GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO
Cách làm nhanh trắc nghiệm môn Toán kỳ thi THPT Quốc Gia 2017
Design by: Lê Nam
Nhóm: Học Toán Cùng Thầy Nam
Link Facepage: />Link Facepage: />Kênh YouTube: Lê Nam
PHẦN 9: XÉT SỰ ĐỒNG BIẾN & NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ BẰNG CASIO
A: Lý thuyết cần nhớ.
1.

Định lý

Chúng ta sẽ sử dụng Định Lý sau:
Định lý 1:
*Nếu f ( x)  0, x  D ( dấu “=” xảy ra tại hữu hạn điểm) thì hàm f ( x) đồng biến trên D
* Nếu f ( x)  0, x  D ( dấu “=” xảy ra tại hữu hạn điểm) thì hàm f ( x) nghịch biến trên D
* Nếu f ( x)  0, x  D thì hàm f ( x) là hàm hằng trên D.
* Nh n x t
+ C c hàm s đa th c, ph n th c và hàm s ch a c n mà ta x t th ng ch bằng tại hữu hạn điểm nên ta
ch quan t m đến dấu c a đạo hàm là ch yếu
+ C c hàm s l ng gi c tu n hoàn nên ch c n x t dấu đạo hàm trên m t chu ì
Định lý 2:
* Nếu hàm f ( x) đồng biến ( nghịch biến) trên D thì f ( x)  0,( f ( x)  0)x  D
Nh v y từ định lý trên để x t tính đồng biến, nghịch biến c a hàm s
trên ta th
c a f ( x) trên D

ng đi x t dấu

(Đây là lý thuyết để chúng ta làm cơ sở nha)
Đôi với casio thì ta làm như thế nào?
Đ i với dạng này chúng ta sẽ dùng kết h p 2 ch c n ng c a CASIO đó là

C.  ; 3 
D.  ; 
2 

2
Hướng dẫn:
Làm theo mình luôn nh c c TRÒ ơi
B1: Vào chế đ tính đạo hàm (bằng cách: Shift + Phím tích phân)
B2: Nh p hàm s  x3  mx2  m vào m y tính (làm theo th y nha); g n x=X

B3: Ấn CALC nh p X = 1.5 [nh p những giá trị thu c khoảng (1;2) ], Y = giá trị thu c khoảng theo từng
đ p n nha. Ví dụ với đáp án thì ta có thể nhập Y= từ 3 trở lên nhé. Sau đó ấn “=”
B4: So sánh kết quả vừa tính đ c với 0. Nếu <0 thì hs nghịch biến, nếu > 0 thì hàm s đồng biến
 Đ p n đúng là XONG Verry Good (Quá nhanh quá nguy hiểm 9)
m
1
b. Hàm s y  x3   m  1 x 2  3 m  2  x  đồng biến trên 2;  thì m thu c t p nào sau đ y
3
3
Chọn c u trả l i đúng

2
2  6 
2


A. m   ;  
B. m   ;
D. m  ; 1
 C. m   ; 

A. f ( x) t ng trên  ;1 và 1;  
B. f ( x) giảm trên  ;1 và 1;  
C. f ( x) đồng biến trên R
D. f ( x) liên tục trên
f. Hàm s y  x  ln x nghịch biến trên
Chọn c u trả l i đúng
A.  e;  
B. (0; 4)

C.  4; 

D.  ;e 


g. Trong c c hàm s sau, hàm s nào nghịch biến trên
Chọn c u trả l i đúng
A. y  cos x

B.

y   x3  2 x2  10 x

:

C. y  x  6 x  17 x  4
3

2

D. y 