CHƯƠNG 5: SỨC CHỊU TẢI CỦA ĐẤT NỀN

CHƯƠNG 5: SỨC CHỊU TẢI CỦA ĐẤT NỀN

CHƯƠNG MỞ ĐẦU
CHƯƠNG 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA ĐẤT

5.1. SỨC CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

CHƯƠNG 2: TÍNH CHẤT CƠ HỌC CỦA ĐẤT

5.2. THÍ NGHIỆM XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƯNG CHỐNG CẮT

CHƯƠNG 3: ỨNG SUẤT TRONG ĐẤT

5.3. ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG MOHR – RANKINE

CHƯƠNG 4: BIẾN DẠNG CỦA ĐẤT NỀN

5.4. SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT

CHƯƠNG 5: SỨC CHỊU TẢI CỦA ĐẤT NỀN
CHƯƠNG 6: ÁP LỰC ĐẤT LÊN TƯỜNG CHẮN

5.1. SỨC CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

5.5. ỔN ĐỊNH MÁI DỐC

5.1. SỨC CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

5.1.1. Khái niệm chung


5.1.2. Lý thuyết sức chống cắt của đất

5.1.2. Lý thuyết sức chống cắt của đất

Sức chống cắt của đất bao gồm hai thành phần: ma sát giữa các
hạt và lực dính giữa các hạt đất.

Hệ số rỗng tới hạn

a. Sức chống cắt của đất rời:
Sức chống cắt chỉ có một thành phần ma sát.
Ma sát trượt khi các hạt trượt lên nhau, phụ thuộc vào ƯS pháp
tác động lên các hạt
Ma sát lăn khi các hạt lăn tròn lên nhau
Ma sát gài móc giữa các hạt trong thế nằm hết sức phức tạp trong
khung hạt.

Đất rời ở trạng thái rời, không bão hoà, có xu hướng giảm thể tích
đến khi trượt và đạt thể tích lỗ rỗng không đổi tương ứng với hệ số
rỗng tới hạn ec Ỵ Đất chặt lại và góc ma sát tăng dần và đạt giá trò
lớn nhất ở trạng thái tới hạn Ỵ quá trình tăng bền.

2


5.1. SỨC CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

5.1. SỨC CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT


5.1.3. Đònh luật Morh - Coulomb

b. Sức chống cắt của đất dính:
Sức chống cắt của đất mòn hay đất dính gồm hai thành phần là
ma sát như đất rời và lực dính.
Với đất dính bão hoà nước, khi chòu tải ƯS gánh đỡ bởi khung hạt
phụ thuộc vào độ thoát nước lỗ rỗng Ỵ có hai biên giới hạn:

Năm 1776, Coulomb:

s = σ.tgϕ + c

Thành phần ma sát phụ thuộc vào ƯS pháp, ký hiệu là σ.tgϕ, ϕ là
góc ma sát trong của đất
Thành phần lực dính không phụ thuộc ƯS pháp, ký hiệu c

Ứng với điều kiện áp lực nước lỗ rỗng thặng dư thoát hết (lâu dài)
Ứng với điều kiện không thoát nước (tức thời)
ỴTrong thực tế khi tính toán phải lựa chọn sức chống cắt của đất
dính bão hòa nước trong điều kiện thoát nước lỗ rỗng hoàn toàn,
hoặc không thoát nước hoặc thoát nước một phần

3


5.1. SỨC CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

5.2. TN XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƯNG CHỐNG CẮT

5.1.3. Đònh luật Morh - Coulomb


5.2. TN XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƯNG CHỐNG CẮT

5.2. TN XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƯNG CHỐNG CẮT

5.2.1. Các phương pháp thí nghiệm

5.2.1. Các phương pháp thí nghiệm
Có 3 phương pháp TN xác đònh đặc trưng chống cắt của đất:

Các thí nghiệm xác đònh sức chống cắt của đất đều có hai giai
đoạn cơ bản:
Giai đoạn 1: Tác động hệ lực lên mẫu tao trạng thái ƯS tương tự
như mẫu đất ở thế nằm tự nhiên (trừ thí nhiệm nén đơn)
Giai đoạn 2: Tác động độ thay đổi áp lực lên mẫu tương ứng với
mẫu đất hoạt động khi xây dựng công trình

Phương pháp thí nghiệm không cố kết – không thoát nước (UU)
GĐ 1: không cho nước trong mẫu thoát ra, tức là không cố kết –
Unconsolidated. GĐ2: không cho nước thoát ra – Undrained.
Phương pháp thí nghiệm cố kết – thoát nước (CD)
GĐ 1: cho nước trong mẫu đất thoát ra, tức là cho cố kết –
Consolidated. GĐ 2: cho nước trong mẫu thoát ra – Drained.
Phương pháp thí nghiệm có kết – không thoát nước (CU)
GĐ 1: cho nước trong mẫu thoát ra – Consolidated. GĐ2: không cho
nước trong mẫu thoát ra – Undrained, kết hợp đo áp lực nước lỗ rỗng
trong mẫu đất.

4



Thớt cố đònh

5.2. TN XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƯNG CHỐNG CẮT

Hộp cắt Casagrande có tiết diện vuông
hoặc tròn, tiết diện ngang khoảng
25cm2 và chiều cao khoảng 2,5cm.

Mẫu đất

τ

T

Phần hộp cố đònh

5.2. TN XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƯNG CHỐNG CẮT
5.2.2. Thí nghiệm trong phòng
a. Thí nghiệm cắt trực tiếp ( cắt phẳng)

5.2.2. Thí nghiệm trong phòng
τ
a. Thí nghiệm cắt trực tiếp ( cắt phẳng)

τ3

N
T


tiếp có
kiểm
soát
thoát
nước

5


5.2. TN XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƯNG CHỐNG CẮT

5.2. TN XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƯNG CHỐNG CẮT

5.2.2. Thí nghiệm trong phòng
a. Thí nghiệm cắt trực tiếp ( cắt phẳng)

5.2.2. Thí nghiệm trong phòng

Thí dụ 5.1 : Một thí nghiệm cắt trực tiếp thông thường (không kiểm soát áp lực
nước lỗ rỗng) trên một mẫu đất cát pha sét có kết quả trong bảng dưới:

σ(kN/m2)

30

56,1

81,9

108,3


c = 31.6 kN/m2

80

ϕ = 28.3 độ

60
40
20

Cát chặt: có góc ma sát ứng với trạng thái đỉnh ϕp và ứng với trạng
thái tới hạn ϕc (lúc bò trượt)

0
0

20

40

60

80

100

120

140


Cát chặt

140

Cát rời

100
80
60
40

Cát chặt

Điểm uốn

20
0

T (N)

chuyể n vò đứng (10-2mm)− τ (kPa) -

160

Cát rời

-20
-40
0

131

195

261

Lực cắt đỉnh (T) Peak shear load

85

170

253

340

400
350
300
250
200
150
100
50
0

ϕp = 38o;
ϕc = 31o

0

rải. Thí nghiệm này gồm một mẫu đất hình trụ có chiều cao bằng hai lần đường
kính, thông thường là h = 7,6cm và d = 3,8 cm hoặc h=10cm và d = 5cm.
ỴMẫu đất được bọc cao su mỏng thật kỷ rồi đạt vào một buồng nén kín nước.
Bơm nước hoặc glycerine Mẫu đất được bọc cao su mỏng thật kỷ rồi đạt vào một
buồng nén kín nước. Bơm nước hoặc glycerine vào buồng nén tạo áp lực đẵng
hướng lên mẫu đất nhằm tái tạo trạng thái áp lực trong thế nằm tự nhiên. Sau đó
tăng áp lực đứng trong khi giữ yên áp lực ngang (áp lực buồng nén) cho tới khi
mẫu đất bò phá hoại
ỴThí nghiệm được tiến hành ít nhất với ba giá trò áp lực buồng nén ổn đònh
khác nhau. Trạng thái ứng suất lúc mẫu đất bò phá sẽ được biểu thò trên hệ tọa
trục (τ,σ) bằng ba vòng tròn ứng suất Mohr, đường tiếp tuyến chung của ba vòng
Mohr là đường chống cắt Mohr-Coulomb, như hình IV.13. Từ đó xác đònh được
các thông số chống cắt của mẫu đất.

Mô tả xác thực nhất mẫu đất trong những điều kiện chòu tải
trong đất nền khi gánh đỡ các loại công trình khác nhau.
Có thể mô phỏng các điều kiện thoát nước khác nhau của đất
nền.
Có thể xác đònh đồng thời các đặc trưng biến dạng của đất
nền đồng thời với các chỉ tiêu sức chống cắt

5.2. TN XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƯNG CHỐNG CẮT

5.2. TN XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƯNG CHỐNG CẮT

5.2.2. Thí nghiệm trong phòng

5.2.2. Thí nghiệm trong phòng

b. Thí nghiệm nén 3 trục


Lực đứng, P

Vmax =

Đá thấm

5.2. TN XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƯNG CHỐNG CẮT
5.2.2. Thí nghiệm trong phòng

8,5.t100

σ’3

Cắt cố kết – thoát nước (CD)
τ
σ
s=

σ’1-σ’3

σ’3

b. Thí nghiệm nén 3 trục

H o .ε f

Thể tích thay
đổi, ΔV



5.2. TN XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƯNG CHỐNG CẮT

Cắt cố kết – thoát nước (CD): NC: giảm V khi có thoát nước
OC: tăng V khi có thoát nước

5.2.2. Thí nghiệm trong phòng
b. Thí nghiệm nén 3 trục

Vòng tròn Mohr lúc
mẫu bò phá hoại

Cắt cố kết – thoát nước (CD)

5.2. TN XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƯNG CHỐNG CẮT

σ1-σ3

Cát chặt, sét cứng (OC)
Cát rời, sét mềm (NC)

τ
cCD = c’

s=

ϕCD = ϕ’

σ’tg


Vận tốc nén tính từ
thời gian cố kết mẫu

Biến dạng dọc
trục, ΔL

Đá thấm

V = 1 → 2mm / ph

5.2. TN XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƯNG CHỐNG CẮT
5.2.2. Thí nghiệm trong phòng
b. Thí nghiệm nén 3 trục
Cắt cố kết – không thoát nước (CU)
τ

Thể tích thay
đổi, ΔV=0

Màng
cao su

p lực nước
lỗ rỗng, u

c CU
tgϕ+
σ CU
=
s

Cắt cố kết – không thoát nước (CU)

Cắt cố kết – không thoát nước (CU)

Đất cố kết thường (NC): ALNLR u sẽ tăng

Đất quá cố kết (OC): ALNLR u sẽ giảm

τ

σ
s=

c’= 0

ϕ’
’tg

τ
c’ > 0

ϕ’ > ϕCD

c’
ϕ’+
σ ’tg

ϕ’ > ϕCD

σ‘3


b. Thí nghiệm nén 3 trục

Cắt cố kết – không thoát nước (CU)

Thí dụ 5. 3: Kết quả thí nghiệm nén ba trục cố kết – không thoát nước một mẫu
đất dính cố kết thường cho trong bảng sau:

NC

160

OC

p lực trong buồng nén: σc = σ3 (kPa)

100

200

300

Độ lệch ứng suất cực hạn: (σ1f - σ3) (kPa)

137

210

283



80

60

60

40

σ (kPa)

20
0

40

σ’ (kPa)

20
0

0

100

200

300

400

b. Thí nghiệm nén 3 trục

Theo mô hình cố kết của Terzaghi, khi nước không thoát ra, áp
lực nước lỗ rỗng thặng dư tăng lên bằng với tải trọng ngoài.
Δu = Δp
Năm 1954, Skempton đã đònh nghóa những hệ số áp lực nước lỗ
rỗng, cho phép thiết lập quan hệ quan hệ tỷ số giữa gia số áp lực
nước lỗ rỗng và gia số ứng suất tổng trong quá trình gia tải không
thoát nước

700

c’= 0

5.2. TN XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƯNG CHỐNG CẮT

Hệ số A và B của Skempton:

600

Hệ số A và B của Skempton:
Theo Skempton, trong thí nghiệm nén 3 trục không thoát nước:
Δu = B[Δσ3 + A(Δσ1- Δσ3)]
B=

Δuo
- hệ số áp lực nước lỗ rỗng trong quá trình nén đẳng
Δσ3
hướng, với đất bão hoà và không chòu nén: B=1



0.986

Các lọai sét mềm cố kết thường
Các loại sét và đất bột đầm chặt
Các loại sét cố kết trước nhẹ
Các loại sét cứng cố kết trước mạnh
Phần lớn các lọai cát

0.9988

0.9877

Các loại cát rất chặt

0.913

Các lọai sét rất cứng

1
B=
nC
1+ v
Csq

Δu = BΔσ 3

b. Thí nghiệm nén 3 trục

Bảng tra hệ số Af của Skempton


1

AB =
1+

Cv = C w = 0

Giá trò hệ số Af ứng
với mẫu khi phá hoại

Lọai đất sét

nCw 2Cs 3
+
mv
mv

σ1= 0

uo< 0

σ3 = 0

σ’1 = -uo

+

=



uc= uo + σc

+

Trong quá trình áp ƯS lệch: Δu1 = A(σ1 - σ3) = A.Δσ1
uc= uo+σc+AΔσ1
σ3 = σc

σ’3 = -uo

=

+

σ’1 = -uo- AΔσ1+ Δσ1

σ’3=- uo-AΔσ1

11


5.2. TN XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƯNG CHỐNG CẮT

5.2. TN XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƯNG CHỐNG CẮT
5.2.2. Thí nghiệm trong phòng

5.2.2. Thí nghiệm trong phòng

c. Thí nghiệm nén đơn (Unconfined Compressive Test)

thoát nước cu theo chỉ số dẻo Ip và
ứng suất hữu hiệu thẳng đứng do
trọng lượng bản thân σ’z.

σ

σ’1
σ‘1- σ‘3

qu

σ

5.2. TN XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƯNG CHỐNG CẮT

5.2. TN XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƯNG CHỐNG CẮT

5.2.3. Thí nghiệm trong phòng: một số chỉ tiêu kinh nghiệm

5.2.4. Thí nghiệm hiện trường: dùng cho đất cát sạch, sét rất mềm
a. Thí nghiệm xuyên tónh (CPT):đo sức kháng mũi xuyên qc(kG/cm2)

TRỊ THAM KHẢO CHỈ TIÊU CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA ĐẤT

Hệ số rỗng của đất

Lọai đất
0.4-->0.5
Cát mòn bột


0.7-->0.8

0.8-->0.95

0.95-->1

1-->1.5

>1.5

0

32-->34

30-->32

2-->4

0-->3

22-->24

21-->24

Để tránh ma sát đất xung quanh, thanh xuyên
được đặt trong một ống rỗng nhằm chỉ đo lực
kháng qc ở mũi. Mỗi thanh xuyên dài 1m đặt bên
trong các ống rỗng có thể nối được với nhau. Mũi
xuyên gồm một hình nón kim loại để đo lực kháng
đứng của đất và có thể có thêm một manchon di


40-->50

30-->40

15-->20

5-->10

ϕ

14-->16

12-->14

10-->12

8-->10

Nguyên lý của xuyên tónh là đo sức kháng của đất
qc khi ấn một hình nón kim loại vào đất.

c

10-->15

5-->10

ϕ


đất, và khoảng cách thử không quá 1,5m. Đếm
số lần rơi N của búa khi xuyên vào đất 30cm
(không kể 15cm đầu), mẫu đất lấy ra từ ống tách
có thể sử dụng đo các chỉ tiêu vật lý.

Theo Peck, Hansen ta có mối quan hệ giữa N, qc và ϕ như sau
N (SPT)
Số búa/30cm

Góc ma sát
ϕ (độ)

qc (CPT)
kG/cm2

Rất rời

< 0.2

0–4



> 45

> 200

Đối với cát mòn và đất bột (Silt) dưới mực nước ngầm số
búa N* (SPT) thường cao hơn thực tế, nên Peck đề nghò một
công thức hiệu chỉnh:
Đối với đất dính do ảnh hưởng của áp lực đất xung quanh
cũng làm gia tăng số đo N (SPT), nên Peck (1974) và Seed
(1979) đề nghò số đọc N phải nhân với hệ số điều chỉnh CN

⎛ N * −15 ⎞
N = 15 + ⎜
⎟
2 ⎠
⎝

C N = 0,77 log

Sơ đồ thí
nghiệm
SPT

Phần thân ống tách

5.2. TN XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƯNG CHỐNG CẮT

5.2.4. Thí nghiệm hiện trường: dùng cho đất cát sạch, sét rất mềm
Độ chặt


γ’z (kG/cm2)

13


5.3. ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG MOHR – RANKINE
5.3.1. Điều kiện cân bằng Morh – Renkine
Xét TTƯS một mẫu đất lúc trượt trong TN nén 3 trục Ỵ Vòng tròn
Morh ƯS tiếp xúc với đường sức chống cắt
Đất cát
τ
σ
s=
α

ϕ’
’tg

s=
2α

σ’1f σ

σ‘3f

c’
ϕ’+
σ’tg
α


σ'1f − σ'3f
σ'1f + σ'3f + 2c'. cot gϕ'

⇒ σ'1f = σ'3f .tg2 (45o +

ϕ'
ϕ'
) + 2c' tg(45o + )
2
2

5.3. ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG MOHR – RANKINE

5.3. ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG MOHR – RANKINE

5.3.1. Điều kiện cân bằng Morh – Renkine

5.3.2. Góc nghiêng của mặt trượt: góc nghiêng so với hướng tác
dụng của ứng suất chính nhỏ nhất σ’3f

Mặt khác:

σ1' ,3 =

⎛ σ' − σ'x
σ'z + σ'x
± ⎜⎜ z
2
2


)

2

+ 4τ 2zx

)

)

2

+ 4τ 2zx

τ
σ
s=
α

σ‘3f

2

+ σ 'x

− σ'x

2


14


5.3. ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG MOHR – RANKINE

5.3. ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG MOHR – RANKINE

5.3.3. Góc lệch θmax

5.3.3. Góc lệch θmax

τ
tgθ =
σ

Xét TTƯS tại điểm M:

Có thể dùng góc lệch θmax để kiểm tra ổn đònh điểm M:
Với đất cát:

τ

τ

s=

p

c’
ϕ’+


)

2

+ 4τ2zx

)

2
+ σ'x

σ'z

Với đất dính:

σ

sin θmax =

σ'1 − σ'3
hay
'
'
σ1 + σ3 + 2c'. cot gϕ'

sin2 θmax =

(


τ
s=

g
σ’t

5.3. ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG MOHR – RANKINE
Thí dụ 5. 4: Lấy 3 mẫu sét bão hoà nước ở cùng 1 độ sâu. Thí nghiệm nén 3 trục
cố kết- thoát nước cho mẫu 1 được kết quả sau: ở thời điểm xảy ra phá hoại
áp lực buồng bằng 100kPa, độ lệch ứng suất bằng 145 kPa, mặt phẳng phá
hoại tạo thành góc 540 so với phương ngang. Thí nghiệm nén 1 trục cho mẫu
2 xác đònh được độ bền nén 1 trục bằng 320 kPa. Thí nghiệm nén 3 trục
không cố kết- không thoát nước đến phá hoại mẫu 3 với áp lực buồng bằng
200kPa.
a. Xác đònh các chỉ tiêu sức kháng cắt của đất (c’, ϕ’ và cu)
b. Xác đònh áp lực nước lỗ rỗng trong mẫu 2 và 3 ở thời điểm phá hoại
Gợi ý
+ Mẫu 2 và 3 được thí nghiệm trong điều kiện không thoát nước nên bò phá
hoại tại cùng độ lệch ứng suất.
c’=20.18 kPa
+ Phương trình quan hệ khi mẫu đất bò trượt

c’
ϕ’+

σ 1' f = σ 3' f .tg 2 (45o +
σ

ϕ'
2

móng nông. Từ phương thức tính toán ứng xử của đất trong quá trình
gánh đỡ một móng nông Ỵ phát triển tiến lên xây dựng các công
thức tính cho móng sâu hoặc ổn đònh của nền đất trong nhiều tình
huống khác.
Ứng xử chống cắt của đất phụ thuộc vào lòch sử chòu tải, vào quá
trình thoát nước Ỵ chia các phương pháp tính SCT của nền đất ra :
SCT tức thời với các đặc trưng chống cắt không thoát nước cu, ϕu phương pháp tính theo ƯS tổng
SCT với các đặc trưng chống cắt có thoát nước c’ và ϕ’ tương ứng
với nền đất đã lún ổn đònh do cố kết thấm - phương pháp tính theo
ƯS hữu hiệu.

5.4. SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT
5.4.1. Thí nghiệm bàn nén
Các giai đoạn làm việc của nền:
Giai đoạn 1 (Đoạn OA):
S - p gần như là tuyến tính, biến
dạng nén chặt
p=pIgh, xuất hiện biến dạng cục
bộ ở mép móng
Giai đoạn II (Đoạn AB):
p – S có tính phi tuyến rõ rệt
Vùng trượt cục bộ phát triển sâu và rộng trong nền ⇒ tạo thành mặt
trượt liên tục
p=pIIgh,móng bò lún mạnh,nền đất mất ổn đònh, pIIgh= pgh = pult

5.4. SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT

5.4. SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT

5.4.1. Thí nghiệm bàn nén


5.4. SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT

5.4.2. Tính toán SCT của nền đất dựa theo mức độ phát triển
của vùng biến dạng dẻo trong nền

5.4.2. Tính toán SCT của nền đất dựa theo mức độ phát triển
của vùng biến dạng dẻo trong nền

a. Ứng suất tại điểm M:

a. Ứng suất tại điểm M:

Do tải trọng ngoài:
σ1*,3 =

p − γ.Df
.(2β ± sin 2β)
π

Do trọng lượng bản thân: chấp nhận giả thiết ứng suất do trọng
lượng bản thân gây ra trong nền bằng nhau theo mọi phương
bt
bt
σ1bt = σbt
3 = σ x = σ z = γ(Df + z)

Ứng suất chính tại diểm M: σ1,3 = p − γDf .(2β ± sin 2β) + γ(Df + z)
π


của vùng biến dạng dẻo trong nền

b. Điều kiện cân bằng giới hạn của điểm M :

b. Điều kiện cân bằng giới hạn của điểm M :

sin θmax

σ1 − σ3
= sin ϕ =
σ1 + σ3 + 2c. cot gϕ

⇒ z = f(2β) =

p − γ.Df sin 2β
c
.(
− 2β) −
− Df
πγ
sin ϕ
γ.tgϕ

Phương trình của đường biên vùng biến dạng dẻo trong nền
⇒ zmax =

p − γ.Df
π
c
(cot gϕ − + ϕ) −

2
cot gϕ + ϕ +

17


5.4. SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT

5.4. SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT

5.4.2. Tính toán SCT của nền đất dựa theo mức độ phát triển
của vùng biến dạng dẻo trong nền

5.4.2. Tính toán SCT của nền đất dựa theo mức độ phát triển
của vùng biến dạng dẻo trong nền

c. Công thức được sử dụng trong TCXD 45-78

c. Công thức được sử dụng trong TCXD 45-78

Khi biến dạng dẻo phát triển đến chiều sâu z ≤ 0.25b, thì nền đất
xem vẫn như làm việc trong giai đoạn biến dạng tuyến tính Ỵ cường độ
tiêu chuẩn Rtc

Với nền đất không đồng nhất, cường độ tiêu chuẩn của đất nền
được tính theo TCXD 45-70 và TCXD 45-78:

b
c
( + Df + . cot gϕ) + γ.Df


π. cot gϕ
cot gϕ + ϕ −

Rtc = (m1.m2 / ktc).(A.b.γ + B.h.γ’ + D.c)
A, B,D – hệ số SCT, phụ thuộc ϕ của lớp đất ngay dưới đáy móng
c - lực dính đơn vò của lớp đất ngay dưới đáy móng
π
2

γ - dung trọng của lớp đất ngay dưới đáy móng
γ’ - dung trọng của các lớp đất phủ trên móng

5.4. SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT

5.4. SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT

5.4.3. PP tính SCT theo lý thuyết cân bằng giới hạn điểm

5.4.3. PP tính SCT theo lý thuyết cân bằng giới hạn điểm

Điều kiện để phân tố ở trạng thái cân bằng tónh hocï :

Giả thiết γ = 0 (lớp đất phủ trên móng không có trọng lượng)

δσ z δτ zx
+
=γ
δz
δx

a. Lời giải của Prandtl

)

2

+ 4τ 2zx

)

+ σ 'x + 2c'. cot gϕ'

2

⎛π ϕ ⎞
Nq = tg 2 ⎜ + ⎟ e(π tgϕ )
⎝ 4 2⎠

b. Lời giải của Socolovsky:
qult = 0.5Nγ γb + q.Nq + cNc
q – trọng lượng của lớp đất phủ trên đáy móng
Nγ, Nq, Nc –tra bảng theo ϕ của lớp đất ngay dưới đáy móng và
góc nghiêng tải trọng δ.

18


5.4. SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT

5.4. SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT

Fγs, Fqs, Fcs – các hệ số ảnh hưởng của hình dạng móng

qult = 0.4Nγ γ b + qNq + 1.3cNc – móng vuông

Fγd, Fqd, Fcd – các hệ số ảnh hưởng của độ sâu chôn móng

qult = 0.5Nγ γ b + qNq + cNc – móng tròn
q – trọng lượng của lớp đất phủ trên đáy móng
Nγ, Nq, Nc – tra bảng theo ϕ của lớp đất ngay dưới đáy móng

5.4. SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT

5.4. SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT
5.4.3. PP tính SCT theo lý thuyết cân bằng giới hạn điểm
c. Lời giải của Meyerhoff
b ' Nq
b'
b'
Fcs = 1+
Fqs = 1+ tanϕ
Fγ s = 1− 0.4
a ' Nc
'
a
a'
2 Df
Fγ d = 1
Fqd = 1+ 2tanϕ (1− sinϕ ) .
khi Df ≤ b
b

Fγi, Fqi, Fci – các hệ số ảnh hưởng của độ nghiêng của tải trọng tác
dụng lên móng

B

Prandtl
q=γh

q

q=γh

π/4+ϕ/2

π/4−ϕ/2

π/4−ϕ/2

π/4−ϕ/2

z

B

Berezanxev
q=γh

δ

b


ϕ

π/4−ϕ/2

5.4. SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT
5.4.4. PP tính SCT theo giả thuyết mặt trượt quy đònh trước

q=γh

a. Mặt trượt phẳng: Khối đất trượt theo mặt phẳng ABỈBC

ϕ

π/4+ϕ/2

π/4−ϕ/2

π/4+ϕ/2

z

Sokolovski

B
B

q

δ

pult = σ 1 = σ 2 .tg 2α + 2c.tgα = ⎢(q + γ tgα ).tg 2α + 2c.tgα ⎥ tg 2α + 2c .tgα
2
⎣
⎦
b
pult = σ 1 = γ .tg 5α + 2c.(tgα + tg 3α ) + q.tg 4α
2
b
pult = γ Nγ + cNc + qNq
2
Nγ = tg 5α ; Nc = 2(tgα + tg 3α ); Nq = tg 4α

b. Mặt trượt tròn: áp dụng cho móng trên mái dốc hoặc khi phụ tải hông
ở hai bên móng chênh lệch nhau quá 25%, hoặc khi nền đất nhiều lớp
+ Xác đònh hệ số ổn đònh trượt ứng với các tâm trượt khác nhau

⎡ ∑ M giữ ⎤
ktr = ⎢
⎥ = f (pult )
⎢⎣ ∑ M gây trượt ⎥⎦
+ Tìm vò trí tâm trượt có ktr(min)
+ Giải phương trình
γh
ktr(min) = 1
để xác đònh sức chòu tải
s
cực hạn của nền đất

ktr(min)
R

5.4.4. PP tính SCT theo giả thuyết mặt trượt quy đònh trước

5.4. SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT

s

5.4. SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT

s

z

20


5.4. SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT

5.4. SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT

5.4.6. PP tính SCT theo lý thuyết đàn hồi:

5.4.8. PP tính SCT theo thí nghiệm CPT

Es s
qa =
b (1− μs2 )α

⎛ 1+ m 2 + 1⎞ ⎤
1 ⎡ ⎛ 1+ m 2 + m ⎞
α = ⎢ln ⎜

⎠
Fd = 1+ 0,33 (Df / b ) ≤ 1,33

5.4. SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT

qc
+ γ tbDf khi b ≤ 1,22m
15
2
q ⎛ 3,28b + 1⎞
qa = c ⎜
+ γ tbDf khi b > 1,22m
25 ⎝ 3,28b ⎟⎠

qa =

5.4.9. PP tính SCT theo thí nghiệm bàn nén hiện trường
Thí nghiệm được tiến hành đến khi nền sụp đổ hoặc đến độ lún nhiều
hơn độ lún cho phép. Khi đó ta tải trọng tương ứng chính là sức chòu tải
giới hạn của nền ứng với kích thước bàn nén.
+ Đối với đất dính CKT, SCT cực hạn tức thời: qu(m ) = qu (bn )
+ Đối với đất cát CKT, SCT cực hạn: qu(m ) = qu(bn ) ( bm / bbn )
Khi đó độ lún tương ứng của móng là:

Đất dính : Sm = Sbn ( bm / bbn )

2

⎛ b ⎞ ⎛ 3,28bbn + 1⎞
Đất rời : Sm = Sbn ⎜ m ⎟ ⎜

a
a
Với FS =3, bỏ qua ảnh hưởng củab chiều sâu chôn móng :
pult = 0.95(1+ 0.3 )qu = (0.95 ÷ 1.25)qu
a

Khi tính toán SCT lâu dài phải lưu ý đến vò trí MNN:
MNN nằm trên đáy móng
MNN nằm ở độ sâu từ Df
đến Df + btg(π/4+ ϕ/2)
MNN nằm ở độ sâu lớn
hơn Df + btg(π/4+ ϕ/2)

21


5.4. SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT

5.5. ỔN ĐỊNH MÁI DỐC

b

Nhận xét:
SCT của đất gồm 3 thành phần:
Ma sát của khối nền dưới móng: 0.5Nγ γ b
Phụ tải hông: q.Nq

Df

5.5.1. Các dạng mặt trượt mái dốc thường gặp

TN Môhình

Terzaghi

TN Môhình

30

22

23

20

23

40

80

400

130

170Ỉ210

5.5. ỔN ĐỊNH MÁI DỐC
5.5.2. Ổn đònh mái dốc
Mái dốc đồng nhất


αi

k min =

⎡

bi

∑ ⎢c '. cos α
⎣

i

i

⎤
⎛
ub ⎞
+ ⎜Wi .cos αi − i i ⎟ . tanϕi '⎥
cos αi ⎠
⎝
⎦
∑ sinαi .Wi

22


5.5. ỔN ĐỊNH MÁI DỐC

5.5. ỔN ĐỊNH MÁI DỐC