50 ĐỀ THI HỌC KỲ 1 TOÁN 10 TPHCM NĂM 2016-2017
(CÓ BÀI GIẢI CHI TIẾT)
ĐỀ SỐ 1. ĐỀ THI HỌC KỲ 1 TOÁN 10, THPT TÂY THẠNH, Q. TÂN PHÚ, TPHCM, 2016-2017
1 + 3 − 2x
y = f ( x) = 4
x − 5x 2 + 4
Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số
x5 + x
y = f ( x) =
x2 +1
Câu 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số
y = −x 2 + 4x − 3
Câu 3: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
M (1; − 2) , N ( − 1;1)
Q( 3; 2 )
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNQ có
và
. Tìm tọa độ điểm P sao
cho MNPQ là hình bình hành.
Câu 5: Giải phương trình:

2x 2 − 4x + 9 = x + 1

2x − 5 5x − 3
=
x − 1 3x + 5

Câu 6: Tìm nghiệm dương của phương trình:
Câu 7: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên các cạnh AD, BC thỏa mãn
2
1

Câu 11: Giải phương trình:

x + 2 7 − x = 2 x − 1 + − x 2 + 8x − 7 + 1

1


BÀI GIẢI
1 + 3 − 2x
y = f ( x) = 4
x − 5x 2 + 4

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số
Giải:

− 2 x ≥ −3
3

3 − 2x ≥ 0

x≤
⇔
⇔
 4
 2

2
2
2
 x − 5 x + 4 ≠ 0  x − 1 x − 4 ≠ 0 ( x − 1)( x + 1)( x − 2 )( x + 2 ) ≠ 0



y = f ( x) =
Câu 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số
Giải:
TXĐ: D = R
∀x ∈ D ⇒ ( − x ) ∈ D
f ( − x) =

x5 + x
x2 +1

( − x) 5 + ( − x) = − x5 − x = −
x2 +1
( − x) 2 + 1

x5 + x
x2 +1

= − f ( x)

Ta có:
Vậy hàm số y = f(x) lẻ

y = −x 2 + 4x − 3

Câu 3: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
Giải:
⦁ TXĐ: D = R
 b


+∞

2
1

−∞

−∞

⦁ Bảng giá trị

x
y

0
−3

1

2

3

0

1

0


⇔
 yP = 5
yP − 2 = 3

Vậy

P (1; 5)
2x 2 − 4x + 9 = x + 1

Câu 5: Giải phương trình:
(1)
Giải:



 x ≥ −1
x = 2
 x +1 ≥ 0
 x ≥ −1
 x ≥ −1

(1) ⇔  2
⇔ 2
⇔  x = 2 ⇔ 
2 ⇔ 
2
2
x = 4
2 x − 4 x + 9 = ( x + 1)
2 x − 4 x + 9 = x + 2 x + 1  x − 6 x + 8 = 0

⇔
 x = −7 ( N )

S = { 4; − 7}
Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là:
Câu 7: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên các cạnh AD, BC thỏa mãn
2
1
AM = AD, BN = BC
AG
3
4
AB
AD
. Gọi G là trọng tâm tam giác CMN. Phân tích
theo
và
.
Giải:

4