TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN

ĐỀ THI HỌC KÌ II. NĂM HỌC 2016-2017
Môn Toán. Lớp 12. Chương trình cơ bản
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi
135

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1: Cho 3 điểm A (1; −3; 2 ) , B ( 2; −3;1) , C ( −3;1; 2 ) và đường thẳng d :

x −1 y + 1 z − 3
=
=
. Tìm
2
1
2

điểm D có hoành độ dương trên sao cho tứ diện ABCD có thể tích là 12.
A. D ( 6;5;7 ) .
B. D (1; −1;3) .
C. D ( 7; 2;9 ) .
D. D ( 3;1;5) .
Câu 2: Tìm nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = 2sinx − 3cosx .
A. F ( x ) = 2cosx + 3sinx + C .
C. F ( x ) = 2cosx − 3sinx + C .
Câu 3: Cho đường thẳng d :

x +1 y z −1

=
=
D. ∆ :
.
−2
1
−2

Câu 4: Hàm số y = x3 − 3x 2 − 9 x + 1 đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?
A.
B.
.
C.
D.
.
Câu 5: Cho hai điểm A ( 4;1;0 ) , B ( 2; −1; 2 ) . Trong các véc tơ sau, tìm một vec tơ chỉ phương của

đường thẳng

.

r
A. u ( 6; 0; 2 ) .

r
B. u ( 3;0; −1) .

r
C. u (1;1; −1) .



1
1
xsin2 x + cos 2 x + C .
2
4

B. F ( x ) =

D. 63 km / h .

1
1
xsin2 x + cos 2 x .
2
4

D. F ( x ) = xsin2 x + cos 2 x + C .

đi qua M (1;2;1) ,lần lượt cắt các tia Ox, Oy , Oz tại các
điểm A, B, C sao cho hình chóp O. ABC đều.
A. ( P ) : x + y + z − 1 = 0 .
B. ( P ) : x − y + z = 0.
Câu 9: Viết phương trình mặt phẳng

C. ( P ) : x − y + z − 4 = 0 .

D. ( P ) : x + y + z − 4 = 0.

Trang 1/4 - Mã đề thi 135

D. I ( −2; −3) .

A.

Câu 13: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 , y = 1, x = 0, x = 2 .
2
2π
A. S = 2 π .
B. S = .
C. S = 2.
D. S =
.
3
3
Câu 14: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 25 x − 6.5 x + 5 ≤ 0 .
A. ( −∞; 0] ∪ [1; +∞).
B. [ 0;1] .
C.
π

π

0

0

D. ( −∞;0 ) ∪ (1; +∞ ) .

Câu 15: Biết ∫ f ( sinx ) dx = 1.Tính ∫xf ( sinx ) dx bằng cách đặt u = π − x.
A.

.Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của (P)?
r
r
r
B. n (1;1; −1) .
C. n (1;1;1) .
D. n ( −1;1;1) .

song song với
r
A. n (1; −1;1) .

Câu 18: Tìm một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) : 2 x − 3 y + z = 0 .
r
r
r
A. n ( −2; −3;1) .
B. n ( 2; −3;1) .
C. n ( 2; −3;0 ) .

,

r
D. n ( 2; −3; −1) .

Câu 19: Biết ∫ f ( x ) dx = x 2 − 2 x + C. Tìm ∫ f ( − x ) dx .
A. F ( x ) = x 2 − 2 x + C .

B. F ( x ) = x 2 + 2 x + C .



2

2

2

Câu 21: Tính số điểm cực trị của hàm số y = x 4 − 2 x3 + 2 x .
A. .
B.
C.

D.

Câu 22: Tính mô đun của số phức z = 3 − 4i .
A. z = 25
B. z = 5

D. z = 2 5

Câu 23: Cho số phức
A. 25
Câu 24: Cho
A. 4.

C. z = 5

thỏa mãn z 2 − 6 z + 25 = 0 . Tính z .
B. 6 .
C. 19.


D.

1

Câu 26: Cho ∫xe2 x dx = ae 2 + b ( a, b ∈ Q ) . Tính a + b.
0

1
A. .
4

B. 1.

C.

1
.
2

D. 0.

Câu 27: Tìm tâm mặt cầu có phương trình ( x − 1) 2 + y 2 + ( z + 2) 2 = 25 .
B. I (1; −2; −2 ) .

A. I (1;1; −2 ) .

Câu 28: Tìm tập hợp điểm biểu diễn của số phức
A. Đường thẳng.


x 2x +1
A. F ( x ) = lnx − ln ( 2 x + 1) + C .
B. F ( x ) = −lnx + ln ( 2 x + 1) + C .

D. F ( x ) = lnx − 4ln ( 2 x + 1) + C .

C. F ( x ) = −lnx + 4 ln ( 2 x + 1) + C .

Câu 31: Biết
A. −

12
625

1
= a + bi, ( a, b ∈ R ) Tính ab.
3 + 4i
12
.
B.
625

C. −

12
.
25

D.


 z = 2 + 3t


 x = 1 + 2t

D.  y = −3 − t .
 z = 2 − 3t


thỏa mãn z − 1 = 2 .

là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của mô đun số phức

Tính M + m .
A.

B.

C.

D.

.

Câu 34: Tìm tham số m để đồ thị hàm số y = x − ( m + 3) x + ( 3m + 2 ) x − 2m tiếp xúc với trục Ox.
3

A. m = 2; m = −1.

B. m = 2; m = 1.

B. 48π .
C. 12π .
D. 45π .
Câu 38: Tìm tham số m để hàm số y =

x
nghịch biến trên khoảng (1;2).
x−m
Trang 3/4 - Mã đề thi 135


A. 0 < m ≤ 1 hoặc 2 ≤ m .
C. 1 ≤ m ≤ 2.

B. m > 0.
D. m < 0 .

Câu 39: Tính số nghiệm của phương trình ( x 2 + 2 x − 3) ( log 2 x − 3) = 0.
A.

B.

.

C.

D.

Câu 40: Tìm tập xác định của hàm số y = ln ( 3 − 2 x − x 2 ) .
A. ( −∞; −3) ∪ (1; +∞ ) .

Câu 43: Tìm số phức liên hợp của số phức z = 12 − 5i .
A. z = 12 − 5i

B. z = −12 + 5i

C. z = −12 − 5i

D. z = 12 + 5i

Câu 44: Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = a, AC = 2a . Quay tam giác ABC ( kể cả các điểm

trong tam giác) quanh BC, ta thu được khối tròn xoay. Tính diện tích bề mặt khối tròn xoay đó.
6π a 2
3π a 2
.
A. 4π a 2 .
B. 2π a 2 .
C.
D.
5

5

Câu 45: Khi tăng độ dài các cạnh của một khối chóp lên 2 lần thì thể tích của khối chóp thay đổi

như thế nào?
A.

B. Tăng 8 lần


theo giao tuyến là đường tròn có bán kính 4.
A. ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 = 25 .
C. ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 = 5 .
e +1

Câu 49: Biết

∫ ln( x − 1)dx = a − ln b với a, b

, tâm O, cắt mặt phẳng

B. ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 = 9 .

D. ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 = 16 .

là các số nguyên . Tính a + b .

3

A. 2.
B. 6.
C. −6.
D. −2 .
Câu 50: Biết z = a + bi ( a, b ∈ R ) là nghiệm của phương trình (1 + 2i ) z + ( 3 − 4i ) z = −42 − 54i .

Tính tổng a + b .
A.
-----------------------------------------------

B.

15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44

C
D
B
D
B
C
B
B
A
C
B
D
D
D
C
D
C
C
C
D
A
D
A
A
C
C
B
D
A
A

D
A
C
B
A
C
C
D
A
A
A
A
B
D
C
D
B
B
A
C
A
D
D
B
C
C
C
C
A
C

D
C
B
D
C
B
C
B
A
C
B
C
B
A
C
C
C
A
D
B
A
D
D
D
B

D
B
B
D

A
D
B
A
D
C
C
A
D
D
A
A
D
B
C
D

B
C
C
C
B
C
A
B
B
A
B
D
D

C
A
D
B
C
C
A

D
C
D
B
A
C
B
B
A
D
A
B
A
D
C
C
C
A
D
B
D
B

B
C
B
B
A
B
B
D
A
A
C
A
C
C
A
B
C
D
C
A
D
A
C
D
D
C
D
D
B
B

A
D
B
D
A
C
C
B
A
C
D
D
D
D
C
C
D
A
B
A
A
D
C
B
A
D
A
D
A
C