Ôn tậ
tập HK1
HK1 – Toán 9

Đề 85.
Đề 86.
Đề 87.
Đề 88.
Đề 89.
Đề 90.
Đề 91.
Đề 92.
Đề 93.
Đề 94.
Đề 95.

88

Đề thi HK1 Quận Bình Tân TPHCM 16-17 .................................. 71
Đề thi HK1 Quận Bình Thạnh TPHCM 16-17 ............................ 73
Đề thi HK1 Quận Gò Vấp TPHCM 16-17..................................... 74
Đề thi HK1 Quận Phú Nhuận TPHCM 16-17 ............................ 75
Đề thi HK1 Quận Tân Bình TPHCM 16-17 ................................. 76
Đề thi HK1 Quận Tân Phú TPHCM 16-17................................... 77
Đề thi HK1 Quận Thủ Đức TPHCM 16-17 .................................. 78
Đề thi HK1 huyện Bình Chánh TPHCM 16-17.......................... 79
Đề thi HK1 huyện Cần Giờ TPHCM 16-17................................. 80
Đề thi HK1 huyện Củ Chi TPHCM 16-17 ..................................... 81
Đề thi HK1 huyện Hóc Môn TPHCM 16-17 ............................... 82



)

2

b)

1
1
−
2013 − 2014
2014 − 2015

d)

3−2 2 + 6−4 2 + 9−4 2

b)

x + 3 =1

Bài 2 (4,0 điểm) Giải phương trình:

a) x 2 − 2 5x + 5 = 0
Bài 3 (2,0 điểm) Cho: A =

a) Rút gọn A.

x2 − x
2x + x 2(x − 1)

3

b)
d)

2. 7 + 3 5 −

4
5 −1

9−2 3
3 6 −2 2

Bài 3 (3,5 điểm) Cho biểu thức:
 x
2
1  
10 − x 
A = 
+
+
 :  x − 2 +
 , với x ≥ 0 và x ≠ 4
x +2 
x +2
x−4 2− x
a) Rút gọn A.
b) Tìm giá trị của x để A > 0.




Bài 3 (1,0 điểm):
 2+ 3
2− 3
3 −1
Cho A = 
. Chứng minh A là số nguyên.
−
 ⋅
2
−
3
2
+
3
3
2
−
6



x
2 x −1
−
, với x > 0 và x ≠ 1.
x −1 x − x
b) Giải phương trình M = 2.
c) So sánh M và 1.


48 − 6

2

+ 14 − 6 5

1
3−3
+
3
3

Bài 2 (3,0 điểm) Tìm x, biết:

a)

b) 2 − x 2 − 2 = 0

2x − 5 = 3

Bài 3 (3,0 điểm):
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của

(
biến số x, y: A =

x− y

)


Đề 65.
Đề 66.
Đề 67.
Đề 68.
Đề 69.
Đề 70.
Đề 71.
Đề 72.
Đề 73.
Đề 74.
Đề 75.
Đề 76.
Đề 77.
Đề 78.
Đề 79.
Đề 80.
Đề 81.
Đề 82.
Đề 83.
Đề 84.

87

Học kỳ 1 ..................................................................................................... 37
Học kỳ 1 .....................................................................................................38
Học kỳ 1 .....................................................................................................39
Học kỳ 1 .................................................................................................... 40
Học kỳ 1 ..................................................................................................... 41
Học kỳ 1 .....................................................................................................42
Học kỳ 1 .....................................................................................................43


86

GV. Trầ
Trần Quố
Quốc Nghĩa
Nghĩa

ĐỀ KIỂM TRA HÌNH
HÌNH HỌC
HỌC CHƯƠNG 1
Đề 25.
Đề 26.
Đề 27.
Đề 28.
Đề 29.
Đề 30.
Đề 31.
Đề 32.
Đề 33.
Đề 34.
Đề 35.

Hình học - Chương 1 ........................................................................... 13
Hình học - Chương 1 ........................................................................... 13
Hình học - Chương 1 ........................................................................... 14
Hình học - Chương 1 ........................................................................... 14
Hình học - Chương 1 ........................................................................... 15
Hình học - Chương 1 ........................................................................... 15
Hình học - Chương 1 ........................................................................... 16

Học kỳ 1 .................................................................................................... 26
Học kỳ 1 .................................................................................................... 27
Học kỳ 1 .................................................................................................... 28
Học kỳ 1 .................................................................................................... 29
Học kỳ 1 ....................................................................................................30
Học kỳ 1 ..................................................................................................... 31
Học kỳ 1 .................................................................................................... 32
Học kỳ 1 .................................................................................................... 33
Học kỳ 1 .................................................................................................... 34
Học kỳ 1 .................................................................................................... 35
Học kỳ 1 .................................................................................................... 36

3

Đề 5. Đại số - Chương 1
Bài 1 (4,0 điểm) Tính:

a)

(2

)

c)

5 3 −3 5
1
5
−
−

a) Tìm điều kiện của x, y để A có nghĩa.
b) Rút gọn A.
c) Tính giá trị của A khi x = 4 + 2 3, y = 4 − 2 3

Đề 6. Đại số - Chương 1
Bài 1 (2,0 điểm) Tìm giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa:

a)

2x − 4
x2 − 4

b)

x2 + 3
6 − 2x

b)

2 3 + 3 2. 2 3 − 3 2

b)

2 3
2
+
2+ 3+ 5
6 + 10

b)


Bài 4 (2,0 điểm) Cho biểu thức: M =


Ôn tậ
tập HK1
HK1 – Toán 9

4

GV. Trầ
Trần Quố
Quốc Nghĩa
Nghĩa

85

Mục lục

Đề 7. Đại số - Chương 1
Bài 1 (4,0 điểm) Tính:

a) 2 28 + 2 63 − 3 175 + 112 − 20
c)

1

1

−

4x + 12 − 2 = 3 + x
3
2

b)

25x 2 − 30x + 9 = x − 1

Bài 3 (1,0 điểm) Rút gọn:

a b + b ab + b 2 − 2 ab3
1
:
, (với a > b ≥ 0)
a −b
a(a + 2 b ) + b
a+ b

Bài 4 (3,0 điểm) Cho biểu thức:
 2 x
x
3x + 3   x − 7 
P = 
+
+
+ 1 , với x ≥ 0 và x ≠ 9
 ⋅
x − 3 9 − x   x + 1 
 x +3
a) Rút gọn P

Đề 3.
Đề 4.
Đề 5.
Đề 6.
Đề 7.
Đề 8.
Đề 9.
Đề 10.
Đề 11.
Đề 12.
Đề 13.

Đại số - Chương 1.................................................................................... 1
Đại số - Chương 1.................................................................................... 1
Đại số - Chương 1................................................................................... 2
Đại số - Chương 1................................................................................... 2
Đại số - Chương 1................................................................................... 3
Đại số - Chương 1................................................................................... 3
Đại số - Chương 1................................................................................... 4
Đại số - Chương 1................................................................................... 4
Đại số - Chương 1................................................................................... 5
Đại số - Chương 1................................................................................... 5
Đại số - Chương 1................................................................................... 6
Đại số - Chương 1................................................................................... 7
Đại số - Chương 1................................................................................... 7

ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG 2

)



......................................................................................................................................

GV. Trầ
Trần Quố
Quốc Nghĩa
Nghĩa

a)

(2

3 −3 2

)

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................

c)

11 − 4 7 +

......................................................................................................................................

M=

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................

b) Với giá trị nào của x thì biểu thức
c) Giải phương trình:

5x − 2 có nghĩa ?

x 2 − 6x + 9 = 3 .

Bài 2 (3,5 điểm) Tính:

(

a)

2 2 8 + 3 32 − 4 50

c)

(3 − 2 2 )

2

)

+ 19 + 2 18

Bài 3 (1,0 điểm) Rút gọn: A =

b)
d)



a) Rút gọn M
b) Tìm x để M đạt GTNN.

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................

b)

x2 − x
2x + x 2(x − 1)
−
+
, với x > 0 và x ≠ 1
x + x +1
x
x −1

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................

+ 3 96

Bài 3 (2,0 điểm) Cho biểu thức:

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................

2



 7
10 − 15 
−


2 − 3 
 7

(

)

14 + 10 + 3 +

2− 2
1− 2

Bài 3 (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a)

x 2 − 8x + 16 + 4 = 9

x 2 − 3x + 4 = 2

b)

Bài 4 (2,0 điểm) Cho biểu thức:
4−4 x

2
2
+5
+
5 3 − 10
5− 2

Bài 3 (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a)

36x 2 − 60x + 25 = 4

b)

4x − 20 + 3

c)

5 − 2x = 3 − x

x−5 1
−
16x − 80 = 6
9
4

Bài 4 (2,0 điểm) Cho biểu thức:
 x
1

Bài 4: (3,5 đ)
Cho đường tròn ( O ) đường kính AB và C là điểm thuộc đường tròn.

Các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn cắt nhau tại D .

Bài 1 (2,0 điểm)

c)

83

b) Bằng phép tính toán tìm tọa độ giao điểm của ( d1 ) và ( d 2 ) .

, với x ≥ 0 và x ≠ 49
x − 2 x − 35
x −7
x +5
a) Rút gọn A
b) Với giá trị nào của x thì biểu thức A có giá trị nhỏ nhất ? Tính GTNN đó.
A=

GV. Trầ
Trần Quố
Quốc Nghĩa
Nghĩa

b) Tìm x ∈ Z để M ∈ Z.

a) Chứng minh: ACB = ABD = 90° .
b) Tiếp tuyến tại A của ( O ) cắt đường thẳng DC tại E . Chứng

Quốc Nghĩa
Nghĩa

7

Đề 12. Đại số - Chương 1
Bài 1 (4,5 điểm): Tính:

a)
c)

(

)

44 + 11 . 11

(

3−2

)

2

b)

(1 + 3 )

+


c)

)

5
6− 6
−
6 +1
6 −1


4  5 x −4
x
d) 
+
với x ≥ 0; x ≠ 16
⋅
x − 4  x + 16
 x +4

10 − 4 6

d)

Bài 2 (3,5 điểm)
1
a) So sánh:
275 và 2 3
5

b) Tìm các giá trị của x để
nhậ n giá trị nguyên.
2

Bài 3 (2,0 điểm) Cho biểu thức: A =

Đề 13. Đại số - Chương 1
Bài 1 (5,0 điểm): Tính:

a) 3 27 − 98 − 7
c)

(4 −

15

)

2

+

(

3− 2

(3 −

15


)

6 − 35

3x − 2 có nghĩa ?

x 2 − 4x + 4 = 7 .

Bài 3 (1,0 điểm) Rút gọn A =

1
1
x
−
+
, với x ≥ 0 và x ≠ 1
2 x − 2 2 x + 2 1− x

Bài 4 (0,5 điểm) Chứng minh S > 7 với S =

1
2

+

1
3

+


(

)

3 − 2 x −1

b) y − 3 = x − 2

Bài 3 (6,0 điểm): Cho A(3; 6)và hệ trục tọa độ Oxy.
a) Viết phương trình đường thẳ ng OA và vẽ đồ thị của đường thẳng OA ?
b) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với OA và cắt trục tung tạ i
điểm – 2 ? Vẽ đường thẳ ng (d).
c) Vẽ tia Ax vuông góc với OA và cắt trục tung tại điểm B. Tìm tọa độ của
điểm B ?

Đề 15. Đại số - Chương 2
Bài 1 (2,0 điểm) Các hàm số sau đồng biến hay nghịch biến trên R ? Tại sao ?

a) y =

(

)

5 −3 x +2

b) y = 2 + 3x

Bài 2 (6,0 điểm): Cho hai hàm số: y = 3x (d) và y = 3 – x (d′).
a) Vẽ (d) và (d′) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.

( d ) và cắt trục tung tại điểm có tung độ là

2.

Bà i 4 (3,5 điể m)
Cho đường trò n ( O; R ) đường kính AB . Qua A và B vẽ hai tiế p

tuyế n Ax và By với đường trò n ( O ) . Một đường thẳng đi qua tâm O
cắ t Ax taị M và cắt By taị P .
a) Chứng minh: OM = OP .
b) Từ O vẽ một tia vuông góc với MP cắt By tại N . Chứng minh:
ONP = ONM .
c) Kẻ OC vuông góc với MN ( C ∈ MN ). Chứng minh: MN là tiếp
tuyến của đường tròn ( O ) tại C .
d) Chứng minh: AM .BN = R 2 .

Đề 94. Đề thi HK1
HK1 huyện Củ Chi TPHCM 1616-17
Bài 1: (3 đ) Tính:

2
2
+
3 −1
3 +1

a)

3 + 75 − 48


2 


Ôn tậ
tập HK1
HK1 – Toán 9

80

toán của bạn An ít nhất là bao nhiêu điểm? biết rằng bạn An chỉ đạt
điểm khuyến khích cho chứng chỉ nghề đạt loại khá là 1 điểm và cách
tính điểm vào trường THPT công lập (lớp thường) như sau:Điểm xét
tuyển bằng: (điểm ngữ văn×2) + (điểm toán×2) + điểm ngoại ngữ +
điểm ưu tiên, khuyến khích (nếu có).
Bài 6: (3,5 điểm)
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn ( O ) , kẻ các tiếp tuyến AB , AC

GV. Trầ
Trần Quố
Quốc Nghĩa
Nghĩa

Bài 2 (5,0 điểm): Cho hai hàm số: y = 2x (d1) và y = – x + 3 (d2).
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Xác định tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán.
c) Viết phương trình đường thẳng (d3) biết (d3) song song với (d1) và (d3) cắt
(d2) tại N có hoành độ bằng 2.
Bài 3 (3,0 điểm): Cho hàm số: y = 3x – 2m + 1 (d1) và y = (2m – 3)x – 5 (d2).
a) Tìm m để (d1) song song (d2)
b) Tìm m để (d1) cắt (d2) tại 1 điểm trên trục hoành


(2 + 3 )

2

b) B = 12 − 6 3 + 21−12 3

(

c) 4 + 15
d)

)(

10 − 6

)

4 − 15

a+ a  a− a 
D = 
+ 1 ⋅ 
− 1 ; với a ≥ 0 ; a ≠ 1 .
a
+
1
a
−
1


Bài 3 (3,0 điểm): Cho hai hàm số bậc nhất có đồ thị (d) và (d′):

(d) : y = (m + 1)x + 3 và (d ') : y = −2x − 5
a) Định m để (d) song song (d′).
b) Định m để (d) và (d′) cắt nhau tại điểm thuộc trục hoành.
c) Định m để (d), (d′) và (d1 ) : y = − x + 2 đồng quy.


Ôn tậ
tập HK1
HK1 – Toán 9

10

Đề 19. Đại số - Chương 2

GV. Trầ
Trần Quố
Quốc Nghĩa
Nghĩa

79

b) Tiếp tuyến tại C của ( O ) cắt đường thẳng AB tại M . Chứng
minh MD là tiếp tuyến của đường tròn ( O ) .

Bài 1 (2,0 điểm)
−1
1

b) Xác định tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán.
c) Viết phương trình đường thẳ ng (d3) qua O(0; 0) và song song với (d1).
Tìm tọa độ giao điểm M của (d3) và (d1).

Bài 3 (2,0 điểm): Cho: y = (m + 1)x – 2 (d) và y = 2x + 3 (d′).
a) Tìm m để (d) cắt (d′) tại điểm có tung độ là – 1. Lúc này vẽ đồ thị của hai
đường thẳng trên cùng một mặt phẳ ng tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của
(d) với trục tung và với trục hoành.
b) Viết phương trình (D) song song với (d) và cắt trục hoành tại điểm có
hoành độ bằng 2. Tìm tọa độ gioa điểm của (d′) và (D).
Bài 4 (1,0 điểm): Chứng minh rằng đường thẳng (m – 2)x + (m – 1)y = 1 (m là
tham số) luôn luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m.

c) Chứng minh: CA là phân giác của MCH .
d) Chứng minh: chu vi ∆MCD bằng 2MH .tan CAB .

Đề 92. Đề thi HK1 huyện Bình Chánh TPHCM 1616-17
Bài 1: (2,5 điểm)
Tính giá trị các biểu thức:

a) 3 8 − 5 18

b)

27 − 3 +

(

)




Bài 3: (1 điểm)

Giải phương trình:

2

9 ( x − 1) − 12 = 0

Bài 4: (1,5 điểm)

Cho hàm số y =

2
x có đồ thị là ( d1 ) và hàm số y = − x + 5 có đồ thị
3

là ( d 2 ) .
a) Vẽ đồ thị ( d1 ) và ( d 2 ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Xác định các hệ số a , b biết đường thẳng ( d3 ) : y = ax + b song

song với ( d1 ) và cắt ( d 2 ) tại một điểm trên trục tung.
Bài 5: (0,5 điểm)
Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2016-2017, bạn An
đã đạt được kết quả như sau: Ngữ văn 6,5 điểm, Ngoại ngữ đạt 8,5
điểm. Bạn An đã trúng tuyển nguyện vọng 1 vào trường THPT Trần
Phú với điểm chuẩn nguyện vọng 1 là 39,5 điểm. Hỏi điểm thi môn




Bài 1: (2,0 điểm)
Giải các phương trình sau:

a)

GV. Trầ
Trần Quố
Quốc Nghĩa
Nghĩa

b)

2

x − 4x + 4 −1 = 0

Đề 22. Đại số - Chương 2

Bài 2: (2,0 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số

( D ) : y = −2 x + 1 .
b) Viết phương trình đường thẳng ( D′ )
qua điểm A ( 3;5 ) .

Bài 3 (0,5 điểm): Cho: y = x + m – 1 (d) và y = – 3x + 2m – 5 (d′).
Tìm m để (d) và (d′) cắt nahu tại điểm có hoành độ và tung độ đối nhau.

biết ( D′ ) // ( D ) và ( D′ ) đ i

2
vi là 240 m . Tính các kích thước miếng đất hình chữ nhật trên.

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài bằng

Bài 5: (3,5 điểm)
Cho đường tròn ( O; R ) có đường kính AB , lấy điểm C thuộc ( O )

sao cho AC < BC . Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H .
a) Chứng minh: ∆ABC vuông và H là trung điểm của CD .

Bài 1 (2,0 điểm) Với giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất:
a) y = (m − 5)x + 2 đồng biến ? b) y = (2 − m)x − 3 nghịch biến ?
Bài 2 (7,0 điểm): Cho hai hàm số: y = 2x (d1) và y = − x + 3 (d2).

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Xác định tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán.
c) Xác định các hệ số a, b biết đường thẳ ng (d3): y = ax + b song song vớ i
(d1) và cắt (d2) tại một điểm có tung độ bằng 4.
d) Tính góc tạo bởi đường thẳ ng (d3) và trục Ox (làm tròn đến phút)
Bài 3 (1,0 điểm): Cho: y = (m – 1)x + k (k ≠ 1) và y = (k + 2)x – k (k ≠ – 2).
Với giá trị nào của k thì đồ thị hai hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục
hoành ?

Đề 23. Đại số - Chương 2
Bài 1 (2,0 điểm)
a) Hàm số y = ( 3 − 2)x + 1 đồng biến hay nghịch biến ? Tại sao ?

b) Tìm m để hàm số y = (m 2 − 7)x + 3 là hàm số bậc nhất.
Bài 2 (2,0 điểm): Cho hai hàm số: y = x − 1 có đồ thị (D) và điểm A thuộc (D)

− 3 (d1) và y = −3x + 4 (d2).
2
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Xác định tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán.
c) Gọi B và C lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục tung Oy. Tính
chu vi và diện tích ∆ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm)

Bài 2 (5,0 điểm): Cho hai hàm số: y =

 2 
Bài 3 (2,0 điểm): Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M  − ; 2  và
 3 
3
song song với đường thẳ ng y = − x + 5 .
4

Bài 4 (1,0 điểm): Cho hai hàm số bậc nhất:
1
1

y =  k −  x + 1 và y = (2 − k)x + 3 (k ≠ , k ≠ 2)
2
2


Tìm giá trị k để 2 đồ thị hàm số trên cắt nhau tại điểm có hoành độ là 2.

GV. Trầ
Trần Quố
Quốc Nghĩa

Bài 3: (1,5 điểm)
1
x +1
2
b) Xác định các hệ số a và b của hàm số ( d ′ ) : y = ax + b , biết đồ thị

a) Vẽ đồ thị ( d ) của hàm số y =

hàm số ( d ′ ) song song với đường thẳng ( d ) và cắt trục hoành tạ i
điểm có hoành độ là 6 .
Bài 4: (0,5 điểm)
1 
x −1
 1
Rút gọn biểu thức: M = 
−
( x > 0; x ≠ 1)
:
 x +1 x + x  x + 2 x +1

Bài 5: (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O , bán kính R và đường thẳng d không qua O
cắt đường tròn này tại hai điểm A , B . Lấy một điểm K trên tia đối của
tia BA . Kẻ tiếp tuyến KC của đường tròn ( O ) ( C là tiếp điểm, KC

thuộc nửa mặt phẳng bờ KO , chứa A ). Gọi H là trung điểm của AB .
a) Chứng minh OH vuông góc AB và 4 điểm O , H , C , K cùng
thuộc một đường tròn.
b) Vẽ dây CD của đường tròn ( O; R ) vuông góc với KO . Chứng
minh KD là tiếp tuyến của đường tròn ( O; R ) .

b) 3 − 5 10 + 2
a)
6 −1
5− 3
 x −1 x + 6 x + 9  x + 2 x
c) 
+
với x > 0; x ≠ 1 .
:
x + 3 
x
 x −1
1
Bài 2: (0,75 điểm) Giải phương trình 3 4 x − 4 =
9 x − 9 + 15
3
Bài 3: (3,0 điểm) Cho hai đường thẳng ( d1 ) : y = 2 x và ( d 2 ) : y = − x + 3 .
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm M của ( d1 ) và ( d 2 ) bằng phép tính.

(Thời gian làm bài: 45 phút)

(

Đề 25. Hình học - Chương 1

)

Bài 1 (1,5 điểm):
Không dùng bảng và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo

Bài 4 (4,5 điểm):
Cho ∆ABC có AC = 16cm, AB = 12cm, BC = 20cm. Đường cao AH.
a) Chứng minh ∆ABC vuông.

b) Tính AH, B , C .
c) Từ H kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AC, AB. Tính HE, HF.
d) So sánh: tanB và sinB (không dùng máy tính và bảng số).

Đề 26. Hình học - Chương 1
Bài 1 (3,0 điểm):
a) Không dùng bảng và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây
theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
sin240, cos350, sin540, cos700, sin780
b) Tính: (không dùng máy tính):
cot 37 0
A = tan 670 + cos 2160 − cot 230 + cos 2 740 −
tan 530
Bài 2 (2,0 điểm):

Giải tam giác ABC vuông tại B có A = 500 , AC = 12cm (làm tròn hai chữ
số ở phần thập phân).
Bài 3 (5,0 điểm):


Ôn tậ
tập HK1
HK1 – Toán 9

14


a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Gọi AH là đường cao, tính AH và HC.

c) Kẻ phân giác AD của HAC (D ∈ HC). Tính AD.

Đề 28. Hình học - Chương 1
Bài 1 (2,0 điểm):
Không dùng bảng và máy tính:
a) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự tăng dần:
sin780, cos140, sin470, cos870, sin270
b) Tính: A = tan 200.tan 500.tan 700.tan 400 .
Bài 2 (3,0 điểm):

75

Đề 88. Đề thi HK1 Quận Phú Nhuận TPHCM 1616-17
Bài 1 (3 điểm). Thực hiện phép tính:
2
1
a)
18 − 4 2 +
50
b)
3
5
9
77 + 11
1
c)
−

1
x có đồ thị là ( d1 ) và
3

y = –3x + 10 có đồ thị là ( d 2 ) .

a) Vẽ ( d1 ) và ( d 2 ) trên cùng hệ trục toạ độ.
b) Cho đường thẳng ( d3 ) : y = (1 – m ) x + 3 . Tìm giá trị của m để ba

Bài 3 (2,0 điểm):

Cho tan α = 3 . Chứng minh

GV. Trầ
Trần Quố
Quốc Nghĩa
Nghĩa

đường thẳng ( d1 ) , ( d 2 ) và ( d3 ) đồng quy.
Bài 3 (1,5 điểm).
a) Tìm x biết: x − 2 = 9 x − 18 − 2 .
b) Một nông dân đến vay vốn ngân hàng 12000000 đồng để làm kinh tế
gia đình trong thời hạn hai năm. Tiền lãi được tính từng năm, lãi của
năm trước được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau. Như vậy sau
hai năm, người nông dân phải trả cả vốn lẫn lãi cho ngân hàng tất cả
là bao nhiêu, biết lãi suất cho vay của ngân hàng là 9% một năm.
Bài 4 (3,5 điểm).
Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm A nằm bên ngoài đường
tròn sao cho OA = 2 R . Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB , AC với đường
tròn ( B , C là các tiếp điểm). H là giao điểm của OA và BC .

6− 6
2
4
−9 −
3 2− 6
6 −1

Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình

36 x 2 − 12 x + 1 = 5

GV. Trầ
Trần Quố
Quốc Nghĩa
Nghĩa

40
. Không tính số đo A , hãy
9
tính sinA, cosA, tanA (làm tròn hai chữ số ở phần thập phân).
Cho tam giác ABC vuông tại C. Biết cot A =

Bài 3 (5,0 điểm):
Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết BH = 16cm, HC = 81cm.
a) Tính độ dài AH, BC, AC và diện tích ∆ABC.
b) Vẽ HD ⊥ AB tại D và HE ⊥ AC tại E. Chứng minh AD.AB = AE.AC.

c) Tính ADE và AED
d) Tính diện tích tứ giác BDCE.


a) Chứng minh DO ⊥ AC , A và C đối xứng nhau qua DO .
b) BC cắt AD tại L . Chứng minh OD // BC và D là trung điể m
AL .
c) Gọi E là trung điểm BL . Chứng minh D , E , C , O là bốn đỉnh của
một hình thang cân.
S ∆ADC
AC 2
d) Chứng minh rằng
. Suy ra độ dài AC theo R khi
=
S∆ABC 2 BC 2
S ∆ADC 3
= .
S∆ABC 2

15

Đề 29. Hình học - Chương 1
Bài 1 (1,5 điểm):
Không dùng bảng và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo
thứ tự tăng dần:
sin480, cos570, cos130, sin720
Bài 2 (2,5 điểm):

Giải tam giác ABC vuông tại A có A = 500 , AC = 8cm (làm tròn đến chữ số
thập phân thứ nhất).
Bài 3 (6,0 điểm):
Cho ∆ABC có đường cao Ah. Biết AB = 40cm, AC = 58cm, BC = 42cm.
a) ∆ABC có là tam giác vuông không ? Vì sao ?


b) Kẻ đường cao AH của ∆ABC. Tính AH và BH.
c) Kẻ đường phân giác AD của ∆ABC. Tính AD.
d) Lấy điểm E bất kỳ nằ m giũa A và C, gọi K là hình chiếu của A trên
đường thẳng BE. Chứng minh: ∆EBC ∆HBK.

Đề 31. Hình học - Chương 1
Bài 1 (2,0 điểm):
Không dùng bảng và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo
thứ tự tăng dần:
tan810, cot180, tan460, cot850, cot300
Bài 2 (2,0 điểm):
Không tính góc α, hãy tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn α, biết
cosα =

7
.
4

Bài 3 (3,0 điểm):

Cho ∆ABC, đường cao AH có B = 350 , C = 650 , AB = 32cm.
a) Giải tam giác ABC.
b) Tính độ dài phân giác AD của ∆ABC.
Bài 4 (3,0 điểm):
Cho ∆ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên
AB và AC.
a) Chứng minh: AM.AB = AN.AC
BC
b) Chứng minh: AH =
cot B + cot C

 x +1
x −1  
4 
A = 
−
 ⋅  x − 4 +
 với x > 0 và x ≠ 4
x
−
4
x
4
x
4
x
−
+




Bài 3 (1 điểm). Giải phương trình:

x2 + 9 = 2 x − 3

Bài 4 (2 điểm).

Cho hàm số y = −2 x + 3 có đồ thị ( D ) và hàm số y =

1

Câu 2 (2,5 điểm):
Cho hai đường thẳng ( D ) : y = 2 x + 1 và ( D1 ) : y = x – 2

a) Vẽ đồ thị ( D ) và ( D1 ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy .
b) Xác định tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng ( D ) và ( D1 )
bằng phép toán.
c) Viết phương trình đường thẳng ( D2 ) : y = ax + b ( a ≠ 0 ) song song
với đường thẳng ( D1 ) và cắt đường thẳng ( D ) tại điểm có hoành
độ bằng 1 .
Câu 3 (1 điểm):
Bạn Hiền đang ở bãi biển, và thấy một hòn đảo. Nhưng lại không biết
khoảng cách từ đảo đến bờ biển có xa không? Vì thế, bạn tìm cách tính
khoảng cách từ bãi biển đến hòn đảo đó mà không cần đi đến đó.
Đầu tiên bạn sẽ đứng ở đâu đó sát bờ biển, rồi dùng dụng cụ để đo góc
từ chỗ mình đứng đến một vị trí nào đó trên đảo (chẳng hạn như có cái
cây trên đảo) so với bờ biển. Sau đó, bạn di chuyển sang một vị trí
khác cũng sát bờ biển, rồi tiếp tục đo góc từ mình đến điểm lúc nãy.
Kết quả lần đầu tiên đo là 80° , lần sau là 90° và khoảng cách di
chuyển là 50m. Bạn hãy tính khoảng cách từ bờ biển đến đảo giúp bạ n
Hiền (làm tròn đến mét).
Câu 4 (3,5 điểm):
Cho tam giác ABC ( AB < AC ) nộ i tiếp đường tròn tâm ( O ) có BC

là đường kính, vẽ đường cao AH của tam giác ABC .
a) Tính AH và BH , biết AB = 6 cm , AC = 8 cm .
b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn ( O ) cắt các tiếp tuyến tại B và
C lần lượt tại M và N . Chứng minh: MN = MB + NC và góc

MON = 90° .
c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE , I là trung điểm của

d) Chứng minh: sin 2C = 2sin C.cos C .

Đề 33. Hình học - Chương 1
Bài 1 (2,0 điểm):
Không dùng bảng và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo
thứ tự tăng dần:
sin650, cos480, sin770, sin390, cos360
Bài 2 (2,0 điểm):

Cho góc nhọn α, biết sin α =

3
. Không tính số đo góc α, hãy tính: cosα,
2

tanα, cotα.
Bài 3 (5,0 điểm):
Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 9cm, AC = 12cm.
a) Giải tam giác ABC.
b) Tính độ dài AH.


Ôn tậ
tập HK1
HK1 – Toán 9

18

c) Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh
AE.AB = AF.AC

(O )

với B là tiếp điểm, kẻ dây BC vuông góc OA tại H .

a) Chứng minh: H là trung điểm của BC .

Bài 2 (4,0 điểm):
Cho ∆MEF vuông tại M có MK là đường cao. Biết MF = 12cm, KF = 7,2cm.
Tính MK, EF, KE, ME.
Bài 3 (2,0 điểm):
Cho ∆ABC vuông tại A, có đường cao BH.
a) Chứng minh rằng: HB2 + CH 2 = AC.HC

b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của ( O ) .
c) Với OA = 2 R . Chứng minh: tam giác ABC đều.
d) Trên tia đố i của tia BC lấy điểm Q . Từ Q vẽ hai tiếp tuyến QD
và QE của ( O ) ( Q và E là hai tiếp điểm). Chứng minh: ba điể m
A , E , D thẳng hàng.

P

b) Gọi BD là đường phân giác của B , M
và N lần lượt là hình chiếu của D trên
BC và BA. Chứng minh rằng: tứ giác
BMDN là hình vuông.

Đề 85. Đề thi HK1 Quận Bình Tân
Tân TPHCM 1616-17
Câu 1 (3 điểm): Rút gọn các biểu thức sau:


Không dùng bảng và máy tính:
a) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự giả m dần:
cos350, sin630, sin220, cos160
tan 770
b) Tính: A = sin 2 47 0 −
+ sin 2 430
cot130

2

( D2 )

song với ( D1 ) .

1
Chứng minh rằng: với góc nhọn α tùy ý ta có 1 + tan 2 α =
.
cos 2 α

Bài 4 (0,5 điểm):
Cho hình vẽ bên, hãy tính chiều cao cột
tháp (làm tròn 2 chữ số thập phân, học
sinh không cần vẽ lại hình)

71

2

sin α − cos α
= 2 +1 .

70

Bài 5: (3,5đ)
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn ( O ) , kẻ 2 tiếp tuyến AB , AC

với ( O ) ( B , C là các tiếp điểm) và cát tuyến ADE ( D nằm giữa A ,
E ) sao cho điểm O nằm trong EAB . Gọi I là trung điểm của ED .
a) Chứng minh: OI ⊥ ED và 3 điểm I , B , C cùng thuộc đường tròn
đường kính OA .
b) BC cắt OA , EA theo thứ tự tại H , K . Chứng minh: OA ⊥ BC t ại
H và AB 2 = AK .AI .
c) Vẽ đường kính BQ và F là trung điểm của HA . Chứng minh:
BFO = CHQ .

d) Tia AO cắt ( O ) tại 2 điểm M , N ( M nằm giữa A , N ). Gọi P
là trung điểm của HN , đường vuông góc với BP vẽ từ H cắt tia
BM tại S . Chứng minh: MB = MS .
Bài 6: (0,5đ)
Khi ký hợp đồng ngắn hạn (1 năm) với các kỹ sư được tuyển dụng.
Công ty A đề xuất 2 phương án trả lương để người được tuyển dụng
chọn, cụ thể là:
Phương án 1: Người được tuyển dụng sẽ nhận 7 triệu đồng mỗ i tháng và
cuối mỗi quý được thưởng thêm 20% tổng số tiền được lãnh trong quý.
Phương án 2: Người được tuyển dụng sẽ nhận 22,5 triệu đồng cho quý đầu
tiên và kể từ quý thứ hai mức lương sẽ tăng thêm 1 triệu đồng mỗi quý.
Nếu em là người được tuyển dụng em sẽ chọn phương án nào ?

Đề 84. Đề thi HK1 Quận 12 TPHCM 1616-17
Bài 1: (4 điểm)
Thực hiện phép tính


)

2

GV. Trầ
Trần Quố
Quốc Nghĩa
Nghĩa

19

Đề 35. Hình học - Chương 1
Bài 1 (3,0 điểm):
Không dùng bảng và máy tính:
a) Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự giả m dần:
cos120, sin450, cos540, sin870, cos610
2sin 550
b) Tính: A = sin 2 140 + sin 2 760 + tan10.tan890 −
.
cos350
Bài 2 (4,0 điểm):
Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu
của H trên AB, AC.
a) Chứng minh: AB.AE = AC.AF.

b) Chứng minh: AH 3 = BC.BE.CF .
Bài 3 (3,0 điểm):
Cho ∆ABC có ba góc nhọn, kẻ đường cao AH.
BC

Bài 1: Rút gọn các biểu thức

a) 3 2 − 18 + 2 32
3
3
−
b)
5−2
5+2
c)

(

)

2

3 −1 +

(5 − 3 )

30°
1, 5 m

Bài 2:

a) Tìm x biết :

35 m


CH.
c) Vẽ đường tròn (A; 2,4cm). Chứng minh đường thẳng BC là tiếp
tuyến của đường tròn (A).

a) A = 5 5 − 2 80 + 3 20

b) B =

(7 + 3 )

2

+

(2 − 3)

2

Bài 2: (1,5đ) Giả i cá c phương trıǹ h :

a)

2x −1 = 5

b)

x2 − 4 x + 4 = 1

Bài 3: (2đ)
Cho hai hà m số ( D1 ) : y = x + 2 và ( D2 ) : y = −2 x − 1

Trần Quố
Quốc Nghĩa
Nghĩa

Đề 82. Đề thi HK1 Quận 10 TPHCM 1616-17
Câu 1: (3 điểm)
Thực hiện các phép tính:
1
3
a) 5
+ 20 −
180
5
2

b)

9+4 5 +

(2 − 5)

21

Đề 37. Học kỳ 1
(HKI 08
08-09 – PGD Dĩ An)
An)

Bài 1: Rút gọn các biểu thức


x +3
1
M = 
−
, với x ≥ 0; x ≠ 4; x ≠ 9
 :
x
−
3
x
−
2
2
x
−
4


a) Rút gọn biểu thức M .
b) Tìm x để M > 0 .
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho đường tròn ( O; R ) và điểm M ở ngoài đường tròn sao cho
OM = 2 R . Từ điểm M vẽ hai tiếp tuyến MA , MB đến ( O ) ( A , B

là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và AB .
a) Chứng minh OH ⊥ AB . Tính tích OH theo R .
b) Chứng minh 4 điểm M , A , O , B cùng thuộc một đường tròn,
xác định tâm I của đường tròn đó.
c) Tứ giác AIBO là hình gì? Vì sao?
d) Tia IO cắt đường tròn ( O ) tại C . Chứng minh MI .MC = MA2 .

−
1
b
+
1
b
−
1


Bài 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Gọ i H là
chân đường vuông góc vẽ từ A đến cạnh BC.
a) Tính sinC.
b) Vẽ đường tròn đường tâm O đường kính AH. Đường tròn này
cắt AC tại M. Gọi I là trung điểm HC. Chứng minh IH = IM.
c) Chứng minh IM là tiếp tuyến của đường tròn (O).


Ôn tậ
tập HK1
HK1 – Toán 9

22

Đề 38. Học kỳ 1
(HKI 09
09-10 – SGD Bình Dương)
Dương)

10 − 6

b) B = 28 − 16 3 + 13 − 4 3

)

d) D = 4 + 2 3 −

2
2+ 3

Bài 2: (1,5đ) Cho biểu thức

3
3
+
3+ 2 3 3− 2 3

2) Tìm x biết : 3 4x + 4 − 9x + 9 − 8

GV. Trầ
Trần Quố
Quốc Nghĩa
Nghĩa

x +1
=5
16

Bài 2: (3,5 diểm)



a) Rút gọn M .
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của M .

Bài 3: (1,5đ)

Cho hàm số y =

1
x có đồ thị là ( d1 ) và hàm số y = – x + 3 có đồ thị
2

là ( d 2 )
a) Vẽ ( d1 ) và ( d 2 ) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy .
b) Xác định các hệ số a , b của đường thẳng ( d3 ) : y = ax + b . Biết

( d3 )

song song với ( d1 ) và ( d3 ) cắt ( d 2 ) tại một điểm có hoành

độ bằng 4 .
Bài 4: (3,5đ)
Cho đường tròn ( O; R ) có đường kính AB . Vẽ các tiếp tuyến Ax ,

By của đường tròn ( O ) , trên đường tròn ( O ) lấy một điểm C sao
cho AC < BC . Tiếp tuyến tại C của đường tròn ( O ) cắt Ax và By
lần lượt tại E , F .
a) Chứng minh: EF = AE + BF . (1đ)
b) BC cắt Ax tại D . Chứng minh: AD 2 = DC.DB (1đ)


a)

(

b) 3 − 5

)

14 + 6 5 với a > 0; a ≠ 1

Câu 3: (1,25 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2 x + 1 trên mặt phẳng tọa độ Oxy .

b) Tìm m để đồ thị hàm số y = mx − 3 đi qua điểm A ( −2;1) .
Câu 4: (0,75 điểm)
Hải đăng Đá Lát là một trong bảy ngọn hải đăng cao nhất Việt Nam,
được đặt trên đảo Đá Lát ở vị trí cực Tây quần đảo, thuộc xã đảo
Trường Sa, huyện Trường Sa, tỉnh Khánh Hòa. Ngọn hải đăng được
xây dựng năm 1994, cao 42 m , có tác dụng chỉ vị trí đảo, giúp tàu
thuyền hoạt động trong vùng biển Trường Sa định hướng và xác định
được vị trí của mình. Một người đi tàu trên biển muốn đến hải đăng
Đá Lát, người đó đứng trên mũi tàu và dùng giác kế đo được góc giữa
mũi tàu và tia nắng chiếu từ đỉnh ngọn hải đăng đến tàu là 10° .
a) Tính khoảng cách từ tàu đến ngọn hải đăng. (Làm tròn đến một chữ
số thập phân).
b) Trên tàu còn 1 lít dầu, cứ đi 10 m thì tàu đó hao tốn hết 0, 02 lít
dầu. Hỏi tàu đó có đủ dầu để đến ngọn hải đăng Đá Lát hay không?
Vì sao?
Câu 5: (3,5 điểm)


)

Bài 2: (3,0 diểm)

1) Cho hàm số y = ax – 5. Tìm hệ số a biết khi x = – 2 thì hàm số có
giá trị là 1.
2) Cho hàm số y =

1
x + 3 có đồ thị (d) và hàm số y = 2x có đồ thị
2

(d′).
a) Vẽ (d) và (d′) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d′)
c) Tìm m để đường thẳng y = (2m – 3)x + 2 song song với đồ thị
hàm số (d′)
Bài 3: (4,0 diểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường tròn
(O) đường kính AC cắt BC tại H, tiếp tuyến của đường tròn (O) tại H
cắt AB tại M.
1) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
2) Tính số đo góc ACB (làm tròn đến phút)
3) Chứng minh tam giác AHC vuông tại H
4) Chứng minh tứ giác BCOM là hình thang
5) Tính độ dài đoạn thẳng MH.




Bài 3: (1,5 điểm)
Cho hàm số y = 2 x có đồ thị ( d1 ) và hàm số y = − x + 3 có đồ thị

( d2 )
a) Vẽ ( d1 ) và ( d 2 ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

1
a)
8 + 18 − 3 32
2

b)

GV. Trầ
Trần Quố
Quốc Nghĩa
Nghĩa

b) Viết phương trình đương thẳng

a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2 x + 1
b) Cho hàm số bậc y = (2m − 4) x − 1 . Tìm các giá trị m để hàm số
nghịch biến.
Bài 3:

a) Xác định m để hai đường thẳng (d1) và (d2) song song với nhau.
−2 

Biết:

OA2 OI
d) Tìm vị trí của điểm C trên đường tròn ( O ) sao cho diện tích tam

c) Chứng minh

giác ADC bằng

3
lần diện tích tam giác ABC .
2

Đề 80. Đề thi HK1 Quận 8 TPHCM 1616-17

Bài 4:

a) Tính các t ỉ số lượng giác của góc ACB
b) Vẽ đường tròn (B, BA). Gọi D là một diểm nằm trên đường tròn
sao cho CD = CA (D ≠ A). Chứng minh rằng CD là tiếp tuyế n
của đường tròn
c) AD cắt BC tại F. Chứng minh rằng: AD2 = 4FC.FB

( d3 )

Bài 4: (1 điểm)

 ab − a  ab + a 
+ 1
− 1 với a ≥ 0, b ≥ 0, b ≠ 1




14 + 6 5

c)

2
3
−
3 +1 2 3 + 3