ≠ −1
x2 + x
(
)
x
x
+
1
x
Rút gọn:
=
=
( x -1) ( x + 1) x -1
x2 - 1

b. Vì x = -1 không thỏa mãn ĐKXĐ nên giá trị
của phân thức không xác định.
x = 0 thỏa mãn ĐKXĐ nên giá trị của phân
0
thức bằng:
=0
0-1


Biểu
thức
hữu tỉ


Trong thực hành chúng ta thường gặp các bài toán liên
quan đến giá trị của phân thức đại số:
Dạng 1: Tìm giá trị của biến để giá trị của phân thức xác
định (mẫu thức khác 0) hoặc không xác định (mẫu thức
bằng 0).
Dạng 2: Tìm giá trị phân thức tại giá trị cụ thể của biến:
+ Nếu giá trị của biến thỏa mãn ĐKXĐ thì giá trị của
phân thức bằng giá trị của phân thức rút gọn.
+ Nếu giá trị của biến không thỏa mãn ĐKXĐ thì giá
trị của phân thức không xác định.
Dạng 3: Tìm giá trị của biến để phân thức có giá trị cụ thể.


Ví dụ 3: Cho phân thức

x2 + x
x2 - 1

1
a) Tìm
kiện
củabiểu
x đểthức
phâncóthức
được
xác định
Tìm
giáđiều
trị của
x để

x
Rút gọn:
=
=
( x -1) ( x + 1) x -1
x2 - 1
x
1
Ta có:
=
⇒ 2.x = x- 1 ⇒ 2.x – x = -1
x -1
2
⇒ x = - 1(không TM ĐKXĐ)

Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn bài toán.


Hớng dẫn về nhà
+ Học biến đổi biểu thức hữu tỉ
thành phân thức và tìm ĐKXĐ của
phân thức, tính giá trị phân thức.
+ BTVN: BT 47, 48, 50 trong SGK.
+ Chuẩn bị bài luyện tập.