SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN
LÂM ĐỒNG
Khóa ngày 4 tháng 7 năm 2003


ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn thi: TOÁN (Lớp 10 chuyên Toán)
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài I: (5 điểm)
1. Cho a > 0 chứng minh nếu ta có:
a
1
a
a
1
a
+=−
Thì ta cũng có: a +
3
a
1
=
.
2. Trong hệ trục tọa độ Oxy cho ba điểm: A(2; 8), B(2; –9), C(–1; –7).
Chứng minh : ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác.
3. Cho phương trình: x
4
– (m
2
– 4)x
2

Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm thỏa:
)( 1xx21xx2
21
2
2
2
1
+=++
.
(x
1
; x
2
là hai nghiệm của phương trình (*))
Bài III: (5 điểm)
1. Giải phương trình:
x5
x
108
3
x
x
90
2
2
++=
2. Cho hai số dương x; y có tổng bằng 1, Tìm giá trò nhỏ nhất của A =




KP luôn đi qua một điểm cố đònh khi M chạy trên cung AB.Họ và tên thí sinh: ...................................................................... Chữ ký Giám thò 1: ..............................................................
Số báo danh: .........................
2n chữ số 1 (n+1) chữ số 1
n chữ số 6