Sách Giải – Người Thầy của bạn
/>
ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 - 2017
☼ CẤU TRÚC ĐỀ THI HỌC KÌ
I. Phần trắc nghiệm (3,0 điểm)
- Tập hợp (3 câu)
- Hàm số, tập xác định hàm số (2 câu)
- Véc tơ và tính chất véc tơ (2 câu)
- Phương trình chứa ẩn dưới mẫu hoặc trong căn (1 câu)
- Hệ trục tọa độ và tích vơ hướng (4 câu)
II. Phần tự luận (7,0 điểm)
- Đồ thị hàm số bậc 2 (1,0 điểm)
- Tìm hệ số phương trình đường thẳng hoặc Parabol (1,0 điểm)
- Hệ trục tọa độ và tích vơ hướng (2,0 điểm)
- Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình (2 ẩn) (0,75 điểm)
- Phương trình quy về bậc nhất bậc 2 (3 câu) (1,5 điểm)
- Bài tốn liên quan đến tham số (định lí Vi-et) (0,75 điểm)
TẬP HỢP
I. LÝ THUYẾT:
1/ Vài phép tốn trên tập hợp:
A B : Lấy hết
A \ B : Lấy phần chỉ thuộc A
Số tập con của tập n phần tử: 2 n
Số tập con khác rỗng của tập n phần tử: 2 n 1
Phép giao
AB = x / xA và xB
A B : Lấy phần của chung
Khoảng (a ; + )
xR/ a < x
///////////////////(
Nửa khoảng [a ; b)
R/ a x < b
////////////[
Nửa khoảng (a ; b]
xR/ a < x b
/////// (
Nửa khg (- ; a]
xR/ x a
Nửa khg [a ; )
xR/ a x
II/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
1
B. 2;8;9;12
C. 4;7
D. 1;3
Câu 4. Cho A = [ –3 ; 2 ). Tập hợp CRA là :
A. ( – ; –3 )
B. ( 3 ; + )
C. [ 2 ; + )
D. ( – ;– 3 ) [ 2 ;+ )
Câu 5. Cho A = {x N / (x4 – 5x2 + 4)(3x2 – 10x + 3 )= 0 }, A được viết theo kiểu liệt kê là :
1
A. A = {1, 4, 3}
B. A = {1 , 2 , 3 }
C. A = {1,-1, 2 , -2 , }
D. A = { -1,1,2 , -2, 3}
3
Câu 6. Cho A = 0; 1; 2; 3; 4, B = 2; 3; 4; 5; 6. Tập hợp (A \ B) (B \ A) bằng:
A. 0; 1; 5; 6
B. 1; 2
C. 2; 3; 4
D. 5; 6
2
3
2
Câu 7. Cho tập A = {x N / 3x – 10x + 3 = 0 x - 8x + 15x = 0}, A được viết theo kiểu liệt kê là :
1
A. A = { 3}
B. A = {0 , 3 }
C. A = {0, , 5 , 3 }
D. A = { 5, 3}
3
C. 32
D. 8
Câu 14. Tập hợp nào là tập hợp rỗng:
A. {x Z / x
3) A = (1, 4]; B = [3, 4]
Bài 4: Tìm x? Biểu diễn trên trục số.
x 1
x 1
1)
2)
x 3
x 3
4) A = {x R / 1 x 5}; B = {x R / 2 < x 8}
1 x 2
3)
x 1
HÀM SỐ
I/ LÝ THUYẾT:
1/ Tập xác định của hàm số:
Tập xác định của hàm số y f x là tập hợp tất cả các giá trị x sao cho f x có nghĩa.
Cho A và B là các đa thức
y
A . Điều kiện hàm số có nghĩa: B 0
B
A0
y
3
Sách Giải – Người Thầy của bạn
/>
Tập xác định: D R
b
Tọa độ đỉnh: I
;
2a 4a
Trục đối xứng của đồ thị: x
b
2a
Lập bảng biến thiên:
a>0
a
A. f(–1) = 5
B. f(2) = 10
Câu 2. Tập xác định của hàm số y =
C. f(–2) = 10
x 1 là:
x x3
2
A. ;
B. R;
C. R\ {1 };
Câu 3. Tập xác định của hàm số y = 2 x 7 x là:
A. (–7 ; 2)
B. [2; +∞);
C. [–7 ; 2];
Câu 4. Tập xác định của hàm số y =
A. (1;
5
);
2
1
5
D. f( ) = –1.
3
;
2
3
2 ;
B.
D. R.
1
Câu 6. Cho hàm số: y = x 1 , khi x 0 . Tập xác định của hàm số là:
x 2 , khi x 0
A. [–2, +∞ )
B. R \ {1}
Câu 7. Trong các hàm số sau đây: y = |x|;
A. 0
B. 1
Câu 8. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ?
A. y =
D. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
Câu 10. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ?
4
x
+ 2.
2
Sách Giải – Người Thầy của bạn
A. y = x3 + 1
/>
B. y = x3 – x
C. y = x3 + x
D. y =
1
x
Câu 11. Giá trị nào của k thì hàm số y = (k – 1)x + k – 2 nghịch biến trên tập xác định của hàm số.
A. k < 1
B. k > 1
C. k < 2
D. k > 2.
Câu 12. Cho hàm số y = ax + b (a 0). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số đồng biến khi a > 0;
C. a = 1 và b = 1
D. a = –1 và b = –1.
Câu 15. Hàm số nào sau đây đi qua hai điểm A(–1; 2) và B(3; 1) ?
A. y =
x 1
4 4
B. y =
x 7
4 4
C. y =
3x 7
2 2
D. y =
3x 1
.
2 2
Câu 16. Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm x = 3 và đi qua điểm M(–2; 4) với các giá trị a, b là:
4
5
5
5
1
1
x + 100 và (d2): y = – x + 100 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
2
2
B. d1 và d2 cắt nhau
C. d1 và d2 song song với nhau
D. d1 và d2 vuông góc.
3
Câu 18. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = – x + 3 là:
4
4 18
4 18
4 18
4 18
A. ;
B. ;
C. ;
D. ;
7 7
7 7
7 7
Câu 23. Giao điểm của parabol (P): y = x + 5x + 4 với trục hoành là:
A. (–1; 0); (–4; 0)
B. (0; –1); (0; –4)
C. (–1; 0); (0; –4)
D. (0; –1); (– 4; 0).
Câu 24. Giao điểm của parabol (P): y = x2 – 3x + 2 với đường thẳng y = x – 1 là:
A. (1; 0); (3; 2)
B. (0; –1); (–2; –3)
C. (–1; 2); (2; 1)
D. (2;1); (0; –1).
III/ BÀI TẬP TỰ LUẬN:
Bài 1/ Tìm tập xác định của các hàm số sau:
5
Sách Giải – Người Thầy của bạn
/>
1) y
3x
x2
2) y
4) y
x
( x 1) 3 x
2x 1 8 2x
2x 1 3 x
11) y
4x 2 1
4x 2 3 6x
Bài 2/ Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
1)
f x 2x 5
2)
f x x3 2x
3) f x
3x
x2
2
4) f x 3x 2 x
2x 3
, x 0 . Tính f 5 , f 2 , f 0 , f 2
Bài 3/ Cho hàm số: f x
2
Bài 6/ Cho hàm số: y x bx c
1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên với b = 3 và c = -4
2) Xác định b, c để đồ thị hàm số qua hai điểm M(-1 ; 2) và N(0 ; -2).
Bài 7/ Với giá trị nào của m thì hàm số sau đồng biến? nghịch biến?
1) y (2m 3) x m 1
2) y (2m 5) x m 3
Bài 8/ Xác định a và b sao cho đồ thị hàm số y = ax + b
3
x7
4
2
3) Đi qua D(1;3) và có hệ số góc bằng 4
4) Đi qua E 3;4 và vuông góc với đường thẳng y 1 x
5
1
5) Đi qua F 4;13 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
3
Bài 9/ Xác định hàm số bậc hai y = ax2 – 4x + c biết đồ thị của nó
1) Đi qua hai điểm A(1; –2) và B(2; 3)
2) Có đỉnh I(–2; –1)
3) Có hoành độ đỉnh là –3 và đi qua P(–2; 1) 4) Có trục đối xứng là đường x = 2 và cắt Ox tại điểm M(3; 0)
1) Đi qua 2 điểm A 2;4 và B 3;1
2) Đi qua C(3;3) và song song với đường thẳng y
PHƯƠNG TRÌNH
I/ LÝ THUYẾT:
3/ Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai: A, B là hai đa thức
■
B 0
AB
2
A B
■
A B B 0 A 0
A B
II. BÀI TẬP TỰ LUẬN:
Bài 1/ Giải các phương trình sau:
x2 1 3
1
1
4) x
1
x 1
x 1
2
2
7) x 2
9
x 1
5
3
2
2
1) 2 x 3x 5 1 x 1 x
3)
x 2 2 x 1
2)
2x
x
8x 8
x 2 x 4 x 2 x 4
2x 2 3x 1 4x 5
5)
x 3
2
12
8
x 2 x 12 8 x
x 2 x 12 7 x
1)
x 1 x 3
2)
4)
x 2 4x 21 x 3
5) x 3x 10 x 2
6) 2x 3x 4
3x 2 9x 1 x
11) 3 4 6x 9 0
9)
x 2 8x 12 x 4
10) 5 4 2x 6 3
7)
2
8)
ta giảm chiều dài 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi thửa ruộng không đổi.
Bµi 9/ Trên một cánh đồng cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ . Thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc.
Hỏi năng suất mỗi loại lúa trên 1 ha là bao nhiêu biết rằng 3 ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng
lúa cũ là 1 tấn.
Bµi 10/ Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì đến
chậm mất 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì đên sớm hơn 1 giờ. Tính quãng đường AB và thời gian dự
định đi lúc đầu.
Bµi 11/ Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 40 km/h. Sau đó, lúc 8 giờ 30 phút, một
người khác cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 60km/h. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?
Bµi 12/ Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 280m. Người ta làm một lối đi quanh vườn (thuộc đất của
vườn). Rộng 2m, diện tích còn lại để trồng trọt 4256m2. Tính kích thước của vườn?
VECTƠ
I. LÝ THUYẾT
1/ Quy tắc ba điểm:
Phép trừ cùng gốc: AB AC CB
Phép trừ cùng ngọn: AC BC AB
Vectơ đối: BA AB , MN NM
2/ Quy tắc hình bình hành: AC AB AD
Phép cộng: AB BC AC
G là trọng tâm ABC GA GB GC 0
G là trọng tâm ABC , điểm M tùy ý: MA MB MC 3.MG
II/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Hãy chọn câu sai
A. Giá của véctơ là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của véctơ đó
B. Hai véctơ cùng phương thì cùng hướng
C. Hai véctơ cùng hướng với một véctơ khác véctơ không thì chúng cùng hướng
8
Sách Giải – Người Thầy của bạn
/>
D. Độ dài của véctơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của véctơ đó.
Câu 2: Cho bađiểm M, N, P thẳng hàng; trong đó điểm N nằm giữa 2 điểm M và P khi đó các cặp vectơ nào
A.5
B.6
C.7
D.9
Câu 6: Cho 2 điểm phân biệt A và B. Gọi I là trung điểm AB, ta có đẳng thức đúng là
A . AB AI BI
B . AI AI 0
C . IB IC BC
D . IA IB 0
Câu 7: Cho tam giácđều ABC cạnh a, gọi H là trung điểm của BC.Vectơ HA AH có độ dài là
A. 0
B. 2a
C. a
D. a 3
Câu 8: Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB.
A. OA=OB
B. OA OB
C. AO BO
D. OA OB 0
Câu 9: Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng.
1
1
A . EI BA
B. BI 2 EI
C . EB 3 EI
D . EB IA
4
Câu 12: Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu ?
A. Chúng có cùng hướng và cùng độ dài .
B. Chúng ngược hướng và cùng độ dài .
C. Chúng có cùng độ dài.
D. Chúng cùng phương và cùng độ dài.
Câu 13: Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu ?
A. Chúng có cùng hướng .
B. Chúng có hướng ngược nhau.
C. Chúng có giá song song hoặc trùng nhau .
D. Chúng có cùng độ dài.
Câu 14: Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào dưới đây là quy tắc ba điểm?
A. AB AD AC
B. AB AD DB
C. AB CD 0
D. AB BC AC .
2
B.
a 3
2
C.
a 3
3
D. a 5
Câu 17: Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4a và AD = 3a thì độ dài AB AD = ?
A. 7a
B. 6a
C. 2a 3
D. 5
Câu 18: Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng a. Độ dài AB BC bằng
9
Sách Giải – Người Thầy của bạn
A. a
B. a
C. a 3
D.
A. MN và PN
B. MN và MP
C. MP và PN
D. NM và NP
Câu 23: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN 3MP . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ
nào sau đây:
M
P
N
N
A. H 1
P
2
2
G là trọng tâm ABC thì G x A x B x C ; y A y B yC
3
3
2/ Các phép toán véctơ:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho a (a 1;a 2 ) và b (b 1; b 2 ) ta có:
a b1
a a 12 a 22 và a b 1
a 2 b 2
a b (a 1 b1; a 2 b 2 ) và k.a (ka 1;ka 2 )
a.b a 1.b 1 a 2 .b 2 (Tích vô hướng theo tọa độ)
a .b
co s( a, b )
a .b
(với a 0 , b 0 )
a 1.b 1 a 2 .b 2
a 12 a 22 . b 12 b 22
a b a.b 0 a 1.b 1 a 2 .b 2 0
AB , AC BAC ( cùng gốc ) ,
II/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
D. m = ( 13 ; 14)
1
Câu 2: Cho tam giác ABC với A( -3 ; 6) ; B ( 9 ; -10), G( ; 0) là trọng tâm. Tọa độ C là :
3
A. C( 5 ; -4)
B. C( 5 ; 4)
C. C( -5 ; 4)
D. C( -5 ; -4)
Câu 3 : Cho A ( 3; -1) ; B(-4;2) ; C(4; 3). Tìm D để ABDC là hình bình hành:
A. D( 3; 6)
B. D(-3; 6)
C. D( 3; -6)
D. D(-3; -6)
B. m =( 11 ; 16)
Câu 4 : Cho a =3 i -4 j và b = i - j . Tìm phát biểu sai :
Câu 7 : Cho a =( 1 ; 2) và b = (3 ; 4) ; cho c = 4 a - b thì tọa độ của c là :
D. m=1, m = -2
1
Câu 5 : Cho A(3 ; -2) ; B (-5 ; 4) và C( ; 0) . Ta có AB = x AC thì giá trị x là
3
A. c =( -1 ; 4)
B. c =( 4 ; 1)
C. c =(1 ; 4)
D. c =( -1 ; -4)
Câu 8 : Cho tam giác ABC với A( -5 ; 6) ; B (-4 ; -1) và C(4 ; 3). Tìm D để ABCD là hình bình hành
A. D(3 ; 10)
B. D(3 ; -10)
A. a 4i j
B. a i 4 j
C. a 4 j
D. a 4i
Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-2;0), B(5;-4). Tọa độ của điểm E đối xứng với A qua B là
A. E 12; 8
B. E 8;12
Câu 13: Tọa độ của vectơ a 5 j là
A. a 0;5
B. a 0; 5
Câu 14: Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hai vectơ u 2; 1 và v 1; 2 đối nhau.
C. Hai vectơ u 2; 1 và v 2;1 đối nhau.
B. m = -4
C. m > 0
D. m = 4
Câu 16: Cho các vectơ a 4; 2 , b 1; 1 , c 2;5 . Phân tích vectơ a theo hai vectơ b và c , ta được:
1
A. a 8b 2c
B. a 8b 2c
C. a 8b 2c
D. a b 4c
2
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-2;0), C(3;7). Tọa độ của vectơ CA là
5 1
A. M ;
B. M ;
C. M ;
D. M ;
6
6
6
6
6
6
6 6
Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm O(0;0) và A(0;-5), B(-4;1). Tọa độ điểm C là:
A. C 4; 4
B. C 4; 4
C. C 4; 4
D. C 4; 6
Câu 22: Cho tam giác ABC có trọng tâm E. Biết B 3;1 , C 4; 1 , E 3;0 . Tọa độ điểm A là:
A. 10;0
B. 10;0
C. 0;10
Bài 1/ Trên hệ trục tọa độ Oxy cho ABC có A(2 ; 1), B(-1 ; 2), C(3 ; 4)
a/ Chứng minh ABC vuông tại A.
b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình vuông.
Bài 2/ Trên hệ trục tọa độ Oxy cho có A(-1 ; 8), B(1 ; 6), C(3 ; 4)
a/ Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.
b/ Tìm tọa độ điểm M sao cho AM BC .
c/ Tính cos AB , BC , từ đó suy ra góc giữa hai véctơ AB và BC .
Bài 3/ Trên hệ trục tọa độ Oxy cho A(0 ; -1), B(2 ; 0), C(2 ; -2)
a/ Chứng minh ABC cân tại A.
Bài 5/ Trên hệ trục tọa độ Oxy cho A(-1 ; -2), B(1 ; 3), C(4 ; -4), D(-5 ; -12)
a/ Chứng minh ba điểm A, B, D thẳng hàng.
b/ Tìm tọa độ điểm M đối xứng với điểm B qua điểm A.
c/ Tính tích vô hướng AB.(BC AD)
Bài 6/ Trên hệ trục tọa độ Oxy cho ABC cú A(1 ; 2), B(-3 ; 1), C(2 ; -2)
a/ Chứng minh ABC vuông tại A.
b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình chử nhật.
Bài 7/ Trên hệ trục tọa độ Oxy cho ABC có A(2 ; 1), B(-1 ; 2), C(3 ; -2)
a/ Chứng minh ABC cân tại A.
b/ Tìm tọa độ điểm M sao cho B là trung điểm đoạn AM
c/ Tính tích vô hướng AC.BC
Bài 8/ Trên hệ trục tọa độ Oxy cho ABC có A(1 ; 2), B(-3 ; 1), C(2 ; -2)
a/ Chứng minh ABC vuông tại A.
b/ Tính tọa độ u BC 2AB
c/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình chử nhật.
Bài 2:
2
a/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x 2x 3
b/ Tìm tập xác định của hàm số: y
2 4x
x2 9
Giải các phương trình, hệ phương trình sau:
Bài 3:
a/
2x 3 x 2
x 2y z 3
b/ 2y z 4
3y 6
Bài 4:
Cho phương trình x2 2(m 1)x + m2 3m : 0. Định m để phương trình có
hai nghiệm thoả 3(x1+x2) : - 4 x1x2
Bài 2:
2
a/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x 4x 3
b/ Tìm tập xác định của hàm số: y
2x 1
x2 5
2
4x 6 3x 4x 7
14
Sách Giải – Người Thầy của bạn
/>
Giải các phương trình hệ phương trình sau:
Bài 3:
a/
x 2y 5
2x 3y 4
x 2 1 2 2x
b/
2
b/ Tính tọa độ u AB 2BC .
c/ Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trọng tâm của BCD.
ĐỀ 3
Cho A ; 4 , B 2 ; 4 . Tìm A B , A \ B
Bài 1:
Bài 2:
2
a/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y 3x 3x 1
b/ Tìm tập xác định của hàm số: y
2x 1
6 3x
2x 8
Giải các phương trình sau:
Bài 4:
a/
x y 2z 3
b/ x z 1
2x 4
c/ Tính tích vô hướng AC.BC
ĐỀ 1
Bài 1:
Lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của mệnh đề P: x R : x 2 4 0
Bài 2:
Cho A 4 ; 7 , B 6 ; 3. Tìm A B , B \ A
Bài 3:
Cho hàm số: y 2 x 2 3 x 4
a/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên (P)
b/ Xác định toạ độ giao điểm của đường thẳng y : - 2x + 7 với (P).
Giải các phương trình sau:
Bài 4:
a/
2x 3 2
b/
x2 1
3x 6 x
16
x 4 2
0
Sách Giải – Người Thầy của bạn
/>
b/ Xác định b, c để đồ thị hàm số qua hai điểm M(-1 ; 2) và N(0 ; -2).
Giải các phương trình sau:
Bài 4:
a/
x 2 1 2 2x
b/ 2 x 1 x 2
3
1
và tích bằng
2
2
Bài 5:
Tìm hai số biết tổng bằng
a/
2x 3 4 x
b/
2 x 3
x3
x 1 x x. x 1
Bài 5:
Định m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: x 2 4 x m 1
Bài 6:
Cho ABC , M là trung điểm của cạnh AC, I là trung điểm của đoạn BM.
Chứng minh rằng: IA IB IC IM
Bài 7:
Trên hệ trục tọa độ Oxy cho ABC có A(2 ; 1), B(-1 ; 2), C(3 ; -2)
a/ Chứng minh ABC cân tại A.
b/ Tìm tọa độ điểm M sao cho B là trung điểm đoạn AM
17
Bài 4:
a/
2x 3 4
b/
4x 5 2x 1
Bài 5:
Định m để phương trình sau nghiệm đúng với mọi x: m 2 x 6 4 x 3m
Bài 6:
Cho hình bình hành ABCD tâm O, M, N là trung điểm của cạnh CD, AB.
Chứng minh rằng: MA MB MC MD 2 DA
Bài 7:
Trên hệ trục tọa độ Oxy cho ABC có A(1 ; 2), B(-3 ; 1), C(2 ; -2)
a/ Chứng minh ABC vuông tại A.
b/ Tính tọa độ u BC 2 AB
c/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình chử nhật.
ĐỀ 5
Bài 1:
Lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của mệnh đề P: x Z : x 3 x
Định m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: mx 2 2 x 1
Bài 6:
Cho ABC trọng tâm G , M là trung điểm của cạnh BC, N là trung điểm của cạnh AC.
Chứng minh rằng: 3GA 3GC AB AC
Trên hệ trục tọa độ Oxy cho A(-1 ; -2), B(1 ; 3), C(4 ; -4), D(-5 ; -12)
Bài 7:
a/ Chứng minh ba điểm A, B, D thẳng hàng.
b/ Tìm tọa độ điểm M đối xứng với điểm B qua điểm A.
c/ Tính tích vô hướng AB . ( BC AD)
ĐỀ 6
Bài 1:
Lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của mệnh đề P: x N : x x 1
Bài 2:
Cho A 7 ; 4 , B 2 ; . Tìm A B , A \ B
Bài 3:
Cho hàm số: y 2 x 2 4 x 2 (P)
a/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên.
b/ Với giá trị nào của m thì đường thẳng y : m + 5 cắt (P) tại duy nhất một điểm.
/>
b/ Tính góc giữa hai véctơ AB và BC
c/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
ĐỀ 7
Bài 1:
Lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của mệnh đề P: x R : x 2
Bài 2:
Cho A 9 ; 4 , B 2 ; 9. Tìm A B , A B
Bài 3:
Cho hàm số: y 2 x 2 bx c
a/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với b : 2 và c : -3.
b/ Xác định a, b để đồ thị hàm số có đỉnh I(1 ; -2)
Giải các phương trình sau:
Bài 4:
a/
2x 2 x 3 2x 4
5 x x3
b/
Bài 1:
Lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của mệnh đề P: x Z :
Bài 2:
. x 3 0. Tìm A B , B \ A
Cho A x Z / 1 x 3, B x R / x 1
Bài 3:
Cho hàm số: y mx 2 2m 1x m 2 (P)
a/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên với m : 2
b/ Tìm m để (P) tiếp xúc với trục Ox tại một điểm duy nhất.
Giải các phương trình sau:
Bài 4:
a/
2x 1 3 x
b/
x 2 2x 1 2x 4
Bài 5:
Định m để phương trình sau có ít nhất một nghiệm: x 2 4 x 3m 2
21
x 32
0
Sách Giải – Người Thầy của bạn
a/
/>
2x 1 x 4
b/
x2 6
x0
x3
Bài 5:
Định m để phương trình sau nghiệm đúng với mọi x: m 2 x 3 9 x m
Bài 6:
Cho tứ giác ABCD, M là trung điểm của cạnh BC, N là trung điểm của đoạn AM.
Chứng minh rằng: 2 DA DB DC 4 DN
Trên hệ trục tọa độ Oxy cho A(1 ; -1), B(3 ; 3), C(0 ; 1)
2x 1 3 x
b/
2x 1 2x 1
Bài 5:
Định m để phương trình sau có duy nhất một nghiệm: mmx 1 x 1
Bài 6:
Cho ABC trọng tâm G , M là trung điểm của cạnh BC.
Chứng minh rằng: 2GA GB GC 2GM
Bài 7:
Trên hệ trục tọa độ Oxy cho có A(-1 ; 8), B(1 ; 6), C(3 ; 4)
a/ Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.
22
Sách Giải – Người Thầy của bạn
/>
b/ Tìm tọa độ điểm M sao cho AM BC .
D.
AI = BI
Câu 2 Cho 3 điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?
:
A.
AB + AC = BC
B.
AB + CA = CB
C.
CA - BA = BC
D.
AB - BC = CA
Câu 3 Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tìm mệnh đề sai:
:
D. 12
Câu 5 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của vectơ AC là:
:
A. 4
B. 9
D. 6
Câu 6 Cho tam giác ABC. Để điểm M thoả mãn điều kiện MA MB MC 0 thì M phải thỏa mãn
: mệnh đề nào?
A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình
C. 5
B. M là trọng tâm tam giác ABC
23
Sách Giải – Người Thầy của bạn
/>
bình hành
C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình
bình hành
D. M thuộc trung trực của AB
: và điểm cuối là các đỉnh của lục giác bằng:
A. 6
B. 4
C. 8
D. 7
Câu 9 Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ bằng OC có điểm đầu và điểm cuối là các
: đỉnh của lục giác bằng:
A. 2
D. 9
Câu Cho tam giác ABC, D là điểm thuộc cạnh BC sao cho DC=2DB. Nếu AD m AB n AC thì
10 : m và n bằng bao nhiêu?
A.
1
2
m ,n
3
3
B. 3
B.
Copyright: Tài liệu đại học ©